Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Научно-исследовательский проект "Превзойти силу трения"

Научно-исследовательский проект "Превзойти силу трения"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Наименование органа

Управления образования

Администрация Таймырского Долгано-Ненецкого муниципального района Управления образования


Наименование образовательного учреждения

Таймырское муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Дудинская средняя школа № 7»

Наименование конференции

Муниципальная научно-практическая конференция исследовательских и проектных работ «Золотое перо»

Вид работы

Исследовательская работа

Наименование направления (секция)

Физико-математическое направление

Наименование темы работы

«Превзойти силу трения»

Ф.И.О автора

Найденов Никита Андреевич, 20.02.1998 г.р.

Домашний адрес

г. Дудинка, ул. Матросова, д.1, кв. 64

Место учёбы

ТМК ОУ «Дудинская школа № 7»

Класс

11 «А»

Научный руководитель

Прохоров Денис Викторович

Контактный телефон

8-913-502-24-66































Аннотация

В одном из выпусков американской научно-популярной передачи «Разрушители легенд» в шутливо-экспериментальной форме было опровергнуто утверждение мифа, что «два телефонных справочника, переплетённых своими страницами, невозможно разделить силой».

Мною показано, что «странное» поведение справочников связано с необычным проявлением силы трения покоя и сделана численная оценка силы, необходимой для их разъединения.

Выдвинул гипотезу: возможно ли разорвать два каталожных справочника, приложив определенную силу.

Цель работы: определить максимальное значение силы трения при разрыве между собой каталожных справочников.

Задачи работы:
- Осуществить анализ понятия силы трения;
- Подготовить демонстрационную модель эксперимента;
- Провести расчет максимального значения силы трения.

Оказалось, что разорвать то можно, но нужно изначально правильно закрепить болтами каталоги. В дальнейшем хочу найти такой динамометр, который бы определил значение силы на разрыв. И опыт хотелось бы переделать.

Но все же, не напрасно я поработал по этой теме:

- Осуществил анализ понятия силы трения. Проведя свой эксперимент со справочниками, я понял, что, какие бы справочники не казались маленькими из-за силы трения сформировавшейся между листами их было бы не под силу разорвать даже 35 человекам:

- Подготовил демонстрационную модель эксперимента. Я просверлил отверстия в справочниках и досках, затем болтами закрепил доски на каталогах и при помощи одноклассников переплёл 2 каталога между собой;

- Провел расчет максимального значения силы трения. В формулу Fмах=2nMgµ подставил свои значения и получил Fмах=2·752·1,5 кг·9,8 м/с²∙0,4=8843,52 Н.








Оглавление

Введение


3

Теоретическая часть


4

Глава I. Сила трения


4

  1. Разновидности силы трения


4

  1. Роль силы трения покоя в нашей жизни


4

  1. Характер фрикционного взаимодействия


5

Глава II. Закон Амонтона – Кулона. Прикладное значение


6

  1. Закон Амонтона — Кулона с учетом адгезии


6

  1. Сцепление с поверхностью


7

Практическая часть


9

  1. Изучение моделирования и испытания конструкции


9

  1. Подготовка к эксперименту. Проведение эксперимента


12

Заключение


14

Список литературы


15

Приложения

16















Введение

Существует множество прекрасных задач различной степени сложности, проверяющих способность ученика правильно понимать особенности появления и проявления силы трения, а также умение численно её рассчитывать. И хотя время давно отобрало свой «золотой фонд» задач на эту тему, потребность в создании новых задач, иллюстрирующих эффектное проявление в нашей жизни этой, неприметной на первый взгляд силы, остаётся.

В одном из выпусков американской научно-популярной передачи «Разрушители легенд» в шутливо-экспериментальной форме было опровергнуто утверждение мифа, что «два телефонных справочника, переплетённых своими страницами, невозможно разделить силой».

Мною показано, что «странное» поведение справочников связано с необычным проявлением силы трения покоя и сделана численная оценка силы, необходимой для их разъединения.

Гипотеза: возможно ли разорвать два каталожных справочника, приложив определенную силу.

Цель работы: определить максимальное значение силы трения при разрыве между собой каталожных справочников.

Задачи работы:
- Осуществить анализ понятия силы трения;
- Подготовить демонстрационную модель эксперимента;
- Провести расчет максимального значения силы трения.

Объект исследование – сила трения.
Предмет исследования – определение максимального значения силы трения на разрыв.

Приемы и методы исследования:
1. Изучение и анализ технической литературы, источников в интернете;
2. Изготовление экспериментальной модели.
3. Математический расчет по формуле.









Теоретическая часть

Глава I. Сила трения

  1. Разновидности силы трения

Сила трения – это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая (мешающимся) их относительному движению. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей. Сила трения зависит от материала трущихся поверхностей и от того, насколько сильно эти поверхности прижаты друг к другу. В простейших моделях трения (закон Кулона для трения) считается, что сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции между трущимися поверхностями. В целом же, в связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия трущихся тел, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью простых моделей классической механики.

При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:

  • Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

  • Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.

  • Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

  1. Роль силы трения покоя в нашей жизни

Роль силы трения покоя в нашей повседневной жизни хорошо известна - без неё и человек не ходил бы, книга вываливалась бы из рук, и происходило бы много других, не очень хороших вещей. Причина появления этой силы подробно изложена в школьном учебнике и, на первый взгляд, достаточно проста: бесчисленное число цепляющихся друг за друга зазубринок на поверхностях соприкасающихся тел не даёт им до поры до времени начать относительное движение. И продолжается это до тех пор, пока сила не достигнет своего максимального значения Fmax. Удивительно, но, несмотря на наличие целой науки (трибологии), изучающей процессы взаимодействия трущихся тел, теоретически определить Fmax даже в настоящее время не представляется возможным. По этому до сих пор продолжает широко использоваться экспериментально открытый много лет назад закон, отражающий факт пропорциональности Fmax силе реакции N, т. е. силе, прижимающей трущиеся тела друг к другу (закон Кулона - Амонтона). Упрощённая формулировка этого закона хорошо знакома всем осилившим программу средней школы учащимся и имеет вид

  1. C:\Users\Сервер\Desktop\media\image1.jpeg

где µ - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.


Существует множество прекрасных задач различной степени сложности, проверяющих способность ученика правильно понимать особенности появления и проявления силы трения покоя, а также умение численно её рассчитывать. И хотя время давно отобрало свой «золотой фонд» задач на эту тему, потребность в создании новых задач, иллюстрирующих эффектное проявление в нашей жизни этой, неприметной на первый взгляд силы, остаётся.

  1. Характер фрикционного взаимодействия

В физике взаимодействие трения принято разделять на:

  • сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твердыми смазочными материалами) — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;

  • граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

  • смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;

  • жидкостное (вязкое), при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;

  • эластогидродинамическое (вязкоупругое), когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале. Возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

Глава II. Закон Амонтона – Кулона. Прикладное значение

  1. Закон Амонтона – Кулона

Основной характеристикой трения является коэффициент трения \mu, который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

В простейших случаях сила трения F и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакцииN_{normal} связаны неравенством

| F | \leqslant \mu {N_{normal}},

обращающимся в равенство только при наличии относительного движения. Это соотношение называется законом Амонтона — Кулона.

Пример коэффициентов трения покоя и скольжения для некоторых пар материалов:

Пары материалов

\mu покоя

\mu скольжения

Сталь-Сталь

0.5-0.8[1]

0,15–0,18

Резина-Сухой асфальт

0,95–1,0

0,50–0,8

Резина-Влажный асфальт


0,25-0,75

Лед-лед

0,05–0,1

0,028

Резина-Лед

0,3

0,15–0,25

Стекло-стекло

0,9

0,7

Нейлон-Нейлон

0,15-0,25


Полистирол-Полистирол

0,5


Плексиглас, оргстекло

0,8




В большинстве традиционных механизмов (ДВС, автомобили, зубчатые шестерни и пр.) трение играет отрицательную роль, уменьшая КПД механизма. Для уменьшения силы трения используются различные натуральные и синтетические масла и смазки. В современных механизмах для этой цели используется также напыление покрытий (тонких плёнок) на детали. С миниатюризацией механизмов и созданиеммикроэлектромеханических систем (МЭМС) и наноэлектромеханических систем (НЭМС) величина трения по сравнению с действующими в механизме силами увеличивается и становится весьма значительной (\mu \geqslant 1), и при этом не может быть уменьшена с помощью обычных смазок, что вызывает значительный теоретический и практический интерес инженеров и учёных к данной области. Для решения проблемы трения создаются новые методы его снижения в рамках трибологии и науки о поверхности (англ.).

  1. Сцепление с поверхностью

Наличие трения обеспечивает возможность перемещаться по поверхности. Так, при ходьбе именно за счёт трения происходит сцепление подошвы с полом, в результате чего происходит отталкивание от пола и движение вперёд. Точно так же обеспечивается сцепление колёс автомобиля (мотоцикла) с поверхностью дороги. В частности, для улучшения этого сцепления разрабатываются новые формы и специальные типы резины для покрышек, а на гоночные болиды устанавливаются антикрылья, сильнее прижимающие машину к трассе.

















































Практическая часть

  1. Изучение моделирования и испытания конструкции

На телеканале «Дискавери» (Discovery Channel) уже много лет идёт русскоязычная версия американской научно-популярной передачи «Разрушители легенд». Каждый из выпусков этой передачи посвящён опровержению (или подтверждению) различных легенд, мифов, небылиц или просто слухов из нашей повседневной жизни. Так, в выпуске № 106 «Две телефонные книги» (7 сезон) проверяется утверждение мифа, что «два телефонных справочника, переплетённых своими страницами, невозможно разделить силой». Основой для появления этого мифа послужил любительский ролик в Интернете. В нём двое молодых парней, соединив два справочника указанным способом, пытаются затем разнять их с помощью противоположно приложенных сил (рис. 1).


Это не удалось сделать ни им самим, ни при помощи многочисленных друзей, ни с помощью двух легковых автомобилей конструкция крепления сломалась при силе растягивания F = 6 кН. Разрушителям легенд удалось всё-таки развеять этот миф и разъединить справочники, правда, сделать это они смогли, лишь прибегнув к помощи танков! На протяжении всей передачи её авторы не перестают восхищаться невероятной мощью силы трения, но никакими количественными расчётами эту мощь не подтверждают, да и цели такой они перед собой не ставили. Мы же попытаемся сделать это, для чего решим следующую задачу.

Два горизонтально расположенных телефонных справочника массой М и числом страниц 2п каждый переложены своими страницами. Оценить величину силы, необходимой для разъединения.

G:\проэкт\media\image7.jpeg


С учётом того, что над fc-м листом справочника располагается 2(к-1) своих и чужих листов, найдём величину необходимой для его вытаскивания силы

C:\Users\Сервер\Desktop\media\image9.jpeg

где т = М/п - масса одного листа. Результирующую силу, необходимую для освобождения одного справочника из цепких объятий другого, находим, суммируя все Fk. Применив хорошо известную любому школьнику формулу для нахождения суммы п членов арифметической прогрессии, окончательно получаем:

G:\проэкт\media\image11.jpeg


Интересное следствие из формулы - пропорциональность искомой силы числу листов п в справочниках - с физической точки зрения достаточно понятно. Действительно, при неизменной массе справочника количество трущихся друг о друга поверхностей линейно растёт с увеличением п (или с уменьшением толщины используемой бумаги при заданной массе справочников).

Сделаем численные оценки. В случае журнала «Потенциал» (п = 40, М ~ 0,17 кг) при /л ~ 0,4 имеем F ~ 50 Н. Для стандартных телефонных справочников, борьба с которыми велась в упомянутых выше телепрограммах (п = 752, М =2 кг), получаем F ~ 8 кН, что в сотни раз превышает вес одного справочника! Хотя найденные значения и впечатляют, они всё же существенно меньше экспериментально наблюдаемых величин. Так, для всеми любимого нами журнала разъёмная сила часто оказывается больше 100 ньютон, а танкам понадобилось для своей победы (если верить «Разрушителям легенд») свыше 30 кН. В чём же дело?


При решении любой задачи вместо реального физического явления рассматривается его схематичная, упрощённая модель. Причём упрощение осуществляется как на стадии формулировки условия задачи, так и на стадии её решения. Не избежали таких упрощений и мы. Понятно, что ожидать в таком случае получения количественных значений искомых величин, слишком близких к числам из «реальной» жизни, вряд ли следует (а от учащихся чаще всего и не требуется). Однако понять, какие из допущенных упрощений и неучтённых факторов наиболее существенно могли сказаться на численных параметрах полученного ответа, весьма полезно. В нашем случае несколько заниженное по’ сравнению с экспериментальными данными значение силы трения покоя связано, по-видимому, с двумя обстоятельствами. Во-первых, как уже отмечалось, при решении нами использовался упрощённый вариант закона, сформулированный Гильомом Амонтоном в далёком 1699 году и утверждающий прямую пропорциональность между силой трения и силой N, прижимающей одно тело к другому. В 1795 году другой великий француз Кулон после многочисленных экспериментов пришёл к более общей зависимости:

C:\Users\Сервер\Desktop\media\image12.jpeg



Как было установлено существенно позже, небольшое, казалось бы, изменение закона (наличие добавочного члена /о) отражает важное физическое свойство контактирующих тел - их способность к слипанию, приводящую к не зависящему от N сопротивлению проскальзывания. Удивительно, но, несмотря на гигантский прогресс в развитии физики за более чем триста лет со дня открытия закона (5), учёным до сих пор не удалось существенно продвинуться в его теоретическом обосновании. Считается, что появление параметра /о обусловлено проявлением сложных поверхностных атомно-молекулярных сил, но при решении школьных задач лучше об этом не вспоминать и пользоваться законом (1). Вот мы им и пользовались. Понятно, что учёт сил сцепления должен приводить к увеличению найденных нами значений Fmax.

Вторым существенным упрощением, использованным нами при решении задачи, являлось предположение о горизонтальности и параллельности всех сил, действующих в системе. Однако, как легко увидеть из видеокадров (рис. 3 а), это не совсем так.


Геометрия эксперимента такова, что о строгой параллельности расположения листов справочника говорить не приходится. Это может приводить к своеобразному эффекту, заключающемуся в следующем: внешняя сила, приложенная к отдельному листу справочника, не только стремится сдвинуть его, но и одновременно прижимает его к поверхности. Таким образом, она увеличивает как реакцию N (рис. 3 б),

G:\проэкт\media\image18.jpeg




так и величину своего главного оппонента — силы трения. Такое усиление «конкурента» может при определённых обстоятельствах (например, росте угла а с увеличением толщины справочников) привести к известному явлению «заклинивания», когда даже сколь угодно большая сила не способна привести контактирующие тела в движение.

Количественно оценить вклады обоих неучтённых эффектов в общее дело увеличения силы трения непросто. Отметим, что при вертикальном расположении справочников (когда влияние их собственного веса на величину N отсутствует), эти эффекты должны проявляться в «чистом» виде. Что это проявление весьма значимо, наглядно демонстрируют другие видеокадры (рис. 4). Так что, возможно, борьба ещё не закончена и не исключено, что справочники потолще (и с большим числом страниц) с помощью «запасённых» на поверхностях своих страниц сил трения покоя ещё имеют шансы на победу.

Рассмотренный нами пример подтверждает, что даже упрощённый «перевод» физического явления на язык задачи может позволить сделать правильные количественные оценки физических эффектов, лежащих в основе этого явления. В нашем случае это позволило оценить способность двух телефонных справочников противодействовать своему разъединению. Подобно тому, как отдельные прутики из известной сказки Льва Николаевича Толстого, объединившись в веник, успешно боролись с бестолковыми сыновьями, объединение небольших сил трения между отдельными листками в единое целое представляет грозную силу, способную успешно соперничать даже с танками. Выполненная нами численная оценка этой силы неплохо согласуется с экспериментальными данными «разрушителей легенд». Для достижения лучшего соответствия с экспериментом требуется учёт дополнительных (не «школьных») факторов, т. е. необходимо решить задачу существенно сложнее нашей. А сделать это прочитавшим данную статью старшеклассникам можно, лишь после успешной сдачи ими ЕГЭ и поступления в хороший институт. Чего всем им автор и желает.

  1. Подготовка к эксперименту. Проведение эксперимента

Сначала я составил план действий:

  1. Подготовка элементов экспериментальной конструкции.

  2. Сборка элементов.

  3. Проведение эксперимента.

  4. Расчет максимального значения силы трения на разрыв двух каталожных справочников.

Подготовил:

  • Четыре доски, в каждой из которых выполнены четыре отверстия: два – для веревок и два – для креплений на болты;

  • Четыре болта, четыре шайбы и четыре гайки;

  • Два каталожных справочника, в каждом из которых просверлены по два отверстия для крепления на болты.

Монтаж конструкции:

  • С обеих сторон каждого каталога прикручиваются с помощью плоскогубцев на болты две доски;

  • Через оставшиеся технологические отверстия по краям досок продеваем прочные веревки;

  • Сначала перекладываются страницы наполовину толщины каждого каталога, затем конструкция переворачивается и перекладывается оставшаяся часть.

Провожу испытания с постоянно возрастающими нагрузками. Испытания на растяжение в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Последний эксперимент не удался, поскольку была изначально допущена ошибка в крепление книг. Книги разорвались в не том месте, где должны были. Думали, что получится!

Проделываю расчет:

Из определенных преобразований выражаем формулу для максимальной силы на разрыв двух справочников: Fмах=2nMgµ, где n – количество страниц в справочнике, M – масса одного справочника, g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²), µ - коэффициент трения (µ=0,4).

Наши параметры:

M=1,5 кг; n=752. Расчет Fмах=2·752·1,5 кг·9,8 м/с²∙0,4=8843,52 Н.

Итак, Fмах=8843,52 Н. В идеальном случае сила на разрыв должна была быть такой.

































Заключение

Осуществил анализ понятия силы трения. Проведя свой эксперимент со справочниками, я понял, что, какие бы справочники не казались маленькими из-за силы трения сформировавшейся между листами их было бы не под силу разорвать даже 35 человекам.

Подготовил демонстрационную модель эксперимента. Я просверлил отверстия в справочниках и досках, затем болтами закрепил доски на каталогах и при помощи одноклассников переплёл 2 каталога между собой.

Провел расчет максимального значения силы трения. В формулу Fмах=2nMgµ подставил свои значения и получил Fмах=2·752·1,5 кг·9,8 м/с²∙0,4=8843,52 Н.







































Список литературы

  1. Потенциал. Ежемесячный журнал для старшеклассников и учителей/Гл. ред. А.Д. Гладун. – №2. – М.: Потенциал, 2014.

  2. Крагельский, И.В. Развитие науки о трении/ И.В. Крагельский, В.С.

  3. Щедров. - М.: Изд-во АН СССР, 1956. - 312 с.

  4. Крагельский, И.В. Основы расчётов на трение и износ/ И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комбалов. – М.: Машиностроение, 1977. – 526 с.

  5. Горячева, И.Г. Роль тонких поверхностных слоёв при трении скольжения и качения/ И.Г. Горячева // Проблемы механики: сб. статьей. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - С. 279-299.

  6. Пенлёве, П. Лекции о трении/ П. Пенлёве. - М.: Гостехиздат, 1954, -316 с.

  7. Болотов, Е.А. О движении материальной плоской фигуры, стеснённом связями с трением/ Е.А. Болотов// Математический сб. 1906. Т.25. Вып. 4.- С. 562-708.































Приложения

Подготовка элементов экспериментальной конструкции

C:\Users\User-1\Desktop\IMG_20160123_154517.jpg

Сборка элементов

C:\Users\User-1\Desktop\IMG_20160123_154850.jpg







Проведение эксперимента

Растяжение в горизонтальном положении

C:\Users\User-1\Desktop\Найденов\IMG-20160122-WA0012.jpg

C:\Users\User-1\Desktop\Найденов\IMG-20160122-WA0010.jpg



Растяжение в вертикальном положении

C:\Users\User-1\Desktop\Найденов\IMG_20160122_094618.jpg

C:\Users\User-1\Desktop\Найденов\IMG_20160122_094828.jpg

Кульминация эксперимента

hello_html_m57d988f8.png

Итоги эксперимента

hello_html_m6a3560b1.png C:\Users\User-1\Desktop\Найденов\IMG_20160122_112332.jpg



21




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров169
Номер материала ДВ-407288
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх