Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Электронное учебно-методическое пособие «Системы счисления»
2 слайд
Содержание Теоретическая часть Практическая работа Задачи ЕГЭ выход
3 слайд
Теоретическая часть Система счисления – это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные . Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления. В позиционных системах любое число записывается в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от места (позиции), занимаемой каждой из них в числе. Например, наша привычная десятичная система является позиционной: в числе 34 цифра 3 обозначает количество десятков и «вносит» в величину числа 30, а в числе 304 та же цифра 3 обозначает количество сотен и «вносит» в величину числа 300. В непозиционных СС от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Пример непозиционной системы счисления – римская система. содержание
4 слайд
Базис, алфавит, основание Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом системы счисления. При рассмотрении позиционных систем чрезвычайно важным является понятие базиса системы счисления. Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда. Пример. Выпишем базисы некоторых традиционных систем счисления. Десятичная система: 1, 10, 102, 103, 104, ..., 10",... . Двоичная система: 1, 2, 22, 23, 24, ..., 2",... . , Восьмеричная система: 1, 8, 82, 83, 84, ..., 8",... . В более общем виде для позиционных систем счисления базис можно записать в виде последовательных членов геометрической прогрессии …, р-2, р-1, 1 , р , р2, рЗ, …, рn,… . Знаменатель Р геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основанием системы. Наряду с этими широко известными системами счисления, базис которых образуют члены геометрических прогрессий (такие системы счисления будем называть традиционными), существуют так называемые смешанные Р-Q-ичные системы счисления, а также другие позиционные системы счисления: факториальные и другие (будем называть их нетрадиционными). Пример. Выпишем базисы некоторых нетрадиционных систем счисления. Факториальная система: 1!, 2!, 3!, 4!, ... , (n-1)!, n!, ... . содержание
5 слайд
Алгоритм перевода целого числа из двоичной системы счисления в десятичную: пронумеруем цифры в двоичной записи числа справа налево, начиная с нуля (номера соответствуют степеням 2); сложим те степени двоек, которые соответствуют номерам цифр «1» в двоичной записи числа (все арифметические действия проводятся в десятичной системе). Полученный результат является значением числа в десятичной системе. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную: Делим в десятичной системе счисления десятичное число на 2; остаток отмечаем; Делим полученное частное на 2, остаток отмечаем; Продолжаем до тех пор, пока в частном не получим 1; Последнее частное и все остатки выписываем в обратном порядке. Числа можно переводить в десятичную систему из системы с любым основанием; любое десятичное число можно представить в системе счисления с любым основанием. Для этого в алгоритмах перевода 2 надо заменить на новое основание.
6 слайд
Алгоритм перевода конечной Р-ичной дроби в десятичную 1) целая часть числа переводится в десятичную систему отдельно; 2) каждая цифра дробной части числа в Р-ичной системе счисления переводится в число в десятичной системе; 3) полученные в результате преобразования дробной части числа нумеруются слева направо, начиная с единицы; 4) десятичное число, соответствующее каждой Р-ичной цифре, умножается на Р-k, где k — номер этого числа и результаты складываются, причем все эти арифметические действия проводятся в десятичной системе. Пример. Переведем число 0,BOF916 в десятичную систему счисления. 0,BOF916 = 0,[1110][0][1510][9] = 11∙16-1+ 15∙16-3+ 9∙16-4 = = 0,691299438476562510
7 слайд
Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную 1) делим исходное число а на Р нацело в десятичной системе и записываем в качестве нового значения десятичного числа а целую часть результата от деления: 2) остаток от деления заменяем на соответствующую цифру в Р-ичной системе счисления и приписываем ее слева к полученным ранее цифрам в Р-ичной записи числа а (первая полученная цифра соответствует младшему разряду и ее мы просто записываем)', 3) выполняем пункты (1) и (2) до тех пор, пока число а не станет равным 0. Пример. Переведем число 123 в троичную систему счисления: 123:3 = 41(0) | здесь и далее в скобках указано 41:3 = 13(2) | значение остатка от деления, следо- 13:3 = 4(1) | вательно, последняя цифра в тро- 4: 3= 1(1) | ичном представлении числа 123 1:3= 0(1) | равна 0. Ответ: 123=111203.
8 слайд
Алгоритм перевода правильной конечной десятичной дроби в Р-ичную систему счисления: 1) умножим исходное число на Р (основание новой си темы счисления), целая часть полученного произведения является первой цифрой после запятой в искомом числе (целая часть может быть как равна нулю так и быть больше девяти, но она всегда меньше чем Р, это позволяет записать ее в виде ровно одной цифры Р-ичной системы счисления)-, 2)дробную часть произведения снова умножим на P, целую часть полученного числа заменяем на цифру в Р-ичной системе и приписываем ее справа к результату; 3) выполняем пункт (2) до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной, нулю, или не выделится период (дробная часть окажется равной уже получавшейся ранее дробной части произведения). Пример. Переведем число 0,375 в двоичную систему счисления. 0, 3752∙2 = 0,75 0— первая цифра результата 0,752∙2 = 1,5 1— вторая цифра результата 0,5 ∙2=1,0 1— последняя цифра результата Ответ: 0,375 = 0,0112. Пример. Переведем число 0,515625 в четверичную систему счисления. 0,515625∙4 = 2 ,0625 2 — первая цифра результата 0,0625 ∙4=0,25 0— вторая цифра результата 0,25∙4 = 1,0 1— последняя цифра результата Ответ: 0,515625 = 0,2014
9 слайд
Сложение Пример 1. Сложение столбиком в двоичной системе счисления Пример 2. Сложение столбиком в троичной системе счисления системе. Пример 3. Сложение столбиком целых чисел Пример 4. Сложение столбиком действительных чисел Из приведенных примеров видно, что при сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе, как и в любой позиционной системе счисления, в следующий разряд может переходить только единица.
10 слайд
Вычитание Пример 1. Вычислить: 112 - 10112. Так как уменьшаемое меньше, чем вычитаемое, то следует вычесть 112 из 10112, приписав затем к результату знак «-»: 112 - 10112= -(10112 -112) = -10002. Пример 2. Вычитание целых чисел столбиком. При вычислении цифры третьего разряда результата произошел «заем» единицы из четвертого разряда. Так как каждая единица более старшего разряда равна основанию системы, то есть двум, то в третий разряд при «заеме» пришло две единицы. Пример 3. Вычитание действительных чисел в столбик: Вычитание в Р-ичной системе счисления можно производить столбиком аналогично вычитанию в десятичной системе. Для выполнения этой операции будем также использовать таблицу сложения в Р-ичной системе счисления. Пример 4. Вычитание в двоичной системе счисления. Пример 5. Вычитание в троичной системе счисления.
11 слайд
Умножение Пример 1. Пример 2. Здесь показано, что если складывать столбиком приходится три и более слагаемых, то действия сложения можно производить последовательно, в противном случае сложные вычисления в непривычной системе счисления обычно порождают ошибки.
12 слайд
Деление Пример. Наиболее просто деление организовать в двоичной системе, так как в ней необходимо лишь сравнивать два числа между собой и вычитать из большего числа меньшее. Пример. Выполнить деление до получения 5 знаков в дробной части.
13 слайд
Практическая работа Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20 содержание
14 слайд
Вариант 1 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 666; б) 305; в) 153,25; г) 162,25; д) 248,46. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11001110112; б) 100000001112; в) 10110101,12; г) 100000110,101012; д) 671,248; е) 41А,616. 3. Сложить числа: а) 100000112+10000112; б) 10100100002+11011110112; в) 110010,1012+1011010011,012; г) 356,58+1757,048; д) 293,816+3СС,9816. 4. Выполнить вычитание: а) 1001110112-1101102; б) 11110011102-1110110102; в) 1101111011,012-101000010,01112; г) 2025,28-131,28; д) 2D8,416-A3,B16. 5. Выполнить умножение: а) 11001102*10110102; б) 2001,68*125,28; в) 2С,416*12,9816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
15 слайд
Вариант 2 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 164; б) 255; в) 712,25; г) 670,25; д) 11,89. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10011100112; б) 10010002; в) 1111100111,012; г) 1010001100,1011012; д) 413,418; е) 118,8С16. 3. Сложить числа: а) 11000011002+11000110012; б) 1100100012+10011012; в) 111111111,0012+1111111110,01012; г) 1443,18+242,448; д) 2В4,С16+ЕА,416. 4. Выполнить вычитание: а) 10011011002-10000101112; б) 10100010002-10001100012; в) 1101100110,012-111000010,10112; г) 1567,38-1125,58; д) 413,616-255,316. 5. Выполнить умножение: а) 1000012*10010102; б) 1723,28*15,28; в) 54,316*9,6А16. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении содержание
16 слайд
Вариант 3 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 273; б) 661; в) 156,25; г) 670,25; д) 11,91. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 111000101012; б) 111001002; в) 110100001,012; г) 10111101100,1011102; д) 428,468; е) 125,81С16. 3. Сложить числа: а) 1110010011012+11000100102; б) 10010011012+11110002; в) 111100010,01012+1111111,012; г) 573,048+1577,28; д) 108,816+21В,916. 4. Выполнить вычитание: а) 10011011002-10000101112; б) 10100010002-10001100012; в) 1101100110,012-111000010,10112; г) 1567,38-1125,58; д) 413,616-255,316. 5. Выполнить умножение: а) 10110102*10000102; б) 632,28*141,348; в) 2А,716*18,816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
17 слайд
Вариант 4 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 105; б) 358; в) 377,5; г) 247,25; д) 87,27. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11000010012; б) 11001001012; в) 1111110110,012; г) 10111101100,1011102; д) 112,048; е) 334,А16. 3. Сложить числа: а) 1010000112+1101010102; б) 1110100102+10110111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1364,448+1040,28; д) 158,А16+34,С16. 4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1405,38-346,58; д) 3DD,416-303,А16. 5. Выполнить умножение: а) 10110102*10000102; б) 632,28*141,348; в) 10,А816*35,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
18 слайд
Вариант 5 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 500; б) 675; в) 810,25; г) 1017,25; д) 123,72. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11010100012; б) 1000111002; в) 1111110110,012; г) 10111101100,1011102; д) 1347,178; е) 155,6С16. 3. Сложить числа: а) 10001011012+11000000102; б) 11110110102+1110011002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 415,248+1345,048; д) 113,В16+65,816. 4. Выполнить вычитание: а) 11011111002-1001000102; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1333,28-643,28; д) 176,716-Е5,416. 5. Выполнить умножение: а) 11011002*10100112; б) 516,548*44,648; в) 61,816*48,916. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
19 слайд
Вариант 6 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 218; б) 808; в) 176,25; г) 284,25; д) 253,04. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1110001002; б) 10110011012; в) 10110011,012; г) 1010111111,0112; д) 1665,38; е) FA,716. 3. Сложить числа: а) 111000002+11000000002; б) 1101011012+1111111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1041,28+1141,18; д) 3С6,816+В7,516. 4. Выполнить вычитание: а) 101100102-10100012; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1621,448-1064,58; д) 1АС,В16-BD,716. 5. Выполнить умножение: а) 11011002*10000002; б) 516,548*714,358; в) 61,В16*С8,116. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
20 слайд
Вариант 7 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 306; б) 467; в) 176,25; г) 284,25; д) 318,87. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11110001112; б) 10110011012; в) 10110011,012; г) 1010111111,0112; д) 465,38; е) 252,3В16. 3. Сложить числа: а) 11110001112+11000000002; б) 1101011012+1111111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 520,48+635,48; д) 2DB,616+15Е,616. 4. Выполнить вычитание: а) 11010001012-1111110002; б) 111101012-1101002; в) 1011101011,0012-1011001000,010012; г) 1034,48-457,448; д) 239,А16-9С,416. 5. Выполнить умножение: а) 11011012*1010102; б) 310,28*40,58; в) 18,416*С35,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
21 слайд
Вариант 8 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 167; б) 113; в) 607,5; г) 828,25; д) 314,71. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1100100012; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 704,68; е) 367,3816. 3. Сложить числа: а) 101011002+1111100102; б) 10000000102+1101001012; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 355,28+562,048; д) 1Е5,1816+3ВА,7816. 4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1134,548-231,28; д) 2DЕ,616-12А,416. 5. Выполнить умножение: а) 101012*110102; б) 575,28*102,28; в) 55,416*6,516. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
22 слайд
Вариант 9 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 342; б) 374; в) 164,25; г) 520,375; д) 97,14. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10001101102; б) 1111000012; в) 1110010100,10110012; г) 1000000110,001012; д) 666,168; е) 1С7,6816. 3. Сложить числа: а) 11010100002+10111010012; б) 1000001012+11000010102; в) 1100100001,010012+1110111111,0112; г) 242,28+1153,58; д) 84,816+27Е,816. 4. Выполнить вычитание: а) 11111102-11110112; б) 11111000002-1111100112; в) 1111011111,10012-1010111100,012; г) 1241,348-1124,38; д) 15F,A16-159,416. 5. Выполнить умножение: а) 10010102*11011112; б) 1616,38*61,38; в) 3А,3816*64,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
23 слайд
Вариант 10 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 524; б) 222; в) 579,5; г) 847,625; д) 53,35. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1011111112; б) 11111001102; в) 10011000,11010112; г) 1110001101,10012; д) 140,228; е) 1DE,5416. 3. Сложить числа: а) 11010100002+111001002; б) 1001101112+1010010002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1476,38+1011,18; д) 3Е0,А16+135,816. 4. Выполнить вычитание: а) 10100101002-111011102; б) 100000011102-100111002; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1542,58-353,248; д) 3ЕВ,816-3ВА,816. 5. Выполнить умножение: а) 1110002*1001112; б) 157,48*101,18; в) 19,716*58,7816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
24 слайд
Вариант 11 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 113; б) 875; в) 535,1875; г) 649,25; д) 6,52. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 111010002; б) 10100011112; в) 1101101000,012; г) 1000000101,010112; д) 1600,148; е) 1Е9,416. 3. Сложить числа: а) 10001111102+10110001012; б) 10010002+11011010012; в) 110110010,0112+1000011111,00012; г) 620,28+1453,38; д) 348,116+234,416. 4. Выполнить вычитание: а) 11000010102-100000112; б) 11010000012-100000102; в) 110010110,0112-10010101,11012; г) 1520,58-400,28; д) 368,416-239,616. 5. Выполнить умножение: а) 11001102*1100102; б) 177,48*23,48; в) 10,616*26,816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
25 слайд
Вариант 12 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 294; б) 723; в) 950,25; г) 976,625; д) 282,73. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 100000110012; б) 101011002; в) 1101100,012; г) 1110001100,12; д) 1053,28; е) 200,616. 3. Сложить числа: а) 10001111102+101111112; б) 11110012+1101001102; в) 100110101,000112+1001001000,012; г) 104,48+1310,628; д) 2BD,316+ЕВ,С16. 4. Выполнить вычитание: а) 111101112-111101002; б) 10011001112-1011001112; в) 1100110111,0012-1010001101,00112; г) 631,18-263,28; д) 262,816-1D6,8816. 5. Выполнить умножение: а) 1111012*11112; б) 1751,28*77,248; в) 40,416*54,616. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
26 слайд
Вариант 13 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 617; б) 597; в) 412,25; г) 545,25; д) 84,82. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1101111012; б) 11100111012; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 1471,178; е) 3ЕС,516. 3. Сложить числа: а) 11101001002+10101001112; б) 11000011002+10100000012; в) 1100111101,101012+1100011100,00112; г) 750,168+1345,348; д) 158,416+396,816. 4. Выполнить вычитание: а) 100000000102-1000000012; б) 11101111112-10100012; в) 1011001100,12-100100011,012; г) 1110,628-210,468; д) 1D8,D816-110,416. 5. Выполнить умножение: а) 110012*10111002; б) 1440,48*17,68; в) 14,816*4А,316. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
27 слайд
Вариант 14 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 1047; б) 335; в) 814,5; г) 828,25; д) 198,91. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11011000002; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 452,638; е) 1Е7,0816. 3. Сложить числа: а) 11011001012+1000100012; б) 10000000102+1101001012; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1672,28+266,28; д) 18В,А16+2Е9,216. 4. Выполнить вычитание: а) 11101110112-1001101112; б) 11100001012-10011102; в) 1011110100,00112-101001011,0012; г) 1560,228-1142,28; д) 1А5,816-7D,A16. 5. Выполнить умножение: а) 1111002*1111002; б) 274,58*31,348; в) 13,416*38,4816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
28 слайд
Вариант 15 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 887; б) 233; в) 607,5; г) 828,25; д) 218,73. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10101000012; б) 100000101012; в) 1011110000,1001012; г) 1000110001,10112; д) 1034,348; е) 72,616. 3. Сложить числа: а) 10101101012+1011110012; б) 11111001002+1001101112; в) 111111101,012+1100111100,012; г) 156,988+D3,28; д) 1Е5,1816+3ВА,7816. 4. Выполнить вычитание: а) 11111001002-1101010002; б) 11101101002-11010101012; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 537,248-510,38; д) 392,В16-149,516. 5. Выполнить умножение: а) 1111002*11010012; б) 1567,28*147,28; в) 44,816*13,616. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
29 слайд
Вариант 16 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 969; б) 549; в) 973,375; г) 508,5; д) 281,09. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 101000102; б) 11100101112; в) 110010010,1012; г) 1111011100,100112; д) 605,028; е) 3С8,816. 3. Сложить числа: а) 11110101002+100000000102; б) 1010010112+100000000102; в) 1011101001,12+1110111,012; г) 1053,348+1513,28; д) 40А,Е816+92,716. 4. Выполнить вычитание: а) 10011000112-1111111102; б) 11100010002-10111102; в) 10000010111,0012-1000010,012; г) 553,28-105,58; д) 298,916-67,416. 5. Выполнить умножение: а) 11100002*10001012; б) 436,28*57,148; в) 61,416*1Е,В816. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
30 слайд
Вариант 17 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 163; б) 566; в) 694,375; г) 352,375; д) 288,61. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10011010012; б) 1100111012; в) 1000001101,012; г) 1010111010,11101112; д) 247,18; е) 81,416. 3. Сложить числа: а) 10101110112+110010002; б) 1111010102+11011001002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1711,68+1763,348; д) 30А,416+89,4816. 4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1134,548-231,28; д) 2DЕ,616-12А,416. 5. Выполнить умножение: а) 11000012*10111002; б) 104,548*66,38; в) 4D,А16*69,616. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
31 слайд
Вариант 18 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 917; б) 477; в) 74,5; г) 792,25; д) 84,33. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11100111002; б) 11111011112; в) 111110100,1012; г) 110011110,10000112; д) 1446,628; е) 9C,D16. 3. Сложить числа: а) 111001012+11101111112; б) 11011112+10000102; в) 1000010100,0112+1111110111,0112; г) 1664,18+501,38; д) 1F0,616+34,416. 4. Выполнить вычитание: а) 10111101102-10010110012; б) 11011011102-10001110002; в) 1101110010,012-111110110,012; г) 1653,18-415,68; д) 1В9,416-1В4,616. 5. Выполнить умножение: а) 10100002*11010112; б) 1605,148*22,048; в) 24,416*5Е,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
32 слайд
Вариант 19 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 477; б) 182; в) 863,25; г) 882,25; д) 75,2. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1010111002; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 1762,78; е) 1В5,616. 3. Сложить числа: а) 10110101112+10111101012; б) 11100010012+11101010112; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 355,28+562,048; д) 29Е,316+3ВА,416. 4. Выполнить вычитание: а) 10000010002-1011100002; б) 11110110102-1010010012; в) 1101101,10112-111110,0012; г) 1026,668-124,28; д) 3Е0,216-1ЕА,216. 5. Выполнить умножение: а) 11011012*1000002; б) 1355,58*125,648; в) 20,416*2F,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
33 слайд
Вариант 20 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 804; б) 157; в) 207,625; г) 435,375; д) 30,43. 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 100100002; б) 110010102; в) 1110101100,10112; г) 110110101,101112; д) 1164,368; е) 1D5,С816. 3. Сложить числа: а) 11000101002+11000110102; б) 10010012+11000100012; в) 1000110,1012+1010010001,0012; г) 433,48+1774,28; д) F7,416+178,416. 4. Выполнить вычитание: а) 101111102-11000102; б) 11111100002-1001110112; в) 1011011100,0112-111011111,12; г) 314,518-77,148; д) 233,6816-DB,416. 5. Выполнить умножение: а) 11100102*10101112; б) 242,28*73,28; в) 1D,А16*8,416. Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание
34 слайд
Задачи ЕГЭ (задания взяты из демонстрационного варианта 2011) A3 Дано: а=D716, b=3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a<c<b? 1) 11011001; 2) 11011100; 3) 11010111; 4) 11011000. A4 Чему равна сумма чисел 438 и 5616? 1) 1218; 2) 1718; 3) 6916; 4) 10000012. A11 Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится 1) 4B; 2) 411; 3) BACD; 4) 1023. B3 Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11. далее
35 слайд
Ключ к ЕГЭ А3 - 4 А4 - 2 А11 - 1 В3 – 5,21 выход
36 слайд
Электронное учебно-методическое пособие «Системы счисления» Разработала учитель информатики: Кокорева Наталья Викторовна
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания. Они способствуют лучшему формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, групп и систем, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины. Связь между учебными предметами является прежде всего отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей. Необходимость связи между учебными предметами диктуется также дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности. Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми, это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы.
6 664 016 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кокорева Наталья Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.