Математический турнир 8кл
Цели:
Семь-я четырехугольника
(сценарий турнира)
Вступительное слово учителя:
Всю первую учебную четверть вы изучали по геометрии свойства четырехугольников. Сегодня мы проводим по этой теме математический бой двух команд: команды «Икс» и команды «Игрек».
Это будет турнир в стране геометрических сказок. Помните: вопросы честного ведения боя – на первом месте. Ведь главное – не победа, а искусство коллективного разума и активная работа каждого для победы всей команды.
В жюри – учителя математики, старшеклассники. За каждый верный ответ начисляется очко. В конце турнира будет объявлен победитель.
Сейчас вы будете слушать сказку. Будьте предельно внимательными, в любой момент вам может быть «послан выстрел» - вопрос, на который надо, коллективно обсудив его в течении 1 мин. дать верный ответ.
Вам было задано : 1) прочитать о видах симметрии четырехугольников. 2) сформулировать и доказать признаки равенства параллелограммов, прямоугольников, ромбов, квадратов равнобоких трапеций.
Итак, внимание!
СКАЗКА
Это было очень, очень давно. В некотором царстве, в некотором геометрическом государстве жила большая и трудолюбивая семья Четырехугольников.
Глава семьи – старый Четырехугольник был очень добрым, но и строгим. Детей своих – Параллелограмма и Трапецию – воспитал хорошо, привил им любовь к труду и порядку.
У Параллелограмма противоположные стороны всегда были строго параллельны. Но близкие друзья узнавали его по признаку.
Вопрос команде «Икс»: признак параллелограмма.
Не зря прожил жизнь Параллелограмм, он точно сформулировал и доказал свои три свойства.
Вопрос команде «Игрек»: три свойства параллелограмма.
1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2.
Но старые люди помнят, что Параллелограмм говорил еще об одном своем свойстве. Точно не помнят, но в свойстве говорилось что-то об одной диагонали.
Вопрос команде «Икс»: Что за свойство?
Шло время, Параллелограмм воспитал двух сыновей. Одного звали Прямоугольником, другого Ромбом. Определить Прямоугольник было просто.
Вопрос команде «Игрек»: дайте определение прямоугольника.
Да, у него, в отличие от отца, все углы были прямые. Хорошо помнил сын наказы отца, умело пользовался его свойствами, ведь он их получил по наследству.
Вопрос команде «Икс»: как пользовался Прямоугольник свойствами Параллелограмма?
Но одна мысль не давала ему покоя : все ему казалось, что его диагонали равной длины. К концу жизни, упорно трудясь, Прямоугольник это доказал.
Вопрос команде «Игрек»: как доказать что диагонали прямоугольника равны?
Другой сын Параллелограмма – Ромб учился в хорошей школе, получил блестящее образование. Добился признания. У него с рождения все стороны были равны. Ромб не забывал своего отца и всегда рассказывал, что получил по наследству от отца Параллелограмма три свойства, которые ему очень помогали в жизни. Много лет трудился Ромб над разгадкой тайны своих диагоналей, много провел опытов – построений. И научно доказал два своих собственных свойств.
Вопрос команде «Икс»: Что и как доказал Ромб?
Братья Ромб и Прямоугольник, усыновили мальчика, назвали его квадратом. Люди назвали его то сыном, Ромба то сыном Прямоугольника.
Вопрос команде «Игрек»: дайте два определения квадрата.
Квадрат был трудолюбив. Он изучил свойства деда Параллелограмма, свойства своих отцов, Ромба и Прямоугольника, и всегда им следовал. Жил квадрат тихо и скромно, по законам семьи. Одни люди называли его тунеядцем, другие работягой.
Последние говорили:
«Присмотритесь-ка к квадрату»
Он здоровый, тароватый.
Он надежнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель ,
Что в нем дышит добродетель
В нем четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед нами
На бумаге он с углами.
Честен каждою чертой
Каждый угол в нем прямой.
Ничего нет несомненней .
Ничего нет неизменней!
Каждый должен быть здесь рад,
Что на свете есть Квадрат !
Кто внимательно слушает сказку, помнит, что у Четырехугольника была еще дочь Трапеция. У нее две стороны были параллельны, а две другие – нет. Трапеция была домоседкой, любила шить, вязать, готовить еду. В семье все ее любили. Подросли еще две дочери. Прямоугольная Трапеция обнаружила у себя два прямых угла. Очень этим гордилась. А младшая, Равнобедренная Трапеция имела две равные боковые стороны. Позже она доказала, что у нее углы при основании равны.
Вопрос команде «Икс»: как это доказать?
Еще она доказала сто ее диагонали равны.
Вопрос команде «Игрек»: как это доказать?
Так и жила семья в дружбе и согласии. Но вот приехали две заморские принцессы: Центральная Симметрия и Осевая Симметрия. Симметрия стала модной, все фигуры в стране Геометрии искали у себя симметрию.
Что творилось в семье Четырехугольников! Старый Четырехугольник
Ничего не мог поделать с молодежью.
Вопрос команде «Икс»: найти центры симметрии в четырехугольниках.
Вопрос команде «Игрек»: какие четырехугольники имеют оси симметрии?
А потом у семьи Четырехугольников появились соседи – семья треугольников. Причем, в семье этой было много двойняшек. Природа видимо устала от многообразия. Четырехугольники удивлялись : как различают двойняшек по каким признакам?
Вопрос команде «Икс»: признаки равенства треугольников общего вида.
Вопрос команде «Игрек»: признаки равенства прямоугольных треугольников.
Четырехугольники задумались о признаках равенства. Нужна была наука. Ввели определение четырехугольников.
Начали думать о признаке равенства двух Параллелограммов.
Вопрос команде «Икс»: сформулируйте и докажите признак равенства двух параллелограммов.
Верно ! «Если две соседние стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны двум соседним сторонам и углу между ними другого, то такие параллелограммы равны».
(по 3 равным элементам)
Затем задумались о признаке равенства двух Прямоугольников.
Вопрос команде «Игрек»: сформулируйте и докажите признак равенства двух прямоугольников.
Верно ! «Если две соседние стороны одного прямоугольника соответственно равны двум соседним сторонам другого, то такие прямоугольники равны».
(по 2 равным элементам )
Нужен был признак равенства двух Ромбов.
Вопрос команде «Икс»: сформулируйте и докажите признак равенства двух ромбов.
Верно ! «Если сторона и угол одного Ромба соответственно равны стороне и углу другого, то такие ромбы равны».
(по 2 равным элементам )
Проще было сформулировать и доказать признак равенства двух Квадратов.
Вопрос команде «Игрек»: сформулируйте и докажите признак.
Верно ! «Если два квадрата имеют по равной стороне, то они равны».
(по 1 равным элементам )
Долго спорили о признаках равенства Прямоугольных и Равнобоких Трапеций.
Вопрос команде «Икс»: сформулируйте и докажите признак равенства двух прямоугольных трапеций.
Вопрос команде «Игрек»: сформулируйте и докажите признак равенства двух равнобоких трапеций.
Много веков прошло с тех пор, но и сейчас вы, живущие на пороге XXI века, изучаете труды этой замечательной семьи.
Вопрос: что значит заглавие сказки : семь – я четырехугольника ?
Жюри подводит итоги турнира.
Победителям вручают призы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.