Основные понятия об электрических цепях постоянного тока

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ цепи постоянного тока

Урок 1

Тема урока: Основные понятия об электрических сетях. Электрический ток. Тепловое действие тока

Цель урока: формирование знаний по теме, научить учащихся применять теоретические знания; продолжить формирование трудолюбия и упорства для достижения поставленной цели; воспитывать познавательный интерес; расширять кругозор учащихся; развивать мышление, логику.

Теоретическая часть

Составные элементы электрической цепи. Электрическую цепь образуют источники электрической энергии 1, ее приемники 3 (потребители) и соединительные провода. В электрическую цепь обычно включают также вспомогательное оборудование: коммутирующие аппараты 4, служащие для включения и выключения электрических установок (рубильники, переключатели и др.), электроизмерительные приборы 2 (амперметры, вольтметры, ваттметры), защитные устройства (предохранители, автоматические выключатели).

В качестве источников электрической энергии применяют главным образом, электрические генераторы, гальванические элементы или аккумуляторы. Источники электрической энергии часто называют источниками питания.

В приемниках электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. К приемникам относятся электродвигатели, различные электронагревательные приборы, лампы накаливания, электролитические ванны и др.

Электрическая цепь может быть разделена на два участка: внешний и внутренний. Внешний участок, или  внешняя цепь, состоит из одного или нескольких приемников электрической энергии, соединительных проводов и различных вспомогательных устройств, включенных в эту цепь. Внутренний участок, или внутренняя цепь,— это сам источник.

При составлении расчетных схем элементы электрической цепи, имеющие некоторое сопротивление, например электрические лампы, электронагревательные приборы (в том числе и соединительные провода, если их необходимо учитывать при расчете), изображают в виде сосредоточенных в соответствующем месте схемы резисторов с сопротивлением R. То же относится к элементам, имеющим индуктивность (обмотки генераторов, электродвигателей и трансформаторов) и емкость (конденсаторы). На расчетных схемах их изображают в виде сосредоточенных в соответствующем месте катушек индуктивности и конденсаторов. Источники электрической энергии в схеме электрической цепи часто могут быть представлены в виде идеализированных источников, у которых внутреннее сопротивление Ro = 0.

Вспомогательные элементы электрических цепей (аппараты для включения и выключения, защитные устройства, некоторые электроизмерительные приборы) в большинстве случаев имеют малые сопротивления и практически не оказывают влияние на значения токов и напряжений, поэтому при расчете электрических цепей их не принимают во внимание и не указывают на схемах.

Изображение электрических цепей и их элементов. В схемах реальных электрических устройств (электровозов, тепловозов и др.) отдельные элементы имеют свои условные обозначения в соответствии с государственными стандартами.

Электродвижущая сила. В источнике электрической энергии за счет действия сторонних сил (химических, электромагнитных и других) создается избыток электронов на отрицательном полюсе. Учитывая, что одноименные заряды отталкиваются, сторонние силы источника должны совершить работу против сил электрического поля, т.е. источник должен обладать электродвижущей силой (ЭДС). ЭДС обозначается буквой Е (е).

Исторически сложилось, что за направление электрического тока принято направление движения положительных зарядов. Следовательно, ЭДС численно равна работе сторонних сил по перемещению единицы положительного заряда внутри источника электрической энергии против сил электрического поля.

Напряжение. Если к источнику электрической энергии подключить потребители, то под действием сил электрического поля электроны придут в движение и начнут перемещаться от отрицательного полюса к положительному. Электрическое поле при этом будет совершать работу, которая преобразуется в тепло на резисторах или в электромагнитный момент на электродвигателях.

Напряжение численно равно работе сил электрического поля по перемещению единицы положительного заряда из одной точки электрического поля в другую во внешней цепи.

ЭДС и напряжение источника тесно связаны друг с другом. Если в источнике не возбуждается ЭДС, то будет отсутствовать и напряжение на его зажимах. ЭДС и напряжение источника могут существовать независимо от наличия тока в цепи. Если электрическая цепь постоянного тока разомкнута, то ток по цепи не проходит, но при работающем генераторе или аккумуляторе в них возбуждается ЭДС и между их зажимами действует напряжение.

За единицу ЭДС, также как и напряжения, принят вольт.

Наименование элемента	Условное обозначение	Наименование элемента	Условное обозначение
Источник напряжения или ЭДС (идеальный)		Проводник электрической цепи одиночный
Источник тока (идеальный)		Проводники электрической цепи пересекающиеся, несоединенные
Гальванический элемент или аккумулятор		Проводники электрической цепи пересекающиеся, соединенные
Резистор нерегулируемый линейный		Выключатель однополюсный
Резистор регулируемый линейный		Выключатель двухполюсный
Резистор регулируемый нелинейный		Предохранитель плавкий
Якорь генератора или двигателя постоянного тока		Амперметр
Лампа накаливания осветительная		Вольтметр
Лампа накаливания сигнальная		Ваттметр

Электрический ток. Если сообщить металлическому шару А некоторый электрический заряд q₁, то заряд распределится на поверхности шара равномерно. Электрический потенциал заряженного шара будет иметь значение φ₁. Если рядом поместить такой же величины другой металлический шар В и сообщить ему заряд, равный q₂ (причем q₂< q₁), то потенциал шара В будет φ₂ (φ₂< φ₁). Между шарами будет существовать некоторая разность потенциалов (напряжение), неравная нулю:

Если соединить оба шара металлической проволокой, то под действием разности потенциалов электрические заряды с шара, обладающего большим электрическим потенциалом, по соединительной проволоке начнут переходить к шару с меньшим потенциалом до тех пор, пока потенциалы шаров не станут одинаковыми. В металлических проводниках могут перемещаться только свободные электроны, поэтому и в рассматриваемом случае в проволоке будет происходить направленное движение свободных электронов.

Направленное движение электрических зарядов по проводнику носит название электрического тока.

За направление электрического тока следовало бы считать направление движения свободных электронов по металлическому проводнику, однако за направление электрического тока условно принято считать направление движения положительных зарядов в проводнике. Эта условность сложилась исторически и в настоящее время сохранила свою силу в электротехнике.

Для поддержания в проводнике непрерывного электрического тока необходимо обеспечить постоянную разность потенциалов, или напряжение, между шарами А и В.

Практически электрический ток получают от специальных источников: гальванических элементов, аккумуляторов, генераторов.

Электрический ток непосредственно наблюдать нельзя. О прохождении тока можно судить только по тем действиям, которые он производит.

Отметим следующие признаки, по которым судят о наличии электрического тока:

• проводник, по которому проходит электрический ток, нагревается;

• электрический ток, проходя по проводнику, создает вокруг него магнитное поле;

• ток, проходя через растворы солей, щелочей, кислот, а также через расплавленные соли, разлагает их на составные части.

Постоянным током называют ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными.

Токи, значение и направление которых не остаются постоянными, называют изменяющимися, или переменными. Чаще всего в электротехнических устройствах используют ток, изменяющийся по синусоидальному закону, который получают от генераторов переменного тока и трансформаторов.

Если через поперечное сечение проводника проходит q кулонов электричества за t секунд, то количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника в течение одной секунды, называется величиной тока и обозначается буквой I:

Единицей величины тока является 1 ампер, определяемый как количество электричества в 1 кулон, прошедшего через поперечное сечение проводника в 1 секунду. Ток в цепи измеряется электрическим прибором — амперметром.

Амперметр нужно включать так, чтобы через него прошел полный ток цепи. Для этого надо разорвать цепь в каком-либо месте и образовавшиеся концы подключить к зажимам амперметра, т. е. включить прибор последовательно. Амперметр, измеряющий тысячные доли ампера, называется миллиамперметром, миллионные доли ампера — микроамперметром.

Отношение величины тока I к площади поперечного сечения проводника S называется плотностью тока и обозначается греческой буквой δ (дельта):

Так как обычно площадь сечения проводников дается в квадратных миллиметрах, то плотность тока измеряется в А/мм².

Тепловое действие тока. Тепловое действие тока широко используется в бытовых и промышленных электронагревательных устройствах различного принципа действия, назначения и конструкционного исполнения для:

- электросварки;

- в осветительной технике;

- в устройствах автоматики, защиты и т.д.

Однако, теплота, выделяемая в сопротивлениях многих элементов электрических цепей, бесполезно нагревает и рассеивается в окружающую среду, а затрачиваемая на это энергия приводит к снижению кпд установок. Совершенно бесполезно нагреваются провода электрических сетей, обмотки электрических машин, различных электротехнических аппаратов.

Электрическое нагревание проводников не всегда находит полезное применение. Так, в проводах линий электропередач нагревание связано с бесполезной затратой электрической энергии, при больших токах может создавать опасность возникновения пожаров. Во избежание чрезмерного нагрева линейных проводов, а также различных обмоток электрических машин и аппаратов из изолированной проволоки для электрической аппаратуры установлены нормы максимальных значений токов, пропускаемых по данному проводу или обмотке.

При прохождении тока через проводник температура его быстро повышается, так как разность температур проводника и окружающей среды мала. С увеличением температуры провода растет как разность температур провода и окружающей среды, так и теплота, отдаваемая в окружающую среду, т. е. повышение температуры провода замедляется. При некоторой установившейся температуре провода наступает равновесие между теплотой, выделяемой током, и теплотой, отдаваемой в окружающую среду. Ток, при котором устанавливается наибольшая допустимая температура провода, называется допустимым током. Наибольшая допустимая температура зависит от изоляции провода и способа его прокладки.

Расчет проводов по формулам, основанным на законах нагрева, очень сложен. На практике допустимое для данного тока сечение провода определяется по таблицам допустимых длительных токовых нагрузок на провода и кабели, приведенным в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ). Провод выбирается такого сечения, чтобы допустимый ток его был равен или больше заданного или расчетного тока.

Вопросы для самопроверки:

- Назовите элементы электрической цепи?

- Приведите примеры источников и приёмников электрической энергии?

- Какие силы называются сторонними? Какова их природа?

- Что такое ЭДС и напряжение? Единицы измерения?

- Что такое электрический ток?

- Что называется плотностью тока? Записать формулу, единицы измерения.

- В чем заключается тепловое действие тока?

УРОК 2

Тема урока: Электрическое сопротивление

Цель урока: продолжить формирование знаний по теме; воспитывать познавательный интерес; расширять кругозор учащихся; воспитывать потребность в знаниях; развивать логическое мышление и связанное изложение своих мыслей; формировать умение рационально использовать рабочее время.

Теоретическая часть:

Физическая природа электрического сопротивления. При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревая проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, принято говорить, что проводники обладают электрическим сопротивлением. Если сопротивление проводника мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие электрический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопротивление мало, а спираль плитки, обладающая большим сопротивлением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампы.

За единицу сопротивления принят Ом. Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном сопротивления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 0 °С. На практике часто сопротивления измеряют тысячами Ом - килоомами или миллионами Ом - мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой R (r).

Прибор, обладающий переменным электрическим сопротивлением и служащий для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются

Как правило, реостат изготавливается из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Температура проводника тоже оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, константан', никелин и др.) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника, поперечного сечения проводника, материала проводника, температуры проводника.

При сравнении сопротивлений проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда можно судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Сопротивление проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

Сопротивление проводника можно определить по формуле

где R — сопротивление проводника, ом;

ρ — удельное сопротивление проводника;

l — длина проводника, м;

S — сечение проводника, мм2.

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и проводимостью - способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости называется сименсом (См). 1 См равен 1/1 Ом. Проводимость обозначают буквой G (g).

Проводниковые материалы применяют, главным образом, в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых принято выражать в квадратных миллиметрах, а длину - в метрах.

Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают серебро и медь, так как структура их атомов позволяет легко передвигаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05 % примесей. И наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротивлением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.), применяют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фехраль.

Следует отметить, что в технике, кроме металлических проводников, используют и неметаллические. К таким проводникам относится, например, уголь, из которого изготовливают щетки электрических машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками электрического тока являются толща земли, живые ткани растений, животных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и многие другие изоляционные материалы во влажном состоянии.

Зависимость сопротивления от температуры. Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электронов. При охлаждении происходит обратное явление: беспорядочное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, сопротивление их потоку электронов понижается и электропроводность проводника возрастает.

О степени изменения сопротивления проводников при изменении температуры судят по температурному коэффициенту сопротивления ά. Этот коэффициент представляет собой относительное приращение сопротивления проводника при увеличении его температуры на 1 °С.

Сопротивление металлического проводника R_t при любой температуре t

где R₀- сопротивление проводника при некоторой начальной температуре t₀ (обычно при +20 °С),

t – t₀ - изменение температуры.

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаждении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля (-273,16 °С) некоторые металлы почти полностью утрачивают электрическое сопротивление. Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропускать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия. Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше использоваться это явление.

Вопросы для самопроверки:

- Что называют постоянным электрическим током?

- Что принято за единицу силы тока?

- Физическая природа электрического сопротивления?

- Как называется прибор, служащий для изменения тока в цепи?

- Что такое удельное сопротивление проводника? Проводимость?

- Зависимость сопротивления от температуры. Привести формулу данной зависимости?

Практическая часть к уроку 2:

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм²:

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм²:

Пример3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки:

Пример 4. Определить сечение нихромовой проволоки длиной 20 м, если сопротивление ее равно 25 Ом:

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Пример 6. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Пример 7. Проводимость проводника равна 0,1 1/Ом. Определить его сопротивление.

Урок 3

Тема урока: Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников

Цель урока: сформировать у учащихся понятие о законах постоянного тока, ознакомить с законами Ома для участка цепи и для полной цепи; развивать умение делать обобщение, формулировать закономерности; в процессе обучения развивать логическое мышление, память.

Теоретическая часть

Для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачки жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U₁₂ = φ₁ – φ₂ + Е = Δφ₁₂ + Е.

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома.

На рисунке изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

По закону Ома,

IR = Δφ_cd.

Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной Е.

По закону Ома для неоднородного участка,

Ir = Δφ_ab + Е

Сложив оба равенства, получим:

I(R + r) = Δφ_cd + Δφ_ab + Е

  Но Δφ_cd = Δφ_ba = – Δφ_ab. Поэтому

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R << r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

  Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

U₁ = IR₁,   U₂ = IR₂.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R₁ + R₂.

  При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов.

Практическая часть к уроку 3

Пример 1. ЭДС элемента равна 15 В, внутреннее сопротивление r =1 Ом, сопротивление внешней цепи, равно 4 Ом. Найдите, какова сила тока в цепи.

Пример 2. Как изменится сопротивление проводника, если напряжение на этом проводнике увеличить  в 5 раз?

Пример 3. Определите электрическое сопротивление участка цепи постоянного тока, если сила тока в цепи равна 5 А, а напряжение на участке цепи 10 В.

Пример 4. В электрической цепи Е=100В, R₁=2,1Ом, R₂=7,78Ом, R₃=0,3Ом, R₄=0,2Ом. Определить ток цепи.

Пример 5. В электрической цепи R₁=5Ом, R₂=R₃=10Ом, R₄= R₅=2Ом. Определить эквивалентный ток цепи, если приложенное напряжение равно 200В.

Урок 4

Тема урока: Законы Кирхгофа. Режимы работы электрических сетей

Цель урока: сформировать у учащихся понятие о законах постоянного тока, ознакомить учащихся с первым и вторым законами Кирхгофа; ознакомить с методиками расчета разветвленных электрических цепей постоянного тока; формировать у учащихся интерес к теме с помощью примеров и раздаточного материала, развивать логическое мышление, память.

Теоретическая часть

Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между токами для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей. Согласно этому закону алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю

.

При этом токи, направленные к узлу, берут с одним знаком (например, положительным), а токи, направленные от узла, - с противоположным знаком (отрицательным).

Уравнение по первому закону Кирхгофа для узла  А

Преобразуя это уравнение, получим, что сумма токов, направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных от этого узла

Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между ЭДС и напряжением в замкнутой электрической цепи. Согласно этому закону в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур

При составлении формул, характеризующих второй закон Кирхгофа, значения ЭДС Е и падений напряжений IR считают положительными, если направления ЭДС и токов на соответствующих участках контура совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура. Если же направления ЭДС и токов на соответствующих участках контура противоположны выбранному направлению обхода, то такие ЭДС и падения напряжения считают отрицательными.

Схема неразветвленной цепи со встречным включением ЭДС

Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь, в которой имеются два источника с электродвижущими силами E₁ и E₂, внутренними   сопротивлениями Ro₁, Ro₂ и два приемника с сопротивлениями R₁ и R₂.

Применяя второй закон Кирхгофа для этой цепи и выбирая направление ее обхода по часовой стрелке, получим

При этом ЭДС E₁ и ток I совпадают с выбранным направлением обхода контура и считаются положительными, а ЭДС E₂, противоположная этому направлению, считается отрицательной.

Если в электрической цепи ЭДС источников электрической энергии при обходе соответствующего контура направлены навстречу друг другу, то такое включение называют встречным. В этом случае на основании второго закона Кирхгофа ток

Схема неразветвленной цепи с согласным включением ЭДС

Если же ЭДС источников электрической энергии имеют по контуру одинаковое направление, то такое включение называют согласным и ток будет определяться по формуле:

В некоторых случаях такое включение недопустимо, так как ток в цепи резко возрастает.

Схема разветвленной цепи

Если в электрической цепи имеются ответвления , то по отдельным ее участкам проходят различные токи I₁ и I₂.

При составлении  уравнения по второму закону Кирхгофа ЭДС E₁и ток I₁ считаются положительными, так как совпадают с принятым направлением обхода контура, ЭДС Е₂ и ток I₂ — отрицательными.

Уравнение состояния цепи

Для электрической цепи на основании закона Ома можно записать уравнение состояния цепи

Учитывая, что падение напряжения во внешней цепи IR равно напряжению на источнике электрической энергии Uи, справедливо равенство

Формула показывает, что напряжение на источнике электрической энергии под нагрузкой меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри источника и зависит от тока нагрузки и внутреннего сопротивления источника.

Для любой электрической цепи, в зависимости от величины сопротивления нагрузки, существуют четыре характерных режима: холостого хода (ХХ), номинальный, согласованный, короткого замыкания (КЗ)

Режим холостого хода. В режиме ХХ сопротивление нагрузки равно бесконечности (нагрузка не подключена). Ток в цепи равен нулю, напряжение на источнике наибольшее и равно ЭДС. Зависимость напряжения на источнике от тока нагрузки называется внешней характеристикой источника.

Номинальный режим. В номинальном режиме от источника электрической энергии отбирается наибольшая мощность, которую он может длительно развивать не перегреваясь. Такая мощность, установленная заводом-изготовителем, называется номинальной. Понятие номинального режима относится также и к приемнику, который при перегрузке может нагреться до недопустимой температуры.

Согласованный режим. При согласованном режиме в приемнике (нагрузке) выделяется наибольшая мощность. Такой режим используется в измерительных цепях, в устройствах вычислительной технике, в средствах связи. При согласованном режиме сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника электрической энергии. При передаче больших мощностей работа в согласованном режиме, как правило, недопустима. В цепях большой мощности непременным условием является R>>Ro, что обеспечивает наибольший КПД.

Режим короткого замыкания. В режиме короткого замыкания R = 0 и ток цепи будет ограничен только внутренним сопротивлением источника Ro

Для источников с малым внутренним сопротивлением (электромашинные генераторы, аккумуляторы) режим короткого замыкания является аварийным. Для гальванических элементов режим КЗ менее опасен, т.к. их внутренне сопротивление достаточно велико.

Электрическая энергия. Мерой количества энергии является работа. Работа W, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U и силе тока I, равна произведению напряжения на силу тока и на время его действия

Работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с, принята за единицу электрической энергии. Эта единица называется джоулем (Дж). Джоуль, который называют также ватт-секундой (Вт·с), — очень маленькая единица измерения. На практике приняты более крупные единицы — ватт-час (1 Вт·ч = 3600 Дж), киловатт-час (1 кВт·ч = 1000 Вт·ч = 3,6·10⁶ Дж), мегаватт-час (1 МВт·ч = 1000 кВт·ч = 3,6·10⁹ Дж).

Электрическая мощность. Энергия, получаемая приемником или отдаваемая источником в течение 1 с, называется мощностью.

Используя закон Ома для определения силы тока и напряжения в зависимости от сопротивления R и проводимости G, можно получить и другие выражения для мощности.

Следовательно, электрическая мощность равна произведению квадрата силы тока на сопротивление, или электрическая мощность равна квадрату напряжения, поделенному на сопротивление, либо квадрату напряжения, умноженному на проводимость.

Мощность, которая создается силой тока в 1 А при напряжении в 1 В, принята за единицу измерения мощности и называется ватт (Вт). В технике мощность измеряется более крупными единицами: киловаттами (1 кВт = 1000 Вт) и мегаваттами (1 МВт = 10⁶ Вт).

Практическая часть к уроку 4

Пример 1. Три сопротивления 10, 15 и 3 Ом соединены параллельно. Ток в цепи 5А. Определить значение тока на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи:

Пример 2. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 Вт горят по 6 ч в сутки, а остальные по 25 Вт горят по 4 ч в сутки. Цена за энергию (тариф) 3,62 рубля за 1 кВт•ч

Пример 3. Найти токи в цепи, представленной на рисунке.

Пример 4. Определить токи на отдельных участках цепи.

Краткое описание документа:

Данный материал разработан к теме "Электрические цепи постоянного тока" дисциплины "Электротехника" . он представлен в виде блока из четырёх уроков. Изложены краткие теоретические сведения по теме, а также практические задания для расчета элементов цепи постоянного тока. Может быть полезен преподавателям и учащимся при подготовке к урокам