Открытый урок по алгебре в 7 классе "Формулы сокращенного умножения"

 Государственное  образовательное учреждение

Луганской Народной Республики

«Благовский учебно-воспитательный комплекс имени А.М. Крюкова»

Открытый урок

по алгебре в 7  классе

«Формулы сокращенного умножения».

Подготовила: С.Г. Герман

учитель математики

2019г.

с.

Открытый урок по теме:

«Формулы сокращенного умножения».

7 класс.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».

(Урок обобщения и систематизации знаний.)

Цели по содержанию: 
1. Образовательная: систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, определить степень усвоения материала, знать формулы сокращенного умножения.
2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
3. Воспитательная: стимулировать развитие интереса к данной теме и к дисциплине в целом; воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели,

Задачи урока:

-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;

-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;

-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.

Форма урока: игра – путешествие.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.  

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная.
Оборудование: компьютер,  презентация, рабочая тетрадь, раздаточный материал, доска, мел.

План урока:

1.            Организационный момент

Задачи: сообщить учащимся тему, цель и план урока.

2.            Актуализация опорных знаний

Задачи: повторить необходимые теоретические знания для решения задач.

3.            Обобщение и закрепление пройденного материала

Задачи: закрепить умение использовать формулы сокращенного умножения для            решения различных задач.

4.            Подведение итогов урока

Задачи: сообщить учащимся об оценках.

5.            Домашнее задание

Задачи: инструктаж по домашнему заданию.

План-схема маршрута путешествия показать на слайде.

Работа с учебником

Ход урока

1.            Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.

-Ребята, сегодня у нас необычный урок-урок-путешествие. (Девиз нашего урока: «У математиков существует свой язык-это формулы». С.В.Ковалевская.)

Кто-нибудь из вас, прочитайте девиз нашего урока. Итак, какую тему будем обобщать? Перед вами появилось ключевое слово –формулы.  Какой большой раздел изучаем? С помощью этих формул мы сокращаем большие уравнения. Я надеюсь, что вы догадались, о чем пойдет речь. (Формулы сокращенного умножения). Молодцы! Вас всех приглашаю принять участие в путешествии с двумя станциями: «Кроссвордная» и «Неизвестная».

- Пришла пора ознакомиться с целью нашего урока (Вы закончили раздел «Формулы сокращенного умножения». Итак, что мы делаем после изучения большой темы?

1. Что вы знаете по теме ФСУ?

2.Что хотели бы на этом уроке показать?

3. Какую цель каждый из вас ставит на урок, по теме?

-Сформулируйте пожалуйста, цель урока. (Сегодня мы закрепим изученный материал по теме формулы сокращенного умножения, сегодня мы покажем свои знания). Итак, наша цель-закрепить изученный материал по теме ФСУ.

 -В процессе путешествия вы должны: закрепить пройденный материал, показать уровень усвоения темы, проконтролировать и оценить свои знания. А сейчас откроем тетрадь, запишем дату – 18 марта, и тему для обобщения «Формулы сокращенного умножения». И мы отправляемся в   путешествие, чтобы увидеть какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения.

2.            Актуализация опорных знаний. 

-Для начала давайте вспомним, какие формулы сокращенного умножения мы изучали? (Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности).

-Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой и ложкой, а с математическими формулами, которые нам понадобятся в путешествии. (На доске из бумаги формулы сокращенного умножения. По одному участнику выходят к доске и магнитами прикрепляют соответствующие левые и правые части формул).

На доске записаны формулы, ваша задача- установить их соответствия. Формулы обязательно следует «проговорить».

Прошу желающих поднять руки.

 Расскажите алгоритм вычисления квадрата суммы. (Сначала квадрат суммы двух выражений представим в виде произведения а+в и а+в, и выполним умножение. Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Решение: (а+в)²=(а+в)·(а+в)=а·а+а·в+а·в+в·в=а²+2ав+в²).

Формулы сокращенного умножения:

(a+b)2=	a2+2ab+b2	КВАДРАТ СУММЫ
(a-b)2=	a2 -2ab+b2	КВАДРАТ РАЗНОСТИ
a2-b2=	(a-b)(a+b)	РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
(a + b)³ =	a³ + 3a²b + 3ab² + b³	КУБ СУММЫ
(a – b)³ =	a³ – 3a²b + 3ab² – b³	КУБ РАЗНОСТИ

А теперь мы прочитаем правила формул – куба суммы и куба разности по учебнику.

 Но прежде, чем отправиться в путь, нам нужно купить билет и знать в каком автомобиле мы поедем. Цены на билет соответствуют качеству

автотранспорта: чем лучше автотранспорт, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов.

УАЗ Патриот – 3 балла

УАЗ автобус – 2 балла

ПАЗ КАвЗ – 0 и 1 балл

Послушайте пожалуйста, условие выполнения теста: Кто получит 3 балла, поедет в самом лучшем автомобиле – Патриот, а 2 балла –в микроавтобусе, остальные-в большом автобусе.

-Итак, ребята, перед вами задание.

Задание: Найдите верные ответы

Тест

Тест Вариант I	Тест Вариант II
(x+y) 2= А. x2+xy+2y2      Б. x2+2xy+y2 В. x2-xy+2y2       Г. x2-2xy+y2	1. (a+b) 2= А. a2+ab+b2           Б. a2+2ab+b2 В. 2x2+y2+4xy           Г. 4x2+y2
2. (a-1) 2= А. a2-2a+1          Б. a2-a+2 В. a2+2a+1          Г. a2+a+2	2. (x-1) 2= А. x2-x+2           Б. x2-2x+4 В. x2-2x+1           Г. x2-4x+2
3. (x-3y)·(x+3y)= А. x2-3y2               Б. x2-6y2 В. x2-9y2             Г. x2+6y2	3. (x-7y)(x+7y)= А. x2-7y2                      Б. x2-49y В. x2-49y2                  Г. x2+49y2

-А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающие оценивают работы своих соседей по парте.  Итак, поднимите руки, кто получил 3 балла, у кого по 2 балла , а остальные поедут в большом длинном автобусе.

 Решив данные задания, вы получаете билет, где будете записывать свои полученные баллы.  И первое ваше впечатление от начала урока, нарисуйте смайлик, которая соответствует вашему настроению вначале урока.

Ф. И.                                                                                  класс
Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
№	Вид задания	Максимальный балл	Полученный балл
1.	Автомобили	3 балла
2.	ст. «Кроссвордная»	5 баллов
3.	Ст. «Неизвестная»	3 балла
Оценка за урок:

-А сейчас проверим по критерию.

-Ну что ж, рюкзак собран, билеты куплены, автомобили отправляются в путь, перед нами маршрут нашего путешествия. Мы будем останавливаться на двух станциях.  

На каждой из которых вас ждут интересные, где-то даже загадочные задания. Будьте внимательны. В добрый путь!

3.            Обобщение и закрепление пройденного материала.

-И вот впереди видна 1 станция: «кроссвордная». На этой станции поезд долго не стоит, поэтому будьте внимательны.

 Станция 1 “кроссвордная”. Ваша цель на этой станции-разгадать кроссворд.

Разгадайте кроссворд.

1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

2. Равенство, верное при любых значениях переменных.

3. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть

4. Функция вида у=ах+в

 5. Равенство, содержащее переменную.

Ответы:

1.            Многочлен

2.            Тождество

3.            Подобные

4.            Линейная

5.            Уравнение

(Учащиеся отгадывают кроссворд. Результат записывают в билет по количеству правильных ответов.

 Поставьте себе на билетах по 5 баллов. А остальным придется поставить 0 балл.

          -Вот и первая станция позади. Наверное, пришла пора разминаться? Давайте немного отдохнем. (Физкультминутка). Все встали. Повторяем движения животных. Спасибо всем, садитесь.

-Едем дальше, на пути вторая станция «Неизвестная». На этой станции проверим знания в форме игры. Будем играть в математическое лото.

Условия игры следующие:  даны задания и ответы. Наш первый шаг: замените символы * (звездочки) такими одночленами, чтобы выполнялось равенство). Второй шаг: найти на листочках верные ответы. Найдя верный ответ, вы должны закрыть соответствующие клетки.  

Итог урока.

-Это была последняя остановка в нашем путешествии.

-А теперь ребята машины отправляются обратно домой, и мы подведем итог нашего путешествия. Прошу каждого подсчитать количество набранных баллов и в соответствии с критерием оценок, выставить оценку за урок:

 от 9 – 11 баллов – оценка «5»

 от 6 – 8 баллов – оценка «4»

  до 6 балла – оценка «3»

Рефлексия.

Пришло время делать итоги урока. Для этого вы должны нарисовать тот смайлик, который соответствует вашему настроению в конце урока и выбрать фразу из слайда и закончить своими словами.

Учащиеся по очереди продолжают предложение, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске.

Сегодня я узнал(а)…(5 формул сокращенного умножения)

Было интересно…(путешествовать)

Теперь я могу…(решать задачи с помощью формул сокращенного умножения)

Было трудно… (составить алгоритм формул)

        -Благодарю вас за сотрудничество. Успехов вам в учебе. Урок окончен. Свободны. До свидания.