Подготовка к контрольной работе по теме: «Математическая логика»

• 1 слайд

  Подготовка к контрольной работе по теме: «Математическая логика»
  20.06.2022
  ЛЗ – логическая задача
  Г.В.Ф. Гегель
  (1770—1831)
  То, чем в прежние эпохи занимались лишь зрелые умы учёных мужей, в более поздние времена стало доступно пониманию мальчишек
  

• 2 слайд

  №1. [31] Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
  Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
  1) 11 2) 13 3) 15 4) 17
  Ответ: 4
  

• 3 слайд

  №2. [1] В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
  Ответ: 4
  

• 4 слайд

  №3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
  Какое выражение соответствует F?
  ¬X  ¬Y  ¬Z
  X  Y  Z
  X  ¬Y  ¬Z
  X  ¬Y  ¬Z
  Ответ: 3
  Решение:
  1) ¬1  ¬0  ¬0
  ¬0  ¬0  ¬0
  ¬1  ¬1  ¬1
  3) 1  ¬0  ¬0
  0  ¬0  ¬0
  1  ¬1  ¬1
  2) 1  0  0
  0  0  0
  1  1  1
  0
  1
  0
  0
  0
  1
  4) 1  ¬0  ¬0
  0  ¬0  ¬0
  1  ¬1  ¬1
  1
  0
  0
  1
  1
  1
  

• 5 слайд

  №4. Для какого из значений числа Z высказывание
  ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?
  1) 12) 23) 34) 4
  Ответ: 3
  Решение:
  1) Z=1
  ((1 > 2)(1 > 4)) → (1 > 3)
  (00) → 0
  0 → 0
  1
  
  2) Z=2
  ((2 > 2)(2 > 4)) → (2 > 3)
  (00) → 0
  0 → 0
  1
  
  3) Z=3
  ((3 > 2)(3 > 4)) → (3 > 3)
  (10) → 0
  1 → 0
  0
  
  4) Z=4
  ((4 > 2)(4 > 4)) → (4 > 3)
  (10) → 1
  1 → 1
  1
  

• 6 слайд

  №5-6. Для какого названия животного ложно высказывание:
  Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?
  1) Собака2) Жираф3) Верблюд4) Страус
  Ответ: 4
  Решение:
  1) Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)  0
  
  2) Четвертая буква гласная  1
  ¬ (Вторая буква согласная)  0
  
  3) Четвертая буква гласная  1
  Вторая буква согласная  1
  
  

• 7 слайд

  №7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
  (10 < X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))
  Решение:
  (10 < X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))
  
  (10 ≥ X·(X+1))  (10 > (X+1)·(X+2))
  
  (Х2 + Х - 10  0)  (Х2 + 3Х - 8 < 0)
  1) Х2 + Х - 10  0
  D = 41
  41  6,…
  X1 = (-1 + 6,…)/2
  X1 = 2,…
  X2 = (-1 - 6,…)/2
  X2 = -3,…
  X[-3; 2]
  2) Х2 + 3Х - 8 < 0
  D = 41
  41  6,…
  X1 = (-3 + 6,…)/2
  X1 = 1,…
  X2 = (-3 - 6,…)/2
  X2 = -4,…
  X[-4; 1]
  -4
  1
  2
  -3
  Ответ: 2
  

• 8 слайд

  №8. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
  (¬(M  L)  K) → ((¬K  ¬M)  N) ложно.
  Ответ: 1000
  Решение:
  

• 9 слайд

  №9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
  Ответ: 20
  А, В
  А, Г
  А
  А, Г
  Б
  В, Г, Е, З, К
  Д, И, К
  Д
  Е, И
  1
  2
  2
  3
  3
  2
  5
  9
  20
  

• 10 слайд

  №10. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
  (1) Художник живет рядом с Тренером
  (2) Врач живет рядом с Художником
  (3) Егерь живет левее Врача
  (4) Тренер живет не рядом с Егерем
  (5) Художник живет правее Семена
  (6) Роман – не Тренер
  (7) Семен живет рядом с Николаем
  (8) Артур живет не рядом с Романом
  Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.
  Врач
  Художник
  Егерь
  Тренер
  0
  Ответ: РСНА
  0
  0
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  0
  0
  1
  0
  0
  1
  

• 11 слайд

  №10*. На кольцевой трассе автогонок расположены 4 препятствия («болото», «трамплин», «крутой поворот», «скользкая дорога»). В судейском протоколе 4 этапа обозначены буквами А, Б, В, Г. Известно, что этап Б расположен между этапом А и «крутым поворотом». Этап В – это не «крутой поворот» и не «скользкая дорога». Он расположен между этапами «трамплин» и Г. Установите соответствие между этапами.
  В ответ запишите, какими буквами в судейском протоколе обозначены соответственно этапы «болото», «трамплин», «крутой поворот», «скользкая дорога». (Например, если этап «болото» обозначен буквой А, этап «трамплин» – буквой Б, этап «крутой поворот» – В, а этап «скользкая дорога» – Г, то в ответ нужно записать АБВГ)
  Решение:
  0
  0
  0
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  Б
  А
  Г
  В
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  Ответ: ВАГБ
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  20.06.2022
  КР «Математическая логика»
  Пробные варианты