Открытый урок по геометрии на тему: "Тела вращения" (11 класс)

Открытый урок по геометрии в 11 классе на тему

 «Практико - ориентированные задачи в теме: Объемы тел       вращения»

Цели урока :

Образовательная : Обобщить и систематизировать знания учащихся, учить решать задачи        практического содержания.

Развивающая : Совершенствование, развитие и углубление знаний, умение анализировать , обобщать, классифицировать.

Воспитательная :  Показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, показать связь с историей, воспитать вычислительные навыки, стремление к самореализации, к расширению математического кругозора, воспитание внимания, взаимопомощи.

Тип урока :  комбинированный

Технологии: Учебник, проектор, презентации

Технические средства обучения: модели конусов, цилиндров, усечённых конусов, карточки с заданиями, бланки ответов.

План урока.

1.      Организационный момент

2.      Теоретический тест (самопроверка)

3.       Кроссворд (взаимопроверка)

4.      Проблемная задача (задача Архимеда)

5.      Практический тест (самопроверка)

6.      Решение задач практического содержания (работа в группах)

7.      Постановка домашнего задания.

8.      Подведение итогов урока.

9.      Рефлексия.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Мы завершаем не только тему: Объемы тел вращения, но и программу по геометрии. ( слайд 1). Обратите внимание на эпиграф к уроку.  Далее мы будем обобщать и систематизировать изученный материал, повторять, готовясь к ЕГЭ.

            2.Теоретический тест (слайд 2). Заполняем таблицу, эта таблица будет вашим справочником на уроке  (самопроверка ( слайд 3))

Задумывались ли вы: как давно появились эти формулы и кто первым открыл их?  Некоторые формулы объемов тел были известны еще до нашей эры. Позднее, благодаря трудам древнегреческих ученых Демокрита, Эвклида и Архимеда были открыты и другие формулы для вычисления обьемов тел. В современных учебниках формулы для вычисления объемов тел пирамиды, конуса и шара выводятся на основе интегральной формулы, это изящный способ был предложен гораздо позже Лейбницем (слайд 4)

Слайд (слайд 5) с высказыванием Б.Паскаля.

                3.Продолжаем повторять теоретический материал : вам предстоит заполнить кроссворд (слайд 6), ответив на вопросы (слайд 7).

Проверяем правильность заполнения по образцу (слайд 8). Взаимопроверка.

                4. Проблемная задача. Обобщая и систематизируя материал, просматривая ваши презентации, мне показалось, что одна задача будет вам очень интересна, а, главное, очень полезна. Представит нам эту задачу представитель группы, в работе которой и была данная задача – это великое историческое открытие известного математика, жившего в 3 веке до н.э. (слайды 9,10). Решение на доске задачи Архимеда (весь класс выводит формулу отношение объемов и площадей поверхности цилиндра и шара).

По сей день это отношение помогает нам в решении задач при нахождении объемов тел и площадей поверхности.

                 5.Практический тест. Проверим, как вы умеете применять формулы на практике.

Перед вами тест (слайд 11), в основном задачи ЕГЭ (1часть), отвечайте на вопросы, 1человек решает на обратной стороне доски. Учитель проверяет решение на доске, а учащиеся сверяют свое решение с доской. Затем выписывают слово, которое получилось, это слово КЛАСС (слайд 12).

                  6.Решение задач практического содержания (работа в группах)

В течение многих лет мы решали задачи практического содержания: «Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества» (слайд 13).

Сегодня я предлагаю решить три таких задачи (слайд 14).

Каждая группа решает по одной задаче, к доске выходит по одному представителю от группы, который для всех комментирует решение своей задачи, весь класс участвует в разборе.

                   7.Домашнее задание, связано с темой нашего урока (раздаточный материал), дома закрепляем материал, решаем задачи с практическим содержанием по типу КИМ-ов ЕГЭ, по вариантам (четные и нечетные номера, всего 20 задач)

                    8.Заполняем таблицу (слайд 15), проставляем себе баллы, можно подсчитать свои баллы и самим поставить себе оценку. Листы с ответами, кроссвордом, решениями, таблицей сдать учителю.

                    9.На уроке мы выяснили, что тела вращения имеют широкое практическое применение и сделали открытие, которое еще в 3 веке до н.э. сделал великий Архимед.

        Какой этап урока вам показался продуктивнее и почему?

        Как вы эти знания будете применять на практике? (слайд 16,17)

                                СПАСИБО ЗА УРОК!