Материалы для подготовки к ГИА по теме "Системы счисления"

Задание 1: 

Дано А=9D16, B=2378 . Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?

Задание 2: 

1)      Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

2)      Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 255?

1) 1        2) 2        3) 7        4) 8

Задание 3:

Вычислить сумму чисел X и Y, если

X=1101112

Y=1358

Результат представьте в двоичном виде.

Задание 4: 

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

Задание 5: 

1) Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1100001. Определите число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

2) Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001010. Определите число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

3) Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1000011. Определите число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

4) Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1000110. Определите число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

5) Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010010. Определите число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Задание 6: 

1) Как представлено число 9310 в двоичной системе счисления?

2) Как представлено десятичное число 25 в двоичной системе счисления?

Задание 7: 

1) Сколько единиц в двоичной записи числа 19510?

2) Сколько единиц в двоичной записи числа 17310?

3) Сколько нулей в двоичной записи числа 8010?

Задание 8: 

1) Переведите число 120 из десятичной системы счисления в двоичную. Сколько единиц содержится в полученной записи этого числа?

2) Переведите число 98 из десятичной системы счисления в двоичную. Сколько единиц содержится в полученной записи этого числа?

Задание 9: 

1) Найдите результат сложения FF16+1. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

2) Найдите результат сложения 778+1. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Задание 10: 

Запишите десятичное число 87 в двоичной системе счисления.

Задание 11: 

1) Определите систему счисления р, в которой число 2210 записывается как 42р.

2) Определите систему счисления р, в которой число 2710 записывается как 36р.

Задание 12: 

1) Запишите через запятую в порядке возрастания основания всех систем счисления, в которых запись числа 3110 оканчивается на 3.

2) Запишите через запятую в порядке возрастания основания всех систем счисления, в которых запись числа 2110 оканчивается на 5.

3) Запишите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 2510, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 100.

4) Запишите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, меньшие 3010, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110.

Задание 13: 

1) Укажите количество двузначных десятичных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления оканчивается на 2.

2) Укажите количество двузначных десятичных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления оканчивается на 2.

Задание 14: 

1) Найдите среднее арифметическое чисел 1100112 и 1101012. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления.

2) Найдите среднее арифметическое чисел 3310 и 278. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Задание 15: 

Вычислите значение суммы в десятичной системе счисления:

       10₂ + 10₄ + 10₆ + 10₈ = ?

               1. 22     2. 20     3. 18     4. 24

Задание 16: 

Двоичным эквивалентом числа 60 является:

               1. 111100     2. 10110     3. 110     4. 110101

Задание 17: 

В системе с некоторым основанием число 17 записывается как 101. Укажите это основание.

               1. 2     2. 3     3. 4     4. 8

Задание 18: 

В коробке 31 шар. Из них 12 красных и 17 желтых.
      В какой системе счисления такое возможно?

Задание 19: 

Даны 3 числа. Поставьте их в порядке убывания.

       А = 203₄     В = 10101₂     С = 135₆