Открытый урок по алгебре на тему "Многочлены"

Алгебра 7 класс. Математический поединок «Многочлены, одночлены».

учитель:Веселова С.М.

Цель урока: развитие счетных навыков, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала. Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности.

Оборудование: три диплома участников, бланк ответов, жетоны, задания, портреты ученых-математиков, имена участников, сигнальные карточки.

Для урока использованы материалы газеты «Математика» - приложение к «1 сентября».

План урока:

1.Организационный момент.

2. Прочитай и исключи лишнее слово.

3. А вы знаете, что…

4. Найди ошибку.

5. Кроссворд.

6. «Чем больше, тем лучше».

7. Решение уравнений – поле чудес.

8. Черный ящик.

9. Тест «Треугольник, круг, квадрат».

10. Итоги урока. Награждение.

1. Организационный момент.

Дорогие ребята. Сегодня у нас необычный урок. Сегодня у нас пройдет математический поединок, в котором вам предстоит показать свои знания в математике, проявить смекалку, узнать что-то новое для себя. Правила участия следующие: будет много разных заданий, и за правильные ответы вы будете получать жетоны: круг, треугольник, квадрат. По ходу урока мы будем заполнять бланк ответов, чтобы нам легче было следить за результатами каждого из вас.

А какой теме будет посвящен наш урок, мы узнаем, выполнив следующее задание.

2. «Прочитай и исключи лишнее слово» (карточки).

За верный ответ – жетон.

            На доске перепутаны буквы в словах. Ваша задача: прочитать это слово.

енодончл (одночлен)

еынпобод (подобные)

чогменлон (многочлен)

ярамяп (прямая)

циэфокфните (коэффициент)

         Как вы думаете: какое слово здесь лишнее? (прямая)

Итак, наш сегодняшний урок будет посвящен многочленам, одночленам.

3. «А вы знаете, что…» (плакат).

1) многочлен по-другому можно назвать полиномом

2) Одночлен – моном

3) двучлен - бином

4) трехчлен – трином

5) Однородный многочлен – это многочлен, все степени которого одинаковы.

 

Задание: взять карточку и если правильно определят вид многочлена, то жетон.

4. Тестовые задания «Найди ошибку» (книжечка, цифры сигнальные).

            Работа будет проводиться с помощью сигнальных карточек: 1, 2, 3.

По моей команде вы будете «листать» книжечку с заданиями. Я буду читать вопрос, а вы среди трех вариантов ответов искать неверный и поднимать нужную карточку. За правильно угаданный неверный ответ – жетон. Всем понятны правила? Тогда начнем.

1 лист: Найди ошибку при выполнении действий со степенями:

1)  2)3)

2 лист: Все эти выражения одночлены Верно?

1) 2а² в с    2) а    3) х ^у

3 лист: Все эти многочлены пятой степени:

1) т⁵ – 3т²п⁴ + 5   2) ху⁴ – ху + 4х³     3) 5а – 4а² + 3а³ – 2а⁴ + а⁵

4лист: Подобные слагаемые приведены верно?

1) 2х + 7х = 9х   2) 2х – 7х = 5х    3) -2х + 7х = 5х

5лист: Раскрыты скобки верно?

1) 3(х – 5) = 3х – 15    2) -5(3 – х) = -15 – 5х     3) -3(х – 5) = -3х + 15

6 лист: вынесен общий множитель:

1) 3х – 15 = 3(х – 5)    2) - 15 – 5х = - 5(3 + х)    3) -3х + 15 = -3(х + 5)

7 лист: И снова раскрыты скобки и приведены подобные слагаемые верно?

1)8 – (х+2) = 8х – 16   2) 2 – (8 – х) = -6 + х    3) 2(8 – х) = 16 – 2х 

5. Я предлагаю каждому разгадать кроссворд  (раздать).

Кто закончит первым, сразу же разгадывание кроссворда останавливаем.

А в это время мы заполним бланк ответов.

				1		ф
		2				о
				3		р
		4				м
			5			у
	6					л
			7			а

1. Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа. 2. Выражение а4 – 3а2в + ав2 – в4. 3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 4. Какой общий множитель можно вынести в выражении  32х2  -  24а3 . 5. Переменная х в задании функции      у = - 3х + 4. 6. Выражение, которое является произведением чисел, переменных и их степеней. 7. График функции у = х2.

 

Ответы:                    1. цифра;           2.многочлен;           3.корень;

                                 4.восемь;            5.аргумент;             6.одночлен;      7.парабола.

Пока жюри проверит верные ответы, у нас следующий конкурс.

6. «Чем больше, тем лучше». (Накрыты на столе, листочки).

Посмотрите внимательно на предметы.

А теперь я закрываю, а вы на чистых листочках должны перечислить все, что запомнили.

(тетрадь, еще тетрадь, жвачка, циркуль, линейка, ручка, транспортир, ножницы, мел, блокнот, подстругала).

7. Сейчас основная работа: решение уравнений – поле чудес. (На доске портреты математиков пока скрытые, у всех листочки для решения уравнений, конверт с уравнениями, ответы на доске и клетки для фамилий).

На доске под определенными цифрами скрываются буквы. После верного решения уравнений вы узнаете, какие фамилии ученых математиков здесь зашифрованы.

Необходимо решить 11 уравнений. И даже если фамилии уже понятны, главное заработать жетоны. За верно решенные уравнения будут начисляться 1, 2 или 3 балла-жетона. Какой сложности уравнения вы будете решать, выбирайте сами. Номер уравнения и уровень сложности указан на карточке с изображением животных.

(Рассказать немного о математиках и их заслугах).

-32	-1,2	0,5	1,23	-20	-2	-5	300	-43	2,25	-13
а	в	е	з	и	л	м	о	р	т	х

1	2	3	4
в	и	е	т

5	6		7	8	9	3	10	11	2
а	л	-	х	о	р	е	з	м	и

Уравнения:

1. 0,8-х=3,2+х      
2. 1-(0,5х-15,8)=12,8-0,7х  
3. 20х=19-(3+12х) 
4. 2\9 х=1\2     
5. 3х-(10+5х)=54   
6. 3х(2х-1)-6х(7+х)=90  
7. 4(х-0,8)=2(1,9х-2,9) 
8. 0,15х+6=51   
9. –х+4=47        
10. 8х-3-(5-2х)=4,3  
11. 7=6-0,2х       

8. Внимание! Черный ящик.

      Это предмет очень полезен. Имеет различные формы, цвета, даже запахи. Но в основном бело-серого цвета, формат параллелепипеда, небольшие размеры. Он устраняет неточности, делает работу более аккуратной. К 1 сентября его покупают всем, а потом просят на уроках друг у друга… (ластик, резинка).

А пока нам помогают посчитать все жетоны, я предлагаю вам тест.

9. Тест «Треугольник, круг, квадрат».

      Сегодня у нас весь урок жетонами служили треугольник, квадрат, круг. Сейчас каждый из вас выберет ту геометрическую фигуру, которая больше всего понравилась в данный момент.

А теперь я даю характеристику каждой фигуре.

1. Треугольник символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является способность концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, достичь их.

2. Квадрат. Основное качество личности, отдавшей предпочтение квадрату, - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. «Квадрат» предпочитает раз и навсегда заведенный порядок: все должно находиться на своем месте и происходить в свое время.

3. Круг – самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная натура.

10. Итог урока. Награждение – вручение дипломов ребятам, набравшим наибольшее количество жетонов.

11. Дополнительное задание на случай равных результатов.

1. Сколько мастей сочетал конь Сивка-Бурка, Вещая Каурка? 2, 3, 4 или 5?

2. У кого из сказочных героев одна голова и два глаза? Цербер, Циклоп, Гидра, Ехидна?

3. Какое количество шин нужно автомобилю КамАЗ для полной смены резины? 6, 8, 10, 12?

12. Если осталось время: утешительный приз – жевательная резинка – аукцион, кто последний назовет математический термин на букву «П».