Обучающая самостоятельная работа по теме: «Содержательный подход к измерению информации»

Обучающая самостоятельная работа по теме:

«Содержательный подход к измерению информации»

N = 2ⁱ – формула для решения задач на содержательный подход к измерению информации.

N – количество возможных событий

i – количество информации

Пример 1. В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержится в сообщении, что достали зелёный карандаш?

N = 8                   N = 2ⁱ

i - ?                       8 = 2ⁱ

                             i  = 3

Ответ: сообщение содержит 3 бита информации.

Пример 2. Сообщение о том, что ваш друг живёт на 5 этаже, несёт 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

i  = 4                      N = 2ⁱ

N - ?                      N = 2⁴

                                               N = 16

Ответ: в доме 16 этажей.

Задачи для самостоятельного решения:

1.      Занятия могут состояться в одном из кабинетов, номера которых от 1 до 16. Сколько информации содержит сообщение о том, что занятия будут проходить в кабинете №7?

2.      В мешке лежат 16 красных яблок. Сколько информации содержит сообщение о том, что достали красное яблоко?

3.      Сколько бит информации содержит сообщение, что случайным образом выбрано одно число в диапазоне от 11 до 74 включительно?

4.      Задумано нечётное число от 1 до 7. Сколько бит информации в сообщении о том, какое число угадано? Сколько вопросов надо задать, чтобы угадать это число?

5.      Сообщение о том, что выступать за всю команду будет игрок под номером 5, содержит 3 бита информации. Сколько игроков в команде?

6.      Сообщение о том, что угадали одно число в диапазоне от 0 до М, содержит 5 бит информации. Сколько чисел содержит диапазон? Чему равно М?

7.      В коробке лежат три различных карандаша красного оттенка (розовый, малиновый, бордовый), три различных карандаша синего оттенка (голубой, лазурный, тёмно-синий) и несколько карандашей различных оттенков зелёного цвета. Сообщение о том, что достали бордовый карандаш, содержит 3 бита информации. Сколько карандашей зелёного оттенка находится в коробке?

Учащимся бывает трудно полностью формулировать условие задачи, поэтому я предлагаю им задачи с не сформулированным вопросом и задачи с неполным составом условий

I.                                Задачи с не сформулированным вопросом

В задачах этой серии не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче отношений.

1.            При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. (Чему равно число N?)

2.            Сообщение о том, что ваш друг живёт на 10 этаже, несёт 10 бит информации. (Сколько этажей в доме?)

3.            Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. (Какой объём информации во всей книге и ещё вопросы?)

4.            Информационное сообщение объёмом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. (Сколько символов содержит алфавит и другие?)

5.            Сообщение, записано с помощью 16 – ти символьного алфавита, имеет 1/16 часть Мбайта. (Сколько символов содержит сообщение?)

II.                             Задачи с неполным составом условий

В этих задачах отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Учащиеся должны указать, каких данных не хватает, и проанализировать при введении, каких данных, какое решение будет иметь задача.

1.            Группа школьников пришла в бассейн. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке №3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? (Сколько всего дорожек в бассейне.)

2.            В корзине лежат шары разного цвета. Сколько информации несёт сообщение о том, что из корзины достали красный шар? (Сколько всего шаров в корзине.)

3.            Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7.» Какое количество информации было получено из данной телеграммы? (Сколько всего в составе поезда вагонов.)