Задание №15. А) Человек
ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит
фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах)
расположен фонарь?
Б) В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а
другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
В)
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах,
расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между
малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота
большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
|
№15. А) Человек,
рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря.
При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в
метрах).
Б) Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой
ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.
В) От столба к дому натянут провод длиной
10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см.
рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба
равно 8 м.
|
Задание №16. А)
Радиус окружности с центром в точке O равен
85, длина хорды ABравна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние
от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Б) Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD,
если биссектриса угла A образует со стороной BC угол,
равный 15°. Ответ дайте в градусах.
В)
В параллелограмме диагональ в
2 раза больше стороны и .
Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
|
А)
Сторона AC треугольника ABC проходит
через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в
градусах.
Б) Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD,
если биссектриса угла A образует со стороной BC угол,
равный 13°. Ответ дайте в градусах.
В)
В равнобедренном треугольнике ABC с
основанием AC внешний угол при вершине C равен
123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
|
Задание №17. А) К окружности с центром в точке О проведены
касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Б)
В окружность вписан равносторонний
восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
В)
Четырехугольник ABCD вписан в
окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен
49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
|
№17. А)
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра
окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Б)
Окружность с центром в точке O описана
около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и
∠ABC = 177°.
Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
В)
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны
150° и 68° соответственно
|
Задание №18. А) В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между
ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую
на .
Б)
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение
соседних сторон равно 4:11.
В) Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Г) Найдите площадь трапеции, изображённой на
рисунке.
|
№18.
А) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол,
лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Б)
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
В) Найдите площадь
параллелограмма, изображённого на рисунке.
|
Задание №19. А)
Найдите тангенс угла AOB,
изображенного на рисунке.
Б)
На рисунке изображена трапеция .
Используя рисунок, найдите .
В)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см
изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в
сантиметрах.
Г)
Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
|
№19. А)
Найдите тангенс угла А треугольника ABC,
изображённого на рисунке.
Б)
На рисунке изображен параллелограмм .
Используя рисунок, найдите .
В) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см
x 1см отмечены точки А, В и С.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Ответ выразите в сантиметрах.
Г)
Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.