План-конспект урока по геометрии "Площадь"

План урока по теме «Площади простых фигур»

в 8 «б» классе МОУ «КСОШ № 1»

Урок обобщения и систематизации знаний.

 Цель урока:

·         закрепить умение находить площади простых фигур – треугольника, параллелограмма,   трапеции;

·         учить проводить доказательные рассуждения, аргументировать ответы, логически обосновывать выводы;

·          развивать алгоритмическое, логическое, критическое мышление

Оборудование урока: ноутбук, проектор, экран, слайдовая презентация (прилагается), карточки с задачами на нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге.

       Ход урока:

1.      Организационный момент: приветствие, настрой учащихся на работу

2.      Устная работа –актуализация опорных знаний: начать с теоретического материала. Вспомнить формулы площадей простых фигур: фронтальный опрос – учащиеся проговаривают формулы, дают словесную формулировку: S=(ah)/2;  S=(ав)/ 2;  S=ah;

              S=(a+b) h / 2                  

Решение задач: найдите площади фигур, поиск нескольких решений к каждой задаче  т.е. применить известные формулы или найти площади по частям: слайд №1, слайд №2, слайд №3, слайд №4, слайд №5, слайд №6.

3.       

Решение задач  на клетчатой бумаге. Обоснование того, для чего нужно уметь решать такого типа задачи – они взяты из КИМов ЕГЭ. Решение комментированием с  места: вписываем данный треугольник в прямоугольник и вычитаем лишние площади, образовавшихся прямоугольных треугольников, что сделать совсем не сложно.

4.       

Решение задачи: Найти площадь трапеции АВСД, если её основание ВС=20, высота равна 12, а боковые стороны 15 и 13. Слайд № 7      

Учащиеся начинают решать задачу, в тетрадях делают чертёж к задаче. Я  в это время прохожу между рядами, просматриваю рисунки. Мне важно найти два разных рисунка к этой задаче, а точнее, то как дети обозначили трапецию. В этот момент вызвать двух учеников к доске на её обратную сторону и представить решение. Некоторые ученики к этому времени уже завершают решение задачи, проговаривают свои ответы, а они могут быть разными. Если большее основание трапеции взято за ВС, то S = 156 кв. ед,  если меньшее основание взято за ВС, то S = 324 кв.ед. Разные ответы приведут некоторых учеников в замешательство. Неужели задача решена неправильно? Вопрос: Почему у доски работают два ученика над одной и той же задачей? Здесь приходит догадка – задача имеет два решения!(Слайд №8, Слайд №9) Разбор решений, проверка решений  оформленных на доске. Важно сделать вывод – при решении многих задач математики возможен не один ответ, поэтому нужно учиться думать, думать логически. Проверить себя, а все ли учтено при решении.

5.   Взяв за основу задачу решённую выше, составьте новую задачу.

      Предусмотреть то, что в задаче не должно быть   лишних условий. Ученики проговаривают условия задач, устраняются ошибки, проводится их анализ и поиск пути решения.                  

                      Возможные варианты задач.

·         Площадь трапеции равна 324, основания трапеции 20 и 34. Найдите высоту трапеции.

·         Площадь трапеции равна 156, высота 12, большее основание равно 20. Найдите меньшее основание трапеции.

6.     Итоги урока. Выставление оценок.

7.   Домашнее задание. Решить составленные задачи и попробуйте составить ещё другие,              ваши старания будут отмечены оценками.