Общественный смотр
знаний в 11 классе по теме: «Корень n-ой степени.
Обобщение понятия о показателе степени».
Цель Смотра знаний – обобщение и
систематизация знаний по данной теме, демонстрация умений доказывать и выводить
формулы, определение уровня усвоения учащимися основных вопросов по данной
теме; стимулирование развития познавательной самостоятельности обучающихся;
активизация взаимосвязи между родителя и учителями для достижения наилучших
результатов.
Вопросы к смотру
вывешиваются на стенде за две недели до проведения смотра знаний. Смотр знаний
проводится во внеурочное время с приглашением родителей и учителей –
предметников. Создается комиссия по проверке письменной части заданий.
Ход мероприятия: первая пятерка обучающихся при проведении смотра по очереди
берет билет, зачитывает его содержание всем присутствующим и садится готовить
устную часть. На подготовку дается минут 15, после чего ученик рассказывает
устную часть (графики и формулы изображаются на доске) и доделывает письменную
часть, которую сдает на проверку комиссии и вызывает следующего ученика. Результаты
смотра оглашаются в конце мероприятия всем присутствующим.
Список вопросов:
1.
Дать определение степени с натуральным показателем.
2.
Дать определение степени с целым отрицательным показателем.
3.
Дать определение арифметического квадратного корня
из неотрицательного числа.
4.
Дать определение корня n- ой
степени из неотрицательного числа.
5.
Дать определение степени с дробным показателем.
6.
Перечислить свойства степени с натуральным
показателем.
7.
Перечислить свойства арифметического квадратного
корня из неотрицательного числа.
8.
Перечислить свойства корня n-
ой степени из неотрицательного числа.
9.
Перечислить свойства степени с дробным показателем.
10. Почему основание степени не может быть отрицательным числом.
11. Изобразить график функции у=n√х.
Перечислить свойства, n- четное число.
12. Изобразить график функции у=n√х.
Перечислить свойства, n- нечетное число.
13. Изобразить график функции у=хq Перечислить свойства, q- рациональная дробь.
Билет 1.
- Дать определение степени с натуральным
показателем.
- Перечислить свойства арифметического
квадратного корня из неотрицательного числа.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- четное число.
Практическая часть.
Основная.
1.
Представьте в виде степени 
2. Выполните
действия
, где 
3.
Вычислите значение выражения 
4.
Вычислить: а) 
; 
; 27
.
Дополнительная.
5. Вычислить:
6. Решить
уравнение: 
=x
7. Сократите
дробь
при 
Билет 2.
- Дать определение степени с целым
отрицательным показателем.
- Перечислить свойства степени с натуральным
показателем.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- нечетное число.
Практическая часть.
Основная.
1. Представьте
в виде степени 
2. Выполните
действия
, где 
3. Вычислите
значение выражения 
4. Вычислить:
; 9
;
8
Дополнительная.
- Вычислить:
6. Решить
уравнение: x+1=
7. Сократите
дробь
при 
Билет 3.
- Дать определение арифметического квадратного
корня из неотрицательного числа.
- Перечислить свойства корня n- ой степени из неотрицательного числа.
- Изобразить график функции у=хq
Перечислить свойства, q- рациональная дробь.
Практическая
часть.
Основная часть:
1. Представьте
в виде степени 
2. В)
Выполните действия
, где 
3. В)
Вычислите значение выражения 
- Вычислить:
;
;
Дополнительная
часть:
- Вычислить:
1) Решить
уравнение: =x
2) Сократите
дробь
при 
Билет 4.
- Дать определение корня n- ой степени из неотрицательного числа.
- Перечислить свойства степени с дробным
показателем.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- четное число.
- Практическая часть.
Основная часть.
1. Представьте
в виде степени 
2. Выполните
действия
, где 
3. Вычислите
значение выражения 
4. 
;14) 
; 
Дополнительная часть
5. Вычислить.
6. Решить
уравнение: 
=4
7
Сократите дробь
при 
.
Билет 5.
- Дать определение степени с дробным
показателем.
- Перечислить свойства арифметического
квадратного корня из неотрицательного числа.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- нечетное число.
- Практическая часть.
- Основная часть.
1. Возведите
произведение в степень 
2. А)
Представьте в виде степени
, где 
3. Сократите
дробь 
4. Вычислить:
; 
; 
Дополнительная часть:
5. Вычислить: 
6. Решить
уравнение: 
+
=8
7. Упростите
выражение 
, где 
Билет 6.
- Дать определение степени с натуральным
показателем.
- Перечислить свойства степени с дробным
показателем.
- Изобразить график функции у=хq
Перечислить свойства, q- рациональная дробь.
- Практическая часть.
1. Возведите
произведение в степень 
2. Представьте
в виде степени
, где 
3. Б)
Сократите дробь 
.
4. Вычислить: 
; 
; 
Дополнительная часть.
5. Вычислить:
6. Решить
уравнение: x+1=
7. Упростите
выражение 
, где 
Билет 7.
- Дать определение степени с целым
отрицательным показателем.
- Перечислить свойства арифметического
квадратного корня из неотрицательного числа.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- четное число.
Практическая
часть.
Основная часть.
1. Возведите
произведение в степень 
2. Представьте
в виде степени
, где 
3. Сократите
дробь 
.
4. Вычислить: 
; 
;
0,008
Дополнительная часть:
5. Вычислить:
6. Решить
уравнение: x+1=
7. Упростите
выражение 
, где 
Билет 8.
- 1. Дать
определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа.
- Перечислить свойства степени с дробным
показателем.
- Почему основание степени не может быть отрицательным
числом.
Практическая
часть.
Основная часть.
1. Возведите
произведение в степень 
2. Представьте
в виде степени
, где 
3. Г)
Вычислите значение выражения 
- Вычислить:
;
; 
Дополнительная
часть.
- Вычислить:
6. Решить
уравнение: 
+
=8
7. Упростите
выражение 
, где 
Билет 9.
- Дать определение степени с натуральным
показателем.
- Перечислить свойства арифметического
квадратного корня из неотрицательного числа.
- Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- четное число.
Практическая
часть.
Основная часть.
1.
Представьте в виде степени 
, 
.
2. Упростите
выражение 
, где 
3. Вычислите
значение выражения 
- Вычислить:
;
; 
Дополнительная
часть.
- Вычислить:
6. Решить
уравнение: 
=4
7. Сократите
дробь
при 
Билет 10.
1.
Дать определение арифметического квадратного корня
из неотрицательного числа.
2.
Перечислить свойства корня n-
ой степени из неотрицательного числа.
3.
Изобразить график функции у=хq
Перечислить свойства, q- рациональная дробь.
Практическая
часть.
1. Представьте
в виде степени 
, 
2. Упростите
выражение 
, где 
3. Вычислите
значение выражения 
4. вычислить: 37) 
;
;
Дополнительная
часть.
5
Вычислить:
6. Решить
уравнение: 
=x
7. Сократите
дробь
при 
Билет 11.
1.
Дать определение степени с дробным показателем.
2.
Перечислить свойства арифметического квадратного корня
из неотрицательного числа.
3.
Изобразить график функции у=n√х. Перечислить свойства, n- нечетное число.
Практическая
часть.
Основная часть.
1. Представьте
в виде степени 
, 
2. Упростите
выражение 
, где 
3. Вычислите
значение выражения 
4.
Вычислить: 
; 
; 
Дополнительная
часть.
5.
Вычислить:
6. Решить
уравнение% 
=4
7. Упростите
выражение 
, где
Вопросы к зачету
в 11 классе по теме: «Корень n-ой степени.
Обобщение понятия о показателе степени».
14. Дать определение степени с натуральным показателем.
15. Дать определение степени с целым отрицательным показателем.
16. Дать определение арифметического квадратного корня из неотрицательного
числа.
17. Дать определение корня n- ой степени из
неотрицательного числа.
18. Дать определение степени с дробным показателем.
19. Перечислить свойства степени с натуральным показателем.
20. Перечислить свойства арифметического квадратного корня из
неотрицательного числа.
21. Перечислить свойства корня n- ой степени из
неотрицательного числа.
22. Перечислить свойства степени с дробным показателем.
23. Почему основание степени не может быть отрицательным числом.
24. Изобразить график функции у=n√х.
Перечислить свойства, n- четное число.
25. Изобразить график функции у=n√х.
Перечислить свойства, n- нечетное число.
26. Изобразить график функции у=хq Перечислить свойства, q- рациональная дробь.
Задания для
самостоятельного решения.
1) 
2.) 
3.) 
4.)
27
5) 
6) 9
7) 8
8.) 
9) 
10) 
11) 
12)
13) 14) 15)
16).
17) 
18) 
19)
20) 
21) 
22) 
23)
24) 
25) 
26) 
27)
0,008 28) 
29) 
30) 
31)
32) 
33) 
34) 
35)
36) 
37) 
38) 
|
№1. Вычислить: 
|
|
№2. Вычислить:
-2
|
|
№3. Вычислить: 
|
|
№4. Решить
уравнение: х6=64
|
|
№5. Вычислить:
 =
|
|
№6.
Преобразовать выражение:
 =
|
|
№7. Найти
значение выражения:
|
|
№1. Вычислить: 
|
|
№2. Вычислить 
|
|
№3. Вычислить: -6
|
|
№4. Решить уравнение: х5=32
|
|
№5. Вычислить:
|
|
№6. Преобразовать выражение:
|
|
№7.Найти
значение выражения:
 =
|
Решите уравнения:
27. 
=4
28. 
=x
29. 
+
=8
30. x+1=
=2
1. А)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
2. А)
Возведите произведение в степень 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Возведите произведение в степень 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Возведите произведение в степень 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Возведите произведение в степень 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
3. А)
Представьте в виде степени 
, 
.
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Представьте в виде степени 
, 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Представьте в виде степени 
, 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Представьте в виде степени 
, 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
4. А)
Вычислите 
а)-1;
б) 0; в) -2; г) 2; д)1
Б)
Вычислите 
а)1;
б) 0; в) 2; г) -2; д)-1
В)
Вычислите 
а)2;
б) 0; в) -1; г) -2; д)1
Г)
Вычислите 
а)0;
б) -1; в) 11; г)- 2; д)1
5. А)
Выполните действие 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Выполните действие 
.
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Выполните действие 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Выполните действие 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
6.
А) Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Представьте в виде степени 
а) ;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Представьте в виде степени 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
6.
А) Вычислите 
а)
8; б) 4; в) 32; г) 2; д) 
Б)
Вычислите 
а)
8; б) 2; в) 
; г) 1; д) 
В)
Вычислите 
а)
32; б) 8; в) 2; г) 
; д) 128
Г)
Вычислите 
а) 4;
б) 64; в) 
; г) 2; д) 32
8 .
А) Выполните действия
, где 
а) ;
б) 
; в) 
; г) ;
д) 
Б)
Выполните действия
, где 
а) 
;
б) 
; в)1; г) 
; д) 
В)
Выполните действия
, где
а) 
;
б) ; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Выполните действия
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
9. А)
Найдите значение выражения 
, если 
.
а)
2; б) 0,5; в) 1; г) 0,25; д) 2,5
Б)
Найдите значение выражения 
, если 
.
а)
0,64 б) 1; в) 1,4; г) 0,4; д) 0,25
В)
Найдите значение выражения 
, если 
.
а)
1; б) 6; в) 2; г) 1,6; д) 0,6
Г)
Найдите значение выражения 
, если 
.
а) 
;
б) 1; в) 2; г) 
; д) 0,3
10. А)
Представьте в виде степени
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Представьте в виде степени
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Представьте в виде степени
, где
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Представьте в виде степени
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
11.
А) Упростите выражение 
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
;
г)
; д) 
Б)
Упростите выражение 
, где
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Упростите выражение 
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Упростите выражение 
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
12. А)
Выполните действия 
.
а)
;
б) 0; в) 31; г)-31; д) 
Б)
Выполните действия 
.
а)
0; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Выполните действия 
.
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 73
Г)
Выполните действия 
..
а)
-20; б) -12; в) 
; г) 
; д) 
13. А)
Найдите наибольшее из чисел 
.
а)
0,4; б) 
; в) 
г) 
д) 
Б)
Найдите наибольшее из чисел 
.
а)
0,3; б) 
; в) 
г) 
д) 
В)
Найдите наибольшее из чисел 
.
а)
0,2; б) 
; в) 
г) 
д) 
Г)
Найдите наибольшее из чисел 
.
а)
0,5; б) 
; в) 
г) 
д) 
14. А)
Найдите значение выражения 
а)
0; б) 33; в) 1; г) 117; д) 16
Б)
Найдите значение выражения 
а)
41; б) 0; в) 9 г) 13; д) 1
В)
Найдите значение выражения 
а)
100; б) 400; в)70; г) 0; д) 1
Г)
Найдите значение выражения 
а)
13; б) 0; в) 1; г) 26; д) 57
15. А)
Упростите выражение 
а)
;
б) ; в) 
; г) ;
д) 
.
Б)
Упростите выражение 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
В)
Упростите выражение 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
Г)
Упростите выражение 
а)
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
.
16. А)
Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 
стало
верным?
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 
стало
верным?
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Что нужно поставить вместо звёздочки * , чтобы выражение 
стало
верным?
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Г)
Что нужно поставить вместо звёздочки *, чтобы выражение 
стало
верным?
а) ;
б) 
; в) 
; г) ;
д) 
17)
А) Сократите дробь
при 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
Б)
Сократите дробь
при 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Сократите дробь
при 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д)
Г)
Сократите дробь
при 
.
а) ;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
18)
А) Упростите выражение 
, где
а) 
;
б) 
; в) 
; г) ;
д) 
Б)
Упростите выражение 
, где 
а) ;
б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
В)
Упростите выражение 
, где 
а) 
;
б) 
; в) ; г) 
;
д) 
Г)
Упростите выражение 
, где 
а) 
;
б) 
; в) 
; г) 
;
д)
19)
А) Вычислите значение выражения 
а)
2; б) 8; в) 4; г) 32; д) 1
Б)
Вычислите значение выражения 
а)
25; б) 5; в) 625; г) 2; д) 1
В)
Вычислите значение выражения 
а)
9; б) 1; в) 81; г) 18; д) 6
Г)
Вычислите значение выражения 
а) 49;
б) 343; в) 1; г) 7; д) 4
20)
А) Сократите дробь 
а)
1; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 9
Б)
Сократите дробь 
.
а)
3; б) 5; в) 
; г) 
; д) 1
В)
Сократите дробь 
.
а)
3; б) 7; в) 
; г) 
; д) 1
Г)
Сократите дробь 
.
а)
2; б) 7; в) 
; г) 
; д) 1
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.