Цели деятельности

Педагогическая: создание условий для формирования обобщенного способа построения структурной модели текстовой задачи, представлений о языках моделирования (чертеж, схема).

Ученическая: в результате освоения данного модуля овладеют способом построения структурной модели
текстовой задачи

Тип, вид  урока

Открытие новых знаний

Универсальные учебные действия (УУД метапред-
метные)

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности самостоятельно или с помощью учителя; составлять план действий при отработке способа, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки.

Познавательные: выполнять анализ, задания с большей долей самостоятельности; конструировать новый способ действия.

Коммуникативные: слушать, извлекать пользу из опыта одноклассников, сотрудничать с ними; подтверждать аргументы фактами; прогнозировать последствия коллективных решений; организовывать учебное взаимодействие в группе

Приобретённая
компетентность

Предметная или ключевая; целостная

Культурно-компетентностный опыт (уровень)

Знаниево-предметный; репродуктивно-деятельностный; креативно-преобразовательный; личностно-диалогический

Объём освоения
и уровень владения компетенциями

Знание: репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Способ действия при построении структурной модели текстовой задачи: репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Личностный смысл: предметно-содержательный; личностно-групповой; жизненно-практический

Образовательные
ресурсы

схемы задач , таблица, формулы

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД,
формирующиеся
на данном этапе

1

2

3

4

I. Актуализация опорных знаний.

Нумерация
многозначных чисел.

– Как записать цифрами следующие числа:

а) один миллион двести восемьдесят тысяч восемь;

б) один миллиард одна тысяча пятнадцать;

в) двадцать миллиардов двести три миллиона сорок тысяч триста пятьдесят;

г) триста миллиардов пятьдесят миллионов восемьдесят три тысячи пять.

– Какое число самое большое? Самое ма-
ленькое?

– Запишите полученные числа в порядке
возрастания и докажите свою правоту.

– Укажите соседей каждого из чисел.

          1 280 008

   1 000 001 015

  20 203 040 350

300 050 083 005

1 280 007, 1 280 008, 1 280 009

1 000 001 014,1 000 001 015,

1 000 001 016

20 203 040 349, 20 203 040 350,

20 203 040 351

300 050 083 004, 300 050 083 005,

300 050 083 006

Познавательные:
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
аналогия; определение основной и второстепенной информации; структурирование знаний; постановка и формулировка проблемы.

Регулятивные:
волевая саморегуляция в ситуации затруднения; выполнение пробного учебного действия.

Решение задач.

1.Четыре одинаковые бочки вмещают 28 ведер воды. Сколько ведер воды могут вместить 10 таких бочек?

2. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго 14 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?

–        Как ответить на поставленный вопрос?

–        Какой способ рациональнее?

(28:4)*10= 70 (в)

Это задача на встречное движение двух велосипедистов, которые вышли одновременно

с различной скоростью и встретились через

3 часа.

1сп. 12*3+14*3=78 (км)

2 сп. (12+14)*3=78 (км)

2 способ

1

2

3

4

Коммуникативные: выражение своих
мыслей с достаточ-ной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений, координирование
в сотрудничестве
разных позиций

Составление
и решение задач по схемам.

– Рассмотрите каждую схему.

– Составьте и решите задачи.

– Можно ли назвать задачи а, б, в взаимно обратными? Почему нельзя?

а)

t_встр. = 4 ч.

б)

t_встр. = ? с.

в)

tвстр. = 3 ч.

г)

t = 2 ч.      

– Почему решение задачи под буквой г вызвало трудности?

Это задача на движение в противоположных направлениях – новый вид задач

Постановка
учебной задачи

Вывести формулу зависимости для скорости, времени и расстояния в задачах на движение в противоположных направлениях

1

2

3

4

II. Совместное открытие
знаний.

Формула зависимости в задаче на движение.

Работа по учебнику (задание 1, с. 93).

Анализируя чертеж, учащиеся поэтапно
отвечают на вопросы задачи, заполняют
таблицу.

Познавательные:
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств; поиск необходимой информации;

1

2

3

4

v_уд. = 3 + 5 = 8 (км/ч);

d = 6 + 8 · t.

Вывод: расстояние между пешеходами
за каждый час последовательно увеличивается на 8 км. Так как пешеходы движутся в про-тивоположных направлениях, то встреча
не произойдет.

выполнение действий по алгоритму;
моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные:
волевая саморегуляция в ситуации затруднения; познавательная инициатива.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения;
учет разных мнений, координирование
в сотрудничестве
разных позиций

– Как найти расстояние при движении
в противоположных направлениях?

– Установите зависимость между S, v_уд. и t, используя выведенную формулу.

– Используя выведенную формулу, решите
задачу

Открытие!

S = v_уд. · t  Þ S = (10 + 15) · 2 = 50 (км).

Решение задач. Работа по учеб-

– Проанализируйте текст задачи, чертеж
к ней.

I способ:

1) 80 · 3 = 240 (км) – путь первого автомобиля.

1

2

3

4

нику (задание 2, с. 93)

– Как решить данную задачу двумя способами? Прокомментируйте.

2) 110 · 3 = 330 (км) – путь второго автомо-
биля.

3) 240 + 330 = 570 (км) – расстояние, которое проехали оба автомобиля за 3 часа.

4) 570 + 65 = 635 (км) – расстояние между
автомобилями через 3 часа.

II  способ:

1) 80 + 110 = 190 (км/ч) – скорость удаления автомобилей.

2) 190 · 3 = 570 (км) – расстояние, которое
проехали автомобили за 3 часа.

3) 570 + 65 = 635 (км).

– Какой вывод можно сделать?

Второй способ более удобный, так как задача в этом случае решается быстрее

Физкульт-
минутка

Организует проведение и выполнение физических упражнений

Выполняют упражнения

Личностные: осознание важности сохранения и укрепления здоровья

III. Применение новых
знаний.

Взаимосвязь между S, v, t.

Работа по учебнику (задание 3, с. 94).

– Прочитайте задачу самостоятельно.
Проанализируйте текст и чертеж.

– Что можете сказать?

– Используя выведенные формулы, решите
задачу.

– Какой способ предлагаете использовать?

Неизвестна скорость второго катера.

S = v_уд. · t.

1) 168 : 3 = 56 (км/ч) – скорость удаления
катеров.

Личностные: осознание ответственности за общее дело; следо-вание в поведении
моральным нормам
и этическим требо-
ваниям.

1

2

3

4

2) 56 – 25 = 31 (км/ч) – скорость второго
катера.

Познавательные:
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
аналогия,  классификация; вы-полнение действий по алгоритму; построение логической цепи рассуждений; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; доказательство.

Коммуникативные: выражение своих
мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных
позиций

Составление задач по схемам. Работа по учебнику (задание 4, с. 94)

– Выполните задание самостоятельно.

– Составьте взаимно обратные задачи
по схемам и решите их.

– Что у вас получилось?

Выслушиваются все предложенные варианты. Отмечаются наиболее интересные

1

2

3

4

IV. Закрепление пройденного материала.

Решение урав-нений. Работа по учебнику
(задание 8 (а),
с. 95).

– Выполните задание с комментированием.

Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Познавательные:
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
аналогия, сериация, классификация; установление причинно-следственных связей; выведение следствий; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; самостоятельное создание алгоритмов деятельности; вы-
полнение действий по алгоритму.

Регулятивные:
контроль, коррекция, оценка.

Коммуникативные: выражение своих
мыслей с достаточной полнотой и точ-

Задача на встречное движение. Работа по учебнику (задание 7, с. 94).

– Проанализируйте схему задачи.

– Что можете сказать?

– Какие выражения могут быть решением для данной задачи? Обоснуйте свое мнение.

а · 3 + b · 3 или (а + b) · 3.

Вычисления.

Работа по учебнику (задание 10, с. 95).

– Групповая работа.

Проверка по конечному результату:

а) 1) 4 – гений;                  6)  – и;

    2) 11 – состоит;              7)  – 99 %;

    3)  – из;                         8) 5 – потения.

    4) 8 – 1 %;

    5) 6 – вдохновения;

1

2

3

4

Ответ: «Гений состоит из 1 % вдохновения и 99 % потения».

ностью; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных  позиций

Личностные: само-оценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха/
неуспеха в учебной
деятельности; следо-вание в поведении
моральным нормам
и этическим требо-
ваниям.

Познавательные: рефлексия способов
и условий действия;

– В каком веке жил Томас Эдисон?

б) 1) 5 (ост. 1);                       5) 7 (ост. 1);

    2) 7 (ост. 8);                       6) 8 (ост. 9);

    3) 9 (ост. 4);                       7) 200 (ост. 3);

    4) 9 (ост. 7);                       8) 809 (ост. 1).

Ответ: 1847–1931 гг.

Домашнее
задание

Выполнить задания: 5, с. 94; 8 (б), с. 95

V. Рефлексия учебной деятельности
на уроке

– Расскажите о новых открытиях.

– Что примечательного?

– В чем заключается значение, важность открытия?

– Обоснуйте на конкретном примере

1

2

3

4

Домашнее
задание

Выполнить задания: 5, с. 94; 8 (б), с. 95

V. Рефлексия учебной деятельности
на уроке

– Расскажите о новых открытиях.

– Что примечательного?

– В чем заключается значение, важность открытия?

– Обоснуйте на конкретном примере

Личностные: само-оценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха/
неуспеха в учебной
деятельности; следо-вание в поведении
моральным нормам
и этическим требо-
ваниям.

Познавательные: рефлексия способов
и условий действия;

контроль и оценка процессов и результатов деятельности.

Коммуникативные: формулирование
и аргументация своего мнения в коммуникации; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудничества