Урок
математики в 7 классе по теме
«ФОРМУЛЫ
СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
Учитель
Щукина Г.Б
НОУ
«Школа-интернат №12 ОАО «РЖД»
Цель урока: Обобщить и систематизировать
знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы в
простейших ситуациях на уровне воспроизведения.
1.Организационный момент
-
Здравствуйте, садитесь. Урок алгебры.
Ребята,
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды
заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем
следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать
знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Тема нашего урока: «Формулы сокращенного умножения». Сегодня – последний урок
по данной теме перед контрольной работой. Перед вами стоит задача- показать,
как вы знаите формулы сокращенного умножения и умеете их применять.
2.
Проверка домашнего задания.
Было
творческое задание, составить задания на:
1)
Ошибкоопасные места.
2)
Обратите внимание!
3.Диктант.
Цель диктанта – контроль знаний.
1)
Преобразовать в многочлен произведение суммы х и 2
и их разности.
Ответ: (х+2) (х-2)=х2- 4
2)
Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3а и b.
Ответ: (3а+b)2 =9а2 +6аb+b2 .
3)Разложить
на множители разность 4x6 и
49.
Ответ: 4x6 – 49= (2x3 – 7) (2x3+7).
4)Представить
многочлен a2 -10ab+25b2 в виде
квадрата двучлена. Ответ: a2 -10ab+25b2=(a-5b)2.
5)
Разложить на множители 27+a3.
Ответ: 27+a3=(3+a) (9 - 3a +a2).
Самопроверка (ответы
на доске заранее)
4.Творческое задание.
Цель: Отрабатывать понимание
математической речи на слух.
На доске формулы сокращенного умножения.
1, (a3 +b3)=(a+b)
(a2 – ab + b2 )
2. (a-b)2
= a2 – 2ab+b2
3. ( a-b)
(a+b) = a2 –b2
4. a3–
b3 = (a-b) (a2+ab+b2)
5.
(a+b)2 =a2+2ab+b2
Учитель
называет левую или правую часть какой-либо формулы (один раз читает), а ученики
в тетради – записывают номер этой формулы.
В
конце получается число. Это число мы и проверяем.
1)
Квадрат суммы двух выражений. 5
2)
Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности. 1
3)
Разность квадратов двух выражений. 3
4)
Разность кубов двух выражений 4
5)
квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго
выражений, плюс квадрат второго выражения. 2
6)
Произведение разности двух выражений и их суммы. 3
Ответ: 513423
5.Игра «Смотри, не ошибись!»
Две
команды
X – «крестики и 0 – «нолики»
Выигрывает
та команда, которая больше правильно примеров. Поочередно вызывается по одному
ученику из каждой команды.
Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось
равенство:
1) … a2
– b2 = (a - …) (a+…) x
2) (a+…)2
= …2 +2…b+b2 0
3) (…+b)2=
a2+2a…+…2 x
4) (m-…)2
= m2 -20m+…2 0
5) ( 5a+…)2
= … + …+81 x
6) (x2
– 1) = (1+…) (… - 1 ) 0
7) 472
– 372= (47 - …) (… - 1) x
8) (… - 3) (… +
3) = a2 - …
0
6. Найди
ошибку.
1.(а-2в)2=а2+2ав+в2
2.(а-в)(а+в)=(а-в)2
3.(а+в)(в-а)=а2-в2
4.а2-в2=(а-в)(а2+ав+в2)
5.а2+в2=(а-в)(а+в)
7.Самостоятельная работа.
1. Преобразуйте в многочлен
а) (3a+c)2=9a2+6ac+c2
б) (у – 5 )
(у+5)= у2 – 252
в) ( 4b+5c) (5c – 4b) = 25c2
– 16b2
2.Разложите на множители:
а) 16у2
– 25 = (4у-5) (4у+5)
б) a2 – 6ab+9b2 = (a – 3b)2
3. Решите уравнения.
12 – (4 – x)2 = x (3 – x)
8 . Итоги
урока.
1)
Вот уже несколько уроков мы говорим о формулах сокращенного умножения.
Вопросы:
-
Что это за формулы?
-
Для чего их надо знать?
1)Если
останется время, то проверить фронтально с помощью кубика – «экзаменатора»
знания формул.
|
(a-b)
(а-b)(a+b)
|
(a-b)2 a3
–b3
a3 –b3
a3+b3
|
|
a3+b3
( a-b)2
a2 –b2
(a+b)2
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.