Материалы к интегрированному уроку химии, физики и математики

• 1 слайд

  Математика на службе
  у химии и физики
  В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
  (И. Кант)
  

• 2 слайд

  ПРО
  
  
  
  
  Назовите математические понятия
  

• 3 слайд

  ПРО
  ПРОПОРЦИЯ
  ПРОГРЕССИЯ
  ПРОИЗВЕДЕНИЕ
  ПРОЦЕНТЫ
  

• 4 слайд

  ПРОПОРЦИИ
  МАТЕМАТИКА
  ХИМИЯ
  ФИЗИКА
  

• 5 слайд

  
  
  Древнегреческий ученый Евклид -первый математик-геометр.
  Главный труд "Начала"
  (15 книг)
  В VII книге «Начал» Евклида изложена теория отношений и пропорций для целых чисел.
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  a : b = c : d
  
  
  
  
  
  или
  
  
  Средние члены
  пропорции
  Крайние члены
  пропорции
  
  
  ПРОПОРЦИИ В МАТЕМАТИКЕ
  ПРОПОРЦИЯ - равенство двух отношений.
  

• 7 слайд

  Основное свойство пропорции
  
  В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
  
  И наоборот: Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то пропорция верна.
  
  
  
  a: b = c : d
  
  
  
  ИЛИ
  a•d = b•c
  ПРОПОРЦИИ В МАТЕМАТИКЕ
  

• 8 слайд

  КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
  ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
  
  ЗАДАНИЕ ПО ХИМИИ
  
  ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ
  «5» математика
  химия
  физика
  
  «4» математика
  химия(физика)
  
  «3» математика
  

• 9 слайд

  Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестные члены, если все остальные члены известны.
  Например:
  2 : а = 3 : 12
  3а = 2 ∙ 12 =
  3а = 24
  а = = 8
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  а = 8
  ПРОПОРЦИИ В МАТЕМАТИКЕ
  

• 10 слайд

  И РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  
  1. = => х =
   
  2. = => х =
  
  3. = => х =
   
  4. = => х =
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  И РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  
  1. = => х = 4
   
  2. = => х = 6
  
  3. = => х = 6
   
  4. = => х + 1 = 4,8
  => Х = 3,8
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Пример решения задачи:
  Из 18 тонн железной руды выплавляют 10 тонн железа. Сколько железа можно получить из 36 тонн руды?
  
  Решение: 18 т – 10 т
  36 т – х т?
  По условию задачи составляем пропорцию:
  
  х =
  .
  
  
  =
  х =
  = 20
  Ответ: Можно получить 20 тонн железа.
  
  
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  М.В.Ломоносов
  Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
  

• 14 слайд

  ПРОПОРЦИИ В ХИМИИ
  Вычисления по химическим уравнениям
  Например: Какое количество оксида фосфора (V) P2O5 образуется при взаимодействии фосфора количеством 2,4 моль с кислородом?
  Дано: 2,4 моль х моль
  ν (Р)= 2,4моль 4Р + 5О2 = 2Р2О5
  Найти: 4моль 2 моль
  ν ( Р2О5) -? =
  
  2,4 ∙ 2 = 4 ∙ х ; х = 1,2
  Ответ: ν ( Р2О5) = 1,2 моль.
  
  

• 15 слайд

  ПРОПОРЦИИ В ХИМИИ
  Вычисления по химическим уравнениям
  РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  Сколько моль лития потребуется для реакции с кислородом количеством 3,5 моль?
  Дано: Решение:
  
  Найти:
  
  Ответ:
  
  

• 16 слайд

  ПРОПОРЦИИ В ХИМИИ
  Вычисления по химическим уравнениям
  РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  Сколько моль лития потребуется для реакции с кислородом количеством 3,5 моль?
  Дано: Решение:
  ν (О2)= 3,5 моль 4Li + О2 = 2Li2О
  Найти:
  ν ( Li) -?
  
  
  Ответ:
  
  

• 17 слайд

  ПРОПОРЦИИ В ХИМИИ
  Вычисления по химическим уравнениям
  РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  Сколько моль лития потребуется для реакции с кислородом количеством 3,5 моль?
  Дано: х моль 3,5 моль
  ν (О2)= 3,5 моль 4Li + О2 = 2Li2О
  Найти: 4моль 1моль
  ν ( Li) -? =
  
  4 ∙ 3,5 = 1 ∙ х ; х = 14
  Ответ: ν (Li ) = 14 моль.
  
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  Математика интересует меня постольку, поскольку я могу применить её в физике.
  А.Эйнштейн
  
  

• 19 слайд

  Пример решения задачи: Из винтовки вылетает пуля со скоростью 500 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,2 м/с. Определите массу винтовки, если масса пули 20 г.
  Дано: СИ: Решение:
  :
  V 1=500 м/с
  V 2= 1,2 м/с
  m1 = 20 г
  m2 - ?
  0,02 кг
  Составим пропорцию:
  
  m2=
  =
  =
  =
  8,3 кг
  Ответ: m2=8,3 кг
  V1*m1=V2*m2
  ПРОПОРЦИИ В ФИЗИКЕ
  

• 20 слайд

  РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  
  
  
  
  В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй - 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?
  ОТВЕТ: V1 = 1м/с
  ПРОПОРЦИИ В ФИЗИКЕ
  

• 21 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 22 слайд

  
  Решите две задачи в печатной тетради.
  Домашнее задание
  Ваша покорная слуга - математика.
  

Технологическая карта интегрированного урока

Тема: Математика на службе у химии и физики.

Предметы: математика, химия, физика.

Класс: 8 класс

Учитель химии первой категории: Чипуштанова О. В.

Учитель физики первой категории: Юлаева О. В.

Тип урока: обобщение и  систематизация знаний.

Основные понятия, изучаемые на уроке: пропорция, количество вещества, прямая и обратная пропорциональность в физике, расчёты по химическим уравнениям.

 Вид, используемых на уроке средств ИКТ: презентация.

Рабочая тетрадь на печатной основе для  работы обучающихся на уроке.

Цель урока:  систематизировать математические  знания для решения задач на уроках химии и физики.

Задачи урока: Образовательные: формировать понимание значимости математических знаний для развития естественнонаучной грамотности. 

 Развивающие: развивать умение перехода от частного к общему и наоборот;  видеть связь  уже приобретенного  опыта  и его значение для последующего обучения.

Воспитательные:  создать условия для самооценки обучающихся.

Планируемые образовательные результаты:

Применять математические  понятия и умения  в решении задач по химии и физике, а также в реальной жизни

Планируемые образовательные результаты

предметные	метапредметные	личностные
Обучающиеся научатся: оперировать понятиями  пропорция, количество вещества,  химические уравнения; выстраивать  логические  рассуждения для составления пропорции; использовать химические уравнения для решения задач;  сопоставлять полученный результат с условием задачи. Обучающиеся  получат возможность повторить и откорректировать  математические знания по теме: «Пропорция»: углубить и развить представления о  решении задач с помощью пропорции в  химии и физике.	Обучающиеся  смогут применить математические  умения для решения химических и физических задач; отработать единые требования к оформлению решения задач в химии и физике; оценить свои результаты по  теме «Пропорции».	Осознание  значимости математических знаний для получения качественного образования. Развитие логического мышления, внимания.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА
1.     Структура интегрированного урока  (по ФГОС)
ЭТАП 1. Организационный этап
Формирование конкретного образовательного результата (группы результатов)	Дли-тель ность этапа	Основной вид учебной деятельности, направленной на формирование данного образовательного результата		Методы обучения	Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности	Форма организации деятельности учащихся	Функции (роль учителя на данном этапе)	Основные виды деятельности учителя
Л -нравственно-этическое оценивание исходя из социальных и личностных ценностей	2 мин.	Эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме.  Быстрое включение учащихся в деловой режим.		Работа с высказыванием: В каждой естественной науке заключено столько истины,                    сколько в ней есть математики. (И. Кант)	Презентация, Слайд №1 ,	Просмотр слайда и диалог с учителем.	проблемного характера: эмоционально настроить учащихся на интегрированный урок.	Проводит проблемный диалог с учащимися по высказыванию И. Канта.
ЭТАП 2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
П- поиск и выделение необходимой информации К- оценка действий партнёра умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.	5 мин.	Установить математические понятия, используемые в химии и физике.		Диалог Историческая справка о первом математике – геометре Евклиде.	Слайд №2- 3- 4	Отвечают на вопрос учителя: 1. Какие математические понятия используются в химии и физике? 2.Записывают исторические факты об Евклиде в рабочую тетрадь.	Организовать проверку по слайду №2  - 3 - 4 правильности предположений.	Учитель: Использование вопроса: Какие математические понятия начинаются со слога ПРО? Знакомство  обучающихся с историей «пропорции» в трудах Евклида.
ЭТАП 3. Актуализация знаний. Мотивация учебной деятельности учащихся.
П- самостоятельное выделение и формулирование  математических понятий, изученных ранее.	10 мин.	1.Осмысленное восприятие информации. 2.Формулирование математических понятий.		Задание по математике по теме «Пропорция». Самооценка.	Просмотр слайда №5  - 7 (критерии оценки, задание по математике).	1.Отвечают на вопросы. 2.Выполняют задание по математике в рабочей тетради. 3.Проводят самооценку.	Подвести ответы детей к проблеме: Решали или нет такого типа задачи на уроках  математики? Актуальность этих задач?	1. Учитель  помогает вспомнить основные понятия  по теме «проценты». 2. Учитель организует самостоятельную работу по выполнению задания по математике с последующей самопроверкой.
ЭТАП 4. Применение знаний для решения задач в химии.
П-  формулирование познавательной цели Л- развитие математической и химической речи;  Р- целеполагание К- самооценка действий и  умение по применению математических знаний в химии.	7 мин	Решение задач «Расчёты по химическим уравнениям».		Работа с химическими понятиями. Алгоритм решения химических задач.	Слайды №8-9	1.Работают с химическими определениями и  понятиями. 2.Решают химическую задачу с использованием пропорции в рабочей тетради. 3.Самопроверка.	Настроить детей на применение пропорции для решения химических задач.	Учитель химии: Организация работы по решению задач.
ЭТАП 5. Применение знаний для решения задач в физике.
П- Извлечение необходимой информации из  текстов  задач; Л- развитие математической и физической речи;  Р- целеполагание К- самооценка действий и  умение по применению математических знаний в физике.	7 мин	Решение физических  задач  с помощью понятия «пропорция».		Алгоритм решения физических  задач.	Слайды №10-11	1.Решают физическую задачу с использованием пропорции в рабочей тетради. 2.Самопроверка.	Настроить детей на применение пропорции для решения физических задач.	Учитель физики: Организация работы по решению задач.
ЭТАП 6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Образовательные задачи этапа учебного занятия			Содержание этапа учебного занятия	Показатели выполнения образовательных задач этапа	Условия выполнения образовательных задач этапа		Возможный метод и приём обучения
Обеспечить понимание учащихся цели содержания и способов выполнения домашнего задания.			1.информация о домашнем задании 2.инструктаж по выполнению д/з.	находить необходимую для выполнения работы инфор­мацию в материалах рабочей тетради.	Соответствие содержания д/з уровню обученности учащихся.		Задание: две химические задачи по теме «Расчёты по химическим уравнениям».
ЭТАП 7. Рефлексия (Подведение итогов занятия)
Образовательные задачи этапа учебного занятия			Содержание этапа учебного занятия	Показатели выполнения образовательных задач этапа	Условия выполнения образовательных задач этапа		Возможный метод и приём обучения
1.Дать качественную оценку работы класса. 2.Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителями.			1.Подведение итогов урока 2.Мобилизация учащихся на рефлексию результатов своей работы.	1.Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке.	Развитие способностей учащихся к рефлексии.		Приём «Дерево настроения»: Суть - изобразить свои результаты работы  на уроке: Урок был полезен – нарисовать на дереве листочки. Урок понравился – нарисовать на дереве  цветочки. Урок меня ничем не заинтересовал – оставить дерево пустым.
Сокращения в технологической карте: П- познавательные УУД; К- коммуникативные; Р- регулятивные; Л- личностные.

           Математика на службе у физики и химии

В каждой естественной науке заключено столько истины,                    сколько в ней есть математики.(И. Кант)

       

Как-то раз древнегреческого геометра Евклида спросили: - Что бы ты предпочел - два целых яблока или четыре половинки? - Конечно, четыре половинки. - А почему? Это ведь одно и то же. - Отнюдь. Выбирая два целых яблока, как я узнаю, червивые они или нет?

      

                       

                                   

                                              Основное свойство пропорции

Если пропорция верна,

                         то произведение крайних членов равно произведению средних членов.

                                              Если а : b = c : d – истина, то b ∙ c= а ∙ d .

Верно и обратное утверждение.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены, то получившиеся

новые пропорции тоже верны.

                   

                                                             или

                 

                                        

     Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестные члены, если все остальные члены известны.

Например:  

                       2 : а = 3 : 12                   

                       3а = 2 ∙ 12        или         3а = 24 ;              а = 8.

 РЕШИТЕ  САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.           =   => х =

2.        =   => х =

3. =   => х =

4.     =   => х =

Пример решения задачи:

·                   Из 18 тонн железной руды выплавляют 10 тонн железа. Сколько железа можно получить из 36 тонн руды?

Решение:     18 т – 10 т

                     36 т – х т?

 По условию задачи составляем пропорцию:      =          х =          х = 20.                                               

Ответ: Можно получить 20 тонн железа.

               ПРОПОРЦИИ В ХИМИИ

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.

М. В. Ломоносов

Вычисления по химическим уравнениям

Например:  Какое количество оксида фосфора (V) P₂O₅ образуется при взаимодействии  фосфора количеством 2,4 моль с кислородом?

 Дано:                        2,4 моль           х  моль

ν (Р)= 2,4моль           4Р   +   5О₂   = 2Р₂О₅                          = 

  Найти:                   4моль                2 моль                       2,4  ∙ 2   =  4 ∙ х ;      х  = 1,2

ν ( Р₂О₅) -?            Ответ:  ν ( Р₂О₅)  = 1,2 моль.

 РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.                 Сколько моль   лития потребуется для  реакции с  кислородом  количеством вещества 3,5 моль?

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОПОРЦИЙ В ФИЗИКЕ

 "Математика интересует меня постольку, поскольку я могу применить её в физике"

                                                         А.Эйнштейн

Пример решения задачи: Из винтовки вылетает пуля со скоростью 500 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,2 м/с. Определите массу винтовки, если масса пули 20 г.

Дано:                          СИ:                   Решение:

V 1=500 м/с                                           Составим пропорцию:

V 2= 1,2 м/с                                           m2= =8,3 кг

m1 = 20 г                  0,02 кг              

m2 - ?                                               Ответ: m2=8,3 кг  

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО   

2. В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй - 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?

  Домашнее задание:

·                   Соляную кислоту – водный раствор газа хлороводорода -  HCl – используют для очистки металлических поверхностей перед пайкой. Слабый раствор этого вещества пьют больные с пониженной кислотностью желудочного сока. В промышленности хлороводород получают из простых веществ – водорода и хлора.

Используя эту информацию:

1)                Напишите уравнение реакции синтеза хлороводорода, учитывая, что молекулы хлора и водорода состоят из двух атомов.

2)                Рассчитайте,  количество хлора и водорода необходимо для получения 0,5 моль хлороводорода.

·                   Несколько лет назад в газете «Калужский перекрёсток» была опубликована информация о том, что из 1 кг гвоздей со временем получается 3 кг ржавчины. Так ли это? Ответ подтвердите расчётами, приняв, что в состав гвоздей входит только железо, а процесс ржавления протекает по упрощённой схеме:

                                             Fe + H₂O → Fe₂O₃ + H₂↑.