Опорный конспект по теме "Площади многоугольников" 8 класс

Площади многоугольников.

1. Площадь квадрата- равна квадрату его стороны.   S=  (а-сторона квадрата)Þа= 

2. Площадь прямоугольника-равна произведению его смежных сторон.

S=a×b (a, b- смежные стороны прямоугольника) Þ       a=     или    b= 

    Диагональ прямоугольника делит его  на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны прямоугольника являются катетами Þ

3. Площадь прямоугольного треугольника- равна половине произведения его катетов.

   S= ab   или    S=     ( а,в- катеты)

4. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

(основание- сторона, к которой проведена высота)

 

                                                                           S=a×h   или   S=b×h

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника Þ

5. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту.

S= ah     

Свойства площадей треугольников.

·         Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

                                                         (Если , то    :  =    :  )

·         Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.                                                                                                        

 

                                                       Если ÐА=Ð, то    =

6. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

 

S= ×h     S= ×BH

Задание к конспекту: п.51,52,53 учебник

№ 459, 468, 480- вычисление площадей по формулам.