Небольшая подборка материалов на тему "Формула Шеннона" (10 класс, профиль)

Выберите документ из архива для просмотра:

Задачи Шеннон.docx Количество информации.pptx Решение задач на применение формулы Шеннона.pptx Самостоятельная работа Шеннон.docx

Выбранный для просмотра документ Задачи Шеннон.docx

1. В корзине лежат 32 клубка красной и черной шерсти. Среди них 4 клубка красной шерсти. Сколько информации содержится в сообщении, что достали один из клубков?

2. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?

3. В классе 30 человек. За контрольную работу по информатике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации несет сообщение о том, что Андреев получил пятерку?

4. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

5. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

Событие	Кол-во событий, k	Вероятность события, p	Кол-во информации о конкретном событии, бит	Компонент формулы Шеннона для конкретного события	Результат по формуле Шеннона, бит
1	15	=B4/B$8	=-LOG(C4;2)	=C4*D4	=СУММ(E4:E7)
2	20	=B5/B$8	=-LOG(C5;2)	=C5*D5
3	40	=B6/B$8	=-LOG(C6;2)	=C6*D6
4	10	=B7/B$8	=-LOG(C7;2)	=C7*D7
Всего событий, N	=СУММ(B4:B7)	=СУММ(C4:C7)		=СУММ(E4:E7)

Событие	Кол-во событий, k	Вероятность события, p	Кол-во информации о конкретном событии, бит	Компонент формулы Шеннона для конкретного события	Результат по формуле Шеннона, бит
1	15	=B4/B$8	=-LOG(C4;2)	=C4*D4	=СУММ(E4:E7)
2	20	=B5/B$8	=-LOG(C5;2)	=C5*D5
3	40	=B6/B$8	=-LOG(C6;2)	=C6*D6
4	10	=B7/B$8	=-LOG(C7;2)	=C7*D7
Всего событий, N	=СУММ(B4:B7)	=СУММ(C4:C7)		=СУММ(E4:E7)

Скачать материал

Скачать материал "Небольшая подборка материалов на тему "Формула Шеннона" (10 класс, профиль)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Количество информации.pptx

Количество информации10 класс
Профильная программа
Мурзина Ольга Ивановна,
уч...

Скачать материал

Скачать материал "Небольшая подборка материалов на тему "Формула Шеннона" (10 класс, профиль)"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Количество информации
10 класс
Профильная программа
Мурзина Ольга Ивановна,
учитель информатики
МБОУ «Лицей» г. Арзамаса
2 слайд

Повторение
Формула Хартли
1928 год

𝑁= 2 𝑖
3 слайд

Откуда цифра 2 в формуле Хартли?
4 слайд

Трактовка формулы Хартли
1) Вероятностный подход
𝑁= 2 𝑖
N – количество равновероятных событий
i – информационный «вес» одного такого события
5 слайд

Повторение
6 слайд

Повторение
Бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт, петабайт, …
7 слайд

Повторение
8 слайд

Трактовка формулы Хартли
2) Алфавитный подход
N= 2 𝑖
N – количество символов в алфавите
i – информационный «вес» одного такого символа
9 слайд

Повторение
10 слайд

Формула Шеннона
11 слайд

Как формула Шеннона превращается
в формулу Хартли
12 слайд

Формула Шеннона
в задачах
13 слайд

Формула Шеннона
в задачах
14 слайд

Домашнее задание
§ 2.2-2.4 из учебника (профильный курс) из вложенного файла, задача на определение количества информации для разновероятных событий с условиями:
1) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;
2) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков.

Выбранный для просмотра документ Решение задач на применение формулы Шеннона.pptx

Решение задач на применение формулы Шеннона10 класс
профильный курс
Мурзина О...

Скачать материал

Скачать материал "Небольшая подборка материалов на тему "Формула Шеннона" (10 класс, профиль)"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Решение задач на применение формулы Шеннона
10 класс
профильный курс
Мурзина Ольга Ивановна,
учитель информатики
МБОУ «Лицей», г. Арзамас
2 слайд

Формула Шеннона

𝐼=− 𝑖=1 𝑁 𝑝 𝑖 ⋅ log 2 𝑝 𝑖
3 слайд

Задача
Задача: Какое сообщение содержит большее количество информации?
В библиотеке 8 шкафов. Книга нашлась в 3-м шкафу;
Вася получил за экзамен оценку 4 (по 5-бальной системе единицы не ставят).
Бабушка испекла 12 пирожков с капустой, 12 пирожков с повидлом. Маша съела один пирожок.
Бабушка испекла 8 пирожков с капустой, 16 пирожков с повидлом. Маша съела один пирожок.
4 слайд

Задача
Бабушка испекла 8 пирожков с капустой, 16 пирожков с повидлом. Маша съела один пирожок.
Расчет вероятностей:
Всего 24 пирожка, из них с повидлом 16, а с капустой – 8 штук. Значит, вероятность выбора пирожка с повидлом 𝒑 𝟏 =16/24=2/3, а вероятность выбора пирожка с капустой - 𝒑 𝟐 =8/24=1/3. Запишем информационный вес сообщения по формуле Шеннона:
I= - ( 𝒑 𝟏 ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒑 𝟏 + 𝒑 𝟐 ⋅ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒑 𝟐 )=
= - (2/3⋅ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟐 𝟑 + 1/3⋅ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟏 𝟑 )
5 слайд

Как посчитать?
В ЭТ MS Excel
6 слайд

ЭТ MS Excel
Задача 1:
В корзине лежат 32 клубка красной и черной шерсти. Среди них 4 клубка красной шерсти. Сколько информации содержится в сообщении, что достали один из клубков?
7 слайд

ЭТ MS Excel
Задача 1:
План решения.
Найдем общее количество клубков: N= 𝑲 ч + 𝑲 к .
Найдем вероятность для клубков каждого цвета: 𝒑 ч = 𝑲 ч /𝑵; 𝒑 к = 𝑲 к /𝑵.
Найдем количество информации о вынутом клубке каждого вида: 𝑰 ч = - 𝒑 ч ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒑 ч ;
𝑰 к = - 𝒑 к ⋅ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒑 к ;
Найдем количество информации о вынутом клубке любого вида:
I = - 𝒑 ч ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒑 ч - 𝒑 к ⋅ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝒑 к .
8 слайд

ЭТ MS Excel
Задача 2
В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
9 слайд

ЭТ MS Excel
Задача 2
План решения.
Найдем общее количество рыбы: N= Ко+Кп+Кк+Кщ.
Найдем вероятность ловли каждого вида рыбы: pо= Ко/N; pп= Кп/N; pк= pщ= Кк/N.
Найдем количество информации о ловле рыбы каждого вида: Iо= -log2( pо); Iп=log2 (1/pп ); Iк= Iщ= log2 (1/pк )
Найдем количество информации о ловле рыбы любого вида: I= pо∙log2pо+ pп∙log2pп +pк∙log2pк +pщ∙log2pщ
10 слайд

ЭТ MS Excel
Задачи для решения
Задача 3
В классе 30 человек. За контрольную работу по информатике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации несет сообщение о том, что Андреев получил пятерку?
Задача 4
В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.
11 слайд

Домашнее задание

Выучить формулу Шеннона, для сдающих ЕГЭ: уметь получать формулу Хартли из формулы Шеннона.

Решить в Excel задачу:
В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работа Шеннон.docx

Самостоятельная работа ______________________________(Фамилия)

В-1.

1) Заполнить таблицу (вычисления обязательны)

Двоичная	Пятеричная	Десятеричная	Двенадцатеричная
10011001
	10234
		1764
			1АВ1

2) Решить задачу в ЭТ и заполнить таблицу:

Мама раздала детям разные фрукты: яблоки, груши, апельсины, мандарины, киви. Известно, что яблок было 15, мандаринов – 10, груш – 20, апельсинов – 10, а киви – 6 штук. Сколько информации содержит сообщение о том, что кто-то получил яблоко? Сколько информации содержится в сообщении о том, что ребенок получил какой-то фрукт? Ответы дать с точностью до двух знаков после запятой.

Событие	Кол-во, шт.	Вероятность события	Информация о событии	Вероятность события вообще

Самостоятельная работа______________________________(Фамилия)

В-2.

1) Заполнить таблицу (вычисления обязательны)

Двоичная	Пятеричная	Десятеричная	Двенадцатеричная
10101001
	11034
		1591
			А1В1

2) Решить задачу в ЭТ и заполнить таблицу:

Учитель проводит контрольную работу по вариантам, разделенным по сложности: 1, 2 – простые, 3 – средней сложности, 4,5 - сложные. Известно, что карточек с 1 вариантом было 7, со вторым – 10, с третьим – 8, с четвертым – 5, а с пятым – 2 штуки. Сколько информации содержит сообщение о том, что кто-то получил 2 вариант? Сколько информации содержится в сообщении о том, что ученик получил какой-то вариант? Ответы дать с точностью до двух знаков после запятой.

Событие	Кол-во, шт.	Вероятность события	Информация о событии	Вероятность события вообще

Самостоятельная работа ______________________________(Фамилия)

В-3.

1) Заполнить таблицу (вычисления обязательны)

Двоичная	Пятеричная	Десятеричная	Двенадцатеричная
10111101
	12304
		2049
			ААВ9

2) Решить задачу в ЭТ и заполнить таблицу:

В олимпиаде по химии принимают участие дети из 5 учебных заведений: школа № 1, школа № 3, школа № 5, школа № 7, школа № 9. Известно, что учеников из школы № 1 было 5, из школы № 3 – 2, из школы № 7 – 3, из школы № 5 – 1, а из школы № 9 – 6 человек. Сколько информации содержит сообщение о том, что выиграл ученик из школы № 9? Сколько информации содержится в сообщении о том, что кто-то выиграл олимпиаду? Ответы дать с точностью до двух знаков после запятой.

Событие	Кол-во, шт.	Вероятность события	Информация о событии	Вероятность события вообще

Самостоятельная работа______________________________(Фамилия)

В-4.

1) Заполнить таблицу (вычисления обязательны)

Двоичная	Пятеричная	Десятеричная	Двенадцатеричная
10101111
	12234
		2047
			АВАВ

2) Решить задачу в ЭТ и заполнить таблицу:

В аквариуме плавает пять видов рыб: скалярии, барбусы, гурами, гуппи и неоны. Известно, что барбусов 7 рыб, скалярий – 2, гурами – 4, гуппи – 15, а неонов – 10 штук. Сколько информации содержит сообщение о том, что заболел один из гуппи? Сколько информации содержится в сообщении о том, что заболела одна рыбка? Ответы дать с точностью до двух знаков после запятой.

Событие	Кол-во, шт.	Вероятность события	Информация о событии	Вероятность события вообще

Ответы к заданиям самостоятельной работы.

В-4
2	5	10	12
10101111	1200	175	127
1110110000	12234	944	668
11111111111	31142	2047	1227
100101000110011	1101440	18995	АВАВ

Событие	Кол-во	Вероятность	Информ о событ	Компон Шеннон
Скалярии	2	0,05	4,25	0,22
Гурами	4	0,11	3,25	0,34
Гуппи	15	0,39	1,34	0,53
Неоны	10	0,26	1,93	0,51
Барбусы	7	0,18	2,44	0,45
	38	1,00		2,05


В-3
2	5	10	12
10111101	1224	189	139
1110111010	12304	954	676
100000000001	31144	2049	1229
100100110101101	1100421	18861	ААВ9

Событие	Кол-во	Вероятность	Информ о событ	Компон Шеннон
Школа 1	5	0,29	1,77	0,52
Школа 3	2	0,12	3,09	0,36
Школа 5	1	0,06	4,09	0,24
Школа 7	3	0,18	2,50	0,44
Школа 9	6	0,35	1,50	0,53
	17	1,00		2,09


В-2
2	5	10	12
10101001	1134	169	121
1100000001	11034	769	541
11000110111	22331	1591	В07
100010010010101	1030212	17557	А1В1

Событие	Кол-во	Вероятность	Информ о событ	Компон Шеннон
1	7	0,22	2,19	0,48
2	10	0,31	1,68	0,52
3	8	0,25	2,00	0,50
4	5	0,16	2,68	0,42
5	2	0,06	4,00	0,25
	32	1,00		2,17


В-1
2	5	10	12
10011001	1103	153	109
1010110110	10234	694	49А
11011100100	24024	1764	1030
110011100101	101201	3301	1АВ1

Событие	Кол-во	Вероятность	Информ о событ	Компон Шеннон
Груши	20	0,33	1,61	0,53
Яблоки	15	0,25	2,02	0,50
Апельсины	10	0,16	2,61	0,43
Мандарины	10	0,16	2,61	0,43
Киви	6	0,10	3,35	0,33
	61	1,00		2,21

Скачать материал

Скачать материал "Небольшая подборка материалов на тему "Формула Шеннона" (10 класс, профиль)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

В архиве содержатся две презентации, раздаточный материал, текст самостоятельной работы с ответами.

Первая презентация - повторение формулы Хартли и ее трактовок в вероятностном и алфавитном варианте, решение задач на количество информации о равновероятных событиях, знакомство с формулой Шеннона, ее связь с формулой Хартли, решение задач на количество информации о разновероятных событях.

Вторая презентация - решение задач с использованием формулы Шеннона в ЭТ MS Excel: подробный разбор решения задачи в табличной форме.

Раздаточный материал с текстами задач для отработки применения формулы Шеннона, а также образец таблицы с открытыми формулами, которую нужно создать в ЭТ MS Excel. Я печатала задачи с одной стороны, а образец таблицы на обороте.

Текст самостоятельной работы для контроля усвоения материала в 4 вариантах. Для удобства использования в конце файла есть ответы. Первое задание самостоятельной работы - перевод из одной системы счисления в другие системы счисления, второе задание - решение в ЭТ MS Excel задачи на применение формулы Шеннона с записью готовых чисел на бумажный носитель. Ответы на вопросы задачи просила обвести в кружочки.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 124 материала в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

Тема

1.2.3. Вероятность и информация
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

docx

Разветвляющийся алгоритм 9 класс

Рейтинг: 4 из 5

03.12.2014
3415
9

rar

Тестовая работа по информатике для 11 класса на тему "Интернет как глобальная информационная система"

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 11. Интернет как глобальная информационная система

03.12.2014
4127
143

«Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.

docx

Задания по теме "Единицы измерения количества информации" (8-11 кл.)

03.12.2014
3602
19

pdf

Практическая работа "Поиск информации"

03.12.2014
1940
4

docx

Рабочая программа по информатике в 8 классе

03.12.2014
644
0

docx

Календарный план по информатике 5 сынып

03.12.2014
1322
2

docx

Развернутое календарное планирование 5 класс

03.12.2014
748
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.12.2014 13443
- ZIP 1.4 мбайт
- 233 скачивания
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Мурзина Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Мурзина Ольга Ивановна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 70956
- Всего материалов: 18