Многочлены. Одночлены 7 класс

Раздел долгосрочного планирования: 7.2.1.4					Школа:
Дата:					ФИО учителя:
класс: 7 класс					Участвовали:		Не участвовали:
Тема урока			Многочлены. Одночлены.
Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)			7.2.1.4. Выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей.
Цель урока			Выполнять действия с одночленами, представлять одночлен в виде произведения множителей.
Критерии успеха			Все: могут выполнять действия с одночленами, умеют представлять одночлен в виде степени другого одночлена. Большинство: могут представлять одночлен в виде произведения различных множителей. Некоторые: могут применить знание разложения одночлена на множители при решении заданий повышенной сложности, самостоятельном составлении заданий.
Языковые задачи			Грамотно используют в речи математические термины и фразы: одночлен стандартного вида, степень одночлена, коэффициент одночлена, числовой множитель, буквенный множитель, подобные одночлены, произведение одночленов, значение одночлена. Грамотно формулируют правила.
Воспитание ценностей			Ответственность через вовлечение учащихся во взаимооценивание одноклассников. Прозрачность - учащиеся знают критерии оценивания. Уважение и сотрудничество через оказание взаимопомощи одноклассникам при выполнении заданий, активное слушание. Труд и творчество через создание новых заданий.
Межпредметная связь			Внутрипредметная связь с геометрией через задания.
Предыдущие знания			Учащиеся должны хорошо знать определение одночлена, степени одночлена, коэффициента одночлена, знать степени чисел; уметь выполнять действия со степенями,
Ход урока
Запланированные этапы урока	Виды упражнений, запланированных на урок:							Ресурсы
Начало урока. 1 мин Актуализация опорных знаний 2 мин 5 мин Выявление потребностей учащихся 10 мин. Выход на новую тему- совместная постановка цели урока 3 мин Физминутка 2 мин	1.Учитель приветствует учащихся. Объявляет тему урока и цель, которую необходимо будет достигнуть к окончанию урока. 2. «Блиц-ответы». У каждого листы для ответов. Учитель открывает доску, на которой написаны примеры. Дается 1 минута на решение примеров. Учащиеся в очередном столбике записывают дату и записывают только результаты действий 1.х2*х4 2.24 3.0,81-это 4.36 5.у6:у3 6.361-это 7.0,52 8.132 9.1,44-это 10.0,027-это  Учащиеся в парах меняются карточками и осуществляют проверку по ответам, диктуемым учителем. Т.к. листы ответов длительного пользования, то ученики могут провести самоанализ роста или спада результативности. 3. Теоретический опрос. «Горячий стул» Ученики задают вопросы по изученной прежде теме «Одночлен». От каждого ряда выступает ученик. Два ряда задают вопросы - ряд, представитель которого не смог ответить - помогает.  Учащиеся  комментируют знания и недостатки теоретического материала. 4. Выявление потребностей учащихся. У каждого ученика лист с заданиями: Задания все одинаковые. Ученик выполняет действия. И по кругу среди четверки соседних двух парт отдает на проверку. Учащиеся выполняют взаимопроверку. Затем по карте «Критериев выполнения» оценивают работу. Работа каждого ученика «не уходит» далеко, поэтому он может посмотреть при необходимости и свое решение. 1.Найти одночлены. Подчеркнуть a)      2х b)      -3у25 -15х c)      0,0000745х45у21 d)      7,5х+34у e)      1 2. Определить коэффициенты одночленов a)      5ух b)      -8,56х43у c)      3*5х4 d)      -2х3*(-4у4х2) 3 Определить степень одночлена: 1.      13х35 2.      2х13у2 3.      (8х3у4)2 4.      45х21у43z5 4.Определить подобные одночлены: a)      4х3у2 b)      -5х2у2 c)      0,25у2ххх d)      -5х2у3 e)      -5уух2х 5.Возвести одночлен в квадрат a)      (-2х4)2 b)      (0,4у3)2 c)      (0,01а)2 d)      (2½х5)2 e)   (-50)2 6. Записать одночлены в стандартном виде: a)      2х*(3у3) b)      8*0,5х5*(-4у3)2 c)      5у3*(-1,2х4) Критерии оценивания -может выделить среди выражений одночлены - определяет коэффициент одночлена -определяет степень одночлена - знает понятие подобного одночлена -может представить произведение одночленов в виде одночлена стандартного вида -может производить действия с одночленами (, умножение, возведение в степень) -может представить одночлен в виде степени другого одночлена Критерии оценивания Дискриптеры Может выделить среди выражений одночлены Выделяет одночлен среди выражений Определяет коэффициент одночлена Находит коэффициент одночлена Не производит умножение числовых коэффициентов Определяет степень одночлена Определяет степень одночлена Не производит действий с числовыми множителями Знает понятие подобного одночлена Находит подобные одночлены Может представить произведение одночленов в виде одночлена стандартного вида Может  представить произведение одночленов в виде одночлена стандартного вида Не выполняет действия с числовыми множителями Может производить действия с одночленами (умножение, возведение в степень) Выполняет действия с одночленами Выполняет возведение в квадрат одночлена Выполняет умножение одночленов 5. Создание коллаборативной среды. Работа в парах. «Мозговой штурм» На каждой парте задания: 1.      Возвести в квадрат одночлен (-3х2)2 2.      Возвести в куб одночлен (-2у4)3 3.      Если площадь квадрата была предложена в виде выражения: 144а4- как может быть записана сторона квадрата? 4.      Если объем куба был записан в виде 64в3- как может быть записано ребро куба? 5.      Дан одночлен- 16х4- какой одночлен необходимо было возвести в квадрат, чтобы получить данный? 6.      Дан одночлен-27у6- какой одночлен необходимо было возвести в куб, чтобы получить данный? 7.      Дан одночлен-81с4- какой одночлен необходимо было возвести в какую степень, чтобы получить данный? 8.      На какой одночлен необходимо было умножить данный 3х2у3, чтобы получить -15х4у6? 9.      Можно ли данный одночлен 18х5у20 представить в виде произведения каких -либо одночленов? Каких? Представьте разными способами. Учитель на доске выводит правильные ответы, учащиеся могут провести самопроверку.  Учитель подводит учащихся к теме урока: «Какой вывод можно было бы сделать? Что нового появилось в действиях с одночленами?» В группе учащиеся обсуждают, аргументируют, делают вывод. Ученики делают вывод, что некоторые одночлены можно представить в виде степеней других одночленов; в виде произведения различных одночленов. 6.Физминутка Похлопать над головой число раз-квадрат числа 3 Прошагать с высоко поднятыми коленями число раз - квадрат числа 5 Выполнить наклоны влево/вправо по количеству раз-50% от квадрата числа 4 Выполнить наклоны головой вперед/назад по количеству раз⅓ от куба числа 3							На доске написаны 10 примеров, у учеников листы для ответов, которые переходят из урока в урок. Карточки с заданиями. Листы с критериями выполнения. 1.найти одночлены 2. записать одночлены в стандартном виде 3.определить коэффициенты одночленов. 4.определить подобные одночлены. 5.возвести одночлены в квадрат. 6. определить степень одночлена  Разработаны  критерии и дискриптеры  по всем заданиям. - знает определение одночлена -может выделить среди выражений одночлены - определяет коэффициент одночлена -определяет степень одночлена  - знает понятие подобного одночлена -может представить произведение одночленов в виде одночлена стандартного вида -может производить действия с одночленами ( умножение, возведение в степень) -может представить одночлен в виде степени другого одночлена -может представить одночлен в виде произведения двух или нескольких одночленов
Середина урока  Изучение и закрепление нового материала 20 мин. №16.12, 16.13, 16.14	7. Формирование знаний, навыков разложения одночленов на множители. Форма работы: «комментируемое управление». Выполняют задание из учебника. №16.12. Учитель на доске записывает то, что диктует ученик, если ученик ошибается, то следующий помогает. Порядок учащихся определяет учитель. №16.13. Tакже учитель на доске, а ученики с комментируемым решением. (пример 6 не имеет решения- его нельзя представить ни в виде куба, ни в виде квадрата) Оценивание происходит моментально по ходу решения, учитель или сам или соклассники исправляют ошибки. Ученик, совершивший ошибку, после исправления ее, прослушав несколько ответов, выполняет еще одно задание. №16.14  На каждой парте листы с заданиями: 1.      Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен 20х4у: a)      100х5у3 b)      -30х4у5 c)      -4х16у d)      х10у2 2.      Представьте выражение в виде произведения числа 3 и квадрата некоторого выражения: a)      Зm4n2 b)      12x6y4z2 c)      3/4m8n4 3.      Представьте выражение в степени какого-либо одночлена a)      1000000m18 b)      x6y12
Конец урока Рефлексия 1 мин	Рефлексия «Дерево успеха». Каждый ученик выбирает листики разного цвета (красный, желтый, зеленый) и прикрепляет в конце урока к дереву на доске (красный-  нужна помощь, желтый- ошибался, выполняя задания, необходимо закрепить знания, зеленый- всё легко и понятно). Учитель, проанализировав данные ответы, готовит индивидуальные задания на следующий урок ученикам, прикрепившим красные листики, прикрепившие желтые листики на следующем уроке в начале будут работать с сильными учениками. Домашняя работа  Учитель комментирует домашнее задание. Составить по 5 заданий, где необходимо одночлен представить в виде куба, квадрата, где одночлен необходимо представить  в виде произведения множителей, с одним заданным множителем. На следующем уроке проверка знаний в начале урока будет происходить по заданиям, приготовленным одноклассниками по принципу: «Приготовил, выполнил, проверил» - что узнал, чему научился; - что еще не ясно; - в каком направлении необходимо работать. При возможности ученики могут оценивать свою работу и работу одноклассников по определенныя критериям.
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?				Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?		Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности
Дифференциация может включать в себя разработку учебных материалов и ресурсов, принимая во внимание индивидуальные способности учащихся, отбор заданий, ожидаемые результаты, личную поддержку учеников, (по теории множественного интеллекта Гарднера). 1.      «Блиц ответы» позволяют провести дифференциацию учащихся по темпу. 2.      Домашнее задание дифференцированное- каждый составляет такие, которые может в силу своих особенностей. 3.      Индивидуализация через использование «Комментируемого управления». Методический прием «комментируемое управление» представляет, по существу, ответ (информацию) с места о том, что делает ученик, помогает оптимально включить в работу весь класс, вести непрерывную обратную связь со всем классом и каждым учеником отдельно, экономить время на уроке, воспитывает самостоятельность, внимание, умение сосредотачиваться. 4.      Индивидуализация через рефлексию самооценки учащихся. Используя время эффективно, можно использовать дифференциацию на любой стадии урока.				В течение урока проходило неоднократное оценивание знаний учащихся . Для выполнения цели: Выполнять действия с одночленами 1.      «Блиц ответы»- самооценивание и взаимооценивание учащихся. Результативность каждого ученика можно проследить в течение длительного времени. Данное задание развивает скорость выполнения, вычислительный навык, беглость мыслительных приемов. 2.      Теоретический опрос «Горячий стул» ученики сами готовят вопросы, сами отвечают, сами оценивают и дополняют. Активно работают все ученики, т.к. отвечают за свой ряд. Данное задание способствует развитию памяти, речи учащихся. 3.      Выявление потребностей учащихся. Проверка знаний тем предыдущих уроков. Производится формативное критериальное взаимоценивание одноклассниками разных заданий по дискриптерам. Для выполнения цели: представлять одночлен в виде произведения множителей 4.      «Мозговой штурм». Позволяет, используя предыдущие знания, перейти к новым, проанализировав задания с проблемной ситуацией. Оценивание- самопроверка по готовым ответам, выставленным учителем,  устный комментарий учителя 5.      «Комментируемое управление» позволяет вести непрерывную обратную связь, активное участие в уроке принимает весь класс, поддерживается высокий темп работы, ученики разного уровня подготовки, способностей могут, выполняя задание не бояться ошибаться, происходит предупреждение ошибок, ученик ставится в положение учителя, управляющего классом, индивидуализация обучения.		Урок проводится в хорошо проветренном, освещенном помещении. В течение урока проходит физминутка. Доброжелательное отношение на уроке способствует психологическому спокойствию учащихся. Задания подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся. Правила техники безопасности,  используемые на данном уроке, соответствуют правилам поведения на уроке.
Рефлексия по уроку Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели? Все ли учащиеся  достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке? Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?		Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце.
Итоговая оценка Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)? 1: 2: Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)? 1: 2: Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?