Подготовка к ОГЭ на тему Алгоритмы

• 1 слайд

  по теме:
  «Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд»
  
  Подготовка к государственной итоговой аттестации
  Задание 6
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Сегодня на уроке мы
  - Познакомимся с исполнителями:
  Чертежник, Черепашка, Муравей,
  - Системой команд каждого исполнителя,
  - Решим задачи.
  

• 3 слайд

  Девиз урока:
  «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
  
  

• 4 слайд

  
  Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии.
  Чертёжник может вы­пол­нять команду Сместиться на (a, b) , пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b).
  Если числа a, b положительные, зна­че­ние соответствующей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
  
  Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сместиться на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).
  

• 5 слайд

  Запись
  Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ
  Конец
  
  означает, что по­сле­до­ва­тель­ность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.
  

• 6 слайд

  Задание 1
  Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния следующий алгоритм:
  Повтори 2 раз
  Команда1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1)
  Конец
  Сместиться на (−6, −4)
   
  После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вместо ко­ман­ды Команда1?
   
  1) Сместиться на (−2, −1)
  2) Сместиться на (1, 1)
  3) Сместиться на (−4, −2)
  4) Сместиться на (2, 1)
  
  

• 7 слайд

  Решение:
  Команда Повтори 2 раз означает, что ко­ман­ды Сместиться на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив последнюю ко­ман­ду Сместиться на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).
   
  Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо переместить его на (−4, −2).
  Учитывая, на­ли­чие команды Повтори 2 раз, при­хо­дим к выводу, что Команда 1 это ко­ман­да Сместиться на (−2, −1).
  
  Ответ: 1
  

• 8 слайд

  Задание 2.
  Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:
  Повтори 3 paз
  Сместиться на (−2, −1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2,1) Конец
   
  На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот алгоритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния алгоритма?
   
  1) Сместиться на (−9, −6)
  2) Сместиться на (6, 9)
  3) Сместиться на (−6, −9)
  4) Сместиться на (9, 6)
  
  

• 9 слайд

  Решение:
  Заметим, что после вы­пол­не­ния ко­манд Сместиться на (−2, −1) и Сме­стить­ся на (2, 1), Чертёжник не из­ме­нит сво­е­го положения.
  Ко­ман­да Повтори 3 раз означает, что ко­ман­да Сместиться на (3, 2) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (9, 6).
   
  Таким образом, ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­манду 
  Сместиться на (9, 6).
  
  Ответ: 4
  

• 10 слайд

  Исполнитель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не компьютера, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его движения.
  У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две команды: 
  Вперёд n (где n — целое число шагов в на­прав­ле­нии движения); 
  Направо m (где m — целое число гра­ду­сов по ча­со­вой стрелке).
  За­пись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.
   
  

• 11 слайд

  Задание 3.
  
  Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: 
  Повтори 9 [Вперёд 70 На­пра­во 90].
  Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?
   
  
  1) незамкнутая ло­ма­ная линия
  2) правильный девятиугольник
  3) правильный восьмиугольник
  4) правильный четырёхугольник
  

• 12 слайд

  Решение:
  Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под некоторым углом друг к другу. Угол поворота есть внешний угол выстраиваемой фигуры и равен = 90, внутренний угол = 180 – 90 =90. Поэтому это возможно пра­виль­ный четырёхугольник.
  По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный четырёхугольник, а за сле­ду­ю­щие пять шагов прой­дет по четырём его сто­ро­нам ещё раз. Следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный четырёхугольник.
   Примечание:
  Сумма внешних углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 360, поэтому предполагаемая фигура имеет 360/m сторон. Если это число>k, то это незамкнутая линия, иначе фигура 360/m - угольник
  
  
  Ответ: 4
  
  

• 13 слайд

  
  
  Задание 4.
  
  Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 5 [Вперёд 80 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?
   
  
  
  1) правильный пятиугольник
  2) правильный треугольник
  3) правильный ше­сти­уголь­ник
  4) незамкнутая ло­ма­ная линия
  

• 14 слайд

  Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го шестиугольника. Для того, чтобы на­ри­со­вать пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник Че­ре­паш­ке не­об­хо­ди­мо ми­ни­мум шесть шагов. Цикл по­вто­ря­ет­ся пять раз, следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.
   Примечание:
  Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).
  
  Решение:
  
  Ответ: 4
  
  

• 15 слайд

  Исполнитель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, разделённому на клетки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся числами, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся буквами. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды движения:
   Вверх N, Вниз N, Вправо N, Влево N
   (где N —от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево соответственно.
   Запись
  Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ
  Конец
   означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз. 
  
  

• 16 слайд

  Задание 5.
  Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на рисунке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:
   
  Повтори 2 раз
  Вправо 2 вниз 1 влево 2
  Конец
   В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после
  этого алгоритма?
   
  1) Д2
  2) Е2
  3) Е1
  4) ГЗ
  
  
  

• 17 слайд

  
  Заметим, что после ис­пол­не­ния ко­манд вправо 2 влево 2, Му­ра­вей ока­жет­ся в той же клетке, из ко­то­рой он стартовал. Из­на­чаль­но кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е4. Вы­пол­нив два раза ко­ман­ду вниз 1, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет кубик в клет­ку Е2.
   
  Примечание. Кубик обозначается на поле как закрашенный квадрат, а Муравей — крестиком.
   
  Правильный ответ 2.
  
  
  Решение:
  

• 18 слайд

  Выполнить самостоятельно
  Решить задания из Решу ОГЭ
  Задание 6 № 4, 10, 32
  
  
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  Решить задания из Решу ОГЭ
  Задание 6 № 5, 14, 34
  
  

• 20 слайд

  Итог урока
  Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?
  Вам понравилось, как мы это делали?
  Продолжи фразы:
  Теперь я точно знаю …
  Я понял …
  Я научился …
  Моё мнение …
  
  

• 21 слайд

  Использованные источники:
  Сайт Решу ОГЭ: inf-oge.sdamgia.ru