План - конспект урока по алгебре на тему : "Решения квадратных уравнений"

Открытый урок

Тема: "Решение квадратных уравнений"

Класс: 8 а

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН и УУД по теме «Решение квадратных уравнений»

Цели и задачи  урока:

Образовательные (формирование предметных УУД):

·        формирование умения решать квадратные уравнения;

·        обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме.

Развивающие (формирование метапредметных УУД):

·        познавательные УУД

ü умение поставить учебную задачу, выбрать способы и найти информацию для её решения, уметь работать с информацией, структурировать полученные знания;

ü умение анализировать и синтезировать новые знания, устанавливать причинно-следственные связи, доказать свои суждения;

ü умение сформулировать проблему и найти способ её решения;

·        коммуникативные УУД  

ü умение  работать в группе;

ü высказывание предположений по поставленной проблеме;

·        регулятивные УУД  

ü умение ориентироваться в учебном материале в сотрудничестве с учителем и учащимися;

ü умение оценивать свою учебную деятельность.

Воспитательные (формирование личностных УУД):

·        экологическое сознание, привитие чувства ответственности за свои поступки;

·        уважительное отношение к мнению учителя и одноклассников;

·        умение сотрудничать друг с другом на уроке, не нарушая общепринятых этических норм.

Виды учебной деятельности на уроке:

·        фронтальная;

·        групповая;

·        индивидуальная.

Методы и приемы организации учебной деятельности на уроке:

·        «знаю» и  «узнал»

·        корзинка идей

·        интеллект карты

Виды речевой деятельности на уроке:

·        говорение

·        чтение

·        письмо

ТСО,  используемые на уроке:

·        компьютер

·        проектор

·        экран для проектора

Раздаточный материал:

·        карты результативности

·        карточки индивидуальных работ

Демонстрационный материал:

·        презентация к уроку

Интернет - ресурсы:

 www.math.ru -  Интернет – поддержка учителей математики;

https://ru.wikipedia.org/wiki/

Образовательные технологии:

·        элементы системно –деятельностного подхода и проблемного обучения

·        коммуникативный метод

·        информационно - коммуникационные технологии

Ход урока

1.     Орг.Момент – 2 мин.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Каждый  из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности.

Ф.И.	Разминка	Тест	Вопросы теории	Решение уравнений	Сам. работа	ИТОГО
Количество баллов

Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.

2.     Устный счет - 3 мин.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель предлагает небольшую разминку. Будут задаваться вопросы, как по теме урока, так и вопросы общего характера. 1. Какое название имеет уравнение второй степени? 2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 3. Когда начался XXI век? 4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? 5. Соперник нолика? 6. Очень плохая оценка знаний? 7. Что значит решить уравнение? 8. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины? 9. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1? 10. Сколько раз в году встает солнце? 11. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? 12. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

3.     Выполнение практических заданий -15 мин

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Джефри Чосера («отец английской поэзии») есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель ставит проблему выбора оптимального способа решения квадратных уравнений и проверяет уровень усвоения теории. 3.1.          “Решение квадратных уравнений” Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое? Является ли уравнением выражение (х + 1)(х – 4) = 0? Запишите его в тетрадях. Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить? Хорошо. Решите, пожалуйста, это уравнение. А можно ли его решить другим способом? Напомните, какие уравнения называются квадратными? Приведите наше уравнение к такому виду. Назовите его коэффициенты. А что еще вы можете сказать об этом уравнении? А какие еще виды квадратных уравнений вам известны? 3.2.          Тест “Виды квадратных уравнений” Учитель проверяет насколько хорошо,  класс умеет определять виды квадратных уравнений. Учащимся предлагается тест,  в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки они ставят  плюс, если оно принадлежит к данному виду.

Учащиеся отвечают на вопросы. Решают квадратные уравнения - Равенство, содержащее неизвестное. - Да Приравнивая каждый множитель к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. х = -1 и х = 4. Да, его можно привести к квадратному. Уравнения вида ах2 + вх + с = 0. х2 – 3х – 4 = 0 - Оно полное и приведенное. Отвечают Учащиеся выполняют тест. Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”, а затем в “Карту результативности”.

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 б.

1 – 2 ош. – 4б.

3 - 4 ош. - 3б.

5 - 6 ош. – 2б.

Более 6 ош. – 0 б.

С видами квадратных уравнений мы разобрались.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

·         С дискриминантом

. А зачем он нам нужен?

·         Он определяет число корней квадратного уравнения.

И как количество корней зависит от Д?

Дети перечисляют случаи.

Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Проговаривают.

Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

Перед вами список различных уравнений. Посмотрите внимательно на уравнения и скажите: являются ли эти уравнения квадратными?

Да. Потому что наивысшая степень 2.

А что нас смущает во внешнем виде этих уравнений?

Они записаны не в стандартном виде.

Итак, преобразуйте к стандартному виду и решите данные уравнения наиболее рациональным способом.

1. х + 5х2 = 6	5х2 + х - 6 = 0
2. 4х – 5 + x2 = 0	х2 + 4х - 5 = 0
3. (2 - 5х)2 = 9	25х2 – 20х – 5 = 0

4.     Контроль усвоения материала- 10 мин.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Учитель раздает учащимся карточки с заданием	Учащиеся решают задания на карточках

 (письменный опрос с последующей взаимопроверкой)

Вариант 1.

1).Напишите формулу корней квадратного уравнения ах²+вх+с=0.

2).Заполните таблицу:

Уравнение	а	в	с	в2-4ас	х1	х2	х1+х2	х1*х2
х2-6х+9=0
	2	7	9
4х2=-7х

Вариант 2.

1). Напишите формулу корней квадратного уравнения ах²+2кх+с=0

2) Заполните таблицу:

Уравнение	а	в	с	в2-4ас	х1	х2	х1+х2	х1*х2
5х2-4х=0
	3	0	-27
-2х2=-5-3х

5.     Домашнее задание- 1 минута

Карточки с выбором  решения наиболее удобным для вас способом.

6.     Самооценка- 1 минута

Учащиеся индивидуально оценивают свою деятельность на уроке по карте результативности.

( Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог).

 Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Критерии оценивания:

15 – 20 баллов – “5”.

5        – 14 баллов – “4”.

5 - 8 баллов – “3”.

Выставляются оценки.

7.     Прощание – 1минута.