"Построение графика квадратичной функции"

• 1 слайд

  Построение графика квадратичной функции у=ах2+bx+c
  

• 2 слайд

  Цели:
  используя выводы, полученные на предыдущем уроке, научится находить координаты вершины параболы произвольной квадратичной функции;
  составить удобный план построения графика квадратичной функции.
  

• 3 слайд

  Повторим изученное:
  

• 4 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  У
  Установите соответствие между графиком функции
  формулой и координатами вершины параболы:
  

• 5 слайд

  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  Х
  У
  1
  1
  4
  9
  2
  3
  -1
  2
  Х
  1
  1
  4
  9
  3
  -1
  У
  Установите соответствие между графиком функции
  формулой и координатами вершины параболы:
  

• 6 слайд

  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  Используя правила переноса графика функции у=ах2, постройте график функции у=2х2+4х-6.
  Координаты вершины:
  (-1; 8)
  Какая точка является самой
  важной для
  построения параболы?
  

• 7 слайд

  Как найти координаты вершины параболы для графика произвольной функции у=ах2+bх+с?
  Выведем формулу.
  

• 8 слайд

  Итак: - удобно найти путем подстановки.
  Какие еще точки заслуживают нашего внимания?
  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  Посмотрим на график и
  составим план построения
  параболы у=ах2+bх+с.
  1) Найдем координаты вершины.
  2) Проведем ось симметрии х=х0
  3) Найдем точки пересечения с Ох.
  Для этого решим уравнение у=0
  4) Найдем дополнительные точки.
  В этом нам и поможет ось симметрии.
  График построен. Опишите свойства
  данной функции по графику.
  

• 9 слайд

  Х
  У
  1
  1
  -2
  2
  3
  -1
  1. D(y): R
  2. у=0, если х=1; -3
  3. у>0, если х
  4. у↓, если х
  у↑, если х
  5. унаим= -8, если х= -1
  унаиб – не существует.
  6. Е(y):
  Проверь себя:
  у<0, если х
  
  

• 10 слайд

  Подведем итоги урока.
  Что мы узнали нового о квадратичной функции
  и ее графике?
  Спасибо за урок.
  Молодцы!