Первый этап школьной олимпиады. Решения и критерии оценивания.

Максимальное количество баллов – 45 баллов

Возможные решения и Критерии оценивания.

Задача №1

Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг, имеющий температуру 0 ºС. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента – 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут?

Возможное решение:

Количество теплоты необходимое для плавления  льда

                       (1)

Подведённое    тепло:

                     (2)

В  соответствии с заданными условиями ,а               ,

  т.е. подведенное количество теплоты меньше необходимого                   (3) следовательно поставленная задача невыполнима.

Критерии оценивания:

1.                                    Записана формула (1) 2.                                    Записана формула (2)		2 балла 2 балла
3.         Найдены числовые значения		2 балла
4.         Расписано условие (3)		3 балла
5.         Сделан вывод		1 балла

Сумма баллов:

10

Задача №2

        На столе стоят два аквариума кубической формы. Один из них вмещает 27 литров воды, а другой – 1 литр. Сколько литров воды можно налить в эти аквариумы, если их снизу соединить трубкой?

Возможное решение:

Объем большего аквариума V₁=а³ , меньшего V₂=h³. Тогда можно посчитать: а=0,3 м , h = 0,1м. Сосуды сообщающиеся, значит,  в них можно налить воды не более высоты меньшего аквариума 0,1 м. Тогда объем заполненной части большего аквариума V_1с=а·а ·h=0,009м³ , и в малом есть 0,001м³. Следовательно, всего можно налить

 9л +1л = 10л.

Критерии оценивания: Качественное понимание закона сообщающихся сосудов 1 За формулу для расчета объема куба 1 За нахождение стороны большего аквариума 2 За нахождение стороны меньшего аквариума 2 За  вычисление заполненной части большего аквариума, с учетом закона сообщающихся сосудов 2 За  вычисления общего объема воды в двух сообщающихся аквариумах 2 Сумма баллов: 10

Задача №3

      Мяч с высоты h бросают вертикально вниз со скоростью  V_0.  С какой скоростью V вертикально вверх с поверхности земли одновременно с ним нужно запустить камень, чтобы мяч и камень столкнулись на половине высоты?

Возможное решение:

Запишем, что перемещение мяча вниз и камня вверх по условию задачи равно h/2:

h/2 = V₀·t + gt² /2,

h/2 = V·t - gt² /2.

Решение системы этих уравнений после исключения времени t = h /(V + V₀), которое можно получить например, после суммирования этих уравнений, позволяет найти

V= ( V₀²+ gh)^1/2.

Критерии оценивания: Качественное понимание явления 1 За 1-ое уравнение 2 За 2-ое уравнение 2 За выражение для t = h /(V + V0) 2 За решение системы уравнения и получение результирующей формулы V= ( V02+ gh)1/2 3 Сумма баллов: 10

Задача №4

            Тело массой 5 кг под действием некоторой силы приобретает ускорение 1 м/с². Во сколько раз меньшее ускорение сообщит эта сила телу массой 10 кг?

Возможное решение:

Запишем второй закон Ньютона для первого тела:  

Запишем второй закон Ньютона для второго тела:  

Решим совместно эти уравнения, учитывая, что силы равны (по условию)

а _1/a₂₌ ½

следовательно, эта сила сообщит телу массой 10 кг в два раза меньшее ускорение.

Критерии оценивания: Второй закон Ньютона для первого тела   1 Второй закон Ньютона для второго тела 1 Совместное решение уравнений 2 Ответ 1 Сумма баллов: 5

Задача №4

            Молния.

            Ситуация. Молния – пример гигантского искрового разряда, который может возникать между облаком и поверхностью Земли,  либо между двумя облаками. Сила тока в молнии достигает сотен тысяч ампер, а напряжение между облаком и Землёй – миллиарда вольт. Температура в канале молнии – около 10 000 С, длина разряда – до нескольких километров.

            Ваша роль. Работник МЧС.

            Результат. Составьте памятку о поведении человека во время грозы.

Критерии оценивания: Правильное толкование и использование текста условия задачи   2 Знание действия электрического тока на биологические организмы 1 Логичность рассуждений 1 Умение применить научные знания для решения жизненной задачи Творческий подход к  решению Памятка как результат решения 1 3 2 Сумма баллов: 10