Методическое сопровождение к презентации по теме производная "Познай историю Крыма с помощью производной"

Методическая разработка к неделе математики

«Математические каникулы в Крыму»

В основу разработки легла тема «Производная функции»

Описание: Данная методическая разработка представлена в виде викторины, каждый вопрос которой связан с Крымом, его историей и культурным наследием. Чтобы ответить на исторический вопрос, нужно решить математическую задачу по теме «Производная».

Цель:

- воспитание любви к своей Родине, уважения к ее истории.

Задачи:

- закрепить умение находить производные функций

- содействовать формированию патриотических чувств

«Гордиться славою своих предков не только можно, но и должно; не уважать оной есть постыдное малодушие»

А. С. Пушкин

Ход мероприятия:

1. Как считают многие историки, присоединение Северного Причерноморья, Крыма, Прикубанья является основным достижением этой императрицы.

Назовите ее имя. ( Слайд 3).

Екатерина II	Елизавета Петровна	Анна Иоанновна
3	4	5

Задание: Определите число верных равенств

Ответ: Екатерина II. Кстати и Георгиевская лента учреждена Екатериной II 26 ноября 1769 года во время русско-турецкой войны 1768-1774 годов для поощрения верности, храбрости и благоразумия во благо Российской империи. Название лента получила от имени Георгия Победоносца. Лента дополнялась девизом: «За службу и храбрость», а также белым равносторонним крестом или четырехконечной золотой звездой.

2. В каком году Екатерина Великая издала Манифест « О принятии полуострова Крымского, острова Тамана и всея Кубанской стороны под Российскую державу»? (Слайд 4).

В Ы С О Ч А Й Ш И Й
М А Н И Ф Е С Т

ВЕЛИКОЙ ИМПЕРАТРИЦЫ ЕКАТЕРИНЫ II
О ПРИНЯТИИ КРЫМСКАГО ПОЛУОСТРОВА,
ОСТРОВА ТАМАНА И ВСЕЯ КУБАНСКОЙ СТОРОНЫ ПОД ДЕРЖАВУ РОССИЙСКУЮ

1767	1783	1775
- 1	π + 1	π - 1

Задание: Найдите значение производной функции у = х ² - cos x в точке

Ответ: 8 апреля 1783 года.

3. Екатерина II время от времени путешествовала по стране, для того чтобы быть в курсе дел. Чтобы продемонстрировать успешность освоения присоединенных земель Екатерина II приняла решение о путешествии в Крым. Этот, так называемый Таврический вояж, был самым масштабным по числу участников, стоимости и времени в пути. В результате этого путешествия была проведена инспекция Новороссии, присоединенной к России. А также Екатерина II встретилась с австрийским императором Иосифом II для обсуждения дальнейших планов совместных действий против Османской империи.

В каком году это было? ( Слайд 5).

1790	1789	1787
4	4 - 2cos 2	4 +2 cos 2

Задание: Найдите f ^I (2) , если f (x) =х ² + 2 sin x

Ответ: 1787 году.

4. В течение многих лет столицей Крыма был город, название которого в переводе с крымскотатарского языка означает «сад – дворец» или «город садов».

Что это за город? ( Слайд 6).

Солхат	Бахчисарай	Кырк - Ор
y = 2x+12	y=	y=   +πn

Задание: Вычислите производную функции

Ответ: Бахчисарай.

5. Крымский город Бахчисарай знаменит Ханским дворцом. Этот дворец дал название и самому городу: Бахчисарай, или «Дворец, окруженный садами».

На территории Ханского дворца находится знаменитый Фонтан слез. Этот фонтан был сооружен в 1764 году. Много легенд существует об этом фонтане. Одна из них гласит, что хан Крым Герай – выдающийся правитель и бесстрашный воин – на склоне лет полюбил прекрасную княжну по имени Диляра. Эта поздняя любовь стала для хана самым дорогим, что он когда-либо имел в жизни. Однако его счастье было недолгим: прекрасная княжна безвременно умерла, отравленная ревнивой соперницей из гарема. Глубоко скорбя, Крым Герай похоронил возлюбленную с наивысшей почестью, возведя над ее прахом мавзолей и пристроив к мавзолею фонтан. Этот фонтан, согласно легенде, был призван выразить те горестные чувства, в которые погрузила Крыма Герая гибель Диляры.

Один русский поэт, путешествуя по Крыму, посетил ханский дворец. Фонтан слез произвел на него огромное впечатление, которое вылилось в прекрасные стихи

Фонтан любви, фонтан живой!

Принес я в дар тебе две розы.

Люблю немолчный говор твой

И поэтические слезы…

Назовите фамилию этого поэта. (Слайд 7)

Задание: Фамилия зашифрована производными некоторых функций (таблица 1).

В таблице 2 найдите соответствующую функцию.

Таблица 1

f I ( x )	10 x	cos 3x	8	-6 sin 3x	21x2	16 +32 x
буква

Таблица 2

f ( x)	7 x3	2 cos3x	5x2	(2+4x)2	sin3x		2tgx	8x
Буква	И	К	П	Н	Л	У	Р	Ш

Ответ: Пушкин А. С. (Слайд 8). Александр Сергеевич положил у фонтана слез две свежие розы: белую и красную. С тех пор сотрудники Бахчисарайского музея, в память о пребывании великого поэта в Крыму, ежедневно кладут две розы к фонтану.

6. После посещения Крыма А. С. Пушкин написал поэму «Бахчисарайский фонтан».

В каком году была опубликована эта поэма впервые? (Слайд 9).

1824 г	1823	1821
0	2	4

Задание: Решите уравнение f ^I (x) =0 , если f (x) =(4x² +1) (4x² -1)

Ответ: 1824 год

7. На территории Крыма находится город федерального значения, город – герой Севастополь. Первые каменные постройки Севастополя были заложены под руководством контр – адмирала Фомы Фомича Мекензи.

В каком году это было? (Слайд 10).

1805 г	1830 г	1567 г	1783 г	1700 г
	x2+cosx	2 -cosx	+ sinx	2x -sinx

Задание: Найдите функцию, производная от которой равна функции f (x) = x +cosx

Ответ: 1783 год

8. После присоединения Крыма к России на территории полуострова возводится много архитектурных зданий, имеющих историческую ценность. В Евпатории архитектором С. Бабовичем был построен храм Большая кенасса.

В каком году был построен этот храм? (Слайд 11).

1806 г	1805 г	1807г
Y=6	Y=13	Y=4

Задание: Найдите  наименьшее значение функции в заданном промежутке:        

 

Ответ: 1807 год

9. Одной из достопримечательностей Крыма является Дворец Воронцова, который был построен по проекту английского архитектора Эдварда Блора.

Как долго строился этот дворец? (Слайд 12).

1825 - 1828	1828 - 1848	1827 - 1838
12	9	16

Задание: Вычислите производную функции:

   у =3 х⁴ – 5х³ +12х – 48,  в точке    х = 1

Ответ: 1828 – 1848 гг.

10. На Южном берегу Крыма находится оригинальное «Ласточкино гнездо», построенное на обрыве 40-метровой Аврориной скалы, нависающей над морем.

В каком году был построен этот особняк? (Слайд 13).

1905 г	1912 г	1908 г
1	- 1	0

Задание: Найдите значение производной функции у = в точке х = 2

Ответ: 1912г

11. Еще один дворец в Ялте поражает своей красотой – Ливадийский дворец. Дворец являлся южной резиденцией российских императоров.

Ливадийский дворец – уникальная жемчужина Южного берега Крыма. В разное время дворец многократно посещали виднейшие деятели политики разных стран. Здесь проходили заседания Крымской (Ялтинской) конференции «большой тройки» в лице премьер-министра Великобритании У. Черчилля, президента США Ф. Рузвельта и председателя совета народных комиссаров СССР И. В. Сталина.

В каком году это было? (Слайд 14).

1944г	1945г	1946г

Задание: Написать уравнение касательной к графику функции

                                      в точке

Ответ: 1945г.

12. Жизнь и творчество этого художника тесно связаны с Крымом. Родился он 17 июля 1817 года в Феодосии, учился в Симферопольской мужской гимназии. Затем он учился в Петербургской Академии художеств. Посетил Италию для того, чтобы познакомиться с искусством этой страны. В 1844 году художнику присвоили звание академика живописи. Несмотря на то, что у него есть картины с пейзажами суши, море для него является настоящей родной стихией.

Назовите имя этого художника. (Слайд 15).

В. А. Тропинин	И. К. Айвазовский	К. П. Брюллов
0,6	0,2	0,8

Задание: Вычислить производную при данном значении аргумента:        

                                           

Ответ: Иван Константинович Айвазовский был и является одним из величайших художников-маринистов всех времен

12. По проекту и под наблюдением Ивана Константиновича Айвазовского в Феодосии была открыта картинная галерея – один из старейших художественных музеев страны. Строительство здания галереи ориентировочно относится к 1845-1847 гг. В дальнейшем к основному зданию был пристроен большой выставочный зал. Официальное открытие картинной галереи было приурочено ко дню рождения художника.

В каком году это было? (Слайд 16).

1856г	1880г	1875 г

Вычислить производную сложной функции:

y=                   

Ответ: 1880г. После смерти И. К. Айвазовского картинная галерея по завещанию художника становится собственностью города. В дар Феодосии перешли 49 картин кисти прославленного мариниста.

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Н.Е. Жуковский

(Слайд 17).