План - конспект урока по теме: Прямоугольный параллелепипед для студентов СПО 2 курс

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед»

Планируемые результаты:

Личностные: Обучающийся  получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.

Метапредметные: Обучающийся научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.

Получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками.

Предметные: Обучающийся научиться: формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях; научиться вычислять площади поверхности прямоугольных параллелепипедов;

Обучающийся получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Цели для учителя

Образовательные: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях, ребрах, вершинах; вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и выработать умения у учащихся применять ее при решения практических задач.

Развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, развивать устную и письменную речь.

Воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.

Тип урока

Урок изучения  нового материала.

Форма урока

Урок с элементами деятельностного обучения.

Опорные понятия, термины

Прямоугольник, квадрат, длина, ширина, периметр, площадь квадрата, площадь прямоугольника.

Новые понятия

Прямоугольный параллелепипед, куб, грань, ребро, вершина, измерения, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Формы контроля

Работа в парах с самопроверкой.

Ход урока  

1.      Орг. момент: (3 мин)

2.      Постановка цели урока (5 мин)

Тема, которую мы сегодня с вами будем изучать, будет нужна для решения некоторых практических задач связанные с  вашей будущей профессией.

(слайд 1, 2, 3)

Например:

1)      Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты данного размера: м, в которой 1 дверь размером: м, и три окна размером м? Размер обоев одного рулона 0,м.

2)      Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража: . Ворота размером: . Сколько вы заработаете, если за 1 м² оштукатуренной поверхности вам заплатят 150 рублей?

3)      Какое количество краски необходимо для того, чтобы в коридоре покрасить панели высотой 1,2 м, в два слоя? В комнате имеется 3 двери размером м. Ширина комнаты 2,5 м, а длина 4м. Расход краски 0,07 кг/м².

Во всех трех задачах  необходимо вычислить площадь рабочей  поверхности.

Давайте определим форму какого геометрического тела имеют все эти объекты? (прямоугольного параллелепипеда).

 Итак, наша комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. И чтобы решить эти задачи мы должны знать,  как вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. 

Значит тема урока  …  «Прямоугольный параллелепипед» (запись в тетради) (слайд4)

3.      Актуализация знаний (7 мин)

Выставить  геометрические тела призмы, конус, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, пирамиду и т.д.

А на предыдущем  уроке мы изучали тему «Призма».

Среди данных тел выбрать призмы. По какому признаку выбрали? Дать определение призмы(основание призмы, боковые грани призмы, ребра) .   

4.      Изучение новой темы (10мин)

Среди них выбрать  параллелепипед. По какому признаку выбрали? Значит прямоугольный параллелепипед это призма,  у которого все грани прямоугольники (запись в тетради определения прямоугольного параллелепипеда) (слайд 5)

1)      У прямоугольного параллелепипеда сколько граней? Ребер? Вершин? (Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называют его линейными размерами) (запись в тетради)(Слайд 6)

2)      Какой  можно сделать вывод о противоположных гранях? (противоположные грани параллельны и равны) (слайд 7)

3)      Что такое боковая поверхность призмы?

4)      Чему равна площадь боковой поверхности прямой призмы?

5)      Эту формулу мы можем применить для вычисления боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Значит S= P_оH, т.к.в основании прямоугольник, то  Pо=2(а+в), H- высота

S=2(а+в)H, площадь прямоугольника вычисляется по формуле S= ав

5.      Решение задач (5 мин) (слайд 8)

1)      Вычислить  оштукатуренную  площадь стен. Длина помещения 6 м, ширина 4м, высота 3 м.  Имеется два окна с размерами 1,5х2 м и дверь с размерами 1х2 м.

Решение: S=PH=20∙3=60м²

 P=2(a+b)=2(6+4)=20м

S_окон=2∙1,5∙2=6м²   S_двери=2∙1=2м²  S=60-8=52м²       Ответ:52м²

2)      Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты данного размера: м, в которой 1 дверь размером: м, и три окна размером м? Размер обоев одного рулона 0,м.

Решение:

1.      Найдём общую площадь стен: ;

2.      и ;

3.      Найдём площадь оклеиваемой поверхности: ;

4.      ;

5.      Найдём необходимое количество рулонов:  (штук)

Ответ: Достаточно 5 рулонов.

6.      Работа в парах (5 мин)

Задача: Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража: . Ворота размером: . Сколько вы заработаете, если за 1 м² оштукатуренной поверхности вам заплатят 150 рублей?

Решение:

1.      Найдём площадь боковой поверхности:

;

2.      Найдём площадь потолка: ;

3.      Найдём площадь ворот: ;

4.      Найдём рабочую площадь: ;

5.      Подсчитаем заработок: $ = руб.

Ответ: 6585 руб.

6.      Домашнее задание: по карточкам

1.      Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты размера 5х4х3м, в которой 2 двери размером 1х2м, и два окна размером 1,5х1,3м. Размер обоев одного рулона 0,6х10м.

2.      Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража 3,5х5х2,5. Ворота размером 2,2х2. Сколько вы заработаете, если 1 м² штукатурки стоит 120 рублей.