Понятие алгоритма и его свойства. Исполнитель алгоритмов: назначение, среда, система команд, режимы работы. Основные конструкции алгоритмов. 1

• 1 слайд

  Свойства алгоритма и его исполнители
  

• 2 слайд

  Происхождение понятия «алгоритм»
  Algorithmi – латинское написание имени выдающегося математика средневекового Востока Муххамеда бен Мусы аль-Хорезми (787-850)
  Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами.
  

• 3 слайд

  Исполнитель алгоритма
  Исполнитель алгоритма – тот объект, для управления которым составлен алгоритм.
  Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает).
  Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.
  
  
  

• 4 слайд

  Типы исполнителей
  Исполнители
  Формальные
  Неформальные
  В роли исполнителя чаще всего выступает техническое устройство.
  В роли исполнителя чаще всего выступает человек.
  За действия исполнителя отвечает управляющий им объект.
  За действия исполнителя отвечает сам исполнитель.
  Не всегда может выполнять одни и те же команды совершенно одинаково.
  Всегда одинаково выполняет одну и ту же команду
  

• 5 слайд

  Исполнители алгоритма
  Уборка мусора во дворе
  Обучение детей в школе
  Вождение автомобиля
  Ответ у доски
  Приготовление пищи
  Печать документа на принтере
  ?
  Назовите исполнителей и их тип:
  

• 6 слайд

  Человек – исполнитель алгоритмов
  Задумайте число
  Прибавьте столько же
  Умножьте результат на 3
  Разделите на задуманное число
  Запишите ответ в тетрадь
  ?
  Выполните следующий алгоритм:
  !
  Если после выполненных действий ответ совпал с вашим, значит, алгоритм был выполнен верно
  6
  

• 7 слайд

  Свойства алгоритма
  1. Дискретность
  Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельно выполняемых шагов
  

• 8 слайд

  Свойства алгоритма
  Дискретность
  Запишем алгоритм решения примера
  (80+10)-5*(3+5)
  Вычислить 80+10
  Вычислить 3+5
  Умножить 5 на результат 2 действия
  Вычесть из результата 1 действия результат 3 действия
  !
  Если в данном алгоритме начать выполнять 4 действие, не дожидаясь окончания 3, то результат не может быть получен
  

• 9 слайд

  Свойства алгоритма
  2. Понятность
  Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в СКИ.
  Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает).
  

• 10 слайд

  Свойства алгоритма
  2. Понятность
  
  ?
  Кто сможет выполнить следующий алгоритм:
  Пойти на кухню
  Вскипятить чайник
  Насыпать в чашку 1 чайную ложку кофе
  Насыпать в чашку 2 чайных ложки сахара
  Налить в чашку кипяченой воды
  

• 11 слайд

  Свойства алгоритма
  3. Точность
  Каждая команда алгоритма должна определять однозначное действие исполнителя.
  

• 12 слайд

  Свойства алгоритма
  3. Точность
  Подскажите, как добраться до стадиона?
  Идти прямо
  Повернуть
  Идти прямо
  Сесть на автобус
  Доехать до остановки «Стадион»
  

• 13 слайд

  Свойства алгоритма
  4. Конечность (результативность)
  Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов и должно привести к конкретному результату
  

• 14 слайд

  Свойства алгоритма
  4. Конечность (результативность)
  Взять книгу
  Открыть первую страницу
  Пока не конец книги выполнять следующие действия:
  3.1 Прочитать текст
  3.2 Перелистнуть страницу
  3.3 Прочитать текст
  3.4. Открыть первую страницу
  ?
  Как изменить алгоритм, чтобы он стал конечным?
  

• 15 слайд

  Свойства алгоритма
  5. Полнота
  Для успешного выполнения работы алгоритма, решения задачи необходимо сообщить (передать) исполнителю полный набор исходных данных.
  

• 16 слайд

  Свойства алгоритма
  5. Полнота
  ?
  Хватит ли денег на покупку продуктов, если будете вычислять общую стоимость по следующему алгоритму:
  Умножить стоимость 1 кг сахарного песка на 2
  Умножить стоимость 1 кг муки на 3
  Умножить стоимость 1 батона на 2
  Сложить все полученные результаты
  

• 17 слайд

  Свойства алгоритма
  6. Массовость
  Алгоритм может быть применен для целого класса задач, которые будут отличаться только исходными данными
  

• 18 слайд

  Определение алгоритма
  Алгоритм – это понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату
  

• 19 слайд

  Способы представления алгоритма
  Словесный (на естественном языке)
  Блок-схема – графическое изображение алгоритма, в котором каждое элементарное действие представляется в виде графического знака.
  С помощью формул
  Программа – алгоритм, записанный на языке исполнителя.
  

• 20 слайд

  Блок-схемы алгоритмов
  Н
  к
  +
  –
  

• 21 слайд

  Виды алгоритмов
  1. Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой
  Н
  Ввод исходных данных
  Действие 1
  Действие N
  Вывод результата
  К
  

• 22 слайд

  Виды алгоритмов. Линейный алгоритм
  Задание 1а. Длина прямоугольника 10 см. Ширина на 4 см меньше. Найдите периметр прямоугольника
  Составление плана решения (алгоритм для себя)
  1. Найти ширину
  10-4=6
  2. Найти периметр по формуле P=2*(a+b)
  2*(10+6)=32
  

• 23 слайд

  Виды алгоритмов. Линейный алгоритм
  Задание 1б. Составить алгоритм нахождения периметра прямоугольника для всех случаев, где ширина меньше длины на 4.
  (алгоритм для другого)
  Ввести a
  b=a-4
  P=2*(a+b)
  Вывести P
  Н
  Ввод a
  b:=a-4
  P:=2*(a+b)
  Вывод P
  К
  

• 24 слайд

  Виды алгоритмов. Линейный алгоритм
  Задание 2. Автомобиль 1 участок дороги преодолел за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути в 80 км он преодолел за 1 час. Определите среднюю скорость автомобиля.
  1. Найти S1
  S1=2*60
  2. Найти S
  S=S1+80
  3. Найти t
  t=2+1
  4. Найти Vср
  Vср=S/t
  

• 25 слайд

  Виды алгоритмов. Линейный алгоритм
  Задание 2.
  1. Найти S1
  S1=2*60
  2. Найти S
  S=S1+80
  3. Найти t
  t=2+1
  4. Найти Vср
  Vср=S/t
  Н
  S1:=2*60
  t:=2+1
  Вывод Vср
  К
  S:=S1+80
  Vср:=S/t
  Н
  S1:=t1*V1
  t:=t1+t2
  Вывод Vср
  К
  S:=S1+S2
  Vср:=S/t
  Ввод t1,V1,S2,t2
  

• 26 слайд

  Виды алгоритмов. Линейный алгоритм
  Задание 3. Вычислите значение функции y при x=2, используя блок-схему алгоритма:
  а) б)
  К
  Н
  a:=x+2
  c:=a*2-6
  Вывод y
  b:=x*3
  y:=b+c
  Ввод x
  К
  Н
  z:=8*x
  z:=z-1
  Вывод y
  z:=корень(z)
  y:=3*x
  Ввод x
  y:=y/z
  

• 27 слайд

  Виды алгоритмов
  Задание 4. Вычислите модуль числа a.
  Составление плана решения (алгоритм для себя)
  Ввести a
  Если a>=0, то m=a, иначе m= –a
  Вывод m
  2. Алгоритм с ветвящейся структурой (разветвляющийся алгоритм) – алгоритм, выбор следующего действия в котором осуществляется после проверки условия
  
  

• 28 слайд

  Виды алгоритмов
  2. Алгоритм с ветвящейся структурой – алгоритм, выбор следующего действия в котором осуществляется после проверки условия
  
  Если-То
  +
  –
  …
  …
  +
  –
  …
  …
  Если-То-Иначе
  

• 29 слайд

  Ветвящийся алгоритм
  Задание 4. Вычислите модуль числа a.
  
  a>=0
  +
  –
  m:=a
  К
  Н
  Вывод m
  Ввод a
  m:=-a
  a<0
  +
  –
  a:=-a
  К
  Н
  Вывод a
  Ввод a
  

• 30 слайд

  Ветвящийся алгоритм
  Задание 5. Вычислите значение x по блок-схеме.
  
  a>9
  +
  –
  x:=a+8
  К
  Н
  Вывод x
  Ввод a
  x:=a-8
  а) a=10
  б) a=4
  в) a=9
  

• 31 слайд

  Ветвящийся алгоритм
  Задание 6. Вычислите min(a,b).
  Задание 7. Найдите значение y, если
  
  Задание 8. Найдите значение y, если
  

• 32 слайд

  Ветвящийся алгоритм
  Задание 6. Вычислите min(a,b).
  a<b
  +
  –
  min:=a
  К
  Н
  Вывод min
  Ввод a,b
  min:=b
  

• 33 слайд

  Ветвящийся алгоритм
  Задание 7. Найдите значение y, если
  
  x>=0
  +
  –
  y:=2+x
  К
  Н
  Вывод y
  Ввод x
  y:=3*x
  

• 34 слайд

  Задание 8. Найдите значение y, если
  x>0
  +
  –
  y:=x
  К
  Н
  Вывод y
  Ввод x
  y:=4-x
  (x>-5) and (x<=0)
  +
  y:=2*x
  –
  

• 35 слайд

  Циклы
  Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий.
  
  цикл с известным числом шагов
  цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)
  
  

• 36 слайд

  Виды циклов
  Цикл с параметром
  Цикл с предусловием
  Цикл с постусловием
  серия команд
  …
  …
  i, a, b, h
  …
  +
  –
  серия команд
  …
  Цикл типа для
  Цикл типа пока
  Цикл типа до
  …
  +
  –
  …
  серия команд
  

• 37 слайд

  Цикл с предусловием (типа Пока)
  …
  +
  –
  серия команд
  …
  Цикл заканчивается, когда условие становится не верным (ложным).
  Если условие с самого начала ложно, то серия команд не выполняется ни разу.
  

• 38 слайд

  Цикл с постусловием (типа До)
  …
  +
  –
  …
  серия команд
  Серия команд выполняется хотя бы один раз.
  Цикл заканчивается, когда условие становится верным (истинным).
  
  

• 39 слайд

  Задание
  Вычислить произведение чисел от 1 до 5, используя различные варианты цикла.
  
  Математическая модель:
  Р=1·2·3·4·5=120
  

• 40 слайд

  P:=P*i
  i, 1, 5
  P:=1
  P
  К
  Н
  Решение. Цикл с параметром
  

• 41 слайд

  Решение. Цикл с предусловием
  P:=1
  P
  К
  Н
  i:=1
  i<=5
  +
  –
  P:=P*i
  i:=i+1
  

• 42 слайд

  Решение. Цикл с постусловием
  P:=1
  P
  К
  Н
  i:=1
  i>5
  +
  –
  P:=P*i
  i:=i+1
  

• 43 слайд

  P:=P*i
  i, 1, 5
  P:=1
  P
  К
  Н
  P:=1
  P
  К
  Н
  i:=1
  i<=5
  +
  –
  P:=P*i
  i:=i+1
  P:=1
  P
  К
  Н
  i:=1
  i>5
  +
  –
  P:=P*i
  i:=i+1
  Цикл с параметром
  Цикл с предусловием
  Цикл с постусловием
  

• 44 слайд

  Задания
  1. Вычислить сумму чисел от 1 до 5, используя различные варианты цикла.
  Математическая модель:
  S=1+2+3+4+5=15
  
  2. Вывести на экран числа от 1 до 5 в:
  а) прямом порядке;
  б) обратном порядке.
  Математическая модель:
  а) 1 2 3 4 5
  б) 5 4 3 2 1
  
  
  

• 45 слайд

  Задания
  3. Вычислить произведение 5 первых положительных четных чисел, используя различные варианты цикла.
  
  4. Вычислить сумму всех нечетных целых чисел из промежутка [-7;11], используя различные варианты цикла.
  
  5. Вывести на экран квадраты чисел от 1 до 15, используя различные варианты цикла.