Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материал для подготовки к ОГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Материал для подготовки к ОГЭ

библиотека
материалов

hello_html_648175e3.gifИз точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

http://opengia.ru/resources/032494DFD7F5AB7D4AAE9B16BD65081E-G13II2403-032494DFD7F5AB7D4AAE9B16BD65081E-1-1364376730/repr-0.png

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

http://opengia.ru/resources/035C64B72491A0414DBC45CBF2872533-G13II1004-035C64B72491A0414DBC45CBF2872533-1-1364380854/repr-0.png

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/06F02DBB97ADA4DF425617C681054098-GMA2014100309-06F02DBB97ADA4DF425617C681054098-1-1395989132/repr-0.gif

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=38. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/0978631F183F88F8430BE08A1F961C11-GMA2014100112-0978631F183F88F8430BE08A1F961C11-1-1397828490/repr-0.png

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/09817E3F99B3BBB544A3082BACFAD06F-GMA2014100310-09817E3F99B3BBB544A3082BACFAD06F-1-1395989170/repr-0.gif

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=15 и OAB=8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/0AAD0E14C29D834548F6DE4613D6F6FB-GMA2014100211-0AAD0E14C29D834548F6DE4613D6F6FB-1-1396391226/repr-0.png

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

http://opengia.ru/resources/0BB6AA80590DBA5F4CF38A21D2A2D9B4-G13II2402-0BB6AA80590DBA5F4CF38A21D2A2D9B4-1-1364374855/repr-0.png

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/0BF9283F67378C1944A7FACA5754BFE4-GMA2014101503-0BF9283F67378C1944A7FACA5754BFE4-1-1397830603/repr-0.png

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-1-1397890753/repr-0.png

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=177. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-1-1397889555/repr-0.png

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.\

http://opengia.ru/resources/163D041076E08CA04C8FFACBB0DE5F3E-GMA2014101511-163D041076E08CA04C8FFACBB0DE5F3E-1-1397830630/repr-0.png

Точка О — центр окружности, BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах). http://opengia.ru/resources/0CF105CD6BD4B2B948FCF17D1DD90410-G12819-0CF105CD6BD4B2B948FCF17D1DD90410-1-1334151431/repr-0.png

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

http://opengia.ru/resources/0E7DE6A9FFC9AC8F44DC402B5D13A010-G13V1004-0E7DE6A9FFC9AC8F44DC402B5D13A010-1-1364388895/repr-0.png

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/14520FB3DF2E8AD249AFE68F58DA061B-14520FB3DF2E8AD249AFE68F58DA061B-14520FB3DF2E8AD249AFE68F58DA061B-1-1397882944/repr-0.png

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/176EA1DFD335A80845F52CDC3A0AF1E4-GMA2014101507-176EA1DFD335A80845F52CDC3A0AF1E4-1-1397830617/repr-0.png

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

http://opengia.ru/resources/183D7698F24EA1A74225624127C4C361-GMA2014102001-183D7698F24EA1A74225624127C4C361-1-1397832533/repr-0.png

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=75. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-GMA2014102101-1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-1-1398351202/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=73. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/1BFABFAA1F5BA7B64D7D95833545F91D-GMA2014100114-1BFABFAA1F5BA7B64D7D95833545F91D-1-1397828497/repr-0.png

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=56 и OAB=15. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/1C0F8D1A408C8D834D98ED498CF2A90E-GMA2014100202-1C0F8D1A408C8D834D98ED498CF2A90E-1-1396391165/repr-0.png

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

http://opengia.ru/resources/1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-G13III1001-1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-1-1364383663/repr-0.png

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

http://opengia.ru/resources/1E6F907415DD8DCF4B3DD54A5C939B71-G13III1002-1E6F907415DD8DCF4B3DD54A5C939B71-1-1364385063/repr-0.png

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=48. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/1F13093FD68AAD904DB7766535ECE6DB-GMA2014100104-1F13093FD68AAD904DB7766535ECE6DB-1-1397828462/repr-0.png

Точка О – центр окружности, AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

http://opengia.ru/resources/1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-G121411-1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-1-1333621562/repr-0.png

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

http://opengia.ru/resources/2866C2603916B53C41FB49775E4F4E03-G13V1003-2866C2603916B53C41FB49775E4F4E03-1-1364386489/repr-0.png

Точка О – центр окружности, AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах). http://opengia.ru/resources/2999735BAF9FA4B2477590253C337532-G12146-2999735BAF9FA4B2477590253C337532-1-1333621551/repr-0.png

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27.

http://opengia.ru/resources/F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-GMA2014101201-F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-1-1397877568/repr-0.png

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5

http://opengia.ru/resources/EC57DBCE483581C9415149EDE1362498-G13I1001-EC57DBCE483581C9415149EDE1362498-1-1363159571/repr-0.png

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности,О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°

http://opengia.ru/resources/E77CF5DD6A0BBE7643E8171FF69350BC-G13I2404-E77CF5DD6A0BBE7643E8171FF69350BC-1-1364371181/repr-0.png

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/DCE5A1D70370825E43204564A5383F19-GMA2014100401-DCE5A1D70370825E43204564A5383F19-1-1398355324/repr-0.png

Точка О — центр окружности, BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

http://opengia.ru/resources/D1E42AE20D79975F4C90C30D7F2CDCCC-G12814-D1E42AE20D79975F4C90C30D7F2CDCCC-1-1334151422/repr-0.png

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

http://opengia.ru/resources/CB28E93796F1AEAB4D28D389CB6B4B5B-G13II2404-CB28E93796F1AEAB4D28D389CB6B4B5B-1-1361529354/repr-0.png

В угол C величиной 83 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-GMA2014101801-B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-1-1397832348/repr-0.png

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. http://opengia.ru/resources/A4D5C12ED4B0A7444F668193804B9566-GMA2014100701-A4D5C12ED4B0A7444F668193804B9566-1-1397829618/repr-0.png

AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/96AE0F0A0B8EA58F4BEF3190D9792B81-96AE0F0A0B8EA58F4BEF3190D9792B81-96AE0F0A0B8EA58F4BEF3190D9792B81-1-1397891258/repr-0.png

Точка О — центр окружности, BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

http://opengia.ru/resources/7F3B3D5A9EE5AF1F4E40F09286BE7916-G12823-7F3B3D5A9EE5AF1F4E40F09286BE7916-1-1334151438/repr-0.png

Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 75 с центромO в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

http://opengia.ru/resources/73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-GMA2014100801-73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-1-1397829852/repr-0.png




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Думаю моя работа поможет всем учителям ,которые имеют счастье в этом учебном году готовить детей к ОГЭ. Практически каждый КИМ содержит задачи связанные с окружностью.Я проработала банк заданий по геометрии и выписала задачи различного типа.Постаралась выбрать все типы,сгруппировать их.Каждый учитель обратит в своей работе внимание на эти задачи,поэтому надеюсь ,что мой труд поможет : 1.экономить время;

2.создать разные типы карточек

3.проверить знания учащихся

4.подготовить детей к экзамену

конечно издано много различных книг,разных сайтов,разработано пособий, но всегда чего-то не хватает...

Данный материал не является моей собственностью,эта собственность-общественная,просто я потратила свое время,чтобы его собрать...

Автор
Дата добавления 30.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1342
Номер материала 466567
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх