Начальные логические приемы мышления младших школьников с УО.

Начальные логические приемы мышления младших школьников с УО.

ВЫПОЛНИЛА: ГУРЬЕВА Н.В.

Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков младшими школьниками и школьниками с умственной отсталостью.

          Особенности усвоения знаний, умений и навыков младшими школьниками определяется программой. Обучение математике должно решать образовательные, воспитательные и практические задачи. Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Поэтому, прежде чем приступить непосредственно к самой теме, необходимо выяснить, какие именно особенности усвоения математических знаний, умений и навыков имеются у детей.

      Обучение  должно обеспечить овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне обобщения. При обучении математике должны закладываться зачатки материалистического мировоззрения учащихся. Школьник должен утвердиться в том, что математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира.  Поэтому очень важно правильно реализовать связь обучения математике с жизнью.

      Обучение математике в начальных классах должно обеспечить надежную основу как в отношении знаний и умений учащихся, так и в отношении их развития, для дальнейшего изучения математики.

        Детям с выраженными нарушениями интеллекта свойственна полная неспособность к отвлечению от конкретной ситуации. Их суждения бедны и большая их часть без переработки заимствованы у окружающих. Логические процессы на очень низком уровне. Возможно обучение таких детей порядковому счету, механическое заучивание таблицы умножения, отвлеченный счет недоступен. Словарный запас мал, ограничен названиями отдельных предметов. Речь маловыразительна, фразы короткие, аграмматичные.

      Дети с умственной ограниченностью:

       - не могут долго продолжать одну и ту же деятельность;

       - не обладают способностью понимать простейшие сообщения;

       - не могут усвоить социальные нормы поведения;

      Отношение к учебе определяется способностью воспринимать, усваивать, а также воспроизводить полученные знания учеником.

      Этому могут препятствовать:

       - отсутствие познавательного интереса;

       -  стереотипность  в  усвоении  знаний,  мешающая  восприятию  нового материала;

       - затруднение в способности высказаться;

     - неспособность понимать задание и неправильное  расчленение  задания (понимание его частями);

       - непредсказуемая реакция на ощущения при обучении  с  использованием ручного труда;

       - отсутствие возможности обучения из-за быстрой утомляемости;

       - плохая память;

       -   неспособность   к   коммуникативному   поведению,    вследствие ограниченности в высказываниях.

      Трудности при обучении  математике  вызываются  также  несовершенством зрительного восприятия и моторики учащихся. Несовершенство моторики детей  с нарушениями  интеллекта   создает   значительные   трудности   в   пересчете предметов: ученик называет  один  предмет,  а  берет  или  отодвигает  сразу несколько предметов, то есть называние чисел опережает показ или,  наоборот, показ опережает называние чисел.

      Причина слабой дифференциации математических знаний кроется в том, что происходит отрыв математической терминологии от конкретных представлений, непонимание конкретной ситуации задачи, математических зависимостей и отношений между данными, а также между данными и искомыми. Отмечается "застревание" на принятом способе решения примеров, задач. Бедность словаря, непонимание значений слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике.

      Трудности в обучении математике детей с умственной отсталостью усугубляются слабостью регулирующей функции мышления.  Таким детям свойственна некритичность, слабость самоконтроля.

      Для успешного обучения детей с выраженными нарушениями интеллекта учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его в работу.

Урок по математике в 3 классе :

«Сложение и вычитание без перехода через десяток.  Повторение».

КЛ.РУКОВОДИТЕЛЬ: ГУРЬЕВА Н.В.

Цели:

содействовать ознакомлению учащихся с письменными приемами сложения и вычитания без перехода через десяток;

научить правильно оформлять запись таких примеров;

способствовать закреплению нумерации чисел в приделах 100,умению решать задачи изученных видов;

развивать логическое мышление и речь учащихся;

воспитывать интерес к математике.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока.

- Сегодня на уроке мы ознакомимся с письменными приемам сложения и вычитания без перехода через десяток и научимся правильно оформлять запись таких примеров.

III. Устный счет.

1. Задача на внимание:

 В летний полдень под сосной

 Еж нашел сюрприз лесной.

 Две лисички, пять опят

 Под сосной в лесу стоят.

 Ну а дальше, у опушки-

 Сыроежки – все подружки

 По три в три ряда стоят,

 На ежа они глядят.

 Кто ответ нам дать готов,

 Сколько еж нашел грибов?

2. Дополни до 100 каждое из чисел:

40, 20, 90, 60,70,50.

3. Решите примеры: 69-6=          62+6=               54+3=                  54-3=

4. «Блиц-турнир» (устно)

а) Володя гостил у бабушки две недели и еще 4 дня. Сколько всего дней гостил Володя у бабушки?

 б) Витя проплыл 26 м. Он проплыл на 4 м меньше, чем Сережа. Сколько метров проплыл Сережа?

 в) В саду 38 старых яблонь и 11 молодых. Насколько меньше молодых яблонь, чем старых?

 г) Папа купил 10 кг картофеля. За неделю израсходовали 8 кг, потом папа купил еще 8 кг. Сколько теперь у нас килограммов картофеля?

5. Поставьте нужные знаки: +, -, ×, :.    26   6   7=13         9    2     8=10         7   5  2=17            9    9  2=20

IV. Работа над новым материалом.

1. Подготовка к рассмотрению нового материала. ( решение примеров с доски учащимися с подробным объяснениями):

45+24    79-16      63+14       58-32

(Дети при помощи учителя пытаются объяснить решение этих примеров).

Дети:- Записываем единицы под единицами, десятки под десятками.

Складываю едиицы:5+4=9. Пишу под единицами.

Складываю десятки:2+4=6. Пишу под десятками.

Читаю ответ: 69

Аналогично комментируется вычитание.

2. Чтение учащимися вводной статьи в учебнике(вверху страницы) и объяснение решения примеров:34+27                 83-67

3. Закрепление изученного.

Решение с комментированием примеров (аналогично предыдущему):46+22   60+18  23+33

52+14    24+75    64+23

V. Физкультминутка.

Солнце глянуло в кроватку…

 Раз, два, три, четыре, пять.

 Все мы делаем зарядку,

 Надо нам присесть и встать.

 Руки вытянуть пошире,

 Раз, два, три, четыре, пять.

 Наклониться - три, четыре-

 И на место поскакать.

 На носок, потом на пятку.

 Все мы делаем зарядку.

VI. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач.

а) В городе 56 школ, а детских садов на 30 меньше. Сколько школ и детских садов в городе? (Самостоятельно)

 б) Зимой в городе было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом на 12  меньше. На сколько больше…?

Данную задачу дети решают самостоятельно, только перед ее решением они должны закончить вопрос:

- На сколько больше в городе открытых катков, чем с искусственным льдом?

VII. Итог урока.

Учитель. Что нового вы узнали на уроке?

Дети. Мы повторяли решение  примеров на  сложение  и вычитание  чисел без перехода через десяток.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Повторяли решение задач, примеров.

VIII. Домашнее задание:

ТРУДНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ

СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 100 У УЧАЩИХСЯ С ОВЗ

КЛ.РУКОВОДИТЕЛЬ: ГУРЬЕВА Н.В.

При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают школьники с ОВЗ при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают в выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании, единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Например: 35—17=22. Наблюдается также тенденция замены одного действия другим. Например: 64—16=80, 17+2=15 (вместо вычитании выполнено сложение и наоборот). При выполнении действий между двузначными числами учащиеся часто принимают во внимание только единицы одного разряда, единицы другого разряда (первого или второго компонентов) переписывают без изменении (36+11=46, 85—24=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают или вычитают, не обращая внимания на разряды: единицы складывают с десятками (37+2=57, 38—20=36), из меньшего числа вычитают большее (17—38=21), при решении сложных примеров выполняют только одно действие (12+14—8=26). Характерно, что учащиеся школы VIII вида долгое время не овладевают рациональными приемами вычисления, задерживаясь на приемах пересчитывания конкретных предметов, присчитывания по единице.

Причины ошибок заключаются в недостаточно твердом знании состава числа, таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20 (39—7=31, 42+7=48), в понимании значения цифр в числе или в неумении использовать свои знания на практике, а также в особенностях мышления школьников с УО. Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев.

1. Сложение и вычитание круглых десятков: 30+20, 50—20. Решение основано на знании нумерации круглых десятков.
2. Сложение и вычитание без перехода через разряд: 32+25, 79–24. Решение основано на знании состава числа.
3. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме получаются круглые десятки: 35+5=30+5+5=40. Вычитание из круглых десятков однозначного и двузначного числа: 40-5=35, 40-23=40-20-3=17
4. Сложение и вычитание с переходом через разряд: 42- 7,  62-27, 62-57; 35+ 7, 7+35, 35+27.

 Все действия с примерами 1, 2 и 3-й групп выполняются приемами устных вычислений, т. е. вычисления надо начинать с единиц высших разрядов (десятков). Запись примеров производится в строчку. Приемы вычислений основываются на знании учащимися нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10.

Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Каждый случай сложения сопоставляется с соответствующим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие. Такие

случаи сложения, как 2+34, 5+45 и др., не рассматриваются самостоятельно, а решаются путем перестановки слагаемых и рассматриваются совместно с соответствующими случаями: 34+2, 45+5.

Объяснение каждого нового случая сложения и вычитания проводится на наглядных пособиях и дидактическом материале, с которым работают все ученики класса.

Рассмотрим приемы выполнения действий сложения и вычитания в пределах 100:

1) 30+20=              20+30=                         50-30=

Рассуждения проводятся так: 30 — это 3 десятка (3 пучка палочек). 20 — это 2 десятка (2 пучка палочек). К 3 пучкам палочек прибавим 2 пучка, всего получили 5 пучков палочек, или 5 десятков. 5 десятков — это 50. Значит, 30+20=50.

 Такие же рассуждения проводятся и при вычитании круглых десятков.

Подробная запись на первых порах позволяет закрепить последовательность рассуждений:

  50-20=30

5 дес.-2 дес.=3 дес.=30

 3 дес.+2 дес.=50 дес.=50

 К решению примеров привлекаются все пособия, которые используются при изучении нумерации. Действия производятся о6язательно на счетах.

2) 30+26        26+30             56-30

Объяснение решения примеров данного вида проводится также на пособиях (абак, арифметический ящик, счеты). Полезно показать учащимся подробную запись выполнения действия:

30+26=56   или        30+26=30+20+6=50+6=56.

26+30=56    или        26=20+ 6  30+20=50  50+ 6=56

56-30=26   или      56=50+ 6   50-30=20          20+ 6=26

Этой записью учитель пользуется только при объяснении. Ученикам же нужно показать короткую форму записи, но требовать устного комментирования при выполнении действий, при записи — подчеркивания десятков. Указанные выше случаи сложения, а также вычитания решаются соответственно одинаковыми приемами. Однако по трудности они неоднозначны. Для школьника с УО значительно труднее к меньшему числу прибавить большее: 2+7=9—7 — это наиболее трудный случай табличного вычитания. Все это говорит о том, что, соблюдая требование постепенности нарастания трудностей, при решении примеров, необходимо учитывать не только приемы вычислений, но и числа, над которыми выполняются действия. Объяснение: «В числе 45 — 4 десятка и 5 единиц. Отложим число на абаке. Прибавим 2 единицы. Получим 4 десятка и 7 единиц, или число 47».

 57-12       45+12           12=10+ 2      57-10=47          47- 2=45        12=10+ 2  45+10=55     55+ 2=57

 Или          45+12=45+10+2         57-12=57-10-2

 Такой прием целесообразен потому, что при вычитании с переходом через разряд применение приема разложения на разрядные слагаемые двух компонентов приведет к вычитанию из меньшего числа единиц уменьшаемого большего числа единиц вычитаемого (43-17, 43=40+3, 17=10+7, 40-10, 3-7).   56-30=26   30+26=56 26+30=56

Полезно выполнять действия на счетах. Следует отметить, что некоторые учащиеся долгое время не могут научиться проводить рассуждения при решении примеров, но с их решением на счетах легко справляются, не смешивают разряды. Этим ученикам можно разрешать пользоваться счетами.  Для большей наглядности, лучшего понимания позиционного значения цифр в числе запись единиц и десятков на доске и в тетрадях некоторое время можно делать разными цветами. Это важно для тех учащихся, которые плохо различают разряды.

При рассмотрении случаев вида 50—5 надо указать на то, что необходимо занять один десяток, так как в числе 50 число единиц равно 0, раздробить десяток в единицы, от десяти отнять 5, а оставшиеся десятки сложить с разностью.

 Для удобства и большей четкости изложения вычислительных приемов мы рассмотрели каждый новый случай подробно. В процессе обучения учащихся устным вычислительным приемам необходимо каждый новый случай сложения или вычитания рассматривать в неразрывной связи с предыдущими, включая новые знания в уже имеющиеся, постоянно их сопоставляя. Например, 45+2, 45+5, 45+32, 45+35. Сопоставить примеры, найти общее и различное. Составить примеры такого вида. Такого рода задания позволят увидеть сходство и различие примерах, заставят учащихся думать, рассматривать каждый новый случай сложения не изолированно, а во взаимодействии. Это позволит выработать обобщенный способ устных вычислений.

Решить, сравнить вычисления и составить похожие примеры: 40-6, 40-26, 40-36, 40-30.

Сложение и вычитание с переходом через разряд (2-я группа примеров) выполняются приемами письменных вычислений, т. е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (с единиц), за исключением деления, а запись дается в столбик.

Учащиеся знакомятся с записью и алгоритмами письменного сложения и вычитания и учатся комментировать свою деятельность. Необходимо сопоставлять различные случаи сначала сложения, затем вычитания, устанавливать черты сходства и различия, включать учащихся в процесс составления аналогичных примеров, учить их рассуждать. Только подобные приемы могут дать коррекционный эффект. Когда учащиеся научатся выполнять действия сложения и вычитания с переходом через разряд в столбик, их знакомят с выполнением этих действий приемами устных вычислений. Например: 38+ 3  41-3  3+38  41-9  38+ 9. Объяснение обычно проводится на абаке, палочках, брусках или кубиках арифметического ящика, счетах.

 Учитель предлагает прочитать пример, отложить на абаке 38, предварительно выяснив его десятичный состав. Сначала к единицам нужно прибавить 3 единицы: число 8 добавляется до десятка, т. е. прибавляются 2 единицы; образовавшиеся десять единиц заменяются одним десятком, получается 4 десятка. К 4 десяткам прибавляется еще 1 единица.

 При вычитании из двузначного числа однозначного с переходом через разряд сначала вычитаются все единицы уменьшаемого,  затем из круглых десятков вычитаются оставшиеся единицы вычитаемого. Запись 41-3=38   41-1=40    40-2=38

 Подробная 38+3=41 38+2=40 40+1=41. Как при сложении, так и при вычитании надо разложить второе слагаемое или уменьшаемое на два числа. При сложении второе слагаемое раскладывается на такие два числа, чтобы первое дополняло число единиц двузначного числа до круглого десятка. При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два числа, чтобы одно было равно числу единиц уменьшаемого, т. е., чтобы при вычитании получилось круглое число.

При выполнении действий трудность для учащихся представляет умение правильно разложить число, выполнить последовательность нужных операций, запомнить и прибавить или вычесть оставшиеся единицы. Например, выполняя действие 54+8, ученик может правильно дополнить 54 до 60. Затруднение вызывает разложение числа 8 на 6 и 2. Число 6 ученик использует, чтобы получить круглое число, но сколько еще единиц осталось прибавить к круглым десяткам (к 60), он забывает.

 Учитывая это, необходимо, прежде чем рассматривать случаи данного вида, еще и еще раз повторить состав чисел первого десятка, провести упражнения на дополнение чисел до круглых десятков, например: «Сколько единиц не хватает до 50 в числах 42, 45, 48, 43, 4? Какое число нужно прибавить к числу 78, чтобы получить 80?» Надо рассматривать случаи вида 37+3+2=40+2=42 и добиваться ответа на вопрос: «Сколько всего единиц прибавили к числу (37)?»

43-3-2=40-2=38. «Сколько всего единиц вычли из числа 43?» Значит, 43—5=38.  Для некоторых учащихся школы VIII вида при решении такого вида примеров используется частичная наглядность, например 38+7. Ученик откладывает на счетах 8 косточек или рисует палочек и рассуждает так: «К 38 прибавлю 2, получится 40 (и палочек 2 палочки убирает или зачеркивает), теперь к 40 прибавлю еще 5 палочек».

Еще пример: 45—8. Ученик откладывает 8 палочек и рассуждает так: «Сначала от 45 отнимем 5, будет 40 (убирает 5 палочек) осталось отнять 3. От сорока отнять 3, останется 37. 45—8=37

Школьники с УО из-за неустойчивого внимания, неумения сосредоточиться нередко допускают ошибки такого характера: прибавят или вычтут десятки, но забудут прибавить или вычесть единицы. Твердо не усвоив приема вычислений, позиционного значения цифр в числе, ученики складывают десятки с единицами, вычитают из единиц уменьшаемого десятки вычитаемого: 54—18=43.

В школе VIII вида всегда будет группа детей, которым недоступно овладение устным вычислительным приемом при решении примеров с переходом через разряд (27+38, 65—28). Такие учащиеся будут решать примеры приемами письменных вычислений (в столбик).

При изучении сотни закрепляется название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Чтобы названия компонентов вошли в активный словарь учащихся, необходимо при чтении выражений пользоваться этими названиями, например: «Первое слагаемое 45, второе слагаемое 30. Найти сумму. Уменьшаемое 80, вычитаемое 32. Найти разность. Найти сумму трех чисел: 30, 18, 42. Как называются числа при сложении? От суммы чисел 20 и 35 отнять 40» и т. д.

При изучении сотни учащиеся знакомятся с нахождением неизвестных компонентов сложения и вычитания.

 При изучении действий сложения и вычитания в пределах 10 и 20 учащиеся решали примеры с неизвестными компонентами, используя прием подбора, например: П+3=10, 4+П=7, П—4=6, 10-П=4.

При изучении сотни неизвестный компонент обозначается буквой и учащиеся знакомятся с правилом нахождения неизвестных компонентов.

Прежде чем познакомить учащихся с решением примеров, содержащих неизвестный компонент, надо создать ситуацию, придумать такую жизненно-практическую задачу, которая дала бы учащимся возможность понять, что по двум известным компонентам и одному неизвестному можно найти этот третий неизвестный компонент.

Например: «В коробке лежит несколько карандашей, туда положили еще 3 карандаша. В коробке стало 8 карандашей. Сколько карандашей было в коробке?»

Эту задачу следует проиграть. Ученик берет коробку с карандашами (количество карандашей в ней неизвестно), кладет туда 3 карандаша. Пересчитывает все карандаши в коробке. Оказывается 8.  Учитель предлагает узнать количество карандашей, которое было (т. е. неизвестное), обозначить буквой –х- и запись:  х+3=8. Если от 8 карандашей отнимем 3 карандаша, которое добавили, то останется 5 карандашей: х+3=8, х=8—3, х=5.

Проверка: 5+3=8 8=8

После решения еще нескольких задач с реальными предметами можно сделать вывод: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое».

 Нахождение неизвестного уменьшаемого также лучше показать на решении жизненно-практической задачи, например: «В корзине лежит несколько грибов (х), из нее взяли 5 грибов (берем), осталось в корзине 4 гриба (сосчитали). Сколько грибов было в корзине?»

Задача обыгрывается. Обозначим грибы, которые были в корзине, буквой х и запишем: х—5=4. «Каким действием можно узнать, сколько грибов было?» (Сложением.)

х=4+5

х=9

Проверка: 9—5=4 4=4