МКОУ «СОШ 4»
Открытый урок
по алгебре
в 9 б классе
«Решение целых уравнений»
Учитель математики:
Магомедова
Роза Махмудовна
г.Кизилюрт
9.11.18г.
Тема: «Решение целых уравнений»
Цели урока:
рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения
новой переменной.
- закрепить знания учащихся по решению целых уравнений,
способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов;
- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов
уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся.
- развитие навыка самостоятельности ,ответственности ,
самоконтроля в работе.
Оборудование: мультимедийный проектор,
индивидуальные карточки.
Ход урока.
I.Организационный момент.
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сегодня у нас урок по
теме «Решение целых уравнений». Цель нашего урока: рассмотреть решения целых
уравнений различных типов путём введения новой переменной, а также закрепить
знания по решению целых уравнений, выработать навык решения уравнений различных
типов.
Проверка выполнения домашнего задания:
а) групповая перед уроком самими учащимися;
б) учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении
домашней работы по своему решению;
в) выборочная (во время устной работы класса 4 «слабых»
ученика выполняют самостоятельно по своему усмотрению одно из заданий из
домашней работы на листочках) – учитель отвечает на вопросы и оценивает работу
каждого.
II.Актуализация знаний.
( в это время на доске 3 ученика выполняют самостоятельно работу
по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу
каждого.
Карточка № 1:
Решить уравнение:
Карточка № 2:
Решить уравнение:
Карточка № 3:
Решить уравнение :
Какие уравнения называются целыми? (Целым уравнением с одной
переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые
выражения.)
Какие из уравнений не являются целыми? Почему?
- х2=0
- 2х2-6х5+1=0
- - =5
- + 3х
= 18
- х(
х – 1)(х – 2) =0
- = 0
- х3 –
25х = 0
- х2 = 49
Как определяется степень уравнения? (Если уравнение с
одной переменной, записано в виде Р(х) = о, где Р(х) – многочлен стандартного
вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.)
Определите степень уравнения. Дайте ответ и прокомментируйте его.
- 7х5 – 5х4 +2 =
х (5)
- 6х7 + 6х4 -3х2 +1 = х + 2
(7)
- -11х
+ 79х2 = 17
(2)
- х5 + 3х6 – х3 + 1 = 0
(6)
- (х
+ 4)(х – 7)(х + 8) = 0 (3)
- (5
– х)(х + 5) + х(х – 10) (1)
- х2 (х +
4) –(х – 2)(х2 +1) = 3 (2)
- (х3 – 2)(3х2 + 1)
– 3(х5 – 2) = 4
(3)
- Сколько корней может иметь каждое целое уравнение п- й степени?
(Уравнение п- й степени имеет не более п корней.)
ІІІ. Изучение нового материала.
Решить уравнение ( х2 – 7
)2 – 4( х2 –
7) – 45 = 0.
Проблемная ситуация.
Вопросы учителя: C каким видом уравнения можно сравнить данное?
Как к нему прийти? Знаем ли этот способ?
Оформление решения показывает учитель.
Введём новую переменную у = х2 -7.
Тогда уравнение примет вид :
у2 – 4у – 45 = 0;
у = 9,
у = -5.
Имеем, х2 – 7 =
9 или х2 – 7 = -5
х = 4, х = √2,
х = -4. х = -√2.
Ответ: 4; -4; √2; -√2.
Решить уравнение:
А) (х2 – х + 1) (х2 –
х – 7 ) = 65
Б) (х2 +2х)2 –
2(х2 + 2х) – 3 = 0
По желанию ученик решает на доске. Учитель отвечает на вопросы,
проверяет и оценивает работу учеников на местах.
Ответ: а) 4; -3 б)1 ; -3; -1
№276(а,в)
IV.Физминутка.(слайд 8)
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
V. Самостоятельная работа. Самостоятельная
работа предполагает два уровня сложности. Подумайте, какой вам уровень выбрать
и приступаем к решению. (9 слайд)
1 уровень
|
2 уровень
|
|
|
а)
(5 – х)(5 + х) + х(х – 10) = 25
б)
9х3 – 27х2 =
0
в)
(х – 7)2 – 4(х – 7) – 45 = 0
|
а) + =
1
б)
х3 – 4х2 –
9х + 36 = 0
в)
(х2 – х + 1)(х2 –
х -7) = 65
|
а)
х = 0
б)
х1 = 0, х2 =
3
в)
х1 = 16, х2 =
2
|
а)
х =
б)
х1 = 4, х2 =
-3, х3 = 3
в)
х1 = 4, х2 =
-3
|
VІ. Итог урока. Выставление оценок.
На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
- А что такое уравнение? (уравнение - равенство двух выражений с
переменной)
- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения - значение
переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
- Что значит решить уравнение? (решить уравнение - это значит найти
все его корни или доказать, что корней нет)
Домашнее задание :(слайд 10)
Обязательный уровень: № 276(б,г), №277
Творческий уровень: №282, №370(а).
Рефлексия.(слайд
11)
Что больше всего тебе запомнилось на уроке?
Какое у вас настроение в конце урока, как вы себя оцениваете?
Выберите смайлик, который отражает вашу самооценку.
Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
чувствовал(а) себя уверенно.
Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности,
боязни, что отвечу неправильно.
У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Спасибо за урок. (слайд 12)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.