Поурочные планы по информатике "2 класс"

Скачать материал

УРОК 1

Признаки предметов

Цели:

1. Изучить признаки предметов (цвет, форма, размер, материал, вкус, название и т.п.)

2. Научить обобщать и классифицировать предметы по какому-либо общему признаку.

3. Научить выявлять закономерности в чередовании признаков.

Предварительная подготовка:

1. Принести мяч.

2. Набор простейших предметов, разнородных по материалу.

3. Принести картинки, на которых изображены предметы с общим названием (например, посуда, одежда, растения и т.п.), можно использовать картинки детского лото.

Ход урока:

Учитель: Ребята, давайте посмотрим на окружающий нас мир. Нас окружают всевозможные предметы, вещи, а также живые существа. Все они разные и у каждого свои признаки, т.е. свойства. Какие вы знаете признаки предметов?

Дети должны назвать: цвет, форма, материал, размер, вес и т.п. Если на этот вопрос не последовало ответа или последовало сразу много (и не все правильные), учитель предлагает рассмотреть цвет предмета: «Почти все предметы имеют цвет. Какие бывают предметы по цвету?» Ученики должны назвать всевозможные цвета: красный, синий и т.п.

*«А есть предметы, не имеющие цвета, т.е. бесцветные?» Если нет ответа на вопрос, учитель спрашивает, какого цвета стекло, вода, лед, некоторые виды пластмасс. (Бесцветные.)

1 .Игра «Назови цвет» (с мячом).

Учитель называет предмет, бросая мяч ученику. Ученик возвращает мяч учителю с ответом, какого цвета названный предмет.

Пример: уголь - черный, помидор - красный, апельсин - оранжевый, трава -зеленая, снег - белый, солнце - желтое и т.п.

2. Задание 1 в тетради.

Начиная раскрашивать каждый предмет, ученики определяют его цвет в природе. Вопрос возникает с цветом машины. Он определяется в последнюю очередь, после того как дети пробуют соединить парами раскрашенные предметы (зеленая елка - зеленая лягушка, серый слон - серая мышь, рыжая белочка - рыжая лиса, желтый цыпленок -желтый лимон. Теперь только красному помидору нет пары. Значит, машина должна быть красной.

Учитель: Какие еще признаки есть у предметов?

И в любом случае (отсутствие ответов или их множество) учитель предлагает теперь рассмотреть форму предметов.

- Но предметы и тем более живые существа или растения могут иметь сложную форму, поэтому мы будем изучать только простые формы, т.е. формы геометрических фигур. Какие вы знаете формы предметов?

Ученики должны ответить: круглая, треугольная и т.п.

3. Игра «Что такой формы?»

Учитель загадывает классу любую форму и предлагает детям назвать как можно больше предметов этой формы.

Пример: круг - тарелка, часы, компас, колесо и т.п. квадрат - кубик, коробка и т.п.

Выигрывает тот ученик, кто последний назвал предмет данной формы.

* - А есть предметы, у которых нет формы? (Если нет ответа, учитель спрашивает какая форма у воды, у молока, у воздуха.)

Вывод: Жидкие тела и газы не имеют формы.

4. Задание 2 в тетради.

Ученики должны определить форму предмета (вызванный ученик называет ее) и нарисовать предмет такой же формы. (Через опрос выявить и обсудить всевозможные варианты).

Например: коробка прямоугольная, можно нарисовать прямоугольный конверт или флажок.

Пройдя по классу, учитель может оценить 2-3 работы.

Учитель: А еще каждый предмет может иметь свой размер и его даже можно измерить. Но мы ничего измерять не будем, а будем просто говорить о размере: большой, маленький, средний или даже очень большой, очень маленький.

5. Игра «Карлики - Великаны» (физпауза).

По команде «Карлики» дети приседают, по команде «Великаны» -встают. Учитель тоже выполняет вместе с учениками все действия, но через некоторое время нужно начать делать ошибки. (Например, присесть при слове «Великаны»).

Команды даются вразбивку и в разном темпе.

Можно устроить соревнование: ученики, сделавшие ошибку садятся за парту, таким образом, останется победитель.

6. Задание 3 в тетради (самостоятельно).

Ученики должны сравнить клубки по размеру и раскрасить их требуемым образом. Можно оценить 2-3 работы.

Учитель: А можно сказать, из чего сделан некоторый предмет, т.е. о его материале?

7. Задание «Из чего сделан?»

Учитель показывает ученикам различные предметы (или указывает на них), а ученики называют материал, из которого он сделан.

Примеры: карандаш (деревянный), тетрадь (бумажная), монета (металлическая), ручка (пластмассовая), лампочка (стеклянная), туфля (кожаная), свитер (шерстяной) и т.п

8. Задание 4 в тетради.

Ученики определяют материал очередного предмета, а затем ищут предмет из того же материала и соединяют найденные предметы цветной линией. Другая пара предметов соединяется линией другого цвета.

Ответы: лампочка - стакан (стеклянные), тетрадь - конверт (бумажные), гвоздь - пила (металлические), дом - карандаш (деревянные).

Учитель: Какие еще признаки могут иметь предметы?

И далее, вне зависимости от ответов (или опираясь на один из прозвучавших ответов), учитель задает вопросы, а ученики отвечают на них:

- А какие бывают предметы по весу? (Легкие, тяжелые, очень тяжелые и т.п.)

- Какие бывают предметы по вкусу?

Можно напомнить детям предметы: лимон (кислый), мед (сладкий), соль (соленая), перец или чеснок (горький) и т.п.

Учитель: А еще каждый предмет имеет свое название, например, шкаф, дом, чашка, платье и т.п. Но еще предмет может иметь общее название, которое обозначает целую группу предметов. И в эту группу и входит данный предмет.

9. Задание «Дай общее название».

1) Учитель показывает картинки с однородными предметами (если они изображены на разных листах, то их нужно показывать вместе). Дети должны дать этим предметам общее название, например: «овощи».

2) Учитель может найти в классе группу однородных предметов и указать на них ученикам. Например: учитель показывает учебник по математике, букварь и любую другую книгу. Дети должны дать этим предметам общее название: «книги». Аналогично это могут быть цветы на окне; или карандаши, краски, кисточки, альбом (предметы для рисования).

3) Далее учитель устно перечисляет однородные предметы, а вызванный ученик быстро придумывает обобщенное название. Например: акула, щука, карась, окунь (рыбы); роза, ромашка, тюльпан, фиалка (цветы) и т.п.

10. Задание 5 в тетради.

Ученики должны определить, по какому признаку, т.е. свойству, предметы объединены в одну группу, и подписать этот общий признак.

Ответы:

а) по цвету: голубые предметы;

б) по форме: прямоугольные предметы;

в) по материалу: деревянные предметы;

г) по названию: игрушки.

11. Игра «Найди лишнего».

Учитель договаривается с классом, какие предметы он будет перечислять (например, фрукты). Далее, в процессе называния очередного предмета, дети или сидят спокойно (если учитель называет правильный предмет) или хлопают в ладоши (если предмет назван неверно).

Примеры: яблоко, апельсин, булка (хлопок), груша, арбуз (хлопок), тыква (хлопок), банан, абрикос, огурец (хлопок) и т.п.

Повторить игру заданием новой группы предметов, например, головными уборами: шляпа, кепка, ботинок (хлопок), платок, пальто (хлопок), шапка, фуражка и т.п.

12. Задание «Продолжи ряд».

Учитель устно задает детям ряд однородных предметов (4-5 штук). Дети должны (про себя) определить общее название этих предметов, а 2-3 вызванных по очереди ученика должны дополнить этот ряд своими предметами, соответствующими общему названию. Всего провести 3-4 тура.

Например, учитель задает ряд: гусь, воробей, ворона, попугай, курица. Дети добавляют: голубь, утка, чайка (так как этот ряд состоит из птиц).

*Еще пример: Москва, Лондон, Париж, Санкт-Петербург, Киев. Дети добавляют: Нью-Йорк, Волгоград, Берлин (так как были названы города).

13. Задание 6 (а, б, в, г, д, е) в тетради.

Дети должны определить, по какому признаку или по какой закономерности предметы собраны в группу, и выполнить требуемое действие, сохранив этот признак или закономерность.

Дети должны заметить, что:

а) все предметы этой группы - красные, значит, и ведро нужно раскрасить красным цветом;

б) все данные предметы имеют прямоугольную форму (кроме стола), значит, он является лишним в данной группе;

в) грибы расположены в следующей закономерности: маленький, средний, большой; маленький, средний, большой, маленький ... (средний, большой). Дети должны все вместе «проговорить» вслух эту закономерность;

г) все предметы в этой группе - металлические, значит, и нарисовать нужно какой-нибудь металлический предмет, например: гвоздь, пилу, кастрюлю и т.п.;

д) данная группа имеет общее название «посуда», но утюг при этом является лишним;

*е) задание аналогично пункту в), но решается в 2 этапа (с проговариванием):

- определяем форму фигуры: треугольник - квадрат, треугольник - квадрат, треугольник - квадрат, треугольник - ... (квадрат);

- определяем ее цвет: красный - желтый - зеленый, красный - желтый - зеленый, красный - ... (желтый).

*14. Задание 7 в тетради (самостоятельно).

Дети должны найти как можно больше групп предметов, которые обладают общим признаком (причем не обязательно только общим названием). Через некоторое время дети по очереди называют выделенные ими группы и объясняют причину такой группировки (т.е., перечисляя предметы, называют их общий признак).

Ответы: 1) овощи (баклажан, помидор, репа, огурец); 2) одежда (брюки, платье, варежка); 3) посуда (кастрюля, чайник, чашка); 4) животные (слон, медведь, белка, крокодил); 5) зеленые предметы (огурец, варежка, крокодил, чашка).

Можно оценить 2-3 работы.

15. Загадки, задачи-шутки (может проводиться в виде физпаузы: кто первый угадает - встает).

1)В сенокос - горька,

А в мороз - сладка.

Что за ягодка? (Рябина.)

2) Маленький шарик

Под лавкой шарит. (Мышь.)

3) Сияет в поднебесье ярко

Нерукотворная цветная арка. (Радуга.)

4) Деревянная река,

Деревянный катерок,

И над катером струится

Деревянный дымок. (Рубанок.)

5) Красный брат и белый брат

На посту в реке стоят. (Бакены.)

6) Черное тихонько дремало на полу,

Серое тихонько пряталось в углу.

Черное легонько лапкой шевельнуло,

Серое проворно хвостиком вильнуло!

(Кошка и мышка.)

7) На грядке - зеленый,

А в кадке - соленый. (Огурец.)

8) Когда плывет - прекрасен,

Когда шипит - опасен. (Русь.)

9) Белый камешек растаял,

На доске следы оставил. (Мел.)

10) Вкусны - оближешь пальчики –

Оранжевые мячики.

Но только в них я не играю,

А неизменно их съедаю. (Апельсины.)

11) Белая вата плывет куда-то. (Облако.)

12) Шерстка мяконька, да ноготок остренький. (Кошка.)

13) Какие грибы нельзя есть? (Ядовитые.)

14) На какую крышу садится ворона после дождя? (На мокрую.)

15) Из какой чашки нельзя ничего выпить? (Из разбитой или из пустой.)

16) Чей дом лучше всех? (Свой.)

17) Какой зверь ест других зверей? (Хищный.)

18) У какого дерева нет листьев? (У засохшего или у хвойного, или у лиственного зимой.)

19) Из какого полотна нельзя ничего сшить? (Из железнодорожного.)

20) Какая погода будет 30 февраля? (Никакая. В феврале 30 дней не бывает.)

Домашнее задание.

Задание 8 в тетради (аналогично заданию 7).

Дети должны вырезать картинки с предметами и составить из некоторых предметов группу с общим признаком (свойством). Еще раз напомните детям, что можно объединить предметы по любому признаку: по цвету, форме, названию, материалу и т.п. А около мешка желательно подписать это выбранное общее свойство

УРОК 2

Описание предметов

Цели:

1. Научить описывать и определять предметы через их признаки.

2. Научить сравнивать предметы по их признакам.

3. Научить обобщать и классифицировать предметы по какому-либо общему признаку.

Предварительная подготовка:

1. Принести любые, легко описываемые по признакам предметы, например: кусочек сахара, плитку шоколада, деревянную или пластмассовую линейку, однотонную ученическую тетрадь и т.п.

2. Принести любые предметы для сравнения по парам, например: монета и пуговица, одинаковые по размеру два цветных карандаша, 2 мяча и т.п.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 8 в тетради.

Разбирается аналогично заданию 7 в тетради (см. пункт 14 предыдущего урока). Здесь могут быть выделены группы:

а) бумажные предметы: книга, тетрадь, марка;

б) круглые предметы: колесо, яблоко, шар, апельсин, часы;

в) прямоугольные предметы: книга, шкаф, флажок, тетрадь, марка;

г) фрукты: груша, лимон, яблоко, слива, апельсин;

д) красные предметы: книга, флажок, машина, шар.

Учитель сначала заслушивает ответы и объяснения учеников (при этом они не должны повторяться, т.е. каждый раз заслушивать только иной ответ). Если не все ответы прозвучали, учитель может задать наводящие вопросы двух типов:

а) А можно ли объединить такие предметы: (и зачитывает не прозвучавший ответ)? И как можно назвать такую группу? (Дети дают общее название). Таким образом данный вопрос непосредственно называет группу предметов, а дети находят их общий признак.

б) А если нужно объединить прямоугольные предметы, какие предметы нужно назвать? (Дети перечисляют предметы.) Таким образом, данный вопрос прямо называет признак некоторой группы предметов, а дети находят предметы с этим признаком.

Приведенные типы вопросов следует иметь в виду при разборе всех заданий подобного типа.

2) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: Итак, на прошлом уроке мы говорили о признаках предметах, т.е. о его свойствах. Какие признаки мы изучили? (Дети перечисляют по очереди.) А теперь мы будем учиться описывать предмет. Описать предмет - это значит объяснить, какой это предмет, перечислить как можно больше его признаков, т.е. подобрать как можно больше слов, которые отвечают на вопрос «Какой это предмет?».

2. Задание «Опиши предмет».

1) Учитель показывает (или указывает) детям различные предметы: сахар, шоколад, карандаш, тетрадь, монету, школьную доску, мел и т.п.

Вызванный ученик должен перечислить как можно больше признаков этого предмета. Считается, что он хорошо выполнил задание, если больше нет желающих ответить (т.е. нет поднятых рук). Но тем не менее учитель может затем указать на пропущенный им признак.

Пример: сахар - белый, сладкий, прямоугольный (или квадратный), твердый, легкий, съедобный.

*2) Затем учитель только называет предмет (без показа), а дети представляют его и описывают.

Примеры: слон, помидор, лимон, гвоздь и т.п.

3. Задание 9(а) в тетради.

Ученики должны описать каждый предмет (аналогично предыдущей игре).

Ответы: воздушный шар: круглый, синий, легкий, резиновый; холодильник: прямоугольный, белый, тяжелый, металлический.

4. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).

Учитель называет предметы с их признаками. Ученики сидят за партами, если эти признаки бывают у предмета, и встают, если их не бывает.

Примеры: сладкий лимон, зеленое солнце, черный виноград (бывает), белый котенок (бывает), деревянная ложка (бывает), добрый синий крокодил и т.п.

5. Задание 10 в тетради.

Ученики должны раскрасить все флажки красным цветом, а затем изменять только требуемые признаки. Например, требуется изменить только цвет флажка, значит, дети должны нарисовать точно такой же флажок, но любого другого цвета. В следующем случае ученики изменяют только форму флажка (например, на треугольную) и т.д.

После этого предложите сравнить полученные пары флажков: чем они отличаются и что у них общего. В первом случае различен цвет, а форма, размер и название предметов одинаковы. Во втором случае различна форма, но цвет, размер и название одинаковы и т.д.

Можно оценить 2-3 работы.

6. Задание 9(6) в тетради.

Ученики должны сравнить предметы по их признакам: цвету, размеру, форме, материалу, весу.

Ответы: цвет (шар синий, а холодильник белый); размер (шар маленький, а холодильник большой); форма (шар круглый, а холодильник тяжелый); материал (шар резиновый, а холодильник металлический).

7. Задание 11 в тетради.

Дети должны сначала найти как можно больше общих признаков предметов, а затем найти их различающиеся признаки.

Пример: табуретки схожи всем, кроме формы, карандаши - всем, кроме размера, машины различаются только по цвету, следующие два предмета отличаются названием (зеркало и часы), вазы различаются размером и формой, а лопаты - размером, формой, цветом и, может быть, материалом (они могут быть железными, деревянными и пластмассовыми).

8. Задание «Сравни предметы».

1) Учитель показывает детям пары предметов и просит назвать общие признаки, а затем найти их различающиеся признаки.

Пример: монета и пуговица (одинаковы по размеру и форме, но различны по цвету, материалу), два мяча (одинаковы по форме и материалу, но различны по цвету и размеру), 2 тетради, 2 карандаша и т.п.

*2) Учитель только называет пару предметов (не показывая) и просит их сравнить.

Примеры: сахар и мел; иголка и спичка, красный воздушный шар и помидор и т.п. .

Учитель: Вы научились описывать предмет, т.е. перечислять его признаки. А теперь попробуем сделать наоборот: по признакам угадать предмет.

9. Игра «Угадай предмет» (физпауза: кто первым угадал - встает). Учитель максимально подробно описывает какой-либо предмет

(только признаками), а ученики отгадывают его. Примеры:

- фрукт: желтый, овальный, кислый (лимон);

- зверь: лесной, маленький, серый, колючий (еж);

- рыба: морская, большая, хищная, серая, зубастая, злая (акула) и т.п.

""Предложите детям самостоятельно загадать предмет.

10. Задание 12(а, б) в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущей игре.

а) Ответ: тыква.

*б) В этом пункте есть неоднозначность, так как предмет не назван. Значит, это может быть предмет с любым названием, но с заданными признаками, например, монета, кнопка, пуговица и т.п.

Можно оценить 2-3 работы.

11. Задание 13 в тетради.

Задание выполняется в 3 этапа. Сначала следует выделить красные предметы: воздушный шар, пуговица, ведро, карандаш и мяч (остальные предметы лучше аккуратно вычеркнуть). Затем среди найденных предметов выделить круглые предметы: мяч и пуговица (остальное -вычеркнуть). И из двух данных предметов выделить большой предмет, т.е. мяч (его и нужно обвести).

*12. Задание «Назови сходный предмет».

Учитель предлагает какой-либо предмет, а ученики должны придумать предмет, сходный с данным, хотя бы по одному какому-либо признаку. Отвечающий ученик должен также назвать этот признак. Желательно заслушать как можно больше учеников с ответами на данное слово.

Пример: апельсин.

Возможные ответы:

- солнце, тоже круглое;

- белочка, тоже оранжевая;

- яблоко, тоже фрукт;

- колбаса, тоже съедобная и т.п.

1 3. Задание 14 в тетради.

Ученики должны разделить одной линией пуговицы по цвету (отделить желтые пуговицы от зеленых), другой - по форме (овальные и круглые)

И по этим двум признакам описываются все 4 полученные группы: зеленые круглые; зеленые овальные; желтые круглые; желтые овальные.

14. Задание 15 в тетради.

Ученики вычеркивают лишний предмет и объясняют причину, т.е. называют признак, который делает предмет лишним в данной группе:

а) овальный шар, как единственный среди остальных круглых предметов;

б) большой шар, так как он больше остальных предметов по размеру;

в) синий шар, как единственный среди остальных желтых предметов;

г) мяч, так как все остальные предметы - шары.

В случае затруднений или при отсутствии среди ответов учеников одного из приведенных ответов, учитель может задавать наводящие вопросы двух типов:

1) Вопрос, прямо указывающий на данный признак: «А если мы захотим оставить только круглые предметы, то какой предмет будет лишним?». (Второй по счету овальный шарик, т.е. ответом будет сам предмет.)

2) Вопрос, прямо указывающий на данный предмет: «А может ли быть лишним круглый желтый мячик и почему?». (Он может быть лишним, если мы захотим оставить только воздушные шарики, т.е. дети в этом случае находят соответствующий признак.)

Приведенные типы вопросов следует иметь в виду при разборе всех заданий подобного типа.

15. Задание 16 в тетради (самостоятельно).

Разбирается аналогично заданию 6(е) в тетради (см. пункт 13 предыдущего урока).

Ответ: круг зеленого цвета.

Можно оценить 2-3 работы.

*16. Задание 17 в тетради.

Из нижнего ряда предметов ученики должны выбрать предмет, который по какому-либо признаку может быть включен в верхнюю группу предметов. (Задание как бы обратно заданию 15.) При этом дети должны проверить каждый предмет.

Ответы: а) красная чашка подходит по цвету; б) монета - по форме; в) красная пуговица и по цвету и по форме.

*17. Загадки, задачи-шутки.

1) Маленький, легонький,

а за хвост не подымешь. (Ящерица. Она отбрасывает свой хвост.)

2) Волосата, зелена,

В листьях прячется она.

Хоть и много ножек,

Бегать все равно не может. (1усеница.)

3) Зубовато, серовато,

По полю рыщет,

Телят, овец ищет. (Волк.)

4) Маленький, беленький

По лесочку прыг-прыг,

По снежочку тык-тык. (Заяц зимой.)

5) Черный, проворный,

Кричит «крак»,

Червякам враг. (Грач.)

6) Кто в составе каравана,

Выгнув шею гордо,

Вдаль идет через барханы,

Важный и двугорбый? (Верблюд.)

7) Круглый, зрелый, загорелый

Попадался на зубок,

Расколоться все не мог,

А попал под молоток,

Хрустнул раз - и треснул бок. (Орех.)

8) Летом - в огороде, свежие, зеленые.

А зимою - в бочке, желтые, соленые.

Отгадайте, молодцы,

Как зовут нас? (Огурцы.)

9) Была зеленой, маленькой,

Потом я стала аленькой.

На солнце почернела я,

И вот теперь я спелая. (Вишня.)

С. Маршак

10) Он, как маленькая лошадь,

Он упрямый, но хороший. (Ослик.)

11) За кудрявый хохолок

Лису из норки поволок.

На ощупь - очень гладкая,

На вкус - как сахар сладкая. (Морковь.)

*12) Комковато, ноздревато,

И губато, и горбато,

И пресно, и вкусно,

И красно, и кругло,

И легко, и мягко,

И твердо, и ломко,

И черно, и бело,

И всем людям мило. (Каравай.)

По цвету - снег,

По вкусу - мед,

Во рту он тает, будто лед. (Сахар.)

14) У нас 3 карандаша: желтый, красный и зеленый. Можно ли назвать самый короткий и самый длинный, если известно, что:

а) зеленый карандаш короче желтого, а желтый короче красного. Сначала на доске изображается первая часть фразы, затем - вторая. В результате должен появиться рисунок:

К Ж 3

Из рисунка видно, что самый длинный красный карандаш, а самый короткий - зеленый;

б) желтый длиннее зеленого, а зеленый длиннее красного. Аналогично предыдущему, но иной рисунок:

ж з к

Следовательно, самый длинный - желтый, самый короткий - красный карандаш;

*в) красный длиннее желтого, а желтый короче зеленого. Здесь должны возникнуть два рисунка:

к ж з ж

но какой карандаш длиннее, красный или зеленый (а может быть, они и равны) сказать нельзя. Но самый короткий, безусловно, желтый карандаш.

15) Кто лишний: кошка, корова, петух, заяц. (Учитель может написать слова на доске).

Ответы: а) кошка, так как она хищная; б) петух, так как все остальные - звери; в) заяц, так как все остальные - домашние животные; *г) корова, так как она с рогами.

16) Петя и Федя носят фамилии Волков и Зайцев. Какую фамилию носит каждый из них, если Федя с Волковым учатся в одном классе? (Если Федя с Волковым учатся в одном классе, значит у Феди фамилия не Волков, а Зайцев, тогда у Пети - Волков.)

17) На что похожа половина яблока? (На другую половину.)

Домашнее задание.

а) Задание 18 в тетради.

Напомните детям игру «Бывает - не бывает». И в данном задании нужно на рисунке найти ошибки художника, т.е. то, чего «не бывает».

*б) Предложите детям нарисовать свои рисунки, на которых что-то изображено неправильно, т.е. то, чего «не бывает».

Урок 3

Состав предметов

Цели:

1. Познакомить детей с понятием составных частей предметов.

2. Научить описывать и определять предметы через их составные части.

Предварительная подготовка:

Принести зубную щетку, чашку с ручкой, гвоздь, записную книжку.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 18 в тетради.

Дети называют ошибки художника, но учитель должен имитировать непонимание, например: дети говорят, что синих листьев на деревьях не бывает, но учитель не соглашается: «Но ведь на картинке изображена осень, поэтому все деревья стоят разноцветные: желтые, оранжевые, красные, синие». Дети объясняют, что осенью деревья все равно не могут быть синими.

Учитель: Тогда и зеленое дерево не может быть.

Дети возражают: «Елка зеленая и летом, и осенью, и зимой, и весной». И т.п.

*2) Затем рассматриваются и обсуждаются рисунки детей: что в них нарисовано неправильно. Можно оценить 2-3 работы.

3) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: На прошлом уроке мы рассматривали различные предметы и описывали их признаки, т.е. объясняли, какой это предмет. А сегодня мы поговорим о том, из чего состоит предмет, т.е. о его составных частях. Есть предметы очень простые, например, мячик, кусочек сахара, карандаш. А есть предметы очень сложные, у них много составных частей, например, телевизор, компьютер, машина и т.п. И сегодня мы научимся описывать и определять предметы через их составные части.

2. Задание 19 в тетради.

Дети называют предмет и перечисляют, из чего он состоит (видимые части): велосипед (корпус, колеса, цепь, педали, руль, багажник, звоночек); слон (туловище, голова, уши, хобот, ноги, хвост, бивни).

3. Задание 20 в тетради (самостоятельно).

Ученики называют предмет и его части, затем раскрашивают их требуемым цветом. Можно оценить 2-3 работы.

4. Игра «Из чего состоит предмет».

1) Учитель показывает детям очередной предмет, а ученики перечисляют его составные части.

Примеры:

а) зубная щетка (ручка, щетинка);

б) чашка (корпус, ручка);

в) гвоздь (ножка, шляпка);

г) записная книжка (обложка, листы);

д) стул (сиденье, спинка, ножки);

е) часы учителя (корпус, стрелки, стекло, ремешок).

2) Учитель просит детей представить себе называемый предмет и перечислить его составные части.

Примеры:

а) банан (кожура, мякоть);

б) орех (скорлупа, ядро);

в) сковорода (корпус, ручка и, может быть, крышка);

г) кресло (сиденье, спинка, ножки, подлокотники);

д) гриб (корень, ножка, шляпка);

е) петух (туловище, лапы, крылья, голова, хвост, гребешок);

ж) черепаха (туловище, лапы, голова, хвост, панцирь).

5. Задание 21 в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущим заданиям и игре. Ответы:

а) у чайника - корпус, носик, ручка, крышка;

б) у дерева - корень, ствол, ветки, листья:

в) у рыбы – туловище, голова, хвост, плавники. Можно: оценить 2-3 работы.

6. Задание 22 (а, б. в) в тетради.

Дети должны заметить, что в каждой строке и в каждом столбце обязательно должны быть, треугольник, квадрат и круг. Если какой-то из этих фигур не хватает, значит, именно ее и нужно нарисовать в пустой клетке.

Ответы: а) треугольник;

*б) в)

7. Задание 23 в тетради.

Выполняя задание, ученики должны исследовать каждый фартук: наличие на нем каких-либо предметов означает обязательное наличие их и на других фартуках.

Ответ: сверху - цветочек, посередине - грибок, а также 3 листочка и 4 ягодки.

8. Задание 24 в тетради.

Ученики еще раз описывают предмет через его составные части. У часов: корпус, крышка, циферблат, маятник, гири. А фигуры, из которых состоит рисунок: прямоугольник, квадрат, треугольник, два круга, 2 овала.

Учитель: Мы научились находить у предмета его составные части. А теперь попробуем найти предмет по его признакам и составным частям.

9. Игра «Угадай предмет» (физпауза: кто первым угадал - встает).

(См. пункт 9 предыдущего урока.) Но в данном случае, описывая предмет, учитель перечисляет не только его признаки, но и его составные части (характерные, т.е. отличающие его другого подобного предмета). Примеры:

- зверь, хищный, рыжего цвета, с большим пушистым хвостом са);

- птица, водоплавающая, с большим клювом, похожим на мешок пеликан);

- ягода, красного цвета, с косточкой внутри (вишня или черешня);

- дерево, лиственное, с белым стволом (береза);

- гриб, съедобный, с красной шляпкой (подосиновик);

- человек, с кистями и красками (художник или маляр).

*10. Задание 25 в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущей игре.

Ответ: заяц.

Можно оценить 2-3 работы.

11. Задание 26 в тетради.

Разбирается аналогично заданию 13 предыдущего урока (см. пункт 11 предыдущего урока).

Ответ: чайник, его и надо обвести.

*12. Игра «Это есть у......

Учитель называет какую-либо составную часть предмета или житного, а ученики должны придумать как можно больше предметов живых существ, у которых эта часть есть.

Примеры:

- зубья (у граблей, у расчески, у вилки и т.п.);

- иголки (у ежа, у дикобраза, у елки, у портного и т.п.);

- корни (у растений, грибов, зубов, слов и т.п.);

- крылья (у птиц, у самолета, у мельницы, у некоторых насекомых: бабочек, стрекоз, жуков, комаров и т.п.);

- панцирь (у черепахи, у броненосца);

- ласты (у моржа, тюленя, дельфина, водолаза);

- язык (у всех зверей, человека, у костра, у ботинок и т.п.);

- большие длинные уши (у зайца, у осла, у кенгуру и т.п.);

- гребень (у петуха, у волны, у каждого человека в виде расчески).

13. Задание 27 в тетради.

Ученики должны подобрать нужные предметы для каждого человека. (Можно провести стрелочки от предметов к человеку.)

Ответы: врач (шапочка с крестом, шприц, стетоскоп); скрипач (скрипка, ноты); повар (поварской колпак, половник, кастрюля); хоккеист (хоккейный шлем, клюшка); турист (рюкзак, фонарь, компас).

14. Задание «Найди отличия».

Учитель задает пару предметов с общим названием, а дети должны найти между ними отличия.

- Два маленьких зверя осенью в лесу запасались грибами на зиму. Как догадаться, что один из них ежик? (У ежика колючки.)

- По улице ехали две белые машины. Как догадаться, что одна из них - «скорая помощь»? (У нее красный крест и мигалки.)

- Росло 2 дерева. Как догадаться, что одно из них береза? (У березы белый ствол.)

- В огороде гуляли 2 птицы. Как догадаться, что одна из них -петух? (У него гребешок, разноцветный хвост и шпоры на лапах.)

- Во дворе встретились 2 мальчика. Как догадаться, что один из них - школьник? (У него портфель.)

- Встретились на улице две женщины. Как догадаться, что одна из них - почтальон? (У нее почтовая сумка.)

- В театре стояли двое мужчин. Как догадаться, что один из них -дирижер? (У него дирижерская палочка.)

*15. Загадки, задачи-шутки.

1) Что такое перед нами:

Две оглобли за ушами,

На глазах по колесу

И седелка на носу? (Очки.) С. Маршак

2) Крыластый, горластый,

Красные ласты. (Гусь.)

3) У двух матерей

По пяти сыновей. (Руки и пальцы.)

4) По горам, по долам

Ходит шуба да кафтан. (Овца.)

5) Сер. да не волк,

Длинноух, да не заяц,

С копытами, да не лошадь. (Осел.)

6) Пятак есть, да ничего не купит (Свинья.)

7) Через море-океан

Плывет чудо-великан,

А ус во рту прячет. (Кит.)

8) Нога в земле,

Голова на воздухе,

Туловище в воде. (Камыш.)

9) Посреди поля лежит зеркало,

Стекло голубое, рама зеленая. (Пруд.)

10) Кругла, а не шар,

С хвостом, а не мышь,

Желта, как мед,

А вкус не тот. (Репа.)

11) Сидит Ермолка

На одной ножке,

На нем сто одежек

И все без застежек. (Капуста.)

12) Красна девица

Сидит в темнице,

А коса на улице. (Морковь.)

13) С ногами - без рук,

С боками - без ребер,

С сиденьем - без живота,

Со спиной - без головы. (Стул.)

14) Мальчик-с-пальчик,

Бел кафтанчик,

Шапочка красненькая. (Гриб.)

15) Стоят столбы белы

На них шапки зелены. (Березы.)

16) Стоят в поле сестрички -

Желтый глазок, белые реснички. (Ромашки.)

17) Синий мундир,

Желтая подкладка,

В середине сладко. (Слива.)

18) Спинкою зеленовата,

Животиком желтовата,

Черненькая шапочка

И полоска шарфика. (Синица.)

19) Сидит на окошке кошка, И хвост, как у кошки,

И нос, как у кошки, А не кошка. (Кот.)

20) Шло с поля мычало,

Несло на шее бренчало.

Вдруг навстречу ему брехало!

Раскрыло свое кусало

И закричало!

А мычало

Подняло махало,

Выставило бодало

И пошло на брехало.

А оно поджало виляло

И прочь побежало. (Корова и собака.)

22) На вилах ящик,

На ящике махало,

На махале кивало,

На кивале зевало,

На зевале сморкало

На сморкале зеркала,

На зеркалах поле,

За полем роща. (Человек.)

22) У кого усы длиннее ног? (У таракана.)

23) Кто с усами родится? (Котенок.)

24) Когда человек бывает в комнате без головы? (Когда высовывает ее из окна на улицу или за дверь.)

25) Кто на себе свой дом носит? (Улитка, черепаха.)

26) Гусь на одной ноге весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? (2 кг, даже если встанет на голову.)

27) Сколько углов у стола? (Дети должны обратить внимание, что не сказано, о каком столе идет речь: у треугольного - 3, у четырехугольного - 4, а у круглого и овального - вообще нет углов.)

Сколько углов у квадратного стола? (4)

Сколько углов будет у этого стола, если отпилить один угол? (Будет 5 углов - объяснить чертежом на доске.)

28) Что нельзя съесть у бублика? (Дырку.)

29) Может ли быть у двух велосипедов 5 колес? (Может, если один из них трехколесный.)

30) Какой месяц короче всех? Почему? (Февраль - имеет 28 или 29 дней. Май - имеет всего 3 буквы.)

31) В поезде 15 вагонов. Который из них средний? (8-й. Пояснить рисунком на доске.)

32) В электричке 8 вагонов. Вася сел в 4-й вагон от начала электрички, а Гриша - в 4-й от конца. В одном ли вагоне они едут? (В разных. Пояснить рисунком на доске.)

Домашнее задание. Задание 28 в тетради.

Ученики должны рассмотреть рисунки, узнать названия сказок и их героев и определить, чего не хватает у этих героев.

Если это возможно, то дорисовать недостающие предметы. Можно разобрать на уроке 1-2 картинки (см. пункт 1.1. следующего урока).

Урок 4

Действия предметов

Цели:

1. Научить определять и называть действия предметов.

2. Научить обобщать и классифицировать предметы по их действиям.

3. Научить описывать и определять предметы через их признаки, составные части и действия.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок предметы (или картинки предметов), у которых удобно назвать какое-либо действие.

2. Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 28 в тетради.

Ученики называют сказку, ее героев и то, что отсутствует у этих героев. Учитель, как всегда, имитирует непонимание. Пример: сказка «Малыш и Карлсон, который живет на крыше»,

Учитель: Здесь по-моему все правильно. Все герои изображены верно.

Дети возражают: У Карлсона нет пропеллера.

Ответы:

^а) "Малыш и Карлсон, который живет на крыше». (У Карлсона нет пропеллера);

б) «Василиса Прекрасная», «Царевна-Лягушка» и т.п. - все сказки, в вторых встречается Баба-яга. (У избушки нет курьих ножек);

в) «Кот в сапогах». (У Кота нет сапог);

г) «Доктор Айболит». (У него нет халата и шапочки);

д) «Царевна-Лягушка». (У нее нет короны и стрелы);

е) «Красная Шапочка». (У нее нет шапочки и корзинки);

2) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: Итак, на прошлых уроках мы научились описывать предметы и называть их составные части. Теперь мы будем изучать действия предметов, т.е. то, что они умеют делать или что с ними можно делать.

2. Задание 29 в тетради.

Ученики должны вспомнить, какие звуки издают предметы и живые существа. Пример: петух - «ку-ка-ре-ку», корова - «му-у», паровоз - «ду-у» и т.п.

3. Задание 30 (а, б) в тетради.

а) Ученики называют хотя бы одно, но характерное действие предметов.

*б) Желательно, чтобы ученики написали эти действия под предметами. Примеры: курица (кудахчет, несет яйца, клюет зернышки), карандаш (им рисуют, чертят, его иногда ломают, потом его чинят, да теряют и т.п.), платье (его носят, стирают, гладят, иногда пачкают или рвут и т.п.), банан (он растет, зреет, его едят), автобус (он ездит, возит пассажиров, иногда ломается и его чинят, его моют и т.п.).

4. Игра «Назови действия» (с мячом). Аналогично предыдущему заданию.

а) Учитель показывает детям ряд предметов (или их картинки), а называют их характерные действия.

5) Учитель кидает ученику мяч, а ученик возвращает учителю мяч, называя характерное действие предметов.

Примеры: лошадь (ржет, на ней ездят), свинья (хрюкает, ест желуди и т.п.), снег (он падает, покрывает поля, тает и т.п.).

5. Игра «Что (кто) так делает?» (с мячом). Обратная предыдущей.

Учитель кидает ученику мяч, называя какое-либо действие, а ученик возвращает учителю мяч, называя предмет (или живое существо), который это действие делает. После чего все остальные ученики должны придумать как можно больше предметов, также выполняющих названное действие (если это возможно). Примеры:

-летает (самолет, стрекоза, птица, бабочка, воздушный шар и т.п.);

- мяукает (только кошка или кот);

- убирает улицы (дворник, специальная машина);

- поет (певец, птица);

- копает землю (крот, лопата, экскаватор и т.п.).

6. Задание 31 в тетради.

Дети должны из ряда предметов выделить тот, который выполняет данное действие, и раскрасить предмет требуемым цветом.

Ответы: квакает - лягушка (зеленым), копает землю - лопата (серым), ест орешки - белочка (оранжевым), летает - бабочка (желтым), раскрашивает предметы - кисточка (синим).

7. Задание 32(а, б) в тетради.

См. аналогичные задания в предыдущих уроках. Дети должны определить характерное действие большинства предметов и вычеркнуть тот предмет, который это действие не делает. Ответы:

а) лишний пингвин, так как все остальные существа летают. Хотя лишней может быть и стрекоза, так как все остальные существа -птицы;

*б) лишняя бабочка, так как все остальные существа плавают; лишний кит, так как все остальные существа летают.

Учитель: Мы научились определять всевозможные действия предметов. А теперь мы сможем более подробно описать любой предмет. Сначала назовем его признаки, потом составные части и, наконец, его характерные действия.

8. Задание «Опиши предмет».

1) Учитель показывает детям предметы (или их картинки), а дети полностью описывают предмет по плану:

а) Какой он: его признаки, свойства, т.е. какого цвета, формы, размера, материала, веса, вкуса, запаха и т.п. (если, конечно, это можно сделать).

Например: букварь (он синий, прямоугольный, бумажный).

б) Из чего состоит: его составные части. Например: букварь состоит из обложки и страничек.

в) Его действия, т.е. что он делает или что с ним делают. Например: букварь листают, читают, рассматривают, кладут в портфель и т.п.

Предлагаемые предметы, которые всегда могут оказаться под рукой: букварь, цветной карандаш, цветок на подоконнике, школьная доска и т.п.

*2) Учитель может просто назвать предмет, а дети по памяти должны его описать.

9. Задание 33 в тетради.

Аналогично предыдущей игре. Ответы:

а) это иголка, серая, металлическая, легкая, маленькая, у нее есть основание и отверстие, ей можно шить, вышивать, пришивать, прокалывать дырочки

б) это линейка, голубая, деревянная или пластмассовая, прямоугольная, легкая, у нее есть деления, ей можно чертить.

10. Задание «Угадай предмет» (физпауза).

Обратное предыдущему заданию.

Теперь учитель описывает некий предмет по предыдущему плану, а дети пытаются его угадать.

Примеры:

- это птица, маленькая, серенькая, чирикает (воробей);

- это животное, маленькое, зеленого цвета, прыгает и квакает (лягушка);

- это мебель, у него 4 ножки, он прямоугольный, за ним едят (стол);

- это овощ, коричневого цвета, растет в земле, его варят, чтобы съесть (картошка);

- это дерево, у него большие зеленые иголки, на нем большие шишки, семена из его шишек едят (кедр) и т.п.

*11. Задание 34 в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре. Дети по описанию должны угадать предмет и нарисовать его. Ответ: петух. Можно оценить 2-3 работы.

12. Задание 35 в тетради.

Ученики должны по данному описанию выбрать из группы предметов тот, который соответствует данному описанию. Разбор задания аналогичен разбору задания 13 в тетради (см. описание урока 2, пункт 11). Ответ: зубная щетка.

13. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).

Учитель задает предмет и его действие. Ученики сидят, если предмет такое действие выполняет, и встают, если предмет такого действия не выполняет.

Примеры: лягушка кукарекает (не бывает), книгу читают, курица плавает (не бывает), сосиску едят, пингвин летает (не бывает), лопатой подметают пол (не бывает) и т.п.

*14. Задание 36 в тетради.

Ученики должны для каждого предмета или живого существа выбрать те действия, которые он выполняет (их может быть несколько), и провести стрелочки от предмета к действию.

Ответы: утка (бегает, ныряет, летает, ее едят, плавает); самолет летает); рыба (ныряет, ее едят, плавает); апельсин (его едят, растет на дереве); корабль (плавает); лиса (бегает и иногда плавает).

15. Задание «Сравни предметы».

Учитель называет детям два предмета, а дети должны придумать : можно больше общих черт (по признакам, по составу, по действиям), а затем - как можно больше различий. Примеры: телега и машина (у обеих колеса, обе едут, обе возят что-либо и кого-либо - это общее, а различие - телегу запрягают, у машины -мотор и т.п.); мел и мука (белые, безвкусные - это общее, различие - мелом пишут, из муки пекут хлеб и т.п.); яблоко и апельсин (общее: это фрукты, круглые, сладкие, с косточками внутри, растут на дереве; различие: различные по цвету, у апельсина - дольки, у яблока нет, апельсин нужно чистить и т.п.), гвоздь и винт и т.п.

16. Задание 37 в тетради.

Ученики должны описать каждый предмет по предложенному плану т.е. дать предмету название, общее для всех подобных предметов, затем выделить составные части и действия, присущие только этому предмету

Пример: машина для уборки улиц. Это машина (т.е. у нее есть все, что и у других машин тоже, и делает она то же, что и все остальные машины), но еще у нее есть щетки для очистки улиц, рез вуар для воды и краны; и еще она чистит и поливает улицы. Все остальные предметы разбираются аналогично.

*17. Загадки, задачи-шутки.

1) Принялась она за дело,

Завизжала и запела,

Ела, ела дуб, дуб,

Поломала зуб, зуб. (Пила.)

С. Маршак

2) Из темницы сто сестер

Выпускают на простор,

Осторожно их берут,

Головой о стенку трут,

Чиркнут ловко раз и два –

Загорится голова. (Спички.)

С. Маршак

3) В избе - изба,

На избе - труба.

Я лучинку зажег,

Положил на порог,

Зашумело в избе,

Загудело в трубе.

Видит пламя народ,

А тушить не идет. (Печь.)

С. Маршак

4) Я лаю со всякой собакой,

Я вою со всякой совою,

И каждую песню твою

Я вместе с тобою пою.

Когда же вдали пароход

Быком на реке заревет,

Я тоже реву: «У-у!» (Эхо.)

К. Чуковский

5) Ах, не трогайте меня:

Обожгу и без огня! (Крапива.)

К. Чуковский

6) Вот иголки и булавки

Выползают из-под лавки.

На меня они глядят,

Молока они хотят. (Еж.)

7) Растет она вниз головою,

Не летом растет, а зимою.

Но солнце ее припечет –

Заплачет она и умрет. (Сосулька.)

К. Чуковский

8) Я одноухая старуха,

Я прыгаю по полотну

И нитку длинную из уха, Как паутину, я тяну.

(Игла с ниткой.)

К. Чуковский

9) По бумаге я бегу, Все умею, все могу: Хочешь - домик нарисую, Хочешь - елочку в снегу, Хочешь - дядю, хочешь - сад.

Мне любой ребенок рад. (Карандаш.)

10) Какой это мастер На стекла нанес

И листья, и травы,

И заросли роз? (Мороз.)

11) Кто всю ночь по крыше бьет, Да постукивает,

И бормочет, и поет, Убаюкивает? (Дождь.)

12) Вот он деревце качает, И разбойником свистит, Вот последний лист срывает

И кружит его, кружит! (Ветер.)

13) Идут - стучат,

Стоят - молчат. (Часы.)

14) Летом папа наш привез

В белом ящике мороз.

А теперь мороз седой

У нас летом и зимой.

Бережет продукты:

Мясо, рыбу, фрукты. (Холодильник.)

15) Встало с краю улицы

В длинном сапоге

Чучело трехглазое

На одной ноге.

Где машины движутся,

Где сошлись пути,

Помогает улицу

Людям перейти. (Светофор.)

16) Днем спит, ночью летает

И прохожих пугает. (Сова.)

17) Ни зверь, ни птица,

А нос как спица.

Летит - кричит,

Сядет - молчит.

Кто его убьет,

Свою кровь прольет. (Комар.)

18) Шли плотнички без топоров,

Срубили избу без углов. (Муравьи и муравейник.)

19) Висит груша, нельзя скушать. (Лампочка.)

20) Крыльями машет, а улететь не может. (Мельница.)

21) В лесу родился, а дома хозяйничает. (Веник.)

22) Весной веселит,

Летом холодит,

Осенью питает

Зимой согревает. (Дерево.)

23) Хожу в пушистой шубе, Живу в густом лесу,

В дупле на старом дубе Орешки я грызу. (Белка.)

24) Зимой спит - летом ульи ворошит. (Медведь.)

25) Что можно видеть с закрытыми глазами? (Сон)

26) Где вода стоит столбом? (В колодце или в фонтане)

27) Идут три человека, одного отца-матери дети, а меж собой не братья. (Сестры.)

28) Что вверх корнем растет? (Сосулька.)

29) Вы зашли в темную комнату. Там есть свеча, газовая плитка и керосиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь? (спичку)

30) Когда об воду можно порезать руку? (Когда она превратиться в лед.)

31) Что делает сторож, когда у него на шапке сидит воробей ? ( Скорее всего, спит.)

32) Можно ли в решете воды принести? (Можно, когда она замерзнет.)

33) По чему люди ходят? (По земле.)

34) Почему кошка бегает? (Потому, что летать не умеет.)

35) Почему шляпу носят? (Потому, что она сама ходить не умеет.)

36) От чего гусь плавает? (От берега.)

37) По чему птицы летают? (По воздуху.)

38) По чему утка плавает? (По воде.)

39) За чем мы едим? (За столом.)

40) Когда человек стоит на часах? (Когда он часовой.)

Домашнее задание.

Задание 38(а, б, в, г) в тетради.

Дети должны вычеркнуть лишнее действие предмета. Пусть дети сами догадаются, что лишним является то действие, которое данный предмет (или живое существо) обычно не делает.

Можно на уроке разобрать пункт (а): лишним для утки является действие «кукарекание».

Урок 5Симметрия

Цели:

1. Закрепить понятия «вверх», «вниз», «вправо», «влево».

2. Научить ориентироваться на листе бумаги.

3. Ввести понятие симметричности фигур.

4. Ввести понятие оси симметрии.

5. Научить находить ось симметрии некоторых фигур.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок вырезанные из тонкой цветной бумаги различные фигуры, имеющие или не имеющие оси симметрии: всевозможные геометрические фигуры и любые другие (например, пятиконечная звезда или фигура в виде стилизованного цветка).

Ход урока:

1. Повторение.

1) Игра «Лишнее действие» (физпауза).

Учитель называет предмет (или живое существо) и начинает перечислять его действия. Если предмет это действие выполняет, ученики сидят спокойно, если не выполняет - хлопают в ладоши.

Примеры:

- машина: едет, ломается, чинится, летает (хлопок), ее моют, перевозит пассажиров, плавает (хлопок) и т.п.;

- пингвин: плавает, ныряет, ест рыбу, летает (хлопок), ест апельсины (хлопок), живет в лесу (хлопок), откладывает яйца, ест мышей (хлопок) и т.п.;

- картофель: растет в огороде, его едят сырым (хлопок), растет на дереве (хлопок), его выкапывают из земли, его можно жарить, его солят в бочках (хлопок) и т.п.

2) Проверка домашнего задания 38 в тетради. Можно разобрать аналогично предыдущей игре. Примеры:

- утка - это птица, которая летает, плавает, ныряет, есть рыбу, кукарекает (хлопок);

- лягушка - это животное которое квакает, прыгает, бегает (хлопок), плавает, ныряет, откладывает икру;

- учитель - это человек, который учит детей, ставит оценки, проверяет тетради, убирает класс (хлопок);

- огурец - это овощ, который растет в лесу (хлопок), его сажают в огороде, засаливают на зиму, варят перед едой (хлопок).

2. Задание 39 в тетради.

Выполняя задание, ученики отвечают на 2 вида вопросов: куда движется предмет и кто (что) еще движется в том же направлении (т.е. вверх, вниз, вправо, влево).

Примеры:

- Куда движется мальчик? (Вверх.) Кто (или что) еще движется вверх? (Воздушный шарик.)

- Куда движется девочка? (Вниз.) Кто (что) еще движется вниз? (Вниз падает с дерева кот.)

- Куда движется ворона? (Вправо.) Кто (что) еще движется вправо? Собака.)

- Куда движется самолет? (Влево.) Кто (что) еще движется влево? (Мальчик с машинкой.)

3. Игра «Зарядка» (физпауза).

Учитель просит детей встать и выполнять те упражнения, которые он назовет. Эти упражнения должны содержать слова: «вверх», «вниз», «влево», «вправо», «правая рука», «левая рука» и т.п.

Например:

- Поднимите вверх правую руку (опустите);

- Закройте левый глаз (откройте);

- Повернитесь налево (повернитесь обратно);

- Наклонитесь вниз (выпрямитесь);

- Подпрыгните вверх 5 раз (стоп);

- Посмотрите направо (прямо);

- Присядьте вниз (встаньте) и т.п.

Учитель следит за правильностью выполнения упражнений, поправляя отдельных учеников. Вероятнее всего, дети будут хорошо ориентироваться в понятиях «вверх» и «вниз», а понятия «направо», «налево» могут вызвать затруднения. Предложите им какой-нибудь ориентир, например: «право» - это дверь, «лево» - окно. Говорить, что правой рукой мы пишем и рисуем, не стоит, так как среди детей могут оказаться левши.

Можно провести игру в виде соревнования: те кто ошибся - садятся, таким образом, в конце игры остается победитель.

4. Задания

а) «Нарисуй сверху (снизу)».

Классная доска делится горизонтальной линией на 2 части: верхнюю и нижнюю.

Затем 5-6 детей, вызванные по очереди, рисуют простейшие предметы, задаваемые учителем сверху (или снизу) от этой линии.

Примеры:

- нарисуй сверху солнышко;

- нарисуй снизу цветочек;

- нарисуй сверху воздушный шарик и т.п.

б) «Нарисуй справа (слева)».

Теперь доска делится вертикальной линией на 2 части: правую и левую. Примеры:

- нарисуй слева яблоко;

- нарисуй справа мячик;

- нарисуй слева флажок и т.п.

Для этого также вызываются по очереди 5-6 учеников.

5. Задание 40 в тетради. Аналогично предыдущим играм.

Учитель рисует в центре доски кораблик. Затем каждый вызванный ученик рисует по просьбе учителя в требуемом месте (слева, справа, сверху или снизу от кораблика) любой предмет. Задания давать в разбивку: одному ученику - слева, другому - справа, третьему - опять слева, четвертому - сверху и т.д.

После выполнения задания можно попросить учеников перечислить : предметы, которые находятся слева от кораблика (справа, сверху, снизу).

Можно оценить 2-3 работы.

6. Задание 41 (а, б) в тетради.

Вы должны вычеркнуть животное, которое чем-либо отличается от остальной группы. Лишними могут быть:

- пятый котенок повернут налево, а все остальные - направо;

вернут направо, а все остальные птицы - налево;

- третий гусь - белый, а все остальные птицы - серые;

- голубь - так как все остальные птицы - гуси. (См. аналогичное задания в предыдущих уроках.)

7. Задание 42 (а, б) в тетради.

Каждое задание выполняется в несколько этапов с обязательным «проговариванием» каждого этапа вслух всеми учениками (см. аналогичные задания в предыдущих уроках).

а) Определяем направление: вниз, вправо, вверх, влево (пауза), вниз, вправо ... (вверх); определяем цвет: голубой, серый, белый (пауза), голубой, серый, белый... (голубой).

Итак: рисуем ракету, летящую вверх, голубого цвета.

*б) 4 этапа (с проговариванием, аналогично предыдущему): форма кораблика - носиком налево; цвет кораблика - черный; направление паруса - вправо; цвет паруса - серый.

Итак: должен получиться кораблик, с носиком налево, черного цвета, а парус у него повернут направо и он серого цвета.

8. Задание 43 (а, б) в тетради.

а) Для выполнения задания желательно нарисовать на доске клеточки (или использовать уже имеющиеся).

Учитель просит детей найти самую левую точку в тетради. В это место нужно поставить кончик карандаша и, не отрывая карандаш от тетради, проводить за учителем линии так, как он говорит. (Первоначально учитель может начать проводить линии на доске, чтобы наглядно продемонстрировать задание ученикам.)

Учитель говорит: «Одна клеточка вверх», и у учеников должно получиться:

- Далее, одна клеточка влево:

- Одна клеточка вниз:

И так далее.

К концу диктанта у учеников должна получиться следующая фигура:

Следующая фигура для выполнения диктанта:

Здесь точка означает начало диктанта, а стрелочка - направление первоначального движения.

После каждого диктанта можно оценить 2-3 работы.

*б) Самостоятельно дети должны сами написать диктант по клеточкам. Здесь каждая стрелочка означает движение на 1 клеточку (вправо, влево, вверх, вниз). В результате должна получиться фигура:

Можно оценить 2-3 работы.

9. Игра «Зеркало» (физпауза).

Учитель предлагает ученикам встать и стать его зеркалом, т.е. повторять все его движения в зеркальном отражении. Учитель поднимает руку - ученики тоже, отставляет ногу в сторону - ученики тоже. Однако нужно напомнить ученикам, что они - зеркало, т.е. они должны отражать все движения учителя. Возможно, дети поднимут вместе с правой рукой учителя свою правую руку (как на физкультуре), но, отражаясь в зеркале, правая рука становится левой. А если приблизиться к зеркалу вплотную, то можно слиться со своим отражением. Для демонстрации этого можно поставить перед собой какого-либо ученика, а затем медленно поднимать вверх свою правую руку, держа его левую. После этого провести еще ряд упражнений.

Можно организовать игру в виде соревнования: тот, кто неправильно выполняет очередное упражнение - садится на место. Таким образом, в конце игры остается победитель.

Теперь мы знаем, что в зеркале все становится наоборот: правая рука станет левой, левая нога - правой.

10. Задание 44 в тетради.

Учитель: Теперь давайте представим себе, что на линию АБ поставили зеркало. Что мы увидим в этом зеркале? (Отражение этих предметов.) А как изменятся в этом зеркале предметы? (Будет все наоборот: то. что было правым - станет левым и наоборот.) Говорят, что эти отражения симметричны самим предметам.

После этого дети находят пары симметричных фигур: кораблики и варежки. А домики и уточки не будут симметричны.

Это можно проверить, если сложить лист по линии АБ. В этом случае предметы должны совпасть. Такие предметы называются симметричными относительно оси АБ.

11. Задание 45 (а, б) в тетради.

Учитель: А теперь мы будем учиться строить фигуры, которые симметричны данным относительно заданной оси.

а] Далее, учитель объясняет детям, как получить точку симметричную данной относительно заданной оси: нужно отступить от оси направо на столько же клеточек, на сколько отстоит исходная точка.

Аналогично нужно получить концы отрезка, или вершины треугольника, или точки, ограничивающие и определяющие флажок. Затем полученные точки нужно соединить по линейке и образовать искомые фигуры. И, чтобы убедиться в их симметричности относительно данным фигурам, - сложить лист по прямой АБ.

Учитель: Эта прямая называется вертикальной осью симметрии, а теперь попробуем нарисовать фигуры, симметричные относительно горизонтальной оси.

б) Учитель дает аналогичные объяснения.

12. Задание 46 в тетради (самостоятельно).

-Аналогично двум предыдущим заданиям. Можно оценить 2-3 работы.

После того как ученики построили требуемую фигуру, учитель объясняет, что у полученной таким образом фигуры есть 2 оси симметрии: если сложить фигуру по оси АБ, то обе половины фигуры совпадут, аналогично, если сложить по оси ВГ, то и эти половины фигур совпадут.

13. Задание «Сколько осей симметрии?».

Учитель показывает очередную фигуру, а ученики предполагают (верно или неверно) наличие или отсутствие в ней осей симметрии, а также общее количество осей симметрии у данной фигуры. Их предположения проверяются складыванием фигур по разным направлениям.

14. Задание 47 в тетради (самостоятельно).

Дети мысленно должны сложить фигуру по какому-либо направлению и решить, совпадут ли сложенные части. Таким образом решается вопрос о наличии по этому направлению оси симметрии.

Ответы: равносторонний треугольник - 3 оси, квадрат - 4 оси, круг - бесконечное множество осей, прямоугольный треугольник - нет осей, прямоугольник - 2 оси, параллелограмм - нет осей, лист дуба - 1 ось, божья коровка - 1 ось, ромашка - 8 осей, лезвие - 2 оси.

*15. Задание 48 в тетради.

Дети должны уловить закономерность в расположении фигур: у первой фигуры -1 ось симметрии, у второй - 2, у третьей - 3, следовательно, у четвертой фигуры должно быть 4 оси симметрии (например, у квадрата), а у пятой - пять (например, у равностороннего пятиугольника).

16. Задание «Дорисуй симметрично».

Учитель рисует на доске вертикальную ось симметрии и справа или слева от нее рисует какую-нибудь деталь рисунка, а вызванный ученик рисует симметричную ей деталь. В результате должен получиться предмет, симметричный относительно вертикальной оси, например, лавровая ветвь.

Аналогично проводится игра с горизонтальной ветвью. В результате получится, например, стрекоза.

* Можно вызвать к доске двух учеников: один рисует какую-либо деталь слева (или сверху) от оси, а другой - симметричную ей деталь справа (или снизу) от оси.

*17. Задание 49 в тетради (самостоятельно).

Дети решают, относительно какой оси может быть симметричен рисунок, а затем дорисовывают симметрично требуемые части. Эти симметричные части должны быть и раскрашены симметрично, т.е. если справа листик зеленого цвета, то и симметричный ему левый листик также должен быть зеленого цвета.

Ответы: первый рисунок симметричен относительно вертикальной оси, второй - имеет горизонтальную ось симметрии, а третий -имеет 2 оси - вертикальную и горизонтальную. (Обратить внимание на наклон овалов и расположение вершин треугольников.)

*18. Загадки, задачи-шутки.

1) Друг на друга мы похожи. Если ты мне строишь рожи, Я гримасничаю тоже.

(Отражение в зеркале.)

С. Маршак

2) Мудрец в нем видел мудреца,

Глупец - глупца,

Баран - барана,

Овцу в нем видела овца,

И обезьяну - обезьяна,

Но вот подвели к нему Федю Баратова,

И Федя увидел неряху лохматого.

(Зеркало.)

К. Чуковский

3) Два конца, два кольца, а посередине - гвоздик. (Ножницы.)

А есть ось симметрии? (Да. В случае непонимания - показать ножницы, но симметричные, или изобразить на доске.)

4) Между двух светил я в середине один. (Нос.) А есть ли ось симметрии? (Да.)

5] Отгадайте-ка, ребятки,

Что за цифра-акробатка?

Если на голову встанет,

Ровно на 3 больше станет. (Шесть.)

Относительно какой оси отразили эту цифру? (Относительно горизонтальной.)

6) Придумай слова, которые читаются одинаково слева направо, и наоборот (Казак, кок. шалаш, комок, топот, поп, око, заказ, наган, дед.)

7) А и Б сидели на трубе. А упало, Б пропало,

Что осталось на трубе? (Буква «И».)

8) Что посреди Волги стоит? (Буква «Л».)

9) Какая буква лишняя: М, Л, П, А, Н, О, Б, Т (записать на доске)? (Лишняя «Б», так как она не имеет оси симметрии.)

10) Какие буквы имеют оси симметрии?

(А, В, Д, Е, Ж, 3, К, Л, М, Н, О, П, С, Т, Ф, X, Ш, Э, при этом имеется в виду их симметричное написание. Выписать их на доске.)

Какие из них имеют несколько осей симметрии? (Ж - 2 оси, Н -2 оси, О - много, X - 2 оси.)

11) Строители врыли через равные промежутки 5 одинаковых столбов и поставили забор. Где ось симметрии у этого забора? (5-й столб - объяснить чертежом на доске.)

12) У электрички 8 вагонов. Где у нее ось симметрии? (Между 4-м и 5-м вагонами - объяснить рисунком на доске.)

13) Кирилл стоит перед зеркалом и чистит зубы правой рукой. Какой рукой чистит зубы его отражение? (Левой. См. игру «Зеркало» и, если нужно, продемонстрировать ответ с любым вызванным учеником.)

14) Лиза нарисовала симметричный лист рябины. Что нужно сделать, чтобы он не был симметричным? (Добавить еще один листик - объяснить рисунком на доске.)

15) Дима расставил симметрично относительно флага по 5 одинаковых солдатиков с каждой стороны, а потом одного из них убрал. Что нужно сделать, чтобы построение осталось симметричным? (Или поставить солдатика на прежнее место, или убрать солдатика, симметричного убранному с другой стороны, - объяснить чертежом на доске.)

16) Расставь стулья вдоль стен в квадратной комнате так, чтобы они стояли симметрично относительно какой-либо оси.

а) 2 стула; б) 3 стула и т.д. Примеры:

а)

а) Нарисовать домик, симметричный относительно вертикальной оси, на отдельном тетрадном листочке в клеточку.

б) Принести два тетрадных листочка.

УР0К6

Координатная сетка

Цели:

1. Сформировать представление о координаты сетке

2. Познакомить с локализацией предметов на координатной сетке.

3. Научить находить предмет на координатной сетке

Предварительная подготовка:

1. Если возможно, принести шахматную доску с шахматными фигурами и шашки.

2. Принести по 2 тетрадных листочка для каждого ученика (раздать их в начале урока).

Ход урока:

1. Повторение.

1) Разбор домашнего задания.

Учитель демонстрирует классу правильно нарисованные симметричные домики (можно оценить 2-3 работы), складывая их по вертикальной оси. Затем на доске рисуется вертикальная ось, и дети начинают рисовать на доске симметричный домик: один вызванный ученик рисует стену, следующий - крышу, следующий - окно и т.д.

Вопрос: Как теперь сделать домик несимметричным? (Пририсовать что-либо только с одной стороны от вертикальной оси, например, трубу.)

Пример симметричного домика.

Труба сбоку на крыше сделает его несимметричным.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2.Игра «Угадай игрушку» (по картинке задания 50 в тетради).

Дети представляют себе, что они зашли в магазин с игрушками. Там стоят 4 шкафа с 4 полками в каждом.

Учитель загадывает одну из игрушек, сообщая, что она находится во 2-м шкафу. Дети должны отгадать ее. Пусть это произойдет с 3-го раза. Затем учитель загадывает игрушку в первом шкафу (дети угадывают ее со второго раза). И лишь во втором шкафу пусть ученики угадают игрушку с первого раза.

Вопросы: Можно отгадать игрушку сразу, если известен только номер шкафа? (Можно, но не сразу). А если полок будет гораздо больше? (Будет еще труднее.) Может быть, нужно указать номер полки? (Да.)

Далее игра проводится только с указанием номера полки: угадай задуманную игрушку на первой (второй, третьей, четвертой) полке.

Вопросы: Всегда можно угадать игрушку сразу, если известен только номер полки? (Нет.) А если шкафов будет много? (Будет еще труднее.) Может быть, нужно указать номер шкафа? (Да.) Но в предыдущей игре мы указывали номер шкафа, но игрушку не всегда находили с первого раза. Как же быть? (Дети должны сами догадаться, что нужно указать и номер шкафа, и номер полки.) После этого учитель «загадывает» игрушку, указывая и номер шкафа и номер полки. Например: первый шкаф, вторая полка. На этой полке стоит матрешка (провести игру 2-3 раза): 3-й шкаф, 1-я полка - кораблик; 4-й шкаф, 2-я полка - мишка; 2-й шкаф, 4-я полка - самолетик.

3. Задание 50 (а, б) в тетради (самостоятельно).

а) Аналогично предыдущей игре.

Ответ: 2-й шкаф, 3-я полка - ведро, его и нужно раскрасить.

б) Аналогично предыдущей игре: ученики должны найти 3-й шкаф и в нем вторую полку и нарисовать там мяч.

Можно оценить 2-3 работы.

4. Задание 51 (а, б) в тетради.

Учитель: А теперь мы зайдем в гости ко всем жителям дома, которые видны в окошках. Как же их найти?

Далее следует провести параллель с жизнью: как устроены наши дома? Сначала мы заходим в нужный подъезд (их номера указаны внизу), а затем поднимаемся на нужный этаж (их номера указаны слева).

а) Рассмотрим адрес (2, 4): какой указан подъезд? (2) Этаж? (4) Находим внизу цифру 2 и сбоку - цифру 4 (во втором подъезде поднимаемся на четвертый этаж.) Кто там живет? (Девочка.) Аналогично: (4, 2) - 4-й подъезд, второй этаж, там живет мальчик; (1, 1) - первый подъезд, первый этаж - бабушка. Таким образом, по «адресу» находим жильца.

б) Обратная задача: определить адрес жильца. Находится жилец, определяется его подъезд и этаж. Кошка (5, 3). Собака (3, 5). Голубь (6, 3).

* Можно предложить детям нарисовать любых жильцов по указанным Вами адресам.

5. Задание 52 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

а) Аналогично пункту б) предыдущего задания.

Ответы: звезда (1, 2); яблоко (2, 4); дом (3, 3); солнце (4, 5), мяч (5, 1).

б) Аналогично пункту а) предыдущего задания.

*в) Задание очень похоже на диктант по клеточкам. Мы подходим к дому, по первой стрелке попадаем в первый подъезд, затем по второй - во второй, третья стрелка поднимает нас на второй этаж и т.д. Адрес мальчика: (1, 5).

Можно нарисовать рожицу мальчика в этом окошке. По каждому пункту можно оценить 2-3 работы.

Вопрос: Может ли кто-нибудь привести еще примеры, в которых нужно найти предмет, место с помощью двух цифр: количество клеток «сбоку и сверху» на координатной решетке?

Если ученики затрудняются, спросить, умеет ли кто-нибудь играть в шашки, шахматы, «морской бой»? (Только там с одной стороны сетки располагаются цифры, а с другой - буквы.)

- А как мы отыскиваем свое место по билету в театре, цирке? Примеры:

- всевозможные игры с фишками (шашки, шахматы);

- «морской бой»;

- поиск места в кинотеатре, театре, цирке (ряд и место);

- поиск товара в универмаге, на складе, в библиотеке (шкаф, полка);

- поиск объекта на карте (объяснить подробнее, что вся карта делится на квадраты);

- положение парты в классе и т.п.

6. Задание 53 в тетради.

Предварительно договоритесь с учениками, откуда считать ряды (от двери или от окна) и парты (от доски). Каждый ученик должен указать свой «адрес» в классе, т.е. номер ряда и номер парты. (Если ученики сидят по двое - количество рядов удваивается).

Можно оценить 2-3 работы по тетради.

Учитель проверяет выполнение задания следующим образом: спрашивает, какой номер ряда написали ученики первого ряда (1); затем по очереди спрашивает каждого ученика этого ряда номер его парты. Затем проверяется второй ряд и т.д.

7. Игра «Найди по адресу» (физпауза). I вариант:

Учитель просит встать ученика:

- второй ряд, пятая парта;

- третий ряд, вторая парта;

- первый ряд, третья парта и т.д. IIвариант:

Учитель просит описать ученика, называя его «адрес» в классе (ряд и парту). При этом ученик с этим адресом остается сидеть на месте, ничем не показывая, что загадан именно он. Остальные ученики описывают его (см. предыдущие уроки).

Например: это девочка, со светлыми волосами, с голубыми бантами, в синем платье и т.д. Если какой-либо признак назван неверно, ученик встает. После этого описание производится дальше. Поиграть в игру 3-4 раза.

*Ш вариант;

(Обратный предыдущему.)

Учитель максимально подробно описывает ученика. Этот ученик также сидит, не показывая, что это он. Итогом игры является определение адреса этого ученика (ряд и парта), и только после этого данный ученик встает. Поиграть в игру 2-3 раза.

*8. Игра «Почтальон».

Тетрадный листочек разрывается детьми на 4 части, чтобы хватило на 3-4 раза проведения игры. На листочке каждый ученик пишет имя выбранного им ученика (которому хочет послать листочек-письмо). Затем складывает вчетверо листочек и пишет адрес выбранного ученика (номер ряда и номер парты).

После этого в каждом ряду выбирается почтальон, который собирает почту со своего ряда и разносит ее по классу (всего 3-4 почтальона). После того как вся почта роздана, дети проверяют, их ли имена пришли к ним по почте. Если имя ученика совпадает с именем на листочке - все правильно. Но если имена не совпадают, значит адрес был неверный, его исправляют тут же.

Игру повторить 3-4 раза. Дети могут послать вместе с именем и более полную записку или рисунок (но не обидного содержания).

9. Задание 54 (а, б, в, г) в тетради.

а) Координаты домиков: Кролика (1, 4), Совы (2, 5), Пятачка (2, 1), Винни-Пуха (5,6).

б) В квадратах находятся: (6, 2) - ослик Иа, (3, 4) - Пятачок; (5, 4) -Винни-Пух.

Эти пункты являются повторением предыдущих заданий. *в) Здесь нужно по данным координатам отметить путь Пятачка. В итоге он должен оказаться в своем домике.

*г) Обратно предыдущему: ученики должны проложить путь каждого героя стрелочками, а затем координатами записать их пути, начиная с координат самого героя и кончая координатами домика.

Ответы (возможные):

Винни-Пух: (5, 4), (5, 5), (5, 6);

Пятачок: (3, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (5, 6);

Иа: (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (5, 5), (5, 6);

Кролик: (1, 5), (1, 6), (2, 6), (3, 6), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (5, 6);

Сова: (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (5, 6).

При этом ходить нужно только по свободным клеткам.

10. Задание 55 в тетради (самостоятельно).

Ученики должны найти клеточку по ее «адресу» и раскрасить ее (лучше серым или коричневым цветом) - всего 11 клеточек. В результате должна получиться собачка (ее можно дорисовать: глазки, носик и т.п.).

Можно оценить 2-3 работы.

11. Задание 56 (а, б) в тетради (самостоятельно).

а) Ученики находят по «адресу» букву и записывают ее в нужную клеточку. Учитель проверяет: «У какой буквы «адрес» (4, 4)?» (У буквы «У».) и т.д. Затем читаем полученное слово «ученье». Далее учитель может просто спросить: «Какое второе слово зашифровано в тетради?» (Слово «лучше».)

А вся пословица звучит так: «Ученье лучше богатства».

б) Обратно предыдущему: ученики зашифровывают свое имя, т.е. найдя нужную букву, ставят ее адрес. Например, имя ТАНЯ будет зашифровано так: (2, 1), (2, 3), (4, 1), (3, 1). Имена употреблять укороченные.

Учитель может оценить 2-3 работы.

*12. Задание 57 (а, б, в, г) в тетради (с шашками). Учитель либо демонстрирует решение задачи на шахматном поле, или чертит его на доске.

а) Ученики определяют названия полей:b2 (черная фишка), с3 (белая) и f4 (белая).

б) Так как черная фишка должна «съесть» белую, она попадает на поле d4.

в) Так как черная фишка ушла на другое поле, а белая съедена, то освободится поле b2 и с3.

г) Будут заняты поля d4 и f4.

*13. Задание 58 (а, б, в, г) в тетради (с шахматами).

а) al (белый король); е2 (черный король).

б) b1,b2, а2 (так как король может перейти только на 1 клетку) -белый король;

el, fl, f2, f3, e3, d3, d2, dl, el - черный король.

в) 7 ходов по диагонали - белому королю;

6 ходов (оптимальным образом) - черному королю.

г) f4, а может быть на g2, h3, h5, g6, e6, d5, d3, так как конь ходит буквой «Г».

*14. Игра «Морской бой».

Учитель объясняет детям, как разлиновать поля для «морского боя», какие корабли и как расставить. Учитель также имеет свое поле с кораблями. Начните играть с детьми в игру (все ученики по очереди против учителя). В любой момент можно остановиться, главное, чтобы дети поняли правила и смысл игры.

*15. Загадки, задачи-шутки.

Люди этих профессий имеют дело с координатной сеткой:

1) Разносит письма и газеты (почтальон);

2) Стоит за прилавком в магазине (продавец);

3) Указывает ваши места в театре (билетер);

4) Летает на самолетах (летчик);

5) Ведет войска в бой (командир);

6) Выдает книги в библиотеке (библиотекарь);

7) Плавает на кораблях (матрос);

8) Играет в шахматы (шахматист);

9) Работает на компьютере (программист);

10) Ищет полезные ископаемые (геолог).

О шахматных фигурах (И. Сухин):

11) Не звери, но приходится

По клеткам им ходить,

И не настенные часы,

Но тоже могут бить. (Шахматные фигуры.)

12) Мала, круглоголова,

К сражению готова. (Пешка.)

13) Стоит он на одной ноге

И ходит только буквой «Г». (Конь.)

14) Нет хобота, и все же он

Самый настоящий ... (слон).

15) Удивительное дело –

Башня бегать захотела.

Постояла, помечтала

И, представьте, побежала. (Ладья.)

16) На доске сильнейший он

И ходит, как ладья и слон. (Ферзь.)

17) Самый главный и высокий

Отчего-то очень робкий. (Король.)

18) Рая стоит у двух одинаковых книжных шкафов. Какая книга стоит выше: с координатами (2, 1) или (1, 2)? '

(1, 2) - рассмотреть рисунок к заданию 50.

19) Учитель стоит у доски. Какой ученик находится к нему ближе: на парте (3, 2) или (2, 3)?

(3, 2)- поднять с места соответствующих учеников и убедиться.

20) Какой ученик сидит ближе к окну: на парте (1,3) или (3, 1)? (3,1) - если нумерация идет от двери, или (1, 3) - если нумерация

идет от окна.

21) Илья разлиновал лист по клеткам 9x9 (начертил на доске). В центральной клетке он хочет нарисовать кораблик.

а) Каков «адрес» этого кораблика?

(5, 5) - объяснить чертежом на доске.

б) Назови координаты диагональных клеток.

(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9) и (1,9), (2,8), (3,7), (4.6), (5,5), (6,7), (7,3), (8,2), (9,1), - объяснить по тому же чертежу на доске.

Домашнее задание.

1) Задание 59(а, б, в) в тетради.

а) Пункт аналогичен заданию 56(а) в тетради. Напомните детям, как они выполняли подобное задание на уроке.

б) Обратное предыдущему пункту. Теперь нужно найти слово в таблице, а затем написать его адрес.

*в) Из данных в таблице слов дети должны попытаться составить поговорку и зашифровать ее аналогично предыдущему пункту.

*2) Можно потренироваться в игре «Морской бой».

Контрольная работа

Цели:1. Повторить пройденный материал.

2. Провести контрольную работу.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок подписанные бланки контрольных работ.

2. Принести несколько листов тонкой цветной бумаги и ножницы.

3. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 59 (а, б, в) в тетради.

а) Аналогично заданию 56(а) в тетради (см. пункт 11а предыдущего урока). Ответ: Труд человека кормит, а лень портит.

б) Аналогично заданию 56(6) в тетради (см. пункт 116 предыдущего урока). Ответ: (1,5), (2,3), (2,4), (3,5), (3,3).

*в) Из данных в таблице слов можно составить поговорку. «Лень до добра не доводит» и зашифровать ее (1,1), (2,5), (1,2), (1,4), (2,2).

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Контрольная работа (25 - 30 минут). См. рекомендации для учителя.

Учитель четко читает задания контрольной работы (они одинаковы для обоих вариантов) и, если нужно, дает краткое пояснение к ним.

1) Найди и подпиши общий признак каждой группы предметов. Пояснения учителя: Нужно догадаться, какой общий признак у всех предметов на данной картинке, т.е. что у них общего, похожего, по какому признаку они объединены в общую группу.

2) Вычеркни лишний предмет. Подпиши общий признак оставшейся группы предметов.

Пояснения учителя: Перед вами группа очень похожих предметов, и все же один из них может быть лишним, потому что он отличается от остальных предметов по какому-либо признаку т.е. мешает назвать этот общий признак остальных предметов. Этот предмет нужно вычеркнуть. (При необходимости заметить ученикам, что ответов может быть несколько.)

3) Дорисуй следующую фигуру.

Пояснения учителя: Перед вами ряд фигур. Нужно уловить закономерность в расположении (в следовании) фигур и, пользуясь этой закономерностью, дорисовать очередную фигуру, можно даже не одну, а несколько. (При необходимости напомнить детям, что задание нужно решать в 2 этапа: сначала определить вид фигуры, а затем ее цвет.)

4) Дорисуй недостающую часть.

Пояснения учителя: Нужно внимательно рассмотреть известный вам предмет и определить, какой части у него не хватает. Ее и нужно дорисовать.

5) Вычеркни лишние действия.

Пояснения учителя: Нужно внимательно прочитать предполагаемые действия предмета и относительно каждого действия решить, может предмет его выполнять или нет. Действие, которое не выполняется данным предметом, нужно вычеркнуть.

6) Найди и обведи в рамочку предмет.

Пояснения учителя: Вам нужно внимательно прочитать описание предмета и по этому описанию найти заданный предмет среди других предметов. (При необходимости напомните детям, что задание решается в несколько этапов: сначала ищутся предметы, обладающие первым признаком, а лишние можно вычеркивать, затем среди них ищутся предметы, которые имеют второй признак и т.д., пока не останется единственный искомый предмет, который и нужно обвести.)

7) Диктант по клеточкам:

а) Учитель проводит диктант по клеточкам (см. описание пункта 8а урока 5), где точка указывает начало диктанта, а стрелочка - направление первоначального движения.

б) Далее дети должны отобразить полученную фигуру относительно обеих осей: сначала вертикальной, потом горизонтальной (или наоборот).

8а) Напиши адреса фигур.

Пояснения учителя: Вы должны найти заданные фигуры на координатной сетке и написать их адреса.

86) Нарисуй фигуры в нужном месте.

Пояснения учителя: У этих фигур адреса известны. Вы должны их поместить в нужное место согласно их адресам на координатной сетке.

Ответы к контрольной работе:

1)1 вариант: а) круглые предметы; б) серые предметы. II вариант: а) синие предметы; б) прямоугольные предметы.

2)I вариант: 2-й предмет, оставшиеся - голубые предметы; 3-й предмет, оставшиеся - прямоугольные предметы; 4-й предмет, оставшиеся - книги.

II вариант: 3-й предмет, оставшиеся - серые предметы; 4-й предмет, оставшиеся - круглые предметы; 5-й предмет, оставшиеся пуговицы.

3) I вариант: квадрат белого цвета.

II вариант: треугольник серого цвета.

4)1 вариант: у чайника недостает ручки.

II вариант: у стула недостает спинки.

5)1 вариант: лишнее действие - «прыгает». II вариант: лишнее действие - «летает».

6) I вариант: утка. II вариант: корова.

7) Заштрихованная часть - ответ к пункту а). Остальная часть - ответ к пункту б).





	1

8) I вариант: б)II вариант:

а) О (3,2), (1,3); а ) (3. 1). (2.3);

б)

*3. Любая любимая детьми игра по предыдущим темам.

*4. Любые невыполненные задания по предыдущим темам.

*5. Загадки, задачи-шутки.

1) Посмотри-ка, по дорожке

Ходят маленькие ножки.

На головке - гребешок.

Кто же это? (Петушок.)

2) Горбоносый, длинноногий

Великан ветвисторогий

Ест траву, кустов побеги.

С ним тягаться трудно в беге.

Коль такого довелось

Встретить, знай, что это ... (лось).

3) Ясным утром вдоль дороги

На траве блестит роса.

По дороге едут ноги

И бегут два колеса.

У загадки есть ответ:

Это мой... (велосипед).

4) Мимо рощи, мимо яра

Мчит без дыма, мчит без пара

Паровозова сестричка.

Кто такая? (Электричка.)

5) Грянул гром, веселый гром,

Засверкало все кругом!

Рвутся в небо неустанно

Разноцветные фонтаны,

Брызги света всюду льют.

Это праздничный... (салют).

6) Кругла, рассыпчата, бела,

На стол она с полей пришла.

Ты посоли ее немножко,

Ведь правда вкусная ... (картошка).

7) Кочан капусты был большой,

Гордился им зайчишка.

Когда принес его домой –

Осталась... (кочерыжка).

8) В море ветром понесло

Лебединое крыло.

Паренек стоит на вахте,

Он - матрос на этой ... (яхте).

9) По реке плывет бревно.

Ох, и злющее оно!

Тем, кто в речку угодил,

Нос откусит ... (крокодил).

10) Добродушный, толстокожий,

На воздушный шар похожий

Или серенький диван.

Как зовут? (Гиппопотам.)

11) Эта рыжая плутовка

И коварна, и хитра.

Быстрых зайцев ловит ловко,

Кур ворует со двора.

И мышами поживиться

Любит шустрая ... (лисица).

12) В чистом поле у березки

На снегу видны полоски.

Подошла лиса поближе:

Здесь бежали чьи-то ... (лыжи).

13) Я стою на трех ногах,

Ноги в черных сапогах.

Зубы белые, педаль.

Как зовут меня? (Рояль.)

14) Ты со мною не знаком?

Я живу на дне морском,

Голова и восемь ног,

Вот и весь я ... (осьминог).

15) Что надо сделать, чтобы четыре парня остались в одном сапоге? (Снять с каждого по сапогу.)

16) Что нужно сделать, чтобы отпилить ветку, на которой сидит птица, не потревожив ее? (Подождать, пока она улетит.)

17) Две сардельки варятся 6 минут. А сколько минут варится одна сарделька? (Тоже 6 минут.) 18) Какие цифры могут сказать про себя: «Повернешь меня вверх (вниз) головой и стану цифрой я другой? (6 и 9)

19) Какие цифры при отражении от горизонтальной оси не изменятся? (1, 8, 3, 0) Какие цифры при отражении от вертикальной оси не изменятся? (1, 8, 0)

(Если необходимо - продемонстрировать данные отражения на доске.)

20) По улице ехало восемь велосипедных колес. Сколько велосипедов ехало по улице? (4 двухколесных или 2 трехколесных и 1 двухколесный.)

21) На столе лежало 3 карандаша. Как сделать средний карандаш крайним, не трогая его? (Переложить крайний карандаш.)

22) Во дворе играли 7 мальчиков и 5 девочек. Зина, Оля и Алеша ушли домой. Сколько мальчиков осталось во дворе? (6) Сколько девочек? (3)

23) Лестница состоит из девяти ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? (На пятую - объяснить чертежом на доске.)

24) Как сделать 10 из 2 спичек, не ломая их? (Сложить римскую цифру X.)

25) Несла женщина 10 яиц, а дно упало. Сколько осталось яиц? (Ни одного, все разбились.)

26) Один ослик нес 10 кг сахара, а другой - 10 кг ваты. У кого ноша была тяжелее? (Ноша у обоих одинакова - по 10 кг.)

27) На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4)

28) Бревно распилили на 3 части. Сколько сделано распилок? (2 - объяснить чертежом на доске.)

29) Ленту разрезали в трех местах. Сколько получилось кусков? (4 - объяснить чертежом на доске.)

30) Термометр показывает 3 градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра? (3)

*6. Задания 60-67 (по выбору, если осталось время).

Домашнее задание.

Вырезать из цветной бумаги и принести в класс любые фигуры, имеющие оси симметрии (1,2 или больше). Если требуется, учитель объясняет, как получить фигуру, имеющую ось симметрии: сложить пополам лист бумаги и вырезать фигуру, не задевая сгиба. Если сложить лист вчетверо, аналогичным способом можно получить фигуру, имеющую две оси симметрии. Пусть дети попробуют получить аналогичным способом фигуры с большим количеством осей симметрии.

Урок 8

Разбор контрольной работы

Цели:

1. Разобрать характерные ошибки в контрольной работе.

2. Отработать и закрепить приобретенные знания и умения.

Предварительная подготовка:

1. Необходимо проверить контрольную работу и выявить наиболее характерные ошибки.

2. Принести на урок оставшиеся чистые подписанные бланки контрольных работ.

3. Принести на урок несколько листов тонкой цветной бумаги и ножницы; принести наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

а) Ученики по очереди демонстрируют вырезанные фигуры, показывая у них наличие одной, двух и более осей симметрии (т.е. складывая их по соответствующим осям). Лучшие работы оценить.

б) Если не нашлось фигур с большим количеством осей симметрии, учитель показывает, как сделать такую фигуру: лист бумаги сложить в 3 раза (относительно центра) и вырезать фигуру. Заметьте, что при этом у фигуры будет уже 4 оси симметрии (продемонстрировать сложением фигуры в 4 направлениях).

2. Разбор контрольной работы.

Учитель раздает проверенные варианты контрольной работы. Разбираются задания с № 60 по № 67, подобные заданиям контрольной работы (все, или только задания с характерными ошибками).

*1) Любая игра по теме урока 1.

2) Задание 60 в тетради.

См. описание пункта 2.1 предыдущего урока. Ответы: металлические предметы, овальные предметы, мебель, черные предметы.

3) Задание 61 в тетради.

См. описание пункта 2.2 предыдущего урока. Ответы:

- может быть лишним белый медведь, тогда все оставшиеся предметы - птицы;

- может быть лишним серый воробей, тогда все оставшиеся предметы - белые.

- может быть лишним гусь, так как все остальные животные смотрят налево.

4) Задание 62 в тетради.

См. описание пункта 2.3 предыдущего урока. Ответ: прямоугольник голубого цвета с одной точкой. *5) Любая игра по теме урока 3. 6) Задание 63 в тетради.

См. описание пункта 2.4 предыдущего урока.

Ответ: недостающая часть у электрического утюга - электрический шнур с вилкой (эту деталь и нужно дорисовать).

*7) Любая игра по теме урока 4.

8) Задание 64 в тетради.

См. описание пункта 2.5 предыдущего урока. Ответ: лишнее действие врача - «строит дома».

9) Задание 65 в тетради.

См. описание пункта 2.6 предыдущего урока.

Ответ: машина скорой помощи.

*10) Любая игра по теме урока 5.

11) Задание 66 (а, б) в тетради.

См. описание пункта 2.7 предыдущего урока.

а) Учитель проводит диктант по клеточкам (заштрихованная часть), где точка означает начало диктанта, а стрелочка - направление первоначального движения,

б) Остальная часть фигуры - симметричное отражение относительно двух осей АБ и ВГ.

* 12) Любая игра по теме урока 6.

13) Задание 67 (а, б) в тетради.

См. описание пункта 2.8 предыдущего урока.

Ответы: а)О (1,3); \ (2,2);

3. Выполнение нового варианта контрольной работы.

Учитель собирает ранее розданные выполненные варианты контрольной работы и раздает новые заранее подписанные чистые бланки контрольной работы (причем ученику раздается вариант, противоположный ранее выполненному).

См. пункт 2 предыдущего урока и ответы к контрольной работе.

Задание 7(а, б) контрольной работы провести заново:

а) Диктант по клеточкам (заштрихованная часть).

б) Остальная часть фигуры - отражение относительно обеих осей.

*4. Любая любимая детьми игра по предыдущим темам.

*5. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*6. Любые загадки, задачи-шутки, нерешенные на предыдущих уроках.

*Домашнее задание.

Вырезать из бумаги квадрат, а затем разрезать так, чтобы из полученных частей можно было сложить два новых квадрата. Предупредите детей, что придется потренироваться несколько раз. Эти разрезанные части принести на следующий урок.

УРОК 9

Повторение

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Закрепить приобретенные навыки и умения.

Предварительная подготовка:

1. Принести проверенные варианты контрольной работы и раздать их вместе с выполненными ранее вариантами (для родителей).

2. Принести на урок вырезанный из бумаги квадрат и ножницы.

3. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Учитель просит детей продемонстрировать полученные части квадрата и сложить из них на картах 2 новых квадрата.

Затем демонстрирует правильное разрезание квадрата на части (по диагоналям). Полученные 4 треугольника складываются попарно большими сторонами (гипотенузами) друг к другу.

Учитель: А теперь давайте представим, что мы все попали на Дикий Запад, в маленьком американском городке орудует банда грабителей. Все мы будем сыщиками и наша задача - найти и обезвредить преступников. Если мы правильно выполним все задания, мы сумеем это сделать.

2. Задание 68 в тетради.

Учитель: Мы попали в комнату, где недавно побывала банда. На столе разбросаны вещи. Какой предмет среди них лишний и почему? (Вилка, так как все остальные предметы - бандитские принадлежности.)

- Теперь мы поняли, что замышляется очередной грабеж. Но, к счастью, бандиты не успели уничтожить свои фотографии, а их имена и приметы давно известны в полиции штата. У нас есть возможность разобраться, кто как из них выглядит.

3. Задание 69(а, б, в) в тетради.

а) Учитель: Давайте сначала опишем каждого бандита.

Дети должны описать каждого человека по признакам и составным частям.

Пример: первый бандит высокий, хромой, у него есть пистолет и т.п.

б) Учитель: В полиции известно, что главаря зовут Джек, он высокий, хромой, одноглазый, у него есть шляпа и пистолет.

Дети должны выполнить задание в несколько этапов (см. соответствующие задания предыдущих уроков).

Ответ: четвертый бандит - главарь Джек, под ним и нужно подписать его имя.

*в) Учитель: А теперь определим остальных бандитов.

Учитель должен нарисовать на доске 5 рамочек, причем в четвертой уже написано имя Джек. Далее поэтапно разбирается каждая фразапредложения: «Том стоит слева от Джона», значит, сначала идет имя Том, потом - Джон.

«А Билл справа», выявляется последовательность имен: Том, Джон, Билл. «А Гкрри с краю», но за Биллом уже стоит Джек, а до Тома никого нет, значит, Гкрри стоит пятым. Итак, бандиты стоят в таком порядке: Том, Джон, Билл, Джек, Гкрри.

4. Задание 70 в тетради.

Учитель: И вот поимкой этой банды занялся шериф штата. Давайте опишем его.

Далее дети должны описать персонаж по предложенному плану (см. соответствующие задания предыдущих уроков).

Ответ: это человек, у которого еще есть шляпа, шерифская звезда и пистолет.

5. Игра «Найди ученика».

Учитель: Шериф решил взять себе несколько помощников из нашего класса и описал их приметы.

Далее учитель описывает 3-4 учеников последовательно, а весь класс угадывает, кого загадали.

*6. Задание 71 в тетради (самостоятельно).

Учитель: Еще раз обыскав бандитский притон, шериф и его помощники нашли шифрованную записку и шифр к ней. Давайте расшифруем ее.

Дети должны догадаться, что каждое число означает номер буквы в алфавите. Тогда записка расшифровывается так: «Место встречи -банк».

Учитель: Теперь нам понятно, что бандиты замыслили ограбить банк.

Можно оценить 2-3 работы.

7. Задание 72(а, б, в) в тетради.

Учитель: Но шериф и его помощники на этом не успокоились, они вновь произвели обыск и нашли еще много ценной информации.

Но вот беда, на найденной ими карте отсутствуют некоторые фрагменты. Давайте вместе восстановим их.

а) Дети должны уловить закономерность в расположении предметов: в каждой строке и в каждом столбце должны быть все четыре предмета. Значит, в третьей строке не хватает дерева. В первом столбце - трехэтажного дома. Тогда во второй строке уже можно дорисовать елку, во втором столбце -трехэтажный дом, в третьем столбце -елку, в четвертом - одноэтажный дом.

б) Учитель: А еще на карте есть адрес банка. И теперь, когда карта восстановлена, мы можем найти этот банк по его адресу (4, 1).

Теперь дети должны раскрасить в самой нижней клетке квадрата одноэтажный дом.

в) Учитель: Более того, на карте зашифрован и путь грабителей к банку. Сейчас мы нарисуем его.

Дети отмечают клетки с данными адресами и последовательно соединяют их.

8. Задание 73 в тетради.

Учитель: А еще шериф и его помощники нашли несколько ключей. Они знают, что ключ от банка должен быть симметричным. Давайте найдем такие ключи.

Дети должны выделить симметричные ключи (второй, пятый и седьмой) и раскрасить их. 9. 9. 9. Задание 74(а, б) в тетради.

Учитель: Эти ключи шериф отнес мастеру, и он дал чертеж того ключа, который он сделал для банка. Сейчас мы увидим этот чертеж.

а) Ученики выполняют диктант по клеточкам, где точка означает начало, а стрелочка - направление первоначального движения. (Весь диктант заштрихован.)

б) Затем дети должны нарисовать отражение полученной фигуры относительно оси АБ (незаштрихованная часть чертежа).

Учитель: Итак, какой же ключ подходит к банку (из нарисованных выше)? (Седьмой.)

Можно оценить 2-3 работы.

10. Игра «Найди по адресу» (физпауза).

Учитель: Ну, что ж, теперь все понятно: бандиты замыслили ограбить банк, значит его надо охранять. Шериф решил выделить для охраны 4 человек, и он дал их адреса.

Далее учитель называет адреса 4 учеников (см. описание пункта 7 урока 6) и дети с данными координатами встают.

*11. Задание 75 в тетради.

а) Учитель: Шериф решил поставить у каждой стены банка по 1 охраннику. Но сначала подошло только 2 охранника. Как они должны встать? Затем подошел еще один охранник, как теперь встанут 3 охранника? И, наконец, пришел четвертый охранник. Какова теперь будет расстановка охранников?

Ответы:

*б) Учитель: А потом осторожный шериф решил еще более усилить охрану так, чтобы у каждой стены было по 2 охранника, но новых охранников он решил не звать. Как он должен расставить охрану? (изобразить на доске).

Ответ:

12. Задание 76 в тетради.

Учитель: Но, к сожалению, все наши предосторожности не помогли. Когда шериф и его помощники вошли в банк, они увидели, что сейф пуст. Оказывается, бандиты еще раньше совершили подкоп. (Так вот почему мы нашли в их притоне ключи от банка - они им не понадобились.) У пустого сейфа мы нашли связку ключей. Каким ключом открывали сейф? (Вдруг на нем есть отпечатки пальцев?) Ответ: четвертым.

13. Игра «Зарядка» (физпауза).

Учитель: Ну что ж, делать нечего. Теперь нужно ловить банду! А для этого нужно хорошо подготовиться: размяться, сделать зарядку и заодно потренировать свое внимание.

(См. описание игры в пункте 3 урока 5.)

14. Задание 77 в тетради.

Учитель: К счастью, наш внимательный шериф за пустым сейфом нашел какой-то план. Что это за план?

Дети должны отразить слова на плане относительно горизонтальной оси и прочитать, что это план второго этажа.

Учитель: Теперь у нас есть план второго этажа какого-то дома. Но в городке всего 3 двухэтажных дома (остальные одноэтажные). Так, в каком же доме скрываются бандиты?

Ответ: в среднем, так как он соответствует чертежу.

*15. Задание 78 в тетради.

Учитель: Шериф с помощниками ворвались в дом и арестовали всю банду. В каком порядке были арестованы бандиты?

Задание выполняется поэтапно, т.е. исследуется каждая фраза предложения. Сначала, согласно первой фразе, появляется последовательность имен: Билл, Гарри. Затем: Билл, Гарри, Джон. Третья фраза дает последовательность: Джек, Билл, Гарри, Джон. Последняя фраза: Джек, Билл, Гарри, Джон, Том. Каждую фразу на доске разбирает очередной вызванный ученик.

Вопросы: Кого арестовали раньше всех (главаря Джека), позже всех (Тома), кто был арестован позже Гарри? (Джон и Том) и т.п.

16. Задание 79 в тетради.

Учитель: Итак, банда во главе с Джеком арестована, но мешки с деньгами они успели спрятать. Давайте поможем шерифу их найти.

Дети должны обнаружить 6 мешков: на занавеске, в горшке с кактусом, вазе с фруктами, в аквариуме, около кота и под ковром.

*17. Задачи-шутки.

Учитель: Между прочим, сделав тщательный обыск, шериф обнаружил и различные драгоценности, ранее награбленные бандой.

1) Две нитки жемчуга имели совершенно одинаковые по размеру и красоте жемчужины. Какая из них дороже?

Нарисовать на доске рисунок или сказать, что одна нитка жемчуга имела 12 жемчужин, а другая - 15.

Ответ: дороже вторая нитка, так как в ней больше жемчужин.

Если дети не догадываются, предложите им подсчитать количество жемчужин (12 и 15).

- И что же можно сказать по этому поводу? Что стоит дороже: 12 шоколадок или 15? (После этого дети должны догадаться, что второе ожерелье стоит дороже, потому что в нем больше жемчужин.)

2) Круглый золотой браслет бандиты успели распилить на 3 части. Сколько было сделано распилов? (3)

Объяснить чертежом на доске:

3)У бандитов изъяли 4 крупных драгоценных камня: красного и зеленого цветов, причем красных камней было больше, чем зеленых. Сколько камней каждого цвета было у бандитов? (3 красных и 1 зеленый.)

4) Слиток золота весит полкилограмма и еще полслитка. Сколько весит целый слиток? (1 кг, так как пол слитка весит полкилограмма.)

5) На столе лежали серебряные кольца: два слева, одно справа; два справа, одно слева; одно в центре и два с краю. Сколько было колец? (3 - объяснить рисунком на доске.)

6) У бандитов было 3 золотых пластины. Одну из них они разрезали пополам. Сколько пластин у них изъяли? (4 - объяснить чертежом на доске.)

7) А еще у них было 3 серебряных круглых браслета. Один из них распилили пополам, т.е. сделали 2 разреза. Сколько серебряных браслетов стало? (Осталось 2 - объяснить чертежом на доске:

После распила третьего браслета просто не стало.)

8) У бандитов изъяли 2 одинаковых по весу кольца: одно серебряное, другое золотое. Какое из них стоит дороже? (Золотое.)

9) А еще у них нашли пару старинных часов. В начале обыска они показывали 5 часов. А через полчаса одни показывали полшестого, а другие - без пятнадцати шесть. Какие часы испорчены? (Вторые, так как через полчаса они стали показывать 45 минут, т.е. ушли вперед на... (15 минут.)

*10) Во время обыска были найдены 2 пачки долларов. В одной пачке были купюры по 5 долларов, а в другой - по 6. В какой пачке были фальшивые деньги? (Во второй, так как купюр в 6 долларов не бывает.)

11) В одной кучке было 5 бриллиантов. Когда один бриллиант переложили во вторую кучку, в них стало бриллиантов поровну. Сколько этих камней было во второй кучке первоначально? (Можно решить с помощью рисунка на доске - 3 бриллианта.)

12) У бандитов нашли 3 старинные монеты. Известно, что одна из них фальшивая - она легче настоящих монет. Как найти фальшивую монету за одно взвешивание с помощью чашечных весов без гирь (и без весового деления)? Объясните ученикам, что такое чашечные весы: это просто две чашечки, подвешенные на палочке или лежащие на основании. Главное свойство чашечных весов: они всего лишь определяют, какой из лежащих на чашках предмет тяжелее, но не определяют, на сколько тяжелее, и не измеряют вес предмета.

Можно нарисовать этот рисунок на доске. Дети могут предложить поместить на каждую чашечку по одной монете (или, если нет никаких предложений, это предлагает учитель).

Что мы можем наблюдать:

- одна чашечка весов выше другой, значит, на ней монета легче и, следовательно, эта монета фальшивая;

- обе чашечки весов стоят ровно, т.е. вес этих двух монет одинаков, следовательно, ни одна из них не может быть фальшивой.

Таким образом, делаем вывод, что фальшивой является оставшаяся монета (та, которую не положили на весы).

18. Задание 80 в тетради.

Учитель: А теперь по первым буквам нарисованных предметов догадаемся, что бывает у всякой, даже самой интересной истории. (Конец.)

На этом I четверть заканчивается. Поздравьте детей с наступлением каникул.

II ЧЕТВЕРТЬ

(8 уроков)

Урок	Тема	Задания
1	Действия предметов	1-9
2	Обратные действия	10-18
3	Последовательность событий	19-28
4	Алгоритм	29-38
5	Ветвление	39-48
6	Контрольная работа	—
7	Разбор контрольной работы	49-56
8	Повторение	57-66

Урок 1 Действия предметов

Цели:

1. Изучить действия предметов и их результаты.

2. Научить определять результат действия.

3. Научить определять действие, которое привело к данному результату.

Предварительная подготовка:

Принести мяч.

Ход урока:

Учитель напоминает ученикам: «На предыдущих уроках изучали различные предметы, их признаки и составные части, а также действия этих предметов. А теперь мы будем изучать и результаты этих действий, то есть то, что получается в итоге этого действия».

1. Задание 1(а, б, в) в тетради.

Дети должны дать название каждому действию, т.е. подписать его (что делают с каждым предметом):

а) стирают белье, б) варят кашу, в) сажают дерево.

2. Задание «Составь предложение».

Дети должны составить любые предложения, в которых над предметом (или сам предмет) выполняют какие-либо действия. Желательно опросить как можно больше учеников.

Примеры:

- мальчик читает книгу;

- рыба плавает в море;

- кот поймал мышь и т.п.

3. Игра «Назови результат» (с мячом).

Учитель: А теперь, когда мы поняли, что предмет (или над предметом) может выполнять действия, давайте посмотрим на результат

этого действия, т.е. на то, что получится в итоге, после этого действия.

Бросая мяч, учитель называет действия, а ученик называет его результат (приводить примеры, в которых результат будет виден явно).

Примеры:

- мальчик сломал карандаш (сломанный карандаш);

- воздушный шар лопнул (лопнувший шарик);

- молоко налили в стакан (стакан с молоком) и т.п.

4. Задание 2 (а, б, в, г, д, е) в тетради.

Теперь дети должны «произвести» действие над предметом (или объектом) и изобразить результат. Разобрать 2-3 пункта, а остальные пункты дети должны выполнить самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

₊₁

Ответы: а) СОМ → ДОМ; б) ТОК → КОТ; в) 5 → 6; г) 1→ 10; д) бесцветный листок → желтый листок; е) мячик → мяч меньшего размера.

5. Задание «Назови действия».

Учитель называет какой-либо хорошо известный предмет, а дети придумывают как можно больше действий этого предмета. Примеры:

- картошка (можно съесть, сварить, посадить, почистить, разрезать, выбросить и т.п.);

- книга (ее можно прочитать, порвать, поставить на полку, убрать в портфель, испачкать и т.п.);

- кошка (ее можно погладить, накормить, с ней можно поиграть, она может поймать мышь и т.п.).

6. Задание 3(а, б, в, г) в тетради.

Аналогично предыдущей игре, но здесь уже есть результат и нужно определить, какое действие привело к этому результату. Ответы:

а) из яйца поджарили яичницу; из яйца вылупился цыпленок;

б) вазу разбили; в вазу поставили цветы;

в) из желудей сделали поделку; желуди посадили; желуди съел поросенок;

*г) в слове СОН букву «О» заменили на букву «Ы»; в слове СОН буквы «С» и «Н» поменяли местами; в слове СОН после «С» вставили букву «Т»; к слову СОН сзади добавили букву «Я».

7. Задание 4 в тетради.

Дети называют действие, которое выполняет каждый персонаж и результат этого действия:

- бабушка вяжет носок → связанный носок;

- дедушка читает газету → газета прочитана;

- мальчик кормит рыб → накормленные рыбы;

- девочка поливает цветы → политые цветы;

- папа пылесосит ковер → чистый ковер;

- котенок играет клубком → размотанные нитки.

*8. Задание 5(а, б, в) в тетради.

Ученики должны придумать какое-либо действие, которое можно выполнить с предметом (или объектом) и изобразить результат. Примеры (возможные):

а) раскрасить квадрат желтым цветом → желтый квадрат;

б) к 3 прибавить 2→ 5;

в) в слове ПИР букву «П» заменить на «М» → МИР. (Возможны другие варианты, желательно выслушать как можно больше ответов.)

Можно оценить 2-3 работы в тетради.

9. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).

Учитель называет действия предметов. Ученики сидят за партами, если предмет это действие выполняет (или над ним выполняют), и встают, если это действие не может быть выполнено.

Примеры следует чередовать:

- лодка плывет по небу (встать);

- веником подметают пол;

- мальчик сломал карандаш (такое бывает);

- девочка съела чайник (встать) и т.п.

10. Задание «Кем (чем) будет?..».

Учитель задает классу вопрос: «Чем будет желудь?» Произвольно выбранный ученик отвечает, например: «Дубом». Нужно спросить у класса: «Еще чем?» и добиться ответов: «Едой (для кабана)» или «Поделкой-игрушкой» .

Предметы, предлагаемые для вопросов: желудь, дерево, мука, икринка, семечко, кирпич, цыпленок, ткань, железо, яйцо и т.д.

Важно подчеркнуть возможность нескольких вариантов. Например, икринка может стать головастиком или рыбой; яйцо может стать цыпленком, птенцом, змеей, черепахой и даже яичницей. (Можно спросить у класса: «А крокодилом?» и пояснить, что крокодильчики тоже вылупляются из яиц.) Важно также подчеркнуть невозможность обратного превращения: цыпленок не может стать яйцом.

11. Задание 6 в тетради.

Для каждого предмета (первый столбец картинок) дети должны подобрать возможный результат (второй столбец) и соединить эти картинки линией. После чего устно называются произведенные действия. Ответы:

гусеница вывестись бабочка

фрукты сварить компот

мука испечь хлеб

клубок шерсти связать свитер

*12. Задание 7 в тетради.

Ученики должны догадаться, что чисто физически из ежа уж никак не получится. Но если в слове ЁЖ букву «Ё» заменить на букву «У», то из ежа можно получить ужа.

13. Игра «Назови профессию» (с мячом).

Учитель кидает ученику мяч, называя действия человека определенной профессии, а ученик возвращает учителю мяч, называя эту профессию.

Примеры:

- строит дома (строитель);

- готовит еду (повар);

- водит поезда (машинист);

- шьет одежду (портной) и т.п.

14. Задание 8 в тетради.

Обратное предыдущему: перед учениками люди определенных профессий, нужно назвать их и написать, какие характерные для этой профессии действия они выполняют.

Ответы: учитель (учит детей); дворник (подметает улицы), врач (лечит людей); пожарный (тушит пожары).

* Можно устно выяснить у детей действия еще нескольких профессий, например: шахтер, геолог, певец, писатель и т.п.

4 5. Загадки, задачи-шутки.

1) Варит, жарит и печет,

И за это ей - почет! (Плита.)

2) Вот он деревце качает

И разбойником свистит,

Вот последний лист срывает

И кружит его, кружит. (Ветер.)

3) Диво-утюг

Принялся вдруг

Асфальт с треском

Гладить до блеска. (Каток.)

4) Похожа издали на мяч,

Висит под потолком,

Но, словно мяч, не мчится вскачь,

А светит огоньком.

Как вы думаете, дети,

Что за мяч над нами светит? (Лампочка.)

5) Пестрая крякушка Ловит лягушек. (Утка.)

6) Живет в лесу,

Ухает, как разбойник;

Люди его боятся,

А он людей боится. (Филин.)

7) Крыльями машет, а улететь не может. (Мельница.)

8) Сами не едим, а людей кормим. (Ложки.)

9) Бьют Ермилку

Что есть сил по затылку,

А он не плачет,

Только ножку прячет. (Гвоздь.)

10) Сама холодная, а людей жжет. (Крапива.)

11) Конь стальной Овса не просит,

А пашет и косит. (Трактор.)

12) Крупно, дробно зачастил

И всю землю напоил. (Дождь.)

13) Маленький мальчишка В сером армячишке По дворам шныряет, Крохи собирает,

В полях ночует,

Коноплю ворует. (Воробей.)

14) Под полом, под полом Шевелит хвостом.

В щели глядится. Вылезти боится. (Мышь.)

15) Серый маленький Денис На веревочке повис. (Паук.)

16) Телом вертким, как змея,

В доску вкручиваюсь я. (Сверло, винт.)

17) Без крыльев летят,

Без ног бегут,

Без паруса плывут. (Облака.)

18) Носить могу, а сосчитать нет. (Волосы.)

19) На небе стукнет,

На земле слышно. (Гром.)

20) Всю жизнь ходят в обгонку,

А обогнать друг друга не могут. (Ноги.)

21) Меня пьют, Меня льют, Всем нужна я,

Кто я такая? (Вода.)

22) Кто превращается в лягушку? (Головастик.)

23) Где живут лошади? (В конюшне.)

24) Где зимует медведь? (В берлоге.)

25) Что делает сторож, когда у него на шапке сидит воробей? (Спит.)

26) На столе перед Клавой лежало 4 яблока, а потом осталось 3 яблока. Что сделала Клава? (Возможны варианты: съела яблоко, угостила им кого-нибудь, положила в другое место и т.п.).

27) Пять мышат ели сыр. Кошка подкралась и схватила одного мышонка. Сколько мышат осталось доедать сыр? (Нисколько, остальные 4 мышки разбежались.)

28) Летело по небу 3 курицы и 2 петуха. Сколько птиц летело по небу? (0, петухи и курицы не летают.)

29) По морю плыла акула. Вдруг она увидела косяк рыбы и нырнула в глубину. Сколько акул осталось в море? (Одна, только она нырнула.)

30) На столе лежало 2 пирога. Один разрезали и положили обратно на стол. Сколько пирогов лежит на столе? (2, только один из них разрезанный.)

31) Гриша ссыпал вместе орехи из двух кучек, а Зоя ссыпала вместе орехи из трех кучек. Сколько кучек получилось? (Одна - если ссылали орехи в общую кучку, и две - если каждый в свою.)

32) Брат и сестра поделили поровну 5 яблок. Как они это сделали? (Взяли по 2 яблока, а одно разрезали пополам.)

*33) Горело 7 свечей. 2 свечи погасли. Сколько свечей осталось? (Все зависит от времени наблюдения: 7, так как они все остались, просто 2 из них погасли; или 5, если 2 погасли, потому что сгорели полностью; или 2, если их потушили, а остальные свечи вскоре догорели; или 0, если сначала сгорели 2 свечи, а вскоре догорели и остальные - разобрать все варианты с помощью наводящих вопросов.)

34) Учитель: Слава, когда я подарю тебе двух кроликов, а потом еще одного, сколько у тебя будет кроликов? «Пять», - ответил Слава. Почему он так ответил? (Вероятно, у него уже есть 2 кролика, или он просто ошибся в подсчете.)

Домашнее задание.

Задание 9 в тетради.

Ученики должны вписать правильные действия вместо пропусков. Можно разобрать начало задания до первой точки: «Петя написал письмо своей бабушке и опустил его в почтовый ящик».

Урок 2 Обратные действия

Цели:

1. Познакомить с понятием «обратное действие».

2. Научить определять действие, обратное данному.

Предварительная подготовка:

Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 9 в тетради.

При проверке задания нужно выслушать как можно больше вариантов, предлагаемых детьми, и остановиться на наиболее удачном. Например, дети могут предложить такие варианты первого предложения: «Петя написал письмо своей бабушке и отнес его в почтовый ящик (или положил, или кинул)». Но наиболее удачный вариант - опустил. И далее: «Письмо достал (а не взял) почтальон и отнес его на почту. Здесь все письма положили в большой мешок, и почтовая машина отвезла их на вокзал. В почтовом вагоне письма привезли в город, где живет бабушка. Другая почтовая машина отвезла мешок на почту. А другой почтальон взял Петино письмо и отдал его бабушке».

2) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: На прошлом уроке мы изучали действия над предметами. После каждого действия получается какой-либо результат, т.е. с предметом что-либо происходит, или он меняется. Но после этого можно совершить такое действие, которое сделает все таким, как было раньше. Такое действие называется обратным.

2. Задание 10 (а, б) в тетради.

Дети должны назвать действие, обратное данному.

а) От рубашки оторвали пуговицу (теперь она без пуговицы). Что нужно сделать, чтобы она была опять с пуговицей, как раньше? (Пришить пуговицу.)

б) Аналогично: машину сломали, - надо починить.

3. Игра «Обратное действие» (с мячом).

Аналогична предыдущему заданию: учитель кидает ученику мяч, называя какое-либо действие, а ученик возвращает учителю мяч, называя действие, обратное названному.

Примеры:

сесть - встать;

налить - вылить;

написать - стереть или зачеркнуть;

забыть - вспомнить и т.п.

4. Задание 11 (а, б) в тетради.

Ученики, глядя на картинки, должны написать действие, которое произошло, и обратное ему действие, которое сделает все таким, как прежде.

Ответы:

а) снять - надеть;

б) войти - выйти (или прийти - уйти).

5. Задание 12 в тетради. Аналогично предыдущему. Ответы:

встать - сесть;

закрыть журнал - открыть;

стереть - написать;

выйти - войти;

убрать книгу - достать книгу;

закончить урок - начать урок и т.п.

Вопрос учителя: А вот девочка поливает цветы. Теперь цветы политы. Есть ли обратное действие у данного действия? (Нет. Обратно высушить землю девочка не может.)

Вывод: Значит, не все действия имеют обратные себе действия.

6. Игра «Где нет обратного действия?» (физпауза).

Учитель подробно описывает какое-либо действие, ученики сидят, если действие имеет обратное себе, и встают со своих мест, если названное действие не имеет обратного. После каждого примера обсудить результат: если действие имеет обратное, ученики должны назвать его, если не имеет - объяснить почему.

Примеры: г) сжечь, разорвать и т.п.

8. Задание 14(а, б, в) в тетради.

Ученики определяют результат действия, а затем придумывают действие, которое приведет обратно к первоначальному состоянию (т.е. обратное действие).

Ответы:

а) мел - приписать в конце «Ь»;

б) большой воздушный шарик - уменьшить размер;

в) 12 - вычесть 3 (выполнить самостоятельно, после чего можно оценить 2-3 работы).

9. Задание 15 (а, б) в тетради.

В данном задании наоборот: есть действие и его результат, нужно определить обратное действие и определить исходный предмет (или объект).

Ответы:

а) В некотором слове мы заменили «Ы» на «О» и получили слово СОР. Теперь сделаем обратное действие: «О» заменим на «Ы» и получим СЫР.

б) У некоторого числа убрали справа ноль и получили 2, теперь нужно приписать обратно ноль (т.е. справа) и получим число 20 (выполнить самостоятельно, после чего оценить 2-3 работы).

10. Задание «Составь предложения».

а) Ученики должны составить предложение, описывающее какое-либо действие, а затем придумать обратное данному действие.

Пример: птичка села на ветку - птичка улетела с ветки; мальчик испачкал рубашку - мальчик постирал рубашку и т.п. (Опросить как можно больше учеников.)

б) Далее дети должны придумать предложение с действием, у которого нет обратного.

Примеры:

- Лесник спилил сухое дерево. (Теперь дерево посадить обратно нельзя.)

- Дворник сжег сухие ветки. (Теперь веток нет и вернуть их нельзя.)

*11. Задание 16 в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре «Составь предложения». Можно оценить 2-3 работы. Лучшие работы разобрать всем классом.

Примеры:

прибавить 3

а)2 5

вычесть 3

увеличить размер

б) Флажок флажок большего размера

уменьшить размер

И т.п.

12. Игра «Туда - обратно» (физпауза).

Учитель задает детям выполнить какое-либо действие, а затем дети выполняют и обратное ему. (При этом разбираются только ошибки детей, если таковые будут.)

Примеры:

встать - сесть;

поднять правую руку - опустить правую руку;

наклонить голову влево - поднять голову слева и т.п.

- птичка улетела с ветки (птичка может прилететь обратно на ветку);

- воздушный шарик улетел в небо (он не может вернуться обратно);

- из муки испекли хлеб (из хлеба нельзя обратно получить муку);

- в луже замерзла вода (лед в луже может растаять и превратиться обратно в воду) и т.п.

7. Задание 13 в тетради.

Теперь перед детьми есть конкретные предметы, над которыми нужно совершить действия. Желательно выслушать как можно больше примеров таких действий, которые имеют обратные действия.

Ответы:

а) надуть - сдуть; поймать - выпустить;

б) посадить - выкопать; расти - увядать;

в) взять - положить; спрятать - найти; уронить - поднять и т.п.;

г) написать - зачеркнуть; послать - получить.

После этого желательно придумать для каждого предмета действие, не имеющее обратного. Примеры:

а) лопнуть, улететь и т.п.;

б) сорвать, затоптать и т.п.;

в) съесть, разрезать, сварить и т.п.;

Учитель может выполнять действия вместе с детьми, но через некоторое время начать делать ошибки (как в самом действии, так и в обратном ему).

Можно провести игру в виде соревнования: кто ошибся - садится. Таким образом, остаются один или несколько победителей.

*13. Задание 17(а, б) в тетради.

Дети должны написать промежуточные результаты, которые затем приведут к заданному окончательному результату, и действия, соответствующие этим преобразованиям, а затем все обратные действия, которые приведут к первоначальному варианту.

Ответы:

_{заменить «К» на «С.}_{заменить
«М» на «}_K_»

а) КОМ СОМ СОМ СОК

^{заменить «С» на «К» Заменить
«К» на «М»}

_{заменить «Е» на «О»}

б) мель

^{заменить
((О)> на ((Е>)}

_{заменить «М» на «С»}

моль соль

^{заменить}^{«С»)
на «М».}

*14. Загадки, задачи-шутки.

1) Она меня впускает в дом И выпускает вон.

В ночное время под замком

Она хранит мой сон.

Она ни в город, ни во двор

Не просится гулять.

На миг заглянет в коридор -

И в комнату опять. (Дверь.)

С. Маршак

2) Его весной и летом

Мы видели одетым.

А осенью с бедняжки

Сорвали все рубашки.

Но зимние метели

В меха его одели. (Дерево.)

С. Маршак

3) Дождь пришел, а я осталась

На дорожке во дворе.

Воробьи во мне купались

На потеху детворе.

Но до завтрашнего дня

Солнце высушит меня. (Лужа.)

4) Заболела эта книжка:

Изорвал ее братишка.

Я больную пожалею:

Я возьму ее и склею!

Кто чинит книжки? (Переплетчица.)

Б. Заходер

5) Нелегко иногда

Забираться туда,

Но легко и приятно

Прокатиться обратно! (Горка.)

6) Над цветком на миг замрет Б

быстрокрылый самолет.

На былинке посидит -

Вдруг вспорхнет и улетит. (Стрекоза.)

7) В новой стене

В круглом окне

Днем стекло разбито,

За ночь вставлено. (Прорубь.)

8) Не бык, а бодает,

Не ест, а еду хватает;

Что схватит, отдает,

Сам в угол идет. (Ухват)

9) Стоит дом. Войдешь в него слепым, а выйдешь зрячим. (Школа.)

10) Когда он нужен, его выбрасывают, а когда не нужен, поднимают. (Якорь.)

11) Ира взяла с полки несколько книг, и на полке осталось 6 книг. Но когда Ира поставила книги обратно, на полке стало опять 9 книг. Сколько книг брала Ира с полки? (9-6 = 3)

12) Коля дал Гене двух солдатиков, и у Гены их стало 7. Если Коля отдаст этих солдатиков обратно, то у них опять будет поровну. Сколько солдатиков у каждого из этих мальчиков? (7-2 = 5)

13) На столе стоял стакан с сахаром. В другой такой же стакан насыпали столько же сахару, а потом высыпали из него весь сахар в большую банку. Где больше сахара: в первом стакане или в банке? (Одинаково, так как в обоих стаканах сахару было поровну.)

14) В 10 часов утра малыш уснул, а в 2 часа дня он проснулся. Сколько часов он проспал? (Если дети не догадываются, объясните им, что после 12 часов дня следуют 13 и 14 часов. А 2 часа дня соответствуют 14 часам. Тогда малыш спал: 14 - 10 = 4 часа.)

15) Как с помощью двух- и трехлитровых банок отмерить 1 литр воды? (Налить в трехлитровую банку воды, а потом отлить из нее воду в двухлитровую банку. Тогда в трехлитровой банке останется 1 л воды.)

Домашнее задание. Задание 18(а, б) в тетради.

Урок 3 Последовательность событий

Цели:

1. Провести подготовку к введению понятия «алгоритм».

2. Научить определять последовательность событий.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 18 (а, б) в тетради.

Ответы:

а) БУРАТИНО (см. аналогичные задания на предыдущих уроках).

*б) Сначала зашифровали (закодировали) буквы цифрами. Затем расшифровали (раскодировали), т.е. на цифре нашли соответствующую ей букву. Эти операции обратны друг другу.

2) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: На предыдущих уроках мы изучали действия предметов. Очень часто действия (или какие-то события) следуют друг за другом. Например: Я взяла стакан, налила в него воды и выпила воду. Вот сегодня мы и будем изучать цепочки таких действий.

2. Задание «Придумай продолжение».

Учитель говорит предложение, описывающее какое-либо событие, а дети придумывают предложение, которое описывает следующее событие (т.е. продолжение). Желательно, чтобы действия как бы вытекали одно из другого. Например: «Кошка увидела мышку». Продолжение: «Кошка поймала мышку», или: «Мышка убежала». Обратного хода событий в этом случае не может быть, так как кошка не может увидеть мышку уже после того, как она ее поймала, а также после того, как мышка убежала.

Поэтому предложения типа: «Я увидел белочку. Белочка грызла орешки», не вытекающие одно из другого, лучше не предлагать.

Примеры предложений для учителя и его же продолжения в случае, если дети затрудняются с ответом:

- Ученик хорошо выполнил задание (учитель похвалил ученика или учитель поставил хорошую отметку);

- Девочка разбила чашку (она собрала осколки и выбросила их);

- На дереве созрело яблоко (мальчик сорвал его и съел);

- Ребенок заболел (мама вызвала врача, или врач выписал ему лекарство и т.п.);

- Сережа потерял карандаш (Вася одолжил ему свой, или он взял другой карандаш);

- Когда Игорь гулял, внезапно пошел дождь (Игорь ушел домой, или он раскрыл зонтик, или он спрятался под навес и т.п.);

- Малыш заплакал (мама успокоила его, или мама взяла его на ручки, или дала ему игрушку и т.п.);

- Вика нарисовала красивый рисунок (она раскрасила его, или она подарила его бабушке, или учитель поставил хорошую оценку за рисунок и т.п.).

Дайте возможность всем желающим детям высказаться по каждому заданному предложению. Выделите правильные ответы.

3. Задание 19 в тетради.

Рассказываем сказку «Курочка Ряба». Очень хорошо, если у учителя найдется набор картинок в помощь детям. Он показывает их одну за другой, или дети без картинок по очереди говорят по одному предложению.

После этого учитель записывает на доске кратко всю сказку (записывать лучше печатными буквами), а дети раскрашивают соответствующие картинки в тетради.

1. Жили дед и баба.

2. Была Курочка Ряба.

3. Снесла золотое яичко.

4. Они били - не разбили.

5. Мышка разбила.

6. Дед и баба плачут.

7. Курочка утешает.

Теперь попробуем исключить какой-либо пункт или переставить. Что получится? В сказке изменится смысл или вообще получится чепуха. Например, убираем п. 1 - деда и бабу. Читаем сказку, Курочка Ряба, золотое яичко. А откуда вдруг взялись дед и баба, и кто им разрешил брать чужое яичко и бить его?

Или убираем Курочку Рябу. А кто снес яичко? Дед или баба? И т.д. Разбор проводить весело, подчеркивая неправильность исключения какого-либо пункта.

После полного разбора сделать вывод: сказку, рассказ, любое задание можно разбить на такие шаги, события, действия, которые следуют одно за другим в строгом порядке. Ничего нельзя пропустить или переставить, иначе все получится неправильно.

4. Задание «Расскажи сказку».

Предложите детям вспомнить и рассказать сказки: «Репка», «Красная Шапочка», «Колобок», «Три поросенка» (основные моменты). Каждый вызванный ученик говорит 1-2 предложения, далее продолжает следующий вызванный ученик.

5. Задание 20 в тетради (самостоятельно).

В этом задании уже написана последовательность действий. Детям остается только выполнить ее и убедиться, что она приведет к какому-то результату. Результатом будет раскрашенный зеленый листок дерева.

Можно оценить 2-3 работы.

6. Игра «Ухо - Нос» (физпауза).

По команде «Ухо» дети должны схватиться за ухо (свое, конечно), по команде «Нос» - за нос. Учитель тоже выполняет вместе с ними действия по команде, но через некоторое время начинает делать ошибки, например, по команде «Нос» он хватается за ухо, но дети должны делать правильно. Команды даются вразбивку и в разном темпе.

Можно предложить соревнование: дети, которые ошиблись, - садятся. Таким образом, остаются победители (можно остановиться на нескольких победителях).

7. Задание 21 в тетради.

Во-первых, обсудить с детьми, какому явлению посвящены все 4 фотографии-картинки. (На них показано, как растет мальчик, т.е. его различный возраст.) После этого дети должны определить, какая же фотография-картинка является среди них самой первой. (Грудной ребенок). Затем определяется следующий возраст (ясельный), затем следующий (дошкольный) и наконец последний (школьный). В таком порядке и следует пронумеровать картинки.

8. Задание 22 в тетради.

В этом задании уже известно, какому событию (явлению) посвящены данные слова: режиму дня. Следовательно, дети должны найти слово, с которого начинается день (подъем). Затем из всех оставшихся слов следующим будет слово «зарядка», затем «завтрак», «школа», «обед», «прогулка», «уроки», «ужин», «сон».

* 9. Задание 23 в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущему.

Порядок действий:

1) открой кран;

2) вымой лапы;

3) закрой кран;

4) вытри лапы полотенцем;

5) сядь за стол;

6) возьми ложку;

7) съешь мед.

Можно оценить 2-3 работы.

10. Задание «Удивительные превращения».

Учитель задает детям начало и конец какого-либо события, а дети должны придумать промежуточные явления, ведущие к заданному результату, т.е. составить правильную цепочку шагов. Каждый вызванный ученик дописывает очередное слово на доске.

Примеры:

- Как из зерна получить хлеб? (Зерно - мука - хлеб.)

- Как из икринки получится лягушка? (Икринка - головастик -лягушка.)

- Как из семечка (от яблока) сварить компот? (Семечко - яблоня -яблоки - компот.)

- Как из овечки связать свитер? (Овечка - шерсть - пряжа - свитер.)

- Как из яйца получается бабочка? (Яйцо - личинка (или гусеница) - куколка - бабочка.)

11. Задание 24 в тетради. Аналогично предыдущему заданию. Ответ: яйцо - цыпленок - курица.

*12. Задание 25 в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущему заданию.

Ответ: желудь - дуб - бревно - дом.

Можно оценить 2-3 работы.

*13. Игра «Задумай число».

Учитель просит каждого ученика задумать свое какое-либо число. И далее, если дети будут правильно выполнять цепочки действий, он угадает ответ.

- Итак, задумай число, прибавь к нему 5, прибавь еще 2, вычти свое задуманное число, прибавь еще 3, вычти 4.

Учитель объявляет ответ, который сложился в результате его собственного подсчета (5 + 2 + 3 - 4 = 6), то есть учитель выполняет все действия вместе с учениками в уме, кроме задумывания числа и, соответственно, его последующего вычитания. Можно провести игру 2-3 раза, каждый раз придумывая новую цепочку действий, не забывая в некоторый момент выполнять вычитания задуманного числа. Интересующимся ученикам можно открыть секрет этого фокуса в конце урока.

*14. Задание 26 в тетради.

Аналогично заданию 17 предыдущего урока (см. пункт 13).

Ответ: волк - полк - пола - поза - коза.

15. Задание 27 в тетради.

Дети должны записать последовательно составление башни из кубиков, т.е. расставить их по убыванию их размера.

Ответ: К→3 С→Ж

где К - красный цвет, 3 - зеленый, С - синий, Ж - желтый.

*16. Загадки, задачи-шутки.

1) Узнаете молодца?

Только вышел из яйца -

Сразу ножками пошел,

Крошку хлебную нашел,

Осмотрел внимательно,

Съел самостоятельно. (Цыпленок.) 2) Все лето она под окошком скучала, Ждала, чтобы осень в окно постучала. Пришли холода, и она потеплела,

И наши с тобою ладошки согрела. (Батарея отопительная.)

3) В огороде у тропинки

Зреют в шариках крупинки.

Окончательно созреют -

Без покраски почернеют. (Мак.)

4) Была зеленой, маленькой,

Потом я стала аленькой.

На солнце почернела я,

И вот теперь я спелая. (Вишня.)

5) Пробивается росток,

Удивительный цветок.

Из-под снега вырастает, -

Солнце глянет - расцветает. (Подснежник.)

6) Днем спит,

Ночью летает

И прохожих пугает. (Сова.)

7) Сперва блеск,

За блеском треск,

За треском плеск. (Молния, гром и дождь.)

8) Весной веселит,

Летом холодит,

Осенью питает,

Зимой согревает. (Дерево.)

9) Весной цвету,

Летом плод приношу,

Осенью не увядаю,

Зимой не умираю. (Сосна.)

10) Назови времена года по порядку (с начала года). (Зима, весна, лето, осень, зима.)

11) Продолжи ряд (выписать на доске): 1, 4, 7, 10, 13, ... (Дети должны заметить, что каждый раз к предыдущему числу прибавляется 3, следовательно, продолжение: 16, 19, 21 и т.д.)

12) Восстанови правильный порядок (выписать на доске): ОБЕД, ЗАВТРАК, УЖИН, ПОЛДНИК. (Завтрак, обед, полдник, ужин.)

Домашнее задание.

1) Задание 28 в тетради. Аналогично предыдущему (см. пункт 15).

2) Принести листочек в клеточку.

Урок4 Алгоритм

Цели:

1. Ввести понятие «алгоритм».

2. Научить составлению и выполнению алгоритма.

3. Научить поиску ошибок и исправлению алгоритма.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок по 1 листочку в клеточку на каждого ученика.

2. Принести мяч.

3. Принести 2 конфеты в бумажной обертке.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 28 в тетради. Ответ: С→О →З→Ж→К,

где С - синий, О - оранжевый, 3 - зеленый, Ж - желтый, К - красный.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Игра «Следующее слово» (с мячом).

Учитель кидает ученику мяч, называя слово, а ученик возвращает мяч, называя следующее по смыслу и порядку слово.

Примеры: январь - февраль; зима - весна; вторник - среда; лето -осень; март - апрель; и т.п.

Игру можно провести в виде соревнования, кто ошибся - садится. Таким образом, в конце игры остается один или несколько победителей.

3. Задание 29 в тетради.

Аналогично заданиям 22-23 предыдущего урока (см. описание пунктов 8-9). Ответ:

1. Выкопай ямку.

2. Положи в ямку деньги.

3. Засыпь ямку землей.

4. Полей водой.

5. Скажи: «Крекс, фекс, пеке».

Учитель: Итак, у нашего Буратино было задание - закопать червонцы. Но чтобы его выполнить, он произвел много действий, которые шли в строгом порядке, т.е. по определенному плану. Такой порядок действий (или план) называют очень красивым словом «алгоритм». Каждый алгоритм имеет название, которое объясняет его цель и задачу. Как называется алгоритм Буратино? («Закопай червонцы».) И кроме того, в конце алгоритма нужно поставить команду «стоп», которая скажет, что алгоритм закончился.

*4. Задание «Построй сообщение по алгоритму».

Ученики должны, рассказывая о каких-либо событиях (предлагаемых учителем или выбранных ими самими), четко придерживаться общего для всех алгоритма. Этот алгоритм предложил еще Цицерон (записать его на доске):

кто→ что →где→ чем→ зачем→ как→ когда.

При этом не следует алгоритм применять формально. В некоторых сообщениях ответы на некоторые вопросы могут не иметь смысла (например, при описании стихийного бедствия пункты «кто» и «зачем» можно пропустить).

5. Игра «Выполни действия».

Учитель объявляет детям, что он на время становится «роботом».

- Робот - это машина, он во всем слушается человека и выполняет только то, что ему говорят. Давайте зададим ему задание, а он его выполнит. Но команды нужно давать правильные и в правильном порядке, иначе робот запутается. Давайте попросим робота съесть конфету, которая лежит у меня на столе. Что сначала он должен сделать?

Далее дети должны задавать по одной команде, а робот - их выполнять. Учитель с юмором реагирует на их неправильные команды. Например, первая команда будет, скорее всего, «возьми конфету», затем, возможно, «съешь ее». Учитель должен возразить, что обертка, наверное, очень невкусная. Значит, сначала нужно «развернуть конфету», а потом «съесть». А затем учитель в растерянности стоит с фантиком и говорит, что не знает, что с ним делать. Тогда дети должны посоветовать «выбросить фантик», а учитель должен возразить, что на пол бросать нехорошо. Тогда команда должна быть: «выброси фантик в мусорное ведро».

Итак, в конце концов должна получиться последовательность команд.

Учитель записывает на доске алгоритм «Съешь конфету»:

1) возьми конфету;

2) разверни конфету;

3) съешь конфету;

4) выбрось фантик в мусорное ведро.

Следующим заданием для робота пусть будет: «Нарисуй на доске солнышко». Предполагается, что учитель уже стоит, но не у доски. Тогда команды должны быть такими:

1) подойди к доске (если эта команда пропущена, то учитель говорит, что не дотянется до доски);

2) возьми мел (если команда пропущена, то учитель пытается пальцем рисовать солнышко);

3) нарисуй солнышко;

4) положи мел на место (если команда пропущена, то учитель «недоумевает», что делать с мелом; а если не было уточнения, куда положить мел, то учитель должен спросить: «А мел класть в карман?».

Далее «роботом» может стать кто-либо из учеников (по желанию). Предложите «роботу» стереть с доски нарисованное вами солнышко. Алгоритм «Сотри с доски»:

1) Встань с места.

2) Подойди к доске.

3) Возьми тряпку.

4) Сотри солнышко.

5) Положи тряпку на место.

6) Дойди до своей парты.

7) Сядь на место.

Далее вместе с «роботом» можно полить в классе цветы, подмести пол и т.п.

6*. Задание 30 в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре дети пробуют самостоятельно составлять алгоритм «Съешь яблоко»:

1) Возьми яблоко.

2) Помой его.

3) Съешь яблоко.

4) Выбрось огрызок в мусорное ведро. Можно оценить 2-3 работы.

Учитель: Теперь мы с вами научились составлять алгоритмы, а сейчас потренируемся в их выполнении, как это делает робот или компьютер. А они, как известно, выполняют только то, что им говорят или пишут

7. Игра «Зарядка» (физпауза).

Учитель просит детей встать и выполнить те упражнения, которые он попросит. Эти упражнения должны содержать слова: «вверх», «вниз», «влево», «вправо», «правая рука», «левая рука» и т.п.

Например:

- Поднимите вверх правую руку (опустите).

- Закройте левый глаз (откройте).

- Повернитесь налево (повернитесь обратно).

- Наклонитесь вниз (выпрямитесь).

- Подпрыгните вверх 5 раз (стоп).

- Посмотрите направо (прямо).

- Присядьте вниз (встаньте) и т.п.

Учитель следит за правильностью выполнения упражнений, поправляя отдельных учеников. Вероятнее всего, дети будут хорошо ориентироваться в понятиях «вверх» и «вниз», а понятия «направо», «налево» могут вызвать затруднения. Предложите им какой-нибудь ориентир, например: «право» - это дверь, «лево» - окно. Говорить, что правой рукой мы пишем и рисуем не стоит, так как среди детей могут оказаться левши.

8. Задание 31 в тетради.

Здесь дети просто выполняют уже готовый алгоритм.

9. Задание 32 в тетради.

Учитель проводит диктант по клеточкам:

Здесь точка означает начало диктанта, а стрелка - направление первоначального движения.

Дети могут пририсовать роботу колесики, антенны и т.п.

Можно оценить 2-3 работы.

10. Игра «И мы!» (народная игра).

Учитель объясняет правила игры: «Я буду рассказывать вам, что со мной приключилось. Когда я сделаю паузу во время рассказа, вы должны сказать: «И мы» там, где это надо».

Итак:

Пошел я однажды в лес... (и мы!)

И увидел на елке белку ... (и мы!)

Сидит она на ветке и шишку грызет...

Я хлопнул в ладоши ... (и мы!)

А белка перепрыгнула на другое дерево...

А я дальше пошел... (и мы!)

Смотрю на сосне дятел головой об нее стучит...

Я как свистну... (и мы!)

Дятел испугался и улетел...

А я дальше пошел... (и мы!)

Вдруг вижу по земле уж ползет...

Я испугался и остановился... (и мы!)

А уж поднял голову, да как зашипит...

Я со страху убежал... (и мы!) и т.п.

11. Задание 33 в тетради.

Пробуя выполнить заданный алгоритм, ученики обнаруживают, что раскрашивать нечего, т.е. нужно сначала нарисовать воздушный шарик. Таким образом, правильный алгоритм:

1) Возьми синий карандаш.

2) Нарисуй воздушный шарик.

3) Раскрась воздушный шарик.

4) Убери карандаш на место.

Учитель: Сейчас мы с вами видели, что мало написать какой-то алгоритм. Нужно обязательно его проверить, так как в нем могут быть ошибки. Для этого нужно выполнить алгоритм или хотя бы представить, как ты его выполняешь.

12. Задание 34 в тетради.

Для каждого действия ищется соответствующая картинка: «Возьми вазу» (на первой картинке мы видим, что Красная Шапочка взяла вазу); «Налей воды» (такой картинки нет); «Поставь цветы» (это действие Красная Шапочка выполнила). Итак, пропущено действие «Налей воды» (его и нужно подчеркнуть), вот почему цветы в вазе завяли.

Ответ: Красная Шапочка забыла налить в вазу воды (ее нужно подчеркнуть).

13. Задание 35 в тетради.

Можно еще раз дать задание «роботу» съесть конфету (см. пункт 5). Тогда будет видно, что в алгоритме есть лишнее действие - «Вымой конфету» (его нужно вычеркнуть).

Ответ: лишняя команда «Вымой конфету», ее нужно вычеркнуть.

*14. Задание 36 в тетради.

Аналогично предыдущему заданию попробуйте разыграть сцену «прощания». Тогда выяснится, что одеваться и прощаться при открытой двери не очень удобно. Значит, дверь нужно открыть только после прощания с гостем (дети должны стрелочкой указать правильное место действию «Открой дверь» - после действия «Попрощаться с гостем»).

Ответ: команда «Открой дверь» должна следовать после команды «Попрощайся с гостем» (дети должны стрелочкой указать ее правильное место).

*15. Задание 37 в тетради.

Дети мысленно представляют себе процесс приготовления яичницы и говорят по очереди действия. Учитель реагирует на них, аналогично игре в «робота» (см. пункт 5). После чего складывается правильный алгоритм:

1) Включи плиту.

2) Поставь сковородку на плиту.

3) Достань яйцо и масло.

4) Возьми нож.

5) Растопи на сковородке масло.

6) Разбей ножом яйцо над сковородкой.

7) Выбрось скорлупу в мусорное ведро.

8) Поджарь яичницу 5 минут.

9) Выключи плиту.

10) Стоп.

Дети должны составить следующий порядок действий (поставить около команд числа): 6; 2; 9; 8; 5; 1; 7; 4; 3; 10.

*16. Игра «Чепуха».

Учитель раздает ученикам по 1 листочку в клеточку. Дети пишут ответ на вопрос «Какой?» (Например, голубой, умный, страшный и т.п.). Затем этот ответ загибается так, чтобы он не был виден и передается соседу (а сосед передает свой такой же листок). Далее дети отвечают на вопрос: «Кто?» (например, слон, робот и т.п.) и опять загибают свой ответ и обмениваются листами с соседом. Таким образом, дети еще отвечают на вопросы: «С кем?», «Где?», «Когда?», «Что делали?» и «Чем все это закончилось?».

В конце игры дети разворачивают свои листы и читают полученный рассказ. Должно получиться смешно, например: «Голубой слон с глупой обезьяной и т.д.»

*17. Загадки, задачи-шутки.

1) Был белый дом, чудесный дом, И что-то застучало в нем.

И он разбился, и оттуда

Живое выбежало чудо –

Такое теплое, пушистое и золотое

Кто оно такое? (Яйцо и цыпленок.)

2) Бьют меня палками,

Жмут меня камнями,

Держат меня в огненной пещере,

Режут меня ножами.

За что меня так губят?

За то, что любят. (Хлеб.)

3) Черна, мала крошка,

Возьмут немножко, В воде поварят,

Едят - хвалят. (Гречневая каша.)

4) Дедко коптел,

Много лет терпел,

Много душ кормил,

А разбился -

Под плетнем очутился. (Горшок.)

5) Рос, рос, вырос,

Из одежки вылез,

Загородился - людям пригодился. (Орех.)

6) Что две недели зеленится

Две недели колосится,

Две недели отцветает,

Две недели наливает,

Две недели подсыхает? (Рожь.)

7) Расту червячком,

Питаюсь листком,

Потом засыпаю,

Себя обмотаю,

Не ем, не гляжу,

Неподвижно лежу,

Но снова весной

Я вдруг оживаю,

Свой дом покидаю. (Бабочка.)

8) Возьму пыльно,

Сделаю жидко,

Брошу в пламень –

Будет как камень. (Пирог.)

9) В поле родился,

На заводе варился,

В стакане растворился. (Сахар.)

10) И зелен, и густ -

На грядке вырос куст.

Начали щипать -

Стали плакать и рыдать. (Зеленый лук.)

11) Бежит по канатику тонкому,

Входит в пузырек,

Засветит огонек. (Электрический ток.)

12) Мама, папа и дочь шли по тропинке. В каком порядке они шли, если известно, что:

а) Дочь шла впереди папы, а мама впереди дочери.

(Сначала разбирается первая часть фразы и вызванный ученик должен написать на доске: дочь, папа. Следующая часть фразы позволит следующему вызванному ученику приписать слова «мама» перед словом «дочь». Тогда цепочка будет выглядеть следующим образом: мама, дочь, папа.)

б) Папа шел перед дочерью, но после мамы. (Аналогичный разбор, но цепочка: мама, папа, дочь.)

в) Мама шла после дочери, а папа после мамы. (Аналогичный разбор, но цепочка: дочь, мама, папа.)

13) Можно ли пустое ведро наполнить 3 раза подряд, ни разу не опоражнивая его?

Ответ: 1-й раз - большими камнями; 2-й раз - песком; 3-й раз - водой.

14) Как с помощью пяти- и трехлитровых банок отмерить 1 л воды? (См. задачу 15 из предыдущего урока. Налить трехлитровую банку воды и перелить в пятилитровую банку. Еще раз наполнить трехлитровую банку и отлить из нее в пятилитровую банку 2 л воды, тогда в трехлитровой банке останется 1 л воды.)

15) У нас есть 9 старинных монет. Известно, что одна из них фальшивая (она легче настоящих монет). Как найти фальшивую монету за два взвешивания с помощью чашечных весов без гирь (и без весового деления)?

Напомните детям задачу 12 пункта 17 урока 9 I четверти. Если она осталась нерешенной - решите сначала ее.

Итак, за одно взвешивание мы можем найти легкую монету в кучке из трех монет. Вот и давайте разделим 9 монет по трем кучкам из трех монет. И если мы будем знать, в какой из кучек фальшивая монета, то за одно взвешивание мы ее найдем. Но в какой же она кучке?

Давайте положим на весы по 3 монеты на каждую чашечку. У нас опять две возможности:

- одна чашечка выше другой, значит именно в этой кучке фальшивая монета;

- обе чашечки стоят равно, тогда монета - в третьей кучке. Теперь мы знаем кучку из трех монет с фальшивой монетой и за

оставшееся одно взвешивание находим эту фальшивую монету.

Домашнее задание.

Задание 38 в тетради.

Дети должны составить и записать алгоритм приготовления бутерброда с маслом. Для облегчения задания предложите им сначала расставить соответствующие картинки по порядку, а затем составить по ним алгоритм.

УРОК 5

Ветвление

Цели:

1. Познакомить с понятием «ветвление» в алгоритме.

2. Научить составлять алгоритмы с условием (ветвлением).

Предварительная подготовка:

1. На всякий случай принести еще по 1 тетрадному листу на каждого ученика, если вдруг дети пожелают сыграть в «Чепуху».

2. Принести 3-4 игрушки разного роста.

3. Принести 3-4 карточки с любыми числами.

4. Принести 3-4 карточки с любыми буквами.

5. Принести карточки с именами: Ира, Зоя, Вера, Зина.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка задания 38 в тетради. Алгоритм:

1. Возьми хлеб.

2. Возьми нож.

3. Отрежь кусок хлеба.

4. Возьми масло.

5. Намажь маслом кусок.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Игра «Да» и «нет» не говорить».

Ученики по очереди отвечают на вопросы учителя, избегая ответов «да» и «нет». Ученик, допустивший ошибку, садится на место (а первоначально можно поднять). Тогда в конце игры останется один победитель или несколько.

Вопросы задавать в быстром темпе, можно по 2 - 3 вопроса каждому ученику.

Примеры:

- Сколько тебе лет? (7 или 8.)

- Ты учишься во втором классе? (Во втором.)

- Тебе нравится учиться? (Нравится.)

- Тебя зовут Ира? (Не Ира.) и т.п.

3. Задание «Составь вопрос».

Учитель объясняет детям, что есть вопросы, на которые достаточно ответить только «да» или «нет». Он просит учеников придумать такие вопросы и спрашивает каждого ученика. Если дети затрудняются, приведите пример:

- Сегодня хорошая погода? («Да» или «нет» - в зависимости от ситуации за окном.)

- Вы сегодня умывались? («Да», если «нет» - очень плохо.)

- Вы любите мультфильмы? («Да» или «нет», что маловероятно.) И т.д.

Затем учитель говорит, что есть вопросы, на которые нельзя ответить «да» или «нет». И опять каждый ученик приводит по одному такому вопросу. Если нужно, учитель подсказывает, что вопросы такого типа могут начинаться со слов: когда, где, сколько, зачем, почему, откуда, куда и т.п. Можно привести несколько примеров:

- Сколько сейчас учеников в классе? (Можно на этот вопрос ответить «да» или «нет»?)

- Куда вы пойдете после окончания уроков? (Можно на этот вопрос ответить «да» или «нет»?)

Постарайтесь, чтобы каждый ученик составил такой вопрос.

4. Задание 39 в тетради. Аналогично предыдущему заданию. Ответы: вопросы а, в, г, е, ж, з.

Можно оценить 2-3 работы.

5. Задание 40 в тетради (самостоятельно). Аналогично пункту 3.

Можно оценить 2-3 работы.

6. Игра «Угадай, кого (что) загадали?».

Учитель загадывает какого-либо ученика в классе. Дети должны выяснить, кто это, задавая только такие вопросы, на которые можно ответить «да» или «нет».

Если ученик задает вопрос: «В каком он свитере?», учитель, смеясь, отвечает «да» или «нет» и спрашивает ученика, понял ли он, что ему ответили? Значит, такой вопрос задавать нельзя.

Рекомендуется похвалить детей за хорошие вопросы, например: «Это мальчик?». Объяснить, что при положительном ответе этот вопрос исключает сразу почти половину учеников класса - девочек.

Вопрос «У него темные волосы?» при положительном ответе исключает всех блондинов в классе.

Плохими считаются вопросы, на которые нельзя ответить «да» или «нет». А вопросы, которые конкретно спрашивают: «Это Коля?», «Это Вася?», договоритесь не задавать, так как игра становится неинтересной и сводится к долгому перечислению всех учеников в классе. Проведите 2-3 этапа игры, загадывая различных учеников.

*После этого можно загадать любой предмет в классе или даже вне его. Например, учебник, машину.

7. Задание 41 в тетради.

Учитель: До сих пор мы с вами рассматривали алгоритмы (или программы), в которых действия выполнялись друг за другом: так, как они были написаны. Но иногда порядок действий зависит от ответа на вопрос, т.е. от некоторого условия. При этом задается только такой вопрос, на который можно ответить «да» или «нет». В программе этот вопрос пишут в ромбике. (Запишите вопрос из задания 41 на доске) В этом месте программа (или алгоритм) разветвляется, и будет в дальнейшем выполняться только одна веточка (в зависимости от ответа на вопрос программы). (Учитель изображает это ветвление на доске, т.е. рисует оставшуюся часть схемы задания 41.)

Далее, каждый вызванный к доске ученик выполняет требуемое действие в зависимости от его ответа на вопрос программы. Если какая-либо ветвь программы «не сработала», ее выполняет учитель, говоря, например: «А я не люблю рисовать, тогда что я должна делать?» (Написать свое любимое занятие.) И учитель пишет свое любимое занятие (например, чтение книг). Таким образом дети убеждаются, что в зависимости от ответа на вопрос программы, выполняется только одна ее ветвь.

8. Игра «Выполни алгоритм».

Встань справа

Встаньте слева

а) Учитель рисует на доске алгоритм:

нет да

После этого он вызывает мальчика и девочку, которые встают согласно алгоритму.

б) Далее учитель меняет условие: «У тебя светлые волосы?». И вызывает 2-3 учеников с характерно светлыми и темными волосами. А ученики встают согласно алгоритму.

в) Далее вновь меняется условие: «Ты в брюках?». Вызываются 2-3 ученика в брюках и в платьях (или юбках).

г) Следующее условие: «Тебе 7 лет?». Желательно вызвать детей разных возрастов.

Вновь и вновь меняя условия, учитель добивается понимания того, что в зависимости от ответа на вопрос условия, выполняется та или иная ветвь алгоритма.

9. Задание 42(а, б) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущему заданию и игре. Пройдя по классу, учитель может оценить 2-3 работы.

После этого обязательно обсудите, почему у одних детей получился желтый листок, а у других - зеленый. (Это произошло из-за различных ответов на вопрос программы.)

10. Задание 43 в тетради.

Дети должны перечислить, какие действия нужно выполнить в зависимости от ответа на вопрос. (Если в чайнике нет воды, то выполняются все действия, а если в нем уже есть вода, то действие «Налей в чайник воду» исключается.) Можно каждую ветвь отметить цветным карандашом (синим и красным).

*11. Задание 44 в тетради.

Учитель просит детей представить себя на переходе перед светофором: «Есть зеленый сигнала?». (Да.)

- Тогда что мы делаем? (Переходим улицу.) Дети записывают после слова «да» это действие.

- А если нет зеленого сигнала, что мы делаем? (Ждем его.) Дети после слова «нет» записывают соответствующее действие.

Можно оценить 2-3 работы.

*12. Задание 45 в тетради.

Учитель предлагает детям представить, что позвонил приятель и позвал на прогулку. Каков может быть отказ? Выслушайте как можно больше ответов. Примеры: «Я болен», «Я хочу посмотреть свой любимый фильм», и т.п. Эти отказы и будут искомыми вопросами.

Возможные ответы: «На улице идет дождь», «Я болен», «Я занят» и т.п.

Можно оценить 2-3 работы в тетради.

13. Задание 46 в тетради.

Учитель: Алгоритм может иметь не одно условие (т.е. вопрос), а несколько. Тогда и ветвлений будет несколько. Но все равно в программе выполняется только одна ветвь.

Рассматривая алгоритм задания 46, дети называют действия ученика в зависимости от ответов на вопросы программы. Каждую ветвь можно прочертить своим цветом (синим, зеленым, красным).

Ответы: в субботу ученик помогает маме по дому, в воскресенье он идет в бассейн, а в другие дни он идет в школу.

14. Задание «Расставь по алгоритму».

а) Учитель выставляет перед детьми 3-4 игрушки разного размера в произвольном порядке.

Задание: расставить их по росту, т.е. по убыванию (как на физкультуре). В результате обсуждения (Какую взять игрушку первой? Почему? Какую затем? и т.д.) должен сложиться алгоритм (см. задание 47а), и по нему игрушки встанут в нужном порядке. (Алгоритм выполняется на доске.)

б) Учитель вызывает 3-4 детей, выстраивая их перед классом в произвольном порядке. Задание, аналогичное предыдущему.

Учитель: Итак, мы уже знаем, что в программе действия могут выполняться друг за другом. Такой алгоритм называется линейным. Иногда алгоритм может иметь ветви, тогда он называется разветвляющимся. А теперь мы видели, что в алгоритме некоторые действия могут повторяться много раз. Такой алгоритм называется циклическим.

15. Задание 47(а) в тетради (самостоятельно).

Дети должны расставить зверей по росту, проставив их номера: 1 - медведь, 2 - волк, 3 - лиса, 4 - заяц, 5 - лягушка, 6 - мышка. Можно оценить 2-3 работы.

16. Задание 47(6) в тетради.

Предварительно учитель выстраивает детей с числами на карточках.

Задание: расставить цифры по возрастанию. В результате обсуждения должен сложиться алгоритм, аналогичный предыдущему, где дети должны будут выбирать очередное самое маленькое число из оставшихся и проверять, есть ли еще цифры.

После этого дети выполняют задание в тетради самостоятельно.

Ответ: 2, 4, 6, 7, 9, 11, 16, 20.

Можно оценить 2-3 работы.

17. Задание 48(а) в тетради.

Учитель выстраивает учеников с буквами на карточках в произвольном порядке.

Задание: расставить буквы в алфавитном порядке.

В результате обсуждения должен сложиться алгоритм, аналогичный предыдущему, где дети должны выбирать первейшую в порядке следования по алфавиту букву и проверять, есть ли еще буквы.

После этого задание в тетради выполняется самостоятельно.

Ответ: А, Б, К, М, П, Ш, Я.

Можно оценить 2-3 работы.

18. Задание 48(6) в тетради.

Учитель выстраивает учеников с именами на карточках в произвольном порядке.

Задание: расставить имена по алфавиту. Алгоритм по-прежнему аналогичен предыдущему, за исключением момента, когда первые буквы совпадают. Тогда по этому же алгоритму проверяются вторые буквы. После этого задание в тетради ученики выполняют самостоятельно (первый список).

Ответ: АНЯ, КАТЯ, КОЛЯ, ОЛЯ, ПЕТЯ.

Можно оценить 2-3 работы.

*19. Загадки, задачи-шутки.

1) По бумаге я бегу:

Все умею, все могу:

Хочешь - домик нарисую,

Хочешь - елочку в снегу,

Хочешь - дядю, хочешь - сад.

Мне любой ребенок рад. (Карандаш.)

2) В сенокос - горька,

А в мороз - сладка.

Что за ягодка? (Рябина.)

3) Начинается на «О»

И кончается на «О».

Я хвораю, не гуляю,

Целый день гляжу в него...(Окно.)

4) Всюду, всюду мы вдвоем

Неразлучные идем.

Мы гуляем по лугам,

По зеленым берегам,

Вниз по лестнице сбегаем,

Вдоль по улице шагаем.

Но чуть вечер на порог,

Остаемся мы без ног,

А безногим - вот беда –

Ни туда и ни сюда! Что ж?

Полезем под кровать,

Будем там тихонько спать,

А когда вернутся ноги,

Вновь поскачем по дороге. (Ботинки.)

К. Чуковский

5) На грядке - зеленый,

А в кадре - соленый. (Огурец.)

6) Идут - стучат,

Стоят - молчат. (Часы.)

7) Отгадай загадку: кто мы?

В ясный день сидим мы дома.

Если дождь - у нас работа:

Топать, шлепать по болотам. (Резиновые сапоги.)

8) Маленький, горбатенький,

Все поле обскакал

И нигде не отдыхал,

Ночь пролежал,

Да опять поскакал

И весь хлеб повалял. (Серп.)

9) Когда он нужен, его выбрасывают,

А когда не нужен, поднимают. (Якорь.)

10) На какой вопрос никто никогда не ответит «да»? (Спящий на вопрос: «Вы спите?».)

11) Может ли страус назвать себя птицей? (Нет, он не умеет разговаривать.)

12) Может ли дождь идти два дня подряд? (Нет, потому что ночь разделяет дни.)

13) Если идет дождь, то всегда ли улицы мокрые? (Да.)

14) А если улицы мокрые, то всегда ли идет дождь? (Нет, так как может быть дождь уже кончился, а улицы еще мокрые, или их только что полила поливальная машина, или они мокрые от таящего снега и т.д.)

15) Придумай действие для каждого ответа на вопрос: «Ты любишь петь?» (Да.)

- Тогда спой песенку. (Нет.)

- Тогда расскажи стихотворение.

Учитель может также предложить любые другие вопросы.

16) Составь циклический алгоритм из слов лето, осень, зима, весна. Каждый вызванный ученик пишет на доске очередное слово: зима,

весна, лето, осень. После чего учитель задает вопрос: «А что идет после осени?». (Опять зима.)

- А как это изобразить на схеме? (Замкнуть стрелочку на зиму.) Ответ:

Зима
Зима

Весна

Лето

Осень
Осень

Можно предложить детям составить циклический алгоритм из дней недели.

Домашнее задание.

Задание 48(6) в тетради (второй список).

Дети выполняют аналогично предыдущему заданию.

Урок 6

Контрольная работа

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Провести контрольную работу.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок подписанные бланки контрольных работ.

2. Принести карточки с другими цифрами, буквами и именами.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 48(6) в тетради.

Провести вместе с игрой «Расставь по алгоритму» (см. описание предыдущего урока, пункты 14-18).

Ответ: Алеша, Андрей, Антон, Лена, Павел, Юля.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Контрольная работа (25 - 30 минут). См. рекомендации для учителя.

1) Дай название каждому действию.

Пояснения учителя: Нужно под каждой картинкой подписать одно слово, которое называет данное действие, например: рисовать, петь, лепить и т.п.

2) Определи результаты действий.

Пояснения учителя: У вас есть какой-то предмет, и написано действие, которое нужно над этим предметом выполнить. После этого справа нужно изобразить полученный результат. В последнем пункте, очевидно, нужно сначала изобразить справа точно такой же предмет, каким он был вначале, а затем уже выполнить над ним требуемое действие.

3) Дай название действию и обратному действию.

Пояснения учителя: Слева на рисунке изображен предмет, а справа - результат какого-то действия над этим предметом. Нужно написать, какое действие приведет к этому результату (одно слово, например, порвать), а затем - действие, которое вернет предмет в прежнее состояние, т.е. обратное действие (например, зашить).

4) Напиши обратные действия.

Пояснения учителя: Нужно прочитать и понять действие и его результат, а затем написать действие, которое обратно данному, т.е. приведет предмет в прежнее состояние.

5) Расставь действия в нужном порядке.

Пояснение учителя: Нужно из всех действий выбрать самое первое, которое должно выполняться, и около него поставить цифру 1. Затем - найти второе по порядку действие и поставить около него цифру 2 и т.д.

6) Напиши по порядку 3 действия, которые ты делаешь перед сном. Пояснения учителя: Нужно написать три любые свои действия перед сном, важно, чтобы они четко следовали друг за другом. Нельзя, например, лечь в кровать, а потом начать чистить зубы.

7) Выполни алгоритм.

Пояснения учителя: Нужно просто выполнять все действия так, как они написаны, но не забыть ответить на вопрос, который, как вы помните, разветвляет алгоритм. Если нужно, учитель может диктовать алгоритм и ждать выполнения очередного действия всеми детьми.

8) Расставь имена в алфавитном порядке.

Пояснения учителя: Нужно найти имя, которое начинается с буквы, идущей в алфавите раньше всех, и поставить около него цифру 1, затем искать очередное имя. Но помните, что если есть два имени на одну букву, то нужно сравнивать их вторые буквы. Ответы к контрольной работе.

1)1 вариант: а) гладить; б) читать; в) поливать.

II вариант: а) писать; б) вытирать; в) подметать.

2)1 вариант: а) ПАРК; б) 9; в) 3; г) елка зеленого цвета.

II вариант: а) КРАЙ; б) 3; в) 7; г) солнце желтого цвета.

3)1 вариант: закрыть - открыть. II вариант: разобрать - собрать.

4) I вариант: починить - сломать; найти - потерять; сесть -встать (или лечь).

II вариант: снять - надеть; открыть - закрыть; прилететь -улететь.

5) I вариант:

1- открой кран;

2- вымой руки;

3 - вытри руки;

4 - закрой кран.

II вариант:

1- возьми книгу;

2 - открой книгу;

3 - читай;

4 - закрой книгу.

6) Например: 1 - умыться; 2 - раздеться; 3 - лечь в постель.

7) В зависимости от задуманного числа: к четному прибавляется цифра 2; к нечетному - 1.

8)1 вариант: ВАНЯ, ВЕРА, ПЕТЯ, ФЕДЯ.

II вариант: ДАША, МАША, МИША, САША.

*3. Любая любимая детьми игра по предыдущим темам.

*4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Загадки, задачи-шутки.

1) Всем, кто придет,

И всем, кто уйдет,

Она ручку подает. (Дверь.)

2) На поле родился,

На заводе варился,

В стакане растворился. (Сахар.)

3) Мы, проворные сестрицы,

Быстро бегать мастерицы.

В дождь - лежим, а в снег - бежим.

Уж такой у нас режим. (Лыжи.)

4) Сожмешь - клин, Разожмешь - блин (Зонтик.)

5) Братьев этих ровно семь.

Вам они известны всем,

Каждую неделю кругом

Ходят братья друг за другом.

Попрощается передний –

Появляется последний. (Дни недели.)

6) Был я копан,

Был я топтан,

Был я на пожаре,

Был я на кружале.

Молод был -

Сто голов кормил;

Сделался стар -

Пеленаться стал.

Выбросили за окно,

И собакам не надобен. (Горшок.)

7) В новой стене,

В круглом окне

Днем стекло разбито,

За ночь вставлено. (Прорубь.)

8) Годовой кусточек

Каждый день роняет листочек,

Год пройдет -

Весь лист опадет. (Отрывной календарь.)

9) Что было «завтра», а будет «вчера»? (Сегодня.)

10) Что нужно сделать, чтобы отпилить ветку, на которой сидит ворона, не потревожив ее? (Подождать, пока она улетит.)

11) Бабушка Ани живет через одну остановку от своей внучки. Подошел автобус, Аня села в автобус, прокомпостировала талончик. Автобус остановился на остановке. Аня вышла. Почему Аня не нашла бабушкин дом? (Потому что надо было проехать еще одну остановку.)

12) У Бори была одна конфета, мама дала ему еще две конфеты. Одну конфету он отдал сестре, а другую - брату. Что ему надо сделать, чтобы у него не осталось конфет? (Съесть последнюю конфету.)

13) Как с помощью пятилитровой и двухлитровой банок отмерить 6 л воды? ( Два раза наполнить двухлитровой банкой пятилитровую, тогда там будет 4 л воды. В третий раз наполнить двухлитровую банку и наполнить из нее пятилитровую банку доверху. Тогда в пятилитровой банке будет 5 л воды, а в двухлитровой останется 1 л воды.)

14) Одна сосиска варится три минуты. Сколько минут варятся две сосиски? (Три минуты.)

15) На сковородке умещаются две котлеты. Одна котлета жарится 5 минут. Сколько минут жарятся две котлеты? (5 минут, так как их можно жарить одновременно.) А три котлеты? (10 минут, так как третью котлету нужно жарить отдельно еще 5 минут.) А четыре котлеты? (10 минут, так как 5 минут жарятся две котлеты и 5 минут еще две.) Можно и дальше увеличивать число котлет.

16) Дима хочет пойти гулять. Какое условие (т.е. вопрос) нужно ему проверить, чтобы надеть ролики или взять с собой лыжи (при этом он любит оба этих занятия)? (Поскольку занятия одно явно зимнее, а другое - летнее, то вопрос «хочу» не встает, а вопрос «люблю» решен изначально, то встает вопрос о времени года за окном. «Сейчас зима?» При положительном ответе Дима берет лыжи, при отрицательном - надевает ролики.)

17) Мама попросила Свету помыть несколько тарелок. Сможет ли Света это сделать по алгоритму (записать его на доске):

1. Открой кран.

2. Возьми тарелку.

3. Вымой ее.

4. Вытри ее полотенцем.

5. Поставь в шкаф.

6. Закрой кран.

7. Стоп.

Можно «разыграть» мытье тарелок, где вместо них могут быть использованы, например, тетрадки. Тогда будет сразу видно, что по этому алгоритму можно вымыть только одну тарелку. Простое «зацикливание» алгоритма приведет к тому, что мы никогда не сможем остановить этот процесс и придется перемыть тарелки всем соседям и искать все новые и новые тарелки. Поэтому необходимо проверочное условие на конец процесса, т.е. алгоритм следующий:

Есть еще грязные тарелки?

да

Закрой кран

нет

* Домашнее задание.

На отдельном листочке нарисовать действия (или целую картину), которых не бывает в природе и жизни. Например, по небу летают рыбы, на дереве растут карандаши и т.п.

Урок 7 Разбор контрольной работы

Цели:

1. Разобрать характерные ошибки в контрольной работе.

2. Отработать и закрепить приобретенные знания и умения.

Предварительная подготовка:

1. Необходимо проверить контрольную работу и выявить наиболее характерные ошибки.

2. Принести на урок оставшиеся чистые подписанные бланки контрольных работ.

3. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Дети показывают свои рисунки и объясняют, каких действий не бывает в жизни и в природе. Оценить 2-3 лучшие работы.

2. Разбор контрольной работы.

Учитель раздает проверенные варианты контрольной работы. Разбираются задания 49-56, подобные заданиям из контрольной работы (все или только задания с характерными ошибками).

*1) Любая игра по теме урока 1.

2) Задание 49 в тетради.

См. описание пункта 2.1 предыдущего урока. Ответы: чистить зубы; купать куклу, есть яблоко.

3) Задание 50 (а, б, в, г, д) в тетради.

См. описание пункта 2.2 предыдущего урока.

Ответы: а) СОРТ; б) ТИГРЫ; в) 1; г) 9; д) флажок, раскрашенный любым цветом.

*4) Любая игра по теме урока 2.

5) Задание 51 (а, б) в тетради.

См. описание пункта 2.3 предыдущего урока. Ответы: а) сесть - встать; б) стереть - написать.

6) Задание 52 в тетради.

См. описание пункта 2.4 предыдущего урока.

Ответы: уехать - приехать; взять - отдать (или положить); поднять - опустить; забыть - вспомнить; заболеть - выздороветь.

*7) Любая игра по темам уроков 3-4.

8) Задание 53 в тетради.

См. описание пункта 2.5 предыдущего урока.

Ответы: 1 - проснись; 2 - встань с кровати; 3 - умойся; 4 - оденься; 5 - позавтракай.

9) Задание 54 в тетради.

См. описание пункта 2.6 предыдущего урока. Например:

1 - возьми сумку;

2 - возьми деньги;

3 - открой дверь;

4 - выйди из квартиры;

5 - закрой дверь;

6 - иди в магазин;

7 - стоп.

*10) Любая игра по теме урока 5.

11) Задание 55 в тетради.

См. описание пункта 2.7 предыдущего урока.

Желательно изобразить этот алгоритм на доске. Вызвать 2-3 человек для его выполнения (вызванный ученик каждый раз пишет свое число).

Учитель: Твое число больше 5? По какой веточке пойдем? Что выполним? Каков результат?

Дети убеждаются, что каждый раз «работает» только одна ветвь данного алгоритма. Можно оценить несколько работ (на доске и в тетрадях).

12) Задание 56 в тетради.

См. описание пункта 2.8 предыдущего урока

Ответы: АЛЛА, АНЯ, ГЕНА, ГРИША, СЛАВА, ЮРА.

3. Выполнение нового варианта контрольной работы.

См. ответы в предыдущем уроке.

*4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Любые загадки, задачи-шутки, не решенные на предыдущих уроках.

*Домашнее задание.

Составить алгоритм с ветвлением, т.е. с условием (аналогично игре «Выполни алгоритм» - см. пункт 10 урока 5), на отдельном листочке. Если нужно, учитель напоминает исходный чертеж (блок-схему):

Нет да

Урок 8

Повторение

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Закрепить приобретенные навыки и умения.

Предварительная подготовка:

2. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

1) Разобрать на уроке несколько алгоритмов, лучшие записать на доске и попробовать выполнить. Лучшие работы - оценить.

2) Можно также вновь провести игру «Выполни алгоритм» с иными условиями (см. описание пункта 8 урока 5).

Примеры: Ты ходишь в группу продленного дня? У тебя есть дома какое-нибудь животное? Ты занимаешься спортом? И т.п.

После этого урок повторения проводится по зимней и новогодней тематике. Ей должны быть посвящены все задания и игры.

Задания с 57 по 66 могут выполняться последовательно или выборочно, в соответствии с тем, какие темы были усвоены детьми хуже. Провести по этим темам ряд игр или дополнительных заданий. Учитель приглашает детей на зимнюю прогулку, а потом на празднование Нового года (все задания переходят одно в другое с помощью связующих предложений).

2. Задание 57 в тетради.

Учитель: Мы вышли с вами на прогулку. Какие же действия выполняют дети и животные?

Дети должны определить действие и придумать для него обратное. Ответы:

упасть - подняться (или встать);

сломать - починить;

забраться (или подняться) - спуститься;

прибежать - убежать;

улететь - прилететь;

уронить - поднять;

поймать - отпустить;

найти - потерять;

замерзнуть - согреться;

слепить - сломать (или разрушить);

надеть - снять и т.п.

3. Задание 58 в тетради.

Учитель: Перед нами четыре зимних и праздничных предмета. Что можно с ними сделать, чтобы невозможно было это вернуть в прежнее состояние?

Ответы: а) растаять; б) срубить; в) разбить; г) съесть.

4. Игра «Бывает - не бывает» (физпауза).

Учитель: А теперь давайте вспомним, что бывает зимой, а чего не бывает.

(См. описание пункта 9 урока 1.)

Учитель называет действия с зимней и новогодней тематикой. Примеры:

- Зимой идет снег (бывает);

- Зимой дети собирают в лесу грибы (не бывает);

- Новый год начинается 1-го мая (не бывает) и т.п.

5. Задание «Составь предложение» (по зимней тематике).

Учитель: А сейчас попробуйте сами составить предложения, в которых происходят «зимние» действия. (См. описание пункта 2 урока 1.) Примеры:

- Зимой медведь спит в берлоге;

- Зимой заяц становится белым;

- Зимой в лесу не растут ягоды и т.п.

6. Задание 59 в тетради.

Учитель: А сейчас мы с вами напишем целое сочинение о зиме. Для этого в тексте нужно вставить правильные действия.

Ответы: Пришла (или настала, наступила). Падают (или летят, или сыплются). Катаются. Лепят. Кормят. Наряжают (или украшают). Вешают. Приходит. Дарит (или раздает). Любят.

7. Задание «Придумай продолжение» (с зимней и новогодней тематикой).

Примеры предложений для учителя и его же продолжения в случае, если дети затрудняются с ответом.

- Пришла зима (выпал снег).

- Зимой кругом лежит снег (дети катаются на лыжах и санках).

- Во дворе залили каток (дети вышли кататься на коньках).

- Зимой звери и птицы голодают (люди подкармливают их).

- 1 января наступает Новый год (люди празднуют этот Новый год).

- На праздник приходит Дед Мороз (он дарит всем подарки).

- За зимой наступает весна (снег начинает таять) и т.д. (См. описание пункта 2 урока 3.)

*8. Задание 60 в тетради (самостоятельно).

Учитель: Перед вами три слова. Нужно вписать еще одно слово в нужное место. (В случае затруднения, выясняется, что это за слова, что они обозначают, какого слова не хватает и куда его нужно вписать.)

Если дети полностью самостоятельно выполняют задание (или только некоторые из детей) оцените 2-3 работы.

Ответ: зима (после слова «осень»).

*9. Задание 61 в тетради (самостоятельно).

Учитель: Опять перед вами три слова. Но теперь нужно расставить их по порядку.

В случае затруднения, выясняется, что это за слова, что они означают, что идет первым, что затем и чем все кончается. При этом учитель задает начало:

«Наступила зима. Какой месяц начнется первым?» Или: «Наступил Новый год. Какой месяц наступает вместе с ним?»

Ответы:

а) 1 - декабрь, 2 - январь, 3 - февраль, если считать с начала зимы.

б) 1 - январь, 2 - февраль, 3 - декабрь, если считать с начала года.

10. Игра «И мы!» (с зимней и новогодней тематикой). Учитель: А теперь давайте отдохнем и поиграем. (См. описание пункта 10 урока 4.)

Примеры:

- Зимой медведи спят...

- Зимой дети катаются на коньках ... (и мы!)

- Зимой с неба падает снег...

- В Новый год все получают подарки ... (и мы!)

- К Новогоднему празднику все украшают елки ... (и мы!)

- Зимой волки ходят голодные ... И т.д.

11. Задание 62 в тетради.

Учитель: К нам на праздник собирается Дед Мороз. Давайте поможем ему собраться. Ответы:

1) Приготовь подарки.

2) Положи подарки в мешок.

3) Принеси мешок на праздник.

4) Раздай подарки детям.

5) Стоп.

*12. Игра «Чепуха».

Учитель: В Новый год все шутят и смеются. Вот и мы сейчас будем шутить, а потом смеяться.

(См. описание пункта 16 урока 4).

Договоритесь с детьми, что ответы на вопросы должны быть по зимней или новогодней тематике.

*13. Задание 63 в тетради.

Учитель: Дед Мороз очень заинтересовался методом лепки снеговика и просит нас объяснить, как это сделать. Давайте составим ему алгоритм.

Ответы:

1) Скатай большой ком из снега.

2) Скатай второй ком поменьше.

3) Поставь этот ком на первый.

4) Скатай третий маленький ком.

5) Поставь его на второй ком.

6) Надень сверху ведро.

7) Сделай из морковки нос снеговику.

8) Вставь вместо глаз угольки.

9) Вместо рук вставь веточки.

10) Стоп.

Можно оценить 2-3 работы.

14. Задание 64 в тетради.

Учитель: А еще Дед Мороз попросил составить для него список оставшихся подарков (по алфавиту). Мы, конечно, с этим справимся. (Если дети затрудняются, пусть подпишут под игрушками их названия.)

Ответы: барабан, заяц, кукла, машина, мяч.

15. Задание 65 в тетради.

Учитель: Итак, у мальчика зимние каникулы. Он готовится встретить Новый год. Давайте расставим его действия по порядку, а ненужные - вычеркнем.

(См. описание аналогичных заданий в предыдущих уроках.)

На «ненужные» картинки реагировать непониманием. А почему не нужна картинка, на которой мальчик учится в школе? Может быть, он после уроков пошел на елочный базар? (В каникулы дети не учатся.)

Учитель: Тогда почему лишняя картинка, на которой мальчик загорает, ведь у него каникулы? (Зимой даже в каникулы не загорают.)

Ответы:

1) Мальчик идет на елочный базар.

2) Мальчик идет с елкой домой.

3) Мальчик наряжает елку.

4) Мальчик получает подарок.

Картинки, где мальчик загорает и пишет на доске, являются лишними. Почему? Зимой не загорают и в каникулы не учатся.

16. Игра «Угадай кого (что) загадали?» (по зимней и новогодней тематике).

Учитель: А теперь будем отгадывать зимние и новогодние предметы.

(См. описание пункта 6 урока 5.)

Напомните детям, что желательно задавать правильные вопросы, например: «Это человек?», которые отсекают сразу большое количество неодушевленных предметов.

Слова для загадывания: снег, Дед Мороз и т.п.

17. Задание 66 в тетради.

Учитель: Давайте подарим Деду Морозу его раскрашенный портрет. А как его раскрасить - подскажет алгоритм. Нужно решить каждый пример и, в зависимости от ответа, раскрасить данный участок требуемым цветом.

Можно начать выполнять алгоритм всем вместе. Решаем пример 5+2.

Далее - проверяем условие (отвечаем на первый вопрос): «Ответ 7?» и по стрелке «да» раскрашиваем участок зеленым цветом. Дальше идем по стрелочке и проверяем условие: «Есть еще примеры?». По стрелочке «да» уходим решать очередной пример и т.д. Закончить можно дома.

Ученики по алгоритму раскрашивают Деда Мороза.

18. Игра «Что висит на елке?» (физпауза).

Учитель: Давайте расскажем Деду Морозу, что можно увидеть на нашей елке. Мы помним, что на елку вешают только елочные украшения.

Учитель перечисляет предметы. Если их вешают на елку, дети говорят «да», если не вешают - «нет». (На слова «нет» можно хлопать в ладоши или вставать.)

Вот висят на елке:

Яркая игрушка (да)

Звонкая хлопушка (да)

Петенька-Петрушка (да)

Старая подушка (нет)

Белые снежинки (да)

Черные ботинки (нет)

Зайчики из ваты (да)

Зимние лопаты (нет)

Красные фонарики (да)

Хлебные сухарики (нет)

Яблоки и шишки (да)

Рваные штанишки (нет).

Елку правильно нарядим,

Встанем в хоровод.

Весело и радостно

Встретим Новый год.

*19. Загадки, задачи-шутки (на зимнюю и новогоднюю тему). Попросите детей вспомнить и загадать такие загадки.

1) Под Новый год пришел он в дом

Таким румяным толстяком.

Но с каждым днем терял он вес

И наконец совсем исчез. (Календарь.)

С. Маршак

2) Растет она вниз головою,

Не летом растет, а зимою.

Но солнце ее припечет –

Заплачет она и умрет. (Сосулька.)

К. Чуковский

3) Красавица какая –

Стоит, светло сверкая,

Как пышно убрана.

Скажите, кто она? (Новогодняя елка.)

Е. Блажнина

4) Чудо-дворник перед нами. Загребущими руками

За одну минуту сгреб

Преогромнейший сугроб. (Снегоочиститель.)

5) С неба - звездой,

В ладошку - водой. (Снежинка.)

6) Одело белое

Не руками сделано.

Не ткалось и не кроилось

С неба на землю свалилось. (Снег.)

7) Дедушка без топора мост мостит. (Мороз.)

8) Без рук, без ног, а рисовать умеет. (Мороз.)

9) Рассыпался горох На семьдесят дорог,

Никто его не подберет. (Град.)

10) На дворе горой,

А в избе водой. (Снег.)

11) Два серебряных коня

По воде ведут меня. (Коньки.)

12) Две полоски на снегу

Оставляют на бегу.

Я лечу от них стрелой,

А они опять за мной. (Лыжи.)

13) Чернокрылый, красногрудый,

И зимой найдет приют:

Не боится он простуды,

С первым снегом тут как тут! (Снегирь.)

14) Кто зимой холодной ходит злой, голодный? (Волк.)

15) Зимой спит - летом ульи ворошит. (Медведь.)

16) Косоглазый, маленький, в белой шубке, в валенках. (Заяц зимой.)

17) Зимой с седой бородой,

Летом новая вырастает,

Осенью опадает. (Лиственный лес.)

18) Ни в огне не горит, ни в воде не тонет. (Лед.)

19) Кто, угадай-ка,

Седая хозяйка,

Тряхнет перинки -

Над миром пушинки? (Зима.)

20) Какое слово лишнее (на слух, если нужно, выписать слова на доске): февраль, март, январь, зима, декабрь.

Ответы:

- лишним может быть слово «март» не относится;

- лишним может быть слово «зима», так как оно не является названием месяца.

21) Какой месяц короче других? Ответы:

- май имеет всего три буквы;

- февраль имеет всего 28 или 29 дней.

22) В зимние каникулы дети пошли в лес. Маша нашла 5 белых грибов, а Ваня - 3 белых гриба. Кто собрал больше грибов? (Зимой грибы в лесу не растут.)

23) В соревнованиях по бегу на лыжах Сережа пришел раньше Саши, а Саша раньше Миши. Кто из мальчиков занял первое место? (См. описание пункта 17.14 урока 2 I четверти.)

Ответ: Сережа, так как пришел раньше всех.

24) Термометр показывает 10 градусов мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра? (10 градусов.)

25) Во дворе был каток квадратной формы, а по его углам росли деревья (изобразить на доске). Как увеличить площадь катка, сохранив его форму и не задевая деревьев?

Ответ: показан на рисунке пунктиром.

На этом II четверть заканчивается.

Поздравьте детей с наступающим Новым годом и с зимними каникулами.

Ill ЧЕТВЕРТЬ

(11 уроков)

Урок	Тема	Задания
1	Множество. Элементы множества	1-10
2	Способы задания множеств	11-20
3	Сравнение множеств	21-30
4	Отображение множеств	31-40
5	Кодирование	41-50
6	Вложенность множеств	51-60
7	Пересечение множеств	61-70
8	Объединение множеств	71-79
9	Контрольная работа	—
10	Разбор контрольной работы	80-88
11	Повторение	89-100

Урок 1 Множество. Элементы множества

Цели:

1. Ввести понятие «множество».

2. Ввести понятие «элементы множества».

3. Научить определять принадлежность элемента множеству (классификация по одному свойству).

Предварительная подготовка:

1. Принести мяч.

2. Принести картинки, на которых изображены предметы с общим названием (см. пример к заданию № 1 в тетради). Можно использовать карточки детского лото.

Справка для учителя:

Множество - одно из основных понятий современной математики. Это понятие обычно принимается как первоначальное и поэтому не определяется через другие. Слово «множество» в обычном смысле связывают с большим количеством предметов. В математике рассматриваются и множества, содержащие 3, 2, 1 предмет и даже не содержащие ни одного предмета (пустое множество).

Ход урока:

1. Игры.

а) Игра «Рыба, птица, зверь...» (с мячом).

Учитель ходит с мячом по классу и произносит слова: «Рыба, птица, зверь, рыба, птица...» На последнем слове он кидает ученику мяч, а ученик должен быстро назвать, в данном случае, птицу. Причем названия животных не должны повторяться. Затем считалка возобновляется: «Рыба, птица, зверь, рыба, птица, зверь...». Ученик, получивший мяч на этом последнем слове, быстро называет какого-либо зверя и т.д.

При проведении игры охватить как можно больше учеников.

После этой игры учитель рисует на доске мешок со словами: «А теперь давайте всех названных зверей соберем в один мешок» (и на мешке надписывает слово «звери»).

Дети вспоминают, а учитель выписывает на доске всех названных в игре зверей.

Вопрос учителя: Много в мешке получилось зверей? (Много.)

- В математике такую группу предметов (или живых существ) с общим названием и собранных вместе называют «множеством».

- А теперь давайте соберем множество птиц. (Вновь на доске рисуется мешок с названием «птицы», и туда собираются все придуманные ранее птицы.)

Затем составляется множество рыб.

* б) Игра «Цветок, дерево, фрукт, овощ...» аналогична предыдущей. Можно также нарисовать соответствующие множества (мешки).

2. Задание «Назови множество».

1) Учитель показывает картинки с однородными предметами (если они изображены на разных листах, то их нужно показывать вместе). Дети должны дать название этому множеству, например растения.

2) Учитель может найти в классе группу однородных предметов и указать на них ученикам.

Например, учитель показывает учебник по математике, какой-нибудь словарь и любую другую книгу. Дети должны назвать множество: «книги». Можно показать канцелярские принадлежности: кнопку, скрепку, ластик, степлер.

3. Задание 1 в тетради.

Ученики должны назвать и подписать название предлагаемых множеств. Часть задания дети могут выполнить самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

Ответы: посуда, животные, обувь, игрушки, банные принадлежности, предметы для рисования.

4. Игра «Назови множество».

Учитель перечисляет ряд предметов, а ученики придумывают название этому множеству. Примеры:

а) Платье, брюки, шуба, юбка, кофта, рубашка, свитер, пальто одежда.

б) Шкаф, стул, стол, диван, тумбочка, табуретка ... - мебель.

в) Береза, сосна, ель, тополь, осина, клен, липа, кедр ... - деревья.

*г) Москва, Одесса, Лондон, Париж, Санкт-Петербург ... - города.

*д) Стрекоза, кузнечик, бабочка, жук, муха, комар, пчела... - насекомые.

После этой игры еще раз на доске должен появиться мешок, в котором перечислены названия предметов, но нет общего названия. Его дети должны придумать сами. Например: сапоги, валенки, кроссовки, сандалии, ботинки. Дети должны назвать это обувью.

Учитель: Все предметы из этого множества называются элементами этого множества.

5. Задание 2 в тетради.

При выполнении задания для каждой картинки следует проверить каждое предлагаемое слово:

- Можно сказать, что на лугу пасется стая коров? (Нет.)

- А рой коров? (Нет.)

- Стадо коров? (Да.)

- А косяк коров? (Нет.)

- А букет коров? (Тоже нет.)

- Значит, для коров, пасущихся на лугу, подходит только слово «стадо» (его и следует подписать под картинкой).

Аналогично для картинки с уткой перебираются все возможные варианты, и выбирается слово «стая».

Далее ответы: пчела - рой, цветок - букет, рыба - косяк.

Учитель: Итак, для некоторых групп предметов есть определенные слова, называющие эти группы, например, «стадо коров». Но сказать «рой коров» уже нельзя. Но зато любую группу предметов, собранных вместе, можно назвать «множеством»: множество коров, множество уток... (далее продолжают дети), множество пчел, множество цветов, множество рыб. И такие предметы называются элементами данного множества.

6. Игра «Найди лишнего» (физпауза).

Учитель называет какое-либо множество и начинает перечислять его элементы. Ученики должны встать (или хлопнуть в ладоши), если какой-либо названный предмет не является элементом заданного множества.

Например:

- Мы идем по парку и видим деревья: березу, осину, розу (хлопок), тополь, сосну, ромашку (хлопок), клен, сирень (хлопок) и т.п.

- Мы заходим в магазин и покупаем овощи: помидоры, картошку, апельсины (хлопок), колбасу (хлопок), морковь, редиску, яблоки (хлопок), огурцы и т.п.

- В спортивном зале мы видим спортивные принадлежности: мяч, брусья, гантели, кресло (хлопок), теннисные ракетки, обруч, расческу (хлопок), стул (хлопок), коньки и т.п.

- Мы знаем страны: Франция, Германия, Москва (хлопок), Россия, Испания, Волга (хлопок), Италия и т.п.

7. Задание 3 в тетради.

Ученики должны определить предмет, который мешает назвать множество остальных предметов: в клетке находится множество птиц, а кролик среди них является лишним.

8. Задание 4 в тетради. Аналогично предыдущему.

Ответ: Незнайка вычеркнул круг, потому что все остальные фигуры с углами.

Вопрос: А если оставить круг в начальном множестве, то какая другая фигура может быть лишней и почему? (Дети должны заметить, что лишним может быть прямоугольник, как единственная серая фигурка среди остальных синих фигур.)

9. Игра «Я знаю...».

Учитель говорит вступительные слова: «Я знаю пять цветов...» Вызванный ученик быстро перечисляет пять любых цветков: «Одуванчик - раз, роза - два, незабудка - три, гвоздика - четыре, ромашка - пять». Следующими могут перечисляться: деревья, ягоды, фрукты, одежда, животные и т.п.

10. Задание 5 в тетради.

Из заданного множества дети должны выделить элементы названных множеств: овощей и фруктов. Исследуется каждый предмет: если это овощ - подчеркивать одной чертой, если фрукт - двумя чертами. Предмет, не входящий ни в одно из названных множеств, подчеркивать не надо.

После этого следует перечислить все полученные множества вслух. Овощи: картошка, свекла, морковь, огурец, помидор, тыква. Фрукты: груша, яблоко, апельсин, лимон, ананас. Не подчеркнуты: масло, хлеб, колбаса, сыр, мяч.

*11. Задание 6 в тетради (самостоятельно).

Почти аналогично предыдущему: из множества заданных предметов ученики должны выделить некоторое множество, но в данном случае название этому множеству дети предварительно должны дать сами. Например, ученики заметили, что среди данных предметов есть музыкальные инструменты, тогда они должны обвести все элементы этого множества: труба, скрипка, гитара, гармошка, барабан. Кто-либо из детей может выделить спортивные принадлежности: гантели, мяч, коньки, ракетку. А можно выделить строительные инструменты: пилу, пассатижи, отвертку. Главное, чтобы при проверке задания ученик мог назвать выделенное им множество и перечислить его элементы.

Можно оценить 2-3 работы.

*12. Игра «Продолжи ряд».

Учитель перечисляет ряд предметов, а ученики, догадываясь о названии множества по перечисленным предметам, продолжают его своими элементами. (Каждый раз вызывать 2-3 учеников.)

Примеры:

- сыроежка, мухомор, подосиновик, лисичка ... (подберезовик, белый, опенок);

-лиса, медведь, слон, бегемот ... (волк, заяц, тигр, носорог);

- стрекоза, бабочка, кузнечик ... (жук, комар, пчела, муха);

- беретка, шляпа, панамка ... (платок, кепка, шапка);

- щука, окунь, акула, карась ... (сом, лещ, сельдь, килька, плотва).

В конце каждого этапа можно задавать вопрос, например: «А можно сюда включить ромашку?» (Для первого примера нельзя, так как в нем перечисляются грибы.)

Обязательно подвести итог: что же было перечислено (дать название множеству).

13. Задание 7 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре. Можно оценить 2-3 работы, а потом еще раз разобрать задание.

*14. Задание 8 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Также аналогично предыдущей игре. Можно оценить 2-3 работы, после чего еще раз разобрать задание.

15. Задание 9 в тетради.

Ученики должны дать название каждому столбцу с тремя предметами (одежда, рыбы, деревья). После чего дуб должен быть вписан в столбец под названием «деревья», так как он является деревом.

Аналогично исследуются остальные предметы: окунь, лещ - рыбы, юбка - одежда.

*16. Загадки, задачи-шутки.

1} Из темницы сто сестер

Выпускают на простор,

Осторожно их берут,

Головой о стенку трут,

Чиркнут ловко раз и два –

Загорится голова. (Коробок со спичками.)

С. Маршак

2) Вот иголки и булавки

Выползают из-под лавки.

На меня они глядят,

Молока они хотят. (Ежик со своими колючками.)

К. Чуковский

3) Дом стоит под старой елкой –

В нем живет моя семья.

Я несу туда иголки,

Приношу добычу я.

Мы в работе поминутно

От зари и до зари.

Нас в лесу найти не трудно,

Лишь под ноги посмотри. (Муравейник и муравьи.)

4) На окошке - пруд.

В нем рыбешки живут.

У стеклянных берегов

Не бывает рыбаков. (Аквариум с рыбками.)

5) Зреют на зеленых ветках

Детки лысые в беретках.

Без боязни спрыгнут с веток -

Очутятся без береток.

У кудрявого их папы

Ни беретки нет, ни шляпы. (Дуб с желудями.)

6) Годовой кусточек

Каждый день роняет листочек,

Год пройдет -

Весь лист опадет. (Отрывной календарь с листочками.)

7) На тычинке городок,

В нем семьсот воевод. (Мак с семечками.)

8) Вырос в поле дом

Полон зерном.

Стены позолочены,

Ставни заколочены.

Ходит дом ходуном

На столбе золотом. (Колос с зернами.)

Во всех данных загадках дети должны назвать множество и его элементы. Например: муравейник и муравьи.

9) Идут три человека, одного отца-матери дети, а меж собой не братья. (Сестры.)

10) В семье несколько детей. Один ребенок говорит, что у него есть две сестры и брат, а другой ребенок говорит, что у него есть два брата и одна сестра. Сколько детей в семье? Сколько в семье мальчиков и сколько девочек? Изобразить на доске сказанное первым ребенком:

∙С ∙С ∙Б • сам ребенок.

Таким образом, уже ясно, что в семье четыре ребенка. Из высказывания второго ребенка следует, что первый ребенок - брат, так как очевидно, что второй ребенок - одна из сестер. Значит, в семье два мальчика и две девочки.

11) В квадратной комнате нужно расставить четыре стула так, чтобы у каждой стены стояло по два стула.

Если просто ставить стулья у стен, то стульев явно не хватит, значит, стулья нужно расставить по углам. Ответ:

- А если будет пять стульев? (Тогда из одного угла стул можно убрать.) Ответ:

Если дальше увеличивать число стульев, то каждый раз будет освобождаться один угол.

12) Во дворе гуляли школьники Наташа, Клава, Игорь и Лена и трехлетняя Зина. Кто из детей может быть лишним и почему?

Ответы:

а) Игорь, так как он единственный мальчик среди девочек;

б) Зина, так как она не является школьницей.

13) По улице идут два отца, два сына да дедушка с внуком и все члены одной семьи. Сколько человек идет по улице?

Ответ: Три человека. Разберите подробнее: два отца - это дед и отец, два сына - это отец (сын деда) и сын (сын отца), а дед с внуком - это дед и сын (его внук).

14) Сколько орехов в пустом мешке? (Мешок пустой, значит, в нем ничего нет.)

15) Назови множества, к которым относятся: мяч (резиновые предметы, круглые предметы, спортивные предметы, игрушки), чашка (посуда, стеклянные предметы, емкости для жидкостей и т.п.), карандаш (деревянные предметы, учебные предметы, предметы для рисования).

Домашнее задание.

Задание 10 в тетради.

Дети должны нарисовать любое множество предметов с общим названием. Например: игрушки, цветы, фрукты и т.п. (подписать название под картиной).

Урок 2

Способы задания множества

Цели:

1. Закрепить знания понятий «множество» и «элемент множества».

2. Изучить различные способы заданий множеств: перечисление и задание общего свойства его элементов.

Предварительная подготовка:

Принести на урок мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 10 в тетради. Каждый вызванный ученик перечисляет нарисованные им предметы и называет множество. Например: «Я нарисовал яблоко, грушу, апельсин, банан. Эта фрукты».

Можно оценить 2-3 работы.

2) Игра «Цветок, дерево, овощ, фрукт ...» (с мячом).

См. описание пункта 1 предыдущего урока.

Составьте какой-либо мешок (множество). Например, множество деревьев: клен, береза, липа, дуб и т.п.

Вопрос учителя: А входит в это множество ромашка? (Нет, ромашка не является деревом.)

Учитель: Множество является заданным (т.е. известным), ecлu ясно, какие у него элементы. Поэтому, чтобы задать множество, моя но просто перечислить все его элементы.

2. Задание «Перечисли элементы».

Учитель задает детям название множества, а ученики по очереди перечисляют его элементы. Для этого задания учитель выбирает только множества с небольшим количеством элементов.

Примеры: множество всех цифр, множество нот, множество цвет а радуги, множество дней недели, множество месяцев в году, множеств» всех русских букв и т.п.

3. Задание 11 (а, б) в тетради.

а) Задание аналогично предыдущему.

Ответ: учебник, яблоко, кукла, карандаши, ручка, тетрадь.

б) Аналогично предыдущему поэтому дети могут выполнить его самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

*4. Задание 12 в тетради (самостоятельно). Дети должны перечислить названия известных им стран. Вопрос учителя: А можно включить в этот список Москву? Волгу! Крым? (Нет, это не страны.) Можно оценить 2-3 работы.

5. Игра «Я знаю...».

(См. описание пункта 9 предыдущего урока.)

6. Задание 13 (а, б) в тетради.

а) Ученики должны заметить, что в перечислении всех цифр не хватает цифры 6.

б) При перечислении времен года слово «июль» является лишним, но не хватает слова «весна».

7. Задание 14 (а, б) в тетради.

Выполняется обратно заданию «Перечисли элементы». Теперь дети? должны дать название перечисленному множеству.

Ответы: а) дни недели; б) буквы русского алфавита.

Далее учитель берет классный журнал и перечисляет всех учеников класса (можно совместить с проверкой отсутствующих, так как каждый называемый ученик должен встать).

Следует вопрос: Какое множество я перечислила? (Множество всех учеников нашего класса.)

- А множество всех учеников нашей школы уже перечислить трудно. Но зато можно просто назвать его (дать ему название). Как мы назовем это множество? (Ученики нашей школы.) - И тогда будет понятно, что все ученики, которые учатся в нашей школе, являются элементами этого множества. Значит, чтобы задать множество, можно указать общее свойство его элементов (например, название, цвет, форму и т.п.).

8. Задание «Назови множества, которые трудно перечислить». Если ученики сразу затрудняются с ответом, задайте наводящий вопрос:

- Можно перечислить всех зверей в зоопарке? (Можно.)

- А множество всех зверей на свете? (Очень трудно.)

После этого дело пойдет веселее и посыпятся примеры: множество всех рыб на свете; множество всех деревьев на свете и т.п.

9. Игра «Назови множества».

(См. описание пункта 6 предыдущего урока).

Желательно задавать примеры, в которых трудно подобрать название, но легко назвать общий признак предметов:

- книга, тетрадь, блокнот, письмо, альбом для рисования... - бумажные предметы;

- мяч, яблоко, солнце, апельсин... - круглые предметы; -цыпленок, солнце, лимон, одуванчик - желтые предметы и т.п.

10. Задание 15 в тетради.

Аналогично предыдущей игре, поэтому дети могут выполнить его частично (некоторые номера) или полностью самостоятельно.

Ответы: овощи, круглые предметы, синие предметы, металлические предметы.

Можно оценить 2-3 самостоятельные работы.

11. Игра «Найди лишнего» (физпауза).

См. описание пункта 6 предыдущего урока.

12. Задание 16 в тетради.

Аналогично предыдущей игре, поэтому дети могут выполнить задание самостоятельно.

Возможные варианты:

- лишний мяч, так как остальные предметы фрукты;

- лишняя груша, так как остальные предметы круглые;

- лишнее яблоко, так как остальные предметы желтые.

Как и во всех заданиях подобного типа, возможны наводящие вопросы учителя двух типов:

а) - А можно вычеркнуть яблоко? (Указывается конкретно лишний предмет, а дети называют оставшееся множество, т.е. объясняют причину, по которой предмет является лишним.)

б) - А если мы оставим круглые предметы, какой предмет должен быть в этом случае лишним? (Указывается конкретно оставшееся множество и причина, по которой предмет будет лишним, а дети находят и называют этот предмет.)

* 13. Игра «Продолжи ряд».

См. описание пункта 12 предыдущего урока.

14. Задание 17 в тетради.

Аналогично предыдущей игре. Дети должны выделить одно какое-нибудь свойство данного предмета и дорисовать ряд предметов с этим свойством.

Возможные варианты: книги, прямоугольные предметы, бумажные предметы (тетрадь, конверт, почтовая марка).

Дети называют нарисованные ими предметы и дают название всему множеству.

Можно оценить 2-3 работы.

15. Задание 18 в тетради.

Из заданного множества дети должны выделить три множества, названия которых даны (проставить у предметов соответствующие номера).

Ответы:

1) Одежда: платье, брюки, юбка, свитер.

2) Обувь: туфли, кроссовки, ботинки.

3) Головные уборы: шапка, шляпа, кепка.

*16. Задание 19 в тетради.

Так как сразу трудно определить названия трех искомых множеств, а затем подобрать под них элементы, попробуем действовать наоборот: сначала разложим элементы по столбцам, а затем дадим название каждому столбцу.

Итак, записываем «ворону» в первый столбец. «Шкаф» к вороне не имеет прямого отношения - запишем его во второй столбец. «Воробей» пойдет в первый столбец к вороне, так как они относятся к птицам. «Яблоко» ни к птицам, ни к шкафу отношения не имеет - его записываем в третий столбец. «Пингвин» уходит в первый столбец к птицам. «Сосиска» все-таки ближе к яблоку (ее, по крайней мере, тоже можно съесть), чем к предметам двух других столбцов. «Стол», конечно, уйдет в столбец к шкафу. «Заяц», хоть и не птица, но к мебели и еде не имеет отношения, поэтому пойдет в первый столбец, «голубь» - тоже. «Стул» однозначно пойдет во второй столбец. А «суп» все же в третий. «Диван» - во второй, «молоко» - в третий. «Волк» - в первый. «Котлета» - в третий.

Теперь анализируем предметы каждого столбца и даем названия каждому столбцу (множеству):

а) ворона, воробей, пингвин, заяц, волк - животные;

б) шкаф, стол, стул, диван - мебель;

в) яблоко, сосиска, суп, молоко, котлета - еда.

*17. Загадки, задачи-шутки.

1) Есть семь братьев: Годами равные,

Именами разные. (Дни недели - перечислить.)

2) У него глаза цветные. Не глаза, а три огня. Он по очереди ими

Сверху смотрит на меня. (Светофор - перечислить его цвета.)

3) Пятерка братьев неразлучна, Им вместе никогда не скучно. Они работают пером, Пилой, ложкой, топором.

(Пальцы на руке - перечислить.)

4) Двенадцать братьев друг за другом ходят друг друга не находят.

(12 месяцев - перечислить.)

5) Пять ступенек - лесенка,

На ступеньках - песенка.

(Ноты - перечислить.)

6) Тройка, тройка прилетела!

Скакунок в той тройке белый.

А в санях сидит царица

Белокоса, белолица.

Как махнула рукавом,

Все покрыла серебром.

(Зима и зимние месяцы - перечислить.)

7) На земле живут сестрички,

У сестричек - по косичке.

Вот зеленая косичка -

Это первая сестричка,

Пашет, сеет, поливает,

Почкам глазки открывает.

Разноцветная косичка –

Загорелая сестричка.

Тоже трудится умело,

Чтобы все росло и зрело.

Золотистая косичка –

Это рыжая сестричка.

Убирает, веет, косит,

Урожай в амбары носит.

А четвертая сестричка -

Белоснежная косичка;

Все укроет одеялом,

Все разгладит, приберет,

А потом земле усталой

Колыбельную споет. (Времена года - перечислить.)

8) Сияет в поднебесье ярко

Нерукотворная цветная арка. (Радуга - перечислить ее цвета.)

9) Проживают в умной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают все на свете. (Цифры - перечислить.)

10) Тридцать три родных сестрицы,

Писаных красавицы,

На одной живут странице,

А повсюду славятся!

К вам они сейчас спешат,

Славные сестрицы,

Очень просим всех ребят

С ними подружиться! (Буквы - перечислить.)

Б. Заходер

В пунктах 1-10 нужно назвать множество и перечислить его элементы.

11) Какое число лишнее? (Выписать на доске: 9, 7, 6, 1, 3, 5.) Ответ: лишнее число 6 - единственное четное среди остальных

нечетных.

Попросите детей перечислить все четные числа первого десятка (0, 2, 4, 6, 8, 10) и нечетные числа (1, 3, 5, 7, 9).

12) Дети собрали в парке осенний букет. В нем было два кленовых листа, два дубовых и пять березовых листьев. Со скольких разных деревьев были листья в букете? (С трех: с клена, дуба и березы - перечислить.)

13) Сколько людей в сказке «Репка»? Сколько животных? (Три человека: дед, бабка и внучка - перечислить - и три животных: собака, кошка, мышка - перечислить.)

14) На столе лежали помидор, яблоко, апельсин и огурец. Дети съели все фрукты. Что осталось на столе? (Ученики должны сопоставить названия множеств с их элементами: съели фрукты, т.е. яблоко и апельсин, тогда остались помидор и огурец, т.е. овощи.)

15) Оля, Валя и Коля гуляли во дворе. Сколько девочек во дворе? Сколько мальчиков? Перечислите.

(Если: а) Валя - девочка, то две девочки: Оля и Валя и один мальчик Коля; б) Валя - мальчик, то одна девочка Оля и два мальчика: Валя и Коля.)

16) Назови пять дней, не называя числа и названий дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)

Домашнее задание: Задание 20 в тетради.

Из заданного множества дети должны выделить любое множество, состоящее из нескольких предметов, и назвать его.

Урок 3 Сравнение множеств

Цели:

1. Научить сравнивать множества по числу элементов в них.

2. Ввести понятие «равенства множеств».

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок фишки (или пуговицы, или любые другие мелкие предметы) на весь класс (в мешочке). Среди них должно быть 5-6 предметов одного цвета и 2-3 предмета любого другого цвета.

2. Принести на урок 5 одинаковых карандашей и 2 ручки.

3. Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 20 в тетради. Ученики должны перечислить элементы составленных ими множеств и дать названия этим множествам. Можно оценить 2-3 работы. Ответы:

а) Животные: лягушка, волк, медведь, крокодил.

б) Еда (овощи и фрукты): морковь, огурец, свекла, груша, помидор.

в) Овощи: морковь, огурец, свекла, помидор.

г) Зеленые предметы: лягушка, огурец, груша, крокодил.

д) Красные предметы: морковь, свекла, помидор.

Если не прозвучал какой-либо ответ, учитель задает наводящие вопросы двух типов:

- А можем мы собрать вместе лягушку, огурец, грушу и крокодила (т.е. выделить некоторое множество)? (Можем.)

Дети объясняют, почему это можно сделать, т.е. дают этому множеству название.

- А можем мы собрать вместе овощи (т.е. учитель называет данное множество)? (Можем.)

Дети называют элементы этого множества: морковь, огурец, свекла, помидор.

2) Любая игра из предыдущего урока.

2. Игра «Прыгни больше (меньше)» (физпауза).

Ученики встают, и учитель предлагает всем ученикам прыгнуть больше 3 раз. После того как все ученики попрыгают, выясняют, кто сколько раз прыгнул. Также необходимо выяснить, почему нельзя было прыгнуть 1, 2, 3 раза (так как просили прыгнуть больше 3 раз).

Следующее задание - прыгнуть меньше 5 раз. Опять вопрос классу: «Кто сколько раз прыгнул?», и выяснение, почему нельзя прыгнуть 5, 6, 7... раз.

Особо подчеркнуть многообразие количества прыжков: если просят прыгнуть больше 3 раз, значит можно прыгнуть не только 4 раза, но и 5, 6, 7 и т.д. раз.

*Прыгнуть больше какого-то числа, но меньше другого числа (например, больше 2 раз, но меньше 5 раз). Разобрать аналогично предыдущему упражнению: сколько раз можно прыгнуть, сколько -нельзя. Задание повторить 2-3 раза.

3. Задание «Сравни множества».

а) У учителя в одной руке красные фишки (пуговицы или любые другие мелкие предметы), а в другой - зеленые. Вопрос классу: «Как узнать, каких фишек больше?» Обычно дети быстро догадываются, что нужно пересчитать фишки в каждой руке. Каких фишек больше, значит, то множество больше.

б) Определить, какое множество больше: мальчиков или девочек в нашем классе (тоже пересчитать).

4. Задание 21 (а, б, в) в тетради.

Аналогично предыдущему. При сравнении множеств ученики пользуются выводом предыдущего задания: то множество больше, в котором больше элементов. Можно даже узнать, на сколько больше элементов.

Ответы: а) «<», б) «=», в) «>».

5. Задание 22 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно). Пользуясь выводами предыдущих заданий и расставленными знаками математических отношений, ученики должны нарисовать слева:

а) семь любых геометрических фигур;

б) меньше девяти геометрических фигур, так как стоит знак «меньше»;

в) больше пяти геометрических фигур, так как стоит знак «больше»;

*г) В левом квадратике дети рисуют произвольное количество фигур. Тогда справа должно быть больше фигур, так как расширенная часть математического знака «меньше» указывает на большее множество. Затем, в следующем квадрате, следует нарисовать количество фигур, равное предыдущему количеству так как стоит знак «=». А в самом правом квадрате - опять большее количество, чем в предыдущем.

Можно оценить 2-3 работы.

*6. Задание 23 в тетради.

Следует изобразить оба чертежа на доске, не ставя между ними знака. А подсчитав количество треугольников на каждом чертеже -подписать под ним это количество.

Считаем количество треугольников слева: три маленьких треугольника (1, 2, 3); два треугольника, составленных из двух маленьких (1+2; 2+3), и один большой треугольник, составленный из трех маленьких треугольников (1+2+3), - всего шесть треугольников.

Считаем количество треугольников справа: три маленьких треугольника (1+2+3); один треугольник, составленный из двух маленьких (2+3), - и один большой треугольник, составленный из трех маленьких треугольников (1+2+3), - всего пять треугольников.

Потому знак «равенства» следует заменить на знак «больше» («>»).

7. Игра «Угадай-ка».

Учитель задумывает число. Вызванный ученик говорит (предполагает), какое число задумано. Учитель отвечает, что его число «больше» (или «меньше») названного. Затем отгадывает следующий вызванный ученик, стараясь назвать число в соответствии с указаниями учителя, т.е. «больше» (или «меньше») названного предыдущим учеником и т.д. до того момента, пока ученики не отгадают задуманное число. Игру повторить 4-5 раз.

8. Задание «Сравни множества».

У учителя в мешочке фишки (или любые другие мелкие предметы любых цветов и размеров, примерно на весь класс). Вопрос классу: «Как узнать, какое множество больше: множество фишек или учеников в классе?» (Скорее всего, последует совет пересчитать учеников и фишки.) «А если мы не умеем считать, но узнать, какое множество больше, все же должны?» (Если дети не догадываются, нужно подсказать: «Давайте раздадим каждому ученику по 1 фишке, что у нас может получиться?» (Учитель раздает всем ученикам по 1 фишке.)

Далее разбираются получившаяся ситуация и две из оставшихся возможных:

а) - Всем хватило фишек? (Да.) И в мешке больше нет фишек. Значит, какое множество больше? (Они равны по количеству элементов.)

б) - А если бы фишек не хватило? (Значит, учеников больше.)

в) - А если бы в мешке остались фишки? (Значит, фишек больше.)

9. Задание 24 в тетради.

Пользуясь выводами предыдущего задания, дети как-бы мысленно раздают ежам грибы: «Одному ежику гриб, другому - один, третьему - один и четвертому - один, а пятому - один и еще два гриба (или можно назвать их лишними). Значит, грибов больше, чем ежей».

*10. Задание 25 в тетради.

Дети должны вьщелить из заданного множества несколько множеств и сравнить их по количеству элементов.

- Круглые предметы: солнце, мяч, яблоко, монета, шар, помидор -6 предметов.

- Желтые предметы: солнце, яблоко, цыпленок, лимон, одуванчик - 5 предметов.

- Съедобные предметы: яблоко, лимон, огурец, помидор - 4 предмета (если еще и цыпленок - 5 предметов).

Тогда все же самое большое множество круглых предметов (подписать).

11. Задание «Равны ли множества?».

У учителя в одной руке 2 карандаша, а в другой - 3. Вопрос: «Равны ли эти множества?» (Обычно дети сразу отвечают, что нет, потому что в руках у учителя разное количество карандашей.) Тогда учитель убирает из одной руки третий карандаш и задает тот же вопрос. (Теперь множества равны.) Затем учитель убирает еще один карандаш, а вместо него добавляет ручку и опять задает тот же вопрос. Если дети ответят, что множества опять равны, обратите их внимание на то, что элементы в этих множествах разные, а одинаково только их число. Такие множества в математике не считаются равными. Равными называются множества, состоящие из одинакового числа одинаковых элементов.

Теперь в руках у учителя по 1 карандашу и 1 ручке (в каждой руке). Сравните множества: в правой руке 1 карандаш - и в левой руке 1 карандаш, в правой руке 1 ручка - и в левой 1 ручка. Такие множества равны.

12. Задание 26 в тетради.

Разбирается аналогично предыдущему заданию. Сравниваем первые две фотографии: на них папа, мама и Дима (правда, в разном возрасте). Эти множества равны, так как на них одни и те же люди. Сравниваем последние две фотографии: на них те же персонажи, но еще появился маленький ребенок. Значит, множества не равны.

13. Задание 27 в тетради. Аналогично предыдущему заданию.

Сначала ищем равное множество для первого мешка, сравнивая его элементы с элементами 2, 3 и 4-го мешков: во втором мешке тоже есть машина, мишка и кукла, но еще есть мячик - значит, множества не равны; в третьем мешке тоже есть машина, кукла, но вместо мишки - зайчик - значит, множества не равны; в четвертом мешке есть и кукла, и машина, и мишка, но еще есть мячик - значит, множества не равны. Таким образом, для множества из первого мешка нет равного.

Сравниваем множество из 2-го мешка с множествами 3-го и 4-го мешков и находим для него равное множество в 4-м мешке.

Аналогично сравниваем множество из 3-го мешка с множеством 4-го мешка и убеждаемся, что эти множества не равны.

Таким образом, мы нашли равные множества во 2-м и 4-м мешках (эти мешки нужно раскрасить желтым или розовым цветом, или отметить любым иным способом).

14. Задание 28 в тетради (самостоятельно).

Распределяем птиц по кормушкам (проводим стрелочки от птиц к кормушке): если мы помещаем снегиря в одну кормушку, то и в другой кормушке тоже должен быть снегирь. Аналогично для синицы и воробья. Но если мы поместим ворону в одну из кормушек, то в другой кормушке вороны не будет. Значит, ворона лишняя в этих двух множествах.

Можно оценить 2-3 работы.

*15. Задание 29 в тетради.

Для уравнивания множеств на полках нужно, чтобы на каждой полке были одинаковые банки с вареньем. Поэтому проверяем каждый сорт варенья отдельно.

1) Начинаем с первой полки:

- малина, есть на всех полках;

- вишни нет на последней полке - дорисовываем;

- клубники нет на второй и третьей полках - дорисовываем;

- крыжовник есть на всех полках.

2) Переходим ко второй полке (а вдруг там есть новые сорта варенья, еще не проверенные?):

- вишню - проверяли;

- смородины нет на первой полке и на четвертой - дорисовываем;

- крыжовник проверяли;

- малину тоже проверяли.

3) Переходим к третьей полке:

- вишню, крыжовник, смородину уже проверяли;

- земляники нет на первой и второй полках - дорисовываем;

- малину проверяли;

- клубнику уже дорисовали ранее.

И, наконец, проверяем четвертую полку: здесь выясняется, что все сорта варенья уже проверены ранее, а новых сортов (или повторных банок с вареньем) - нет.

Итак, ответы (дорисованные банки):

1-я полка - смородина и земляника;

2-я полка - клубника и земляника;

3-я полка - клубника;

4-я полка - вишня и смородина.

*16. Загадки, задачи-шутки.

1) Что за звездочки сквозные

На пальто и на платке,

Все сквозные-вырезные,

А возьмешь - вода в руке? (Снежинки.)

2) С неба солнце золотое

Золотые льет лучи.

В поле дружною стеною –

Золотые усачи.

Шевелят они усами

И тихонько шелестят...

Дни сменяются ночами,

А они стоят, стоят.

А когда уходят с поля

Золотые усачи,

В нашей печке золотятся

Золотые калачи. (Колосья.)

3) Гуськом вразвалку по тропинке

Бредут подушки да перинки

Гурьбой барахтаться в пруду,

Горланя хором на ходу.

Они пловцы прекрасные.

На ножках ласты красные. (Гуси.)

4) С другом изумились мы:

Яблоки созрели

В буйный холод - средь зимы -

На ... колючей ели.

Мы сорвать их захотели -

Мигом фрукты улетели. (Снегири.)

5) Почивают в темнице

Вспыльчивые сестрицы. (Спички в коробке.)

6) Отыскал я их в лесу,

А теперь домой несу.

Видишь - полное лукошко.

Будем жарить их с картошкой. (Грибы.)

7) Вкусны - оближешь пальчики –

Оранжевые мячики.

Но только в них я не играю,

А неизменно их съедаю. (Апельсины.)

8) Стоят в поле сестрички:

Желтый глазок, белые реснички. (Ромашки.)

9) По синему морю белые гуси плывут. (Облака.)

10) Стоят столбы белы, на них шапки зелены. (Березы.)

11) Ношу их много лет, а счета их не знаю. (Волосы.)

12) По десятку на шесточке Сели умные кружочки

И считают громко вслух.

Только слышно: стук да стук. (Счеты.)

13) У девочки столько сестер, сколько братьев. А ее брат сказал, что у него три сестры. Сколько детей в семье? Сколько мальчиков и сколько девочек?

Разберем 1-е предложение задачи. Сколько у девочки может быть сестер и сколько братьев?

Например, одна сестра и один брат. А может быть две сестры и два брата? Тоже возможно. А три сестры и три брата? И это возможно. Значит, по ее речи определить количество детей нельзя.

А мальчик сказал, что у него три сестры. Да еще он сам. Значит, можно сказать, что в семье точно есть три девочки и один мальчик:

^{∙ ∙ ∙}^x

д д д м

(нарисовать на доске).

И опять возвращаемся к речи девочки. У нее две сестры (это уже видно по чертежу) и еще она сказала, что у нее столько же братьев (т.е. тоже два). Добавляем на чертеж одного мальчика: • • • ∙ х х

Д Д Д М М

А теперь, вновь прочитав задачу с помощью чертежа, убедитесь, что он составлен верно.

Ответ: в семье пять детей (три девочки и два мальчика).

14) На столе лежало пять яблок. А в семье трое детей. Какое множество больше? (Множество яблок.) Всем ли детям достанется по одному яблоку? (Всем.) А сколько яблок останется? (Два.)

А еще в семье есть мама и папа. Какое множество больше: людей или яблок? (Они равны по количеству элементов.) Всем ли членам семьи достанется по одному яблоку? (Всем.) А сколько яблок останется? (Нисколько.)

15) Дежурная Света раздала всем ученикам в классе по одному листочку с контрольной работой. У нее осталось три листочка. Какое множество больше: учеников или листочков? (Множество листочков -см. пункт 8в.)

16) Осенью весь класс работал в школьном саду: все мальчики взяли по одной лопате, а девочки по одной метелке. Какое множество было больше: детей или лопат? (Детей, так как были еще девочки с метлами.) Девочек или метелок? (Одинаково, так как все девочки были с метлами.)

17) Какое множество больше: кошек или хвостов? (Хвостов, так как каждая кошка имеет хвост, но хвосты есть и у других животных.)

18) У Зои - кукла и зайчик, а у Иры - кукла и мишка. Равны ли эти множества? (Нет - см. пункт 11.)

19) У Васи два яблока, а у Вани два апельсина. Как им уравнять эти множества? (Вася дает Ване одно яблоко, а Ваня Васе один апельсин.)

20) Лида ставила тарелки

На столе ребятам всем:

Ровно семь тарелок мелких

И глубоких - тоже семь.

Принесла в солонке соли,

Ложек тоже ровно семь:

Лене, Оле, Жене, Толе, Мае, Рае, Коле - всем!

(Ребята должны загибать пальчики при перечислении имен.)

Положила вилки с краю,

Не забыла ничего.

Говорят ей: «Не хватает Здесь прибора одного».

- Нет, я всех ребят считала,

Сосчитаю я опять!

И опять она считала,

Стала всех перечислять:

«Лена, Рая, Оля, Мая, Толя, Коля, Женя - семь!» -

И нарочно вслух считает,

Чтобы было слышно всем.

(Дети опять загибают пальчики.)

Вот и кончена работа,

Можно звать к столу ребят!

- Ты обидела кого-то, -

Снова Лиде говорят.

И опять она считает,

Огорченная совсем:

- Лена, Рая, Оля, Мая, Толя, Коля, Женя - семь! (Загибает пальцы.)

- Будет все-таки в обиде

Скоро кто-то из ребят, -

В третий раз дежурной Лиде

Все в столовой говорят.

Лида думает, гадает:

Для кого прибора нет?

Тот из вас, кто угадает,

Пусть подскажет ей ответ. (Лида не поставила прибор для себя.)

Е. Ильина

21) Плачет Ира, не унять,

Очень грустно Ире.

Стульев было ровно пять,

А теперь четыре.

Начал младший брат считать:

- Раз, два, три, четыре, пять.

- Не реви! - Сказал малыш. –

Ведь на пятом ты сидишь!

Л. Пантелеев

Домашнее задание:

а) Задание 30 в тетради. Слева нужно нарисовать три любых овоща. А справа следует нарисовать множество, равное первому.

б) Принести листочек в клеточку.

Урок 4 Отображение множеств

Цели:

1. Познакомить с понятием «отображение множеств».

2. Научить ставить в соответствие элементам одного множества элементы другого множества.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок карточки со всеми буквами алфавита.

2. Принести мяч.

3. Принести по одному листочку в клеточку на весь класс.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 30 в тетради. Каждый вызванный ученик перечисляет, что он нарисовал слева и что справа. Естественно, что справа должны быть точно такие же овощи, как и слева.

Можно оценить 2-3 работы.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Задание 31 (а, б) в тетради. Учитель рассказывает ученикам историю.

Трое друзей собрались на прогулку. У них было трое санок (учитель на доске рисует круг с тремя точками - см. схему «б» в тетради). Давайте раздадим нашим друзьям эти санки (второй круг из схемы «б»). Синие санки без спинки пусть получит самый правый мальчик (дети проводят у себя в тетради линию от санок к мальчику, а учитель на доске проводит стрелку от одной точки первого множества к точке второго множества). Белые санки со спинкой давайте дадим среднему мальчику (появляются соответственные линии в тетрадях учеников и стрелка в схеме на доске у учителя). И последние голубые санки со спинкой получит мальчик, который стоит слева. Больше у нас нет свободных санок, но и мальчика без санок тоже нет. Вопрос: Какое множество больше: множество санок или детей? (Они равны по количеству элементов.)

Если с ответом возникли трудности, то можно воспользоваться выводами предыдущего урока:

- подсчитать число элементов в обоих множествах и сравнить;

- увидеть, что каждому мальчику дали одни санки, и больше санок нет, но и ребенка без санок тоже нет.

3. Задание 32 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Дети выполняют пункт а) аналогично предыдущему заданию. В пункте б) они самостоятельно рисуют схему (как это делал учитель на доске в предыдущем задании).

Можно оценить 2-3 работы.

4. Игра «Назови букву» (с мячом) (физпауза).

Учитель кидает ученику мяч, называя какое-либо слово, а ученик возвращает учителю мяч, называя первую букву этого слова.

Примеры: кот - к, ветер - в, шапка - ш, юла - ю и т.д.

Для более сильного класса можно задавать более трудные слова, например: окно (о), вторник (в), сдача (с), здоровье (з) и т.д.

5. Задание 33 в тетради.

Учитель: Давайте посмотрим, как птицы заняли деревья. Сколько деревьев? (3) Сколько птиц? (6) Всем птицам хватит деревьев? (Нет.) И тем не менее каждая птица заняла какое-то дерево. Давайте составим соответствующую схему. Сколько птиц на первом дереве? (2 - дети рисуют две стрелочки.) На втором? (3 - три стрелочки на схеме.) На третьем? (1 - одна стрелочка.)

Можно оценить 2-3 работы учеников в тетради. И только после самостоятельных попыток детей нарисовать схему.

Учитель с помощью учеников рисует схему на доске:

Вороны Деревья

Вывод: Мы видим, что не всегда каждому элементу одного множества соответствует свой собственный элемент другого множества.

6. Задание 34 в тетради.

Это задание является как бы обратным предыдущему: по заданной схеме отображения множеств ученики должны восстановить реально* событие (рассказать историю и продемонстрировать ее на рисунке. Дети начинают и по очереди продолжают историю:

- У первой девочки два шарика (нарисовать), а у мальчика - один, у другой девочки - тоже один шарик, а у четвертого мальчика - опять два шарика.

7. Игра «Слово на букву...».

У учителя в руках набор карточек со всеми буквами алфавита. (Если у учителя нет карточек с буквами, можно про себя перечислять алфавит, и когда кто-нибудь из детей скажет «стоп» - назвать букву, на которой остановились.) Доставая из набора произвольно очередную букву, учитель просит детей придумать слова, начинающиеся на эту букву. Если в течение игры так и не достали буквы «ь», «ы», «ъ», то спросите учеников: «На все ли буквы алфавита есть слова?» (На эти три буквы слов нет.) Можно пояснить, что на букву «ы» есть только несколько названий, произошедших от других языков, например Ыгыатта, на букву «й», кроме названий, есть известные детям слова йод, йогурт. Затем на доске учитель рисует схему:

Буквы Слова

Можно выписать все 33 буквы алфавита, а можно только ту часть, которая участвовала в игре (но «ь», «ы», «ъ» выписать обязательно). Мелкими точками изобразить все слова, начинающиеся с букв А, Б и т.д. А затем каждую букву отобразить на такое множество. Только «ь», «ы» и «ъ» остаются без стрелочек.

Вывод: Не всегда для каждого элемента одного множества можно подобрать соответствующий элемент другого множества.

8. Задание 35 в тетради (самостоятельно).

По заданной схеме отображения ученики должны придумать соответствующую историю.

Например: В зоомагазине продавали пять черепашек. В магазине было четыре покупателя. Один покупатель купил одну черепашку, а другой - сразу двух.

После данного рассказа нужно полностью исследовать схему: сколько было черепашек (пять - это точки первого множества), сколько было покупателей (четыре - это точки второго множества), сколько черепашек куплено (три, от них идут стрелочки ко второму множеству), сколько черепашек осталось (две, от них нет стрелочек), сколько покупателей сделало покупку (двое, к ним идут стрелочки из первого множества), сколько покупателей осталось без покупки (двое, к ним нет стрелочек).

Можно оценить 2-3 работы.

9. Задание 36 (а, б) в тетради (самостоятельно).

а) Ученики должны придумать любое распределение пяти книг между двумя детьми.

Например: мальчик взял три книги, а девочка две. б) Соответственно данному случаю, схема будет следующей:

Книги Дети

Можно оценить 2-3 работы.

*10. Задание 37 в тетради (самостоятельно).

Дети полностью самостоятельно придумывают названия множеств, количество элементов в них и некоторую историю отображения. Например:

У почтальона было пять открыток. В две квартиры он принес по одной открытке, в одну - сразу две. И после этого полностью исследуется схема (аналогично пункту 8). *11. Задание 38 в тетради.

Задача очень наглядно решается по схеме отображения множеств. Попросите одного ученика нарисовать на доске множество кустов. (Это должен быть круг с восьмью точками.) Другой ученик рисует множество детей (круг с пятью точками).

Вопросы: Какое множество больше? (Множество кустов.) На сколько? (На три.) Все ли дети посадили по одному кусту? (Да.) Вот и давайте к каждому ребенку проведем сначала по одной линии. После этого осталось еще три куста. Но ведь их тоже кто-то посадил, значит, проведем к некоторым детям еще по одной линии (но не больше, так как по условию задачи никто больше двух кустов не сажал). В процессе рассуждений на доске должна появиться следующая схема (хорошо, если стрелочки будет рисовать не учитель, а вызванный ученик):

Кусты Ученики

Здесь пунктиром обозначены стрелочки, появившиеся после первых пяти.

- А теперь посмотрим на наших детей. Если ребенку досталось два куста, это кто? (По условию это мальчик.)

- А если один куст? (Это - девочка.)

- Теперь ответ на вопрос, сколько было мальчиков и сколько было девочек, виден на схеме: три мальчика (к ним ведут по две стрелочки) и две девочки (к ним идет одна стрелочка).

12. Задание 39 (а, б, в) в тетради.

Каждый раз деля морковки между кроликами, дети должны прикинуть: хватить ли всем кроликам по одной морковке, если хватит, то хватит ли оставшихся морковок еще по одной морковке и т.д. После каждого такого деления, на схемах появляются соответствующие стрелочки. Ответы:

А)

Б)

В)

Во всех случаях проводите полное исследование схем (см. пункт 8).

13. Игра «Слово, соберись».

Ученикам раздаются все карточки с буквами алфавита. Затем учитель просит: «Слово «стол» - соберись». Те дети, у которых на карточках соответствующие буквы, выходят с ними к доске и становятся в нужном порядке, образуя из букв слово «стол» (Можно вызывать поэтапно: какая первая буква? («с»), а вторая? («т») и т.д.)

Далее вопрос классу: «Чем слово «стол» отличается от слова «стул»?» (Дети со словом «стол» пока остаются у доски.) Некоторые дети сразу догадываются, что буква «о» заменяется на букву «у». В подтверждение их ответа учитель просит: «Ну-ка, слово «стул» - соберись. Сейчас мы посмотрим, как из стола получается стул». Ученик с буквой «о» должен уйти, а с буквой «у» - встать на его место.

Далее учитель задает очередные пары для сравнения:

- Чем отличаются слова: а) соль - моль; б) шум - шут; в) роза -гроза; г) луг - слуга; д) семя - семья; е) як - маяк; ж) кот - крот; з) мел - мель; и) пол - полк.

Сначала дети пытаются определить различия на слух, затем эти различия демонстрируются с помощью игры «Слово, соберись».

14. Задание 40 (а) в тетради.

Аналогично предыдущей игре. Дети должны стрелочками указать отображение множеств данных букв: к пустым клеточкам идут стрелочки от буквы «к», затем от «о», затем от «т». В результате получаем слово «кот». Аналогично выписывается слово «кит». Теперь видно, что буква «о» из слова «кот» заменяется на букву «и» для образования слова «кит».

*15. Игра «Кто больше?».

У каждого ученика должен быть чистый лист бумаги. Учитель придумывает длинное слово, например «приключение». Дети записывают его сверху листа. Задача учеников - написать как можно больше слов, состоящих из букв этого длинного слова (договоритесь, что букву можно использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, например, буквы «и» и «е» можно использовать по два раза).

Побеждает тот, кто придумал больше всех слов за отведенное для игры время (2-3 минуты).

*16. Загадки, задачи-шутки.

1) Я есть у каждого во рту,

Но «р» приставь - я в лес уйду. (Зуб - зубр. Можно проиллюстрировать с помощь карточек.)

2) Бываю иногда в реке,

Опасна кораблям,

Но если «ь» убрать –

То мною пишут на доске. (Мель - мел. Можно проиллюстрировать с помощью карточек.)

3) Когда в кроватке сладко спишь,

К тебе всегда я прилетаю.

Но «н» на «к» перемени -

Теперь я жажду утоляю. (Сон - Сок.)

4) Малыши в лесок пошли,

Много веток принесли.

Молодцы, они хотят

Накормить своих ко... (козлят).

5) По дороге наша Машенька идет,

За веревочку козу она ведет.

А прохожие глядят во все глаза:

- Очень длинная у девочки ко...(коса).

6) - Расскажи, охотник, толком,

Как же справился ты с волком?

- Я поймал его.

- А как?

- Забежал он в тот овраг,

Где растет трава дурман,

Скок - и прямо в мой ка.. (капкан)

7) Вез водитель в магазин

Много метел и корзин.

Как приятно было Зине

Вместе с ним сидеть в ка.. (кабине).

8) Отыщи спрятавшееся слово. Учитель выписывает на доске слова, в каждом из которых нужно найти еще слово.

Примеры: мель (ель), полк (пол), коса (оса), укол (кол), столб (стол), волк (вол), край (рай), шум (ум), кума (ум), родина (один), комар (ком).

*9) Как превратить «козу» в «барса», заменяя только одну букву и каждый раз получая какое-либо новое слово?

Коза -...-...-. .- -... - барс

Возможный ответ: коза - кора - кара - фара - фарс - барс.

10) Что же еще ребята увидели на прогулке? «Галки и палки» (старинная народная задача). Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?

Задача решается подбором. Ученики еще не знакомы с этим методом. Поэтому следует обязательно задать наводящие вопросы: «Могла лететь одна галка?» (Нет, так как в задаче речь идет о нескольких галках.) «А могли прилететь 2 галки?» (В принципе это возможно, поэтому нужно проверить.)

Ход рассуждения таков: пусть было 2 галки (учитель рисует их на доске в виде точек), далее, читая вслух условие задачи, выясняем, сколько же было палок. ∙ ∙

На доске появляется рисунок, соответствующий первому условию:

- если на каждой палке по одной галке, то одна галка -без палки. Затем читается второе условие, когда на палки садятся по 2 галки. Должна остаться пустой одна палка, но у нас этого не получилось.

Значит, могло быть 2 галки? (Нет.) «Давайте возьмем 3 галки и будем их сажать на палки так, как требуется в условии задачи». На доске должны появиться рисунки:

∙ ∙ ∙

согласно первому условию согласно второму условию

Но ведь в задаче сказано, что одна палка должна остаться лишней. Значит, было 3 галки.

«А может быть прилетели 4 галки?» Опять проверяем условия задачи и делаем рисунки (на этот раз дайте возможность детям самим порассуждать и порисовать). Очевидно, рисунки будут следующие:

∙ ∙ ∙ ∙

вот так расселись галки на палках

согласно первому условию а вот так они расселись согласно второму условию, и при этом, наконец, одна палка осталась свободной.

Следовательно, все условия задачи соблюдены, и мы получаем ответ: 4 галки и 3 палки.

* На этом можно остановиться, так как решение этой задачи - единственное, вследствие единственности решения системы уравнений

х - у = 1

у- _х
=1

х- число галок, у - число палок.

Ответ: х = 4, у = 3.

С сильным классом можно поисследовать дальнейшее увеличение числа галок на 1, рисуя каждый раз приведенные выше два рисунка и убеждаясь, что с ростом числа галок увеличивается число свободных палок при посадке на каждую палку по 2 галки (второе условие задачи).

Следовательно, с ростом числа галок мы все дальше и дальше уходим от соблюдения второго условия задачи.

11) а) У трех родных братьев по две родных сестры. Сколько детей в семье?

Рисуем на доске трех братьев (точками):

Далее рисуем сестер (крестиками):

Но эти две сестры первого брата также являются сестрами и для остальных братьев. Значит, всего в семье пять детей. б) У трех друзей по две сестры. Сколько всего детей? Рисунок для этой задачи:

XX XX XX

Следовательно, всего девять детей.

12) В корзине шесть яблок. Как разделить их между тремя мальчиками, чтобы каждому досталось по два яблока и чтобы два яблока остались в корзине? (Надо чтобы один из мальчиков взял два яблока вместе с корзиной.)

13) Отец с двумя сыновьями катались на велосипедах трехколесных и двухколесных, а всего у них было семь колес. Какие это были велосипеды?

Задачу можно решить графически с помощью схемы отображения множеств.

Колеса Велосипеды

Сначала «раздаем» каждому велосипеду по два колеса (по два колеса уж точно есть у велосипеда). Тогда оставшееся лишним колесо будет принадлежать трехколесному велосипеду.

Ответ: два двухколесных и один трехколесный велосипед.

14) Во дворе гуляли куры и собаки. Юра подсчитал их лапы. Получилось 10. Сколько могло быть кур и сколько собак? Для наглядности составляем схемы.

а) Одна собака точно была. Выделяем ей четыре лапы. А остальные лапы делим между курицами (по две).

Лапы Животные

Ответ: а) Во дворе могла гулять одна собака и три курицы. б) А две собаки могли гулять во дворе?

Отводим им по четыре лапы на каждую. А оставшиеся лапы оставляем курицам (по две).

Лапы Животные

Тогда во дворе могло быть две собаки и одна курица. 15) Какая буква заблудилась? Назовите слово, в котором заблудилась буква, исправьте это слово.

а) Жил в лесу один чудак,

Разводил в саду он лак (мак).

б) Нам темно, мы просим папу

Нам включить поярче лапу (лампу).

в) Написал письмо я зайке,

Но забыл приклеить арки (марки).

г) Сшил себе котенок тапки,

Чтоб зимой не мерзли шапки (лапки).

д) Не учил уроки, а играл в футбол.

Оттого в тетради появился гол (кол).

е) Под березами, где тень,

Притаился старый день (пень).

ё) Закричал охотник:

«Ой! Двери (звери) гонятся за мной!»

ж) На виду у детворы

Крысу (крышу) красят маляры.

з) Синеет море перед нами,

Летают майки (чайки) над волнами.

Домашнее задание.

Задание 40 (б, в) в тетради. Дети выполняют аналогично заданию 40 (а) (см. пункт 14).

Урок 5

Кодирование

Цели:

1. Познакомить с понятиями «кодирование» и «декодирование».

2. Научить ставить в соответствие предметам или действиям другие предметы или действия.

Предварительная подготовка:

1. Принести карточки с алфавитом.

2. Принести картинки различных предметов (например, из детского лото).

3. Принести два цветных круга красного и зеленого цветов.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 40 (б, в) в тетради. Разбирается аналогично пункту 14 предыдущего урока. Разбор можно проводить вместе с игрой «Слово, соберись».

Ответы:

2) Любая игра по предыдущей теме.

Учитель: На прошлом уроке мы изучали отображение множеств, когда элементам одного множества соответствуют элементы другого множества. Но бывают случаи, когда одно множество полностью или частично заменяется другим множеством. Эта операция называется кодированием. А если провести обратное действие, т.е. вернуться к начальному множеству, то такую операцию называют декодированием.

2. Задание 41 (а, б) в тетради.

а) Учитель: В этом задании написан рассказ. Но некоторые слова закодированы (т.е. зашифрованы) картинками. Наша задача декодировать (т.е. расшифровать) этот текст и прочитать его.

После этого каждый вызванный ученик расшифровывает одну картинку и в результате сообща прочитывается текст:

Однажды Ваня взял корзину и пошел в лес за грибами. Там на елке он увидел белку. Она сидела на ветке и грызла шишку. Она увидела Ваню, испугалась и спряталась в дупло. А Ваня набрал полную корзину грибов и пошел домой.

б) Учитель предлагает детям вспомнить, где в жизни, в быту, в технике можно встретить картинки или значки, которые заменяют слова или даже целые предложения.

Далее разбираются отдельные случаи:

- В городе и на дорогах: пешеходный переход, пункт питания. После чего дети могут вспомнить и знак пункта медицинской помощи, парковки и т.д. 116

На посылках и упаковочных коробках: бьющиеся предметы, беречь от дождя.

- Можно вспомнить указатель верха и веса на одежде: температура глажки, не стирать и т.п.

3. Задание 42 (а, б) в тетради.

а) - А в этом задании каждая буква заменена некоторой цифрой (зашифрована). Наша задача - расшифровать полученную цепочку цифр.

Далее происходит фронтальный опрос класса.

- Что означает цифра 3?

По нарисованной выше схеме, дети восстанавливают ее значение (буква «Б») и подписывают найденную букву под соответствующей цифрой. Таким образом восстанавливается все слово «Буратино» (героя можно раскрасить).

б) Задание обратное данному. Теперь ученики должны зашифровать какое-либо слово из данных букв с помощью данных цифр.

Например:

6	8	2	5
Н	О	Р	А

Можно оценить 2-3 работы. * 4. Задание 43 в тетради.

Дети должны догадаться, что в этом задании числа означают порядковый номер буквы в алфавите. Навести их на эту мысль можно следующими рассуждениями:

- Наверное, здесь каждое число означает какую-то букву. Но ведь у нас нет никакого текста, никакой вспомогательной книжки под рукой. Скорее всего, имеется в виду какой-то общеизвестный порядок букв. А какой мы знаем постоянный, всем известный список букв? (Алфавит.) Так, может быть, число и означает номер буквы в этом списке?

Далее определяем по порядковому номеру буквы ее значение, получаем слово «гриб» (его и нужно в итоге нарисовать).

5. Задание 44 (а, б) в тетради.

а) По координатам буквы ученики должны найти ее значение. Если требуется, напомните детям, что первая цифра означает номер столбика (или «подъезда»), а вторая - номер строчки (или «этажа»).

Ответы: ведро, мяч (их и нужно раскрасить).

*б) Далее ученики должны закодировать (зашифровать) любой из оставшихся предметов. Для этого следует написать задуманный предмет (например, юла), а затем выписать координаты соответствующих букв: (3, 4), (2, 5), (2, 3). Можно одно слово разобрать на доске, а любой другой из оставшихся предметов дети зашифруют сами.

Можно оценить 2-3 работы.

6. Задание 45 в тетради.

Учитель: В этом задании закодированы части слов с помощью цифр, картинок или особого положения слогов слова.

Некоторые слова разбираются сообща, а некоторые дети расшифровывают самостоятельно.

Ответы: родина, семья, трибуна, подвал (самостоятельно), опять (самостоятельно), восемь (самостоятельно), трикотаж, ворона, корова (самостоятельно), народ (самостоятельно).

7. Игра «Прочти слово».

Учитель показывает детям картинки (подряд или все сразу) или использует имеющиеся предметы, а ученики по первым буквам этих картинок (или предметов) угадывают все слово.

Примеры: карандаш, очки, тетрадь (кот); шар, ель, яблоко (шея); ручка, арбуз, кубик (рак); кубик, игла, топор (кит); монета, якорь, черепаха (мяч) и т.д. Можно разделиться на команды: команда, которая ошиблась или долгое время пребывает в затруднении, выбывает из игры. При этом предметы показывать быстро, тренируя одновременно и внимание игроков.

8. Задание 46 (а, б, в) в тетради.

а) Задание аналогично предыдущей игре. Ученики должны выполнить его самостоятельно. Оценить работы первых 2-3 учеников, ранее всех справившихся с заданием.

Ответ: Пятачок.

б) Выписав первые буквы приведенных предметов СОВКА, ученики убеждаются, что в данном слове лишняя буква «К», если ее исключить, то зашифрованным героем является СОВА (ее и нужно обвести в рамочку).

*в) Ученики выписывают свое имя (укороченный вариант), а затем подбирают для каждой буквы предмет, начинающийся с этой буквы. Например: ОЛЯ. Нарисованные предметы: окно, лист, яблоко. Можно оценить 2-3 работы.

9. Задание «Зашифруй слово».

Учитель показывает детям букву, а вызванный ученик придумывает и выписывает на доске слово, начинающееся на эту букву. После этого учитель объявляет что проведена операция кодирования. Пример: Г (гриб), Р (ручка), О (окно), М (машина).

Затем учитель спрашивает, какое же слово он задумал и показал ученикам. Скорее всего они забыли показанные буквы, но ведь на доске осталась «шифровка». И теперь задача учеников - декодировать (расшифровать) задуманное слово. После этого по первым буквам написанных слов восстанавливается первоначальное слово «гром». Игру провести 3-4 раза.

10. Задание 47 в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущему заданию. Ответ: Кролик. Можно оценить 2-3 работы.

Учитель: Давайте подумаем и вспомним, а где еще при кодировании используются буквы.

После чего разбирается ряд примеров:

- Каждый звук человеческого голоса обозначается одной или несколькими буквами, и поэтому мы можем сначала записать свою речь, а потом ее прочитать.

- Телеграф передает написанный текст в виде точек и тире, например, международный призыв о помощи «спасите наши души» (SOS) можно записать ...------...

- В военном деле буквы и слова могут передаваться флажками, специальными движениями сигнальщика, световыми сигналами.

Учитель: Где в жизни и в быту мы встречаемся с цветовым кодированием?

Далее учитель предлагает детям вспомнить значение цветовых сигналов светофора при переходе улицы: зеленый - идти, красный стоять.

*11 .Задание 48 в тетради.

Учитель; А теперь попробуем закодировать буквы цветами. Для этого нужно раскрасить различными цветами каждую букву написанного слова. При этом, желательно, чтобы у всех детей цвета совпадали, т.е. нужно договориться с классом, каким цветом будет раскрашена какая буква. Например, с - зеленым, а - желтым, м - синим, о -коричневым, д - красным и т.д.

После этого ученики кодируют слово цветами тех букв, которые входят в это слово. В нашем примере цветовой код слова «мода» будет таков: синий, коричневый, красный, желтый. Разобрать с учениками 1-2 слова, оставшиеся слова ученики кодируют самостоятельно. После чего можно оценить 2-3 работы.

12. Игра «Светофор» (физпауза).

Учитель показывает детям зеленой круг - они идут на месте, красный круг - стоят. Учитель чередует цвета в произвольном порядке: зеленый, красный, красный, зеленый, зеленый, зеленый, красный и т.д. Можно провести игру в виде соревнования: кто ошибся - садится на место. Остается один или несколько победителей.

13. Задание 49 (а, б, в) в тетради.

Учитель: Теперь закодируем цвета на радуге и вновь раскодируем их на зонтике.

а) Ученики раскрашивают радугу по первым буквам предложенных слов слева направо: каждый (красный) охотник (оранжевый) желает (желтый) знать (зеленый), где (голубой) сидит (синий) фазан (фиолетовый).

б) Затем они кодируют цвета слева направо цифрами от 1 до 7.

в) После этого они раскодируют цвета на зонтике, раскрашивая определенную цифру своим цветом спектра, например: 7 - фиолетовым, 3 - желтым, 1 - красным и т.д.

Учитель: Мы с вами видим, как цвет светофора кодирует наши действия. А как еще можно закодировать действия? После чего разбирается ряд примеров:

- Действия можно кодировать словами. Мы говорим: пиши, рисуй, читай, иди, и кто-то эти действия должен выполнить.

- Военный сигнальщик или постовой милиционер движениями своих рук показывает, что делать транспорту.

- Дирижер оркестра взмахами палочки руководит игрой оркестра.

- Нотные знаки указывают, какие клавиши или струны музыкального инструмента нужно нажать, чтобы получилась мелодия.

- Дорожные знаки указывают правила движения транспорта.

- Знаки на клавиатуре компьютера также указывают на определенные действия.

14. Игра «Выполни действия» (физпауза).

а) Сначала учитель голосом дает детям команды зарядки, например: руки вверх, в стороны, присесть, наклониться вправо, влево и т.п.

б) Затем договоритесь с детьми о системе сигналов, например: учитель делает движение руками вверх - дети должны встать, руки вниз - сесть, влево-вправо - дети должны наклониться в соответствующую сторону, хлопок в ладоши - столько раз нужно прыгнуть и т.п.

*в) Договоритесь с учениками о том, какое действие означает каждый из предлагаемых предметов, например:

- если учитель показывает линейку - нужно стоять «руки по швам»;

- если ручку - руки вверх;

- если карандаш - руки в стороны;

- если мел - руки на пояс.

Чередуйте предметы в произвольном порядке, даже повторяя несколько раз один и тот же предмет. Можно провести игру в форме соревнования: кто ошибся - садится на место. В конце игры выявляется один или несколько победителей.

15. Задание 50 (а) в тетради.

Ученики «пишут» диктант по клеточкам (см. описание пункта 8, урока 5 I четверти).

*16. Загадки, задачи-шутки.

1) На странице букваря

Тридцать три богатыря.

Мудрецов-богатырей

Знает каждый грамотей. (Буквы.)

2) Буквы-значки, как бойцы на парад,

В строгом порядке построены в ряд.

Каждый в условленном месте стоит

И называется ... (алфавит).

3) Кто говорит молча? (Книга.)

4) Белый камешек растаял,

На доске следы оставил. (Мел.)

5) В снежном поле по дороге

Мчится конь мой одноногий.

И на много-много лет

Оставляет черный след. (Ручка или карандаш.)

6) Голубочка бела

В избу влетела,

Что на свете видала,

Про все рассказала. (Газета.)

7) Пять ступенек - лесенка,

На ступеньках - песенка. (Ноты.)

8) Три глаза - три приказа,

Красный - самый опасный. (Светофор.)

9) Чем оканчивается ночь и день? (Мягким знаком «Ь» - выписать слова на доске.)

10) Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (Те, которые остановились, - если есть возможность, разобрать на модели часов.)

11) А и Б сидели на трубе. А упало, Б пропало, что осталось на трубе? (Буква «И».)

12) Что посреди Волги стоит? (Буква «Л».)

13) Какое начало жизни и какой ее конец? (Буква «Ж» и буква «Ь» -выписать слово на доске.)

14) Прочти зашифрованное слово. Учитель выписывает на доске слова:

а) автор, товарищ, мотор, бильярд (по первым буквам слово прочитать не удается, попробуем прочитать по первым слогам: ав-то-мо-биль);

б) поворот, пороша, канава (здесь нужно взять вторые слоги: во-ро-на);

в) молоко, желе, лассо (здесь нужно взять последние слоги: ко-ле-со);

г) урожай, чучело, садовник (здесь из первого слова берется первый слог, из второго - второй, из третьего - третий: у-че-ник);

д) обруч, каша (здесь дети должны взять любые слоги чтобы получилось новое слово: руч-ка).

15) В словах спрятаны числа, назови их (выписать слова на доске): смородина (1), сторож (100), стриж (3), семья (7), устрица (3), едва-едва (2), ласточка (100), опять (5), сорока (40), четыреста (400 и 4), восемь (8 и 7), двадцать (20 и 2), осетрина (3).

16) Какие значки придуманы для выражения звуков? (Звуки человеческой речи записываются буквами, музыкальные звуки - нотами.)

17) Закодируй с помощью чисел и букв слова: СТОЛ, ТРИТОН. Ответ: 100л, Зтон.

18) Закодируй с помощью цветов слова СОК (например, синий, оранжевый, красный или коричневый), РОГ (розовый, оранжевый, голубой).

19) Разгадай ребусы: ( (волк), АЛ (подвал).

Домашнее задание.

Задание 50 (б) в тетради.

Напомните детям, что в этом задании каждое действие кодируется стрелочками: стрелочка, направленная вверх, означает движение карандаша на одну клеточку вверх и т.д. От отмеченной точки дети должны карандашом проложить путь сначала по стрелочкам верхней строчки, а затем, не прерываясь, по стрелочкам нижней строчки.

Урок 6 Вложенность множеств

Цели:

1. Изучить отношения между множествами: включения и равенства.

2. Познакомить с понятием «вложенности» (включения) множеств.

3. Познакомить с понятием «подмножество».

4. Изучить равенство множеств, как частный случай включения.

Ответ

Предварительная подготовка:

1. Принести мяч.

2. Принести карточки с алфавитом.

3. Принести картинки различных предметов.

4. Принести два цветных круга красного и зеленого цветов.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 50 (б) в тетради.

Учитель проходит по классу и оценивает 5-6 работ.

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Игра «Рыба, птица, зверь....... (можно с мячом).

Учитель произносит считалку: «Рыба, птица, зверь, рыба, птица ...». В какой-то момент учитель останавливается и указывает на ученика (или кидает ему мяч). Тот ученик, на котором остановилась считалка, должен быстро назвать, в данном случае, птицу. Причем названия не должны повторяться.

Провести 10-15 этапов игры.

Вопрос учителя: Кого на свете больше: зверей или тигров?

Выслушав различные ответы, учитель спрашивает ученика, ответившего правильно (зверей больше), почему он так считает. Выслушав его объяснения, согласиться или не согласиться с ним, и только после этого приступить к объяснению.

На доске изобразить вложенные множества следующим образом. Сказать детям: «Давайте соберем в один мешок всех-всех тигров, которые есть на свете, и нарисуем этот мешок. А каких зверей поместим в другой мешок? Вы назвали много зверей, которых знаете. (Ученики говорят, например, «слоны», а учитель рисует мешок со слонами.) А в третий мешок соберем, например, всех волков». (Нарисовать мешок и т.д.)

- Мы получили много мешков.

волки

ЗВЕРИ

- Теперь все эти мешочки сложим в один большой мешок (обвести на доске все мешки большим
кругом), который назовем как? (Учитель должен услышать ответ: «Звери». Если он его не слышит,
нужно сказать самому.)

- Таким образом, тигры занимают только один мешочек, а все звери - много-много таких же мешочков. Т.е. тигры - только одна часть всех зверей, другая часть - это слоны, третья - волки и т.д.

- Такое отношение множеств называется включением (или вложенностью) множеств. При этом маленькие множества (мешочки) называются подмножествами большого множества (мешка). Все элементы маленьких множеств (например, тигры) являются элементами большого множества (зверей).

3. Задачи «Кого на свете больше»:

- рыб или акул (рыб);

- воробьев или птиц (птиц);

- яблок или фруктов (фруктов);

- цветов или ромашек (цветов);

- берез или растений (растений);

- зверей или зайцев (зверей);

- бабочек или насекомых (насекомых);

- шапок или головных уборов (головных уборов);

- предметов одежды или брюк (одежды);

- слив или ягод (ягод);

- предметов мебели или шкафов (предметов мебели);

- чашек или посуды (посуды);

- птиц или попугаев (птиц);

- людей или женщин (людей);

- мальчиков или детей (детей).

Постараться охватить подобными задачами как можно больше учеников. Добиться от детей формулировок типа: акулы только часть всех рыб (т.е. акулы подмножество рыб).

В случае неправильных ответов нарисовать на доске соответствующие мешки (или просто круги), аналогичные мешкам из предыдущей игры. Тогда будет видно и множество, и его подмножество.

Разбор вопроса, кого на свете больше: мальчиков или детей, можно провести следующим образом: договорившись с учениками о том, что все они дети, попросить встать мальчиков. После этого сразу станет видно, что мальчики - это только одна часть всех детей, а другая часть - это девочки, и, следовательно, детей на свете больше, чем мальчиков.

4. Задание 51 (а, б) в тетради.

Аналогично предыдущим задачам. Ученики должны объяснить, что внутреннее (вложенное) множество является частью (подмножеством) большого множества:

а) школьники являются только частью всех детей, так как есть еще дети, которые не ходят в школу;

б) учебники являются только частью всех книг, так как есть еще словари, сказки, фантастика и т.д.

5. Задание «Назови подмножество».

Учитель приводит примеры пар множеств, а ученики называют множество и его подмножество:

- волки и звери (волки - подмножество зверей);

- рыбы и щуки (щуки - подмножество рыб);

- мужчины и люди (мужчины - подмножество людей);

- кроссовки и обувь (кроссовки - подмножество обуви);

- музыкальные инструменты и гитары (гитары - подмножество музыкальных инструментов);

- цветы и розы (розы - подмножество цветов) и т.д. (см. примеры пункта 3).

Постараться охватить подобными примерами как можно больше учеников. В случае затруднений или ошибок изобразить на доске соответствующую схему включения множеств (мешки или круги). См. пункт 2.

6. Задание 52 (а, б) в тетради. Аналогично предыдущему заданию. Ответы:

а)

Школы являются частью (подмножеством) всех зданий, так как есть еще жилые здания, больницы, библиотеки, магазины и т.п. б) самостоятельно

Первоклассники являются частью (подмножеством) всех школьников, так как есть еще второклассники, третьеклассники т.д.

Можно оценить 2-3 работы.

*7. Задание 53 (а, б) в тетради. Аналогично предыдущему заданию. Ответы: а)

Мячи являются частью (подмножеством) всех игрушек, так как есть еще куклы, кубики, матрешки, погремушки и т.п. б) самостоятельно

Огурцы являются частью (подмножеством) всех овощей, так как есть еще помидоры, морковь, капуста, картошка и т.п. 8. Задание 54 (а, б, в) в тетради.

Пользуясь рассуждениями предыдущих пунктов, ученики делают выводы и исправляют ошибки.

а) Ворон меньше, чем всех птиц; или вороны являются частью (подмножеством) всех птиц.

б) Здесь все изображено верно.

*в) Ромашек меньше, чем всех цветов, так как еще есть розы, астры, флоксы и т.п., т.е. ромашки часть (подмножество) всех цветов.

А растений еще больше, чем всех цветов, так как есть еще деревья, травы, кустарники, значит, цветы являются частью (подмножеством) всех растений.

*9. Игра «Назови подмножество» (с мячом).

Учитель кидает ученику мяч, называя некоторое множество, а ученик возвращает учителю мяч, называя некоторое подмножество этого множества.

Примеры:

- мебель - столы, или стулья, или диваны и т.п.;

- деревья - березы, или липы, или дубы и т.п.;

- дети - мальчики, или девочки, или школьники и т.п.;

- животные - волки, или медведи, или птицы, или рыбы и т.п.;

- люди - мужчины, или дети, или французы и т.п.;

- геометрические фигуры - круги, или треугольники, или многоугольники и т.п.

10. Игра «Найди себя!».

Учитель рисует на доске два вложенных множества: дети и девочки (аналогично чертежу задания 55 в тетради).

Затем каждый вызванный ученик должен «попасть» (написать свое имя) в нужное место чертежа: внутри меньшего круга должны собраться имена девочек, вне его, но внутри большого круга - имена мальчиков.

Интересно, что имя Женя может попасть или к девочкам (в меньший крут), или в больший крут, если это был мальчик, так как распределяются на множества не женские и мужские имена, а именно дети!

а) Вопрос: Сколько элементов в каждом множестве?

Количество элементов в множестве «девочки» подсчитывается легко: нужно пересчитать все элементы в меньшем круге. А множество «дети» состоит из элементов меньшего круга («девочек») и из оставшихся элементов тоже (т.е. имен мальчиков). Таким образом, количество элементов множества «дети» складывается из всех написанных имен.

*б) Вопрос: Куда попадет имя учителя? (Вне всех кругов, так как учитель, вне зависимости от пола, не относится к детям.)

11. Задание 55 (а, б) в тетради. Ученики выполняют самостоятельно.

а) Аналогично предыдущей игре. Договоритесь с учениками о том, что они должны использовать пять имен мальчиков и пять имен девочек, но общие имена не употреблять (например: Валя, Женя, Саша и т.п.).

Можно оценить 2-3 работы.

б) Аналогично пункту 10а.

Ответ: Множество «мальчики» состоит из пяти элементов, а множество «дети» из десяти.

*12. Задание 56 (а, б) в тетради (самостоятельно).

а) Задание выполняется, если дети уже знакомы с понятиями «прямой угол» и «прямоугольники». В остальном оно аналогично предыдущему заданию.

Дети рисуют или проводят от фигуры стрелочки в нужной области. Исследуется каждая фигура: прямоугольная трапеция - хотя у нее прямые углы, но не все, значит, к прямоугольникам она не относится, а к четырехугольникам относится, так как имеет четыре угла; квадрат - у него четыре угла и все они прямые, значит, его нужно поместить к прямоугольникам и т.д.

Ответ: К прямоугольникам попадут квадрат и два прямоугольника, остальные фигуры (кроме треугольника и пятиугольника) попадут к четырехугольникам, а треугольник и пятиугольник останутся вне всех кругов.

б) Подсчет аналогичен пункту 116: в множестве прямоугольников три фигуры, в множестве четырехугольников семь фигур.

13. Задание 57 (а, б, в) в тетради.

а) Сначала дети должны назвать общее (большое) множество: животные (так как в нем не только звери, но и птицы).

Вопрос учителя: Как называется выделенное подмножество данного множества?

Дети должны заметить, что это тоже животные, но домашние. Далее учитель просит объяснить, почему множество домашних животных является подмножеством всех животных. (Домашние животные только часть всех животных, так как есть еще дикие животные.)

б) Задание аналогично заданиям 55(а) и 56(а). Ученики могут выполнить его самостоятельно.

Можно оценить 2-3 работы.

Ответ: Коза и курица относятся к домашним животным, ласточка и бегемот относятся просто к животным.

в) Задание аналогично заданиям 55 (б) и 56 (б).

Ответ: Множество домашних животных состоит из шести элементов (включая козу и курицу), множество животных - из тринадцати элементов (включая козу, курицу, ласточку и бегемота).

Учитель предлагает детям вспомнить, какие множества называются равными. (Равными называются множества, состоящие из одинакового числа одинаковых элементов, т.е. из одних и тех же элементов.)

14. Задание «Привести примеры равных множеств».

Учитель просит встать с места учеников первого ряда. После того как дети сядут учитель просит встать всех детей первого ряда (опять встают те же ученики). Затем он просит встать всех школьников первого ряда (и вновь встают те же ученики). Это произошло потому, что все данные множества равны.

* Далее ученики сами приводят примеры равных множеств:

- множество детей в нашем классе равно множеству учеников в нашем классе;

- множество растений в классе равно множеству комнатных цветов в классе;

- множество букв «А» равно множеству первых букв алфавита;

- множество чисел «23» равно множеству чисел с двумя десятками и тремя единицами.

Все эти примеры легко проверяются опытным путем.

15. Задание 58 в тетради.

Аналогично предыдущему заданию. (Можно еще раз попросить встать указанные группы детей.) Таким образом, мы имеем равные множества и обводим знак «=».

16. Задание 59 в тетради.

Исследоваться должна каждая пара множеств. Если между ними нет равенства, то исследуется вопрос: а каковы отношения между этими множествами?

Пример исследования. Сравниваем множество детей и множество первоклассников. Детей больше, чем первоклассников, так как кроме первоклассников есть еще второклассники, третьеклассники, дошкольники, грудные дети и т.п. Значит, первоклассники являются подмножеством всех детей. Аналогично первое множество сравнивается со всеми остальными, которые все являются подмножествами множества детей.

Сравниваем затем множество первоклассников со всеми множествами (кроме первого): множество учеников 1 «А» класса является подмножеством всех первоклассников, так как есть еще ученики 1 «Б» класса, 1 «В» класса и т.д. (хотя изредка эти множества могут быть равными, если иметь в виду только одну конкретную школу, в которой только один первый класс). Это же второе множество равно множеству учеников первых классов. И оно является подмножеством множества школьников и множества учеников, так как есть еще вторые, третьи и т.п. классы.

Множество учеников 1 «А» класса является подмножеством всех остальных множеств. Множество учеников первых классов является подмножеством двух последних множеств.

А множество школьников и множество учеников равны.

Итак, равны пары множеств: первоклассников и учеников первых классов, школьников и учеников.

17. Задание 60 (а, б, в, г) в тетради.

Ученики должны подчеркнуть верные (правильные) высказывания для данного случая (т.е. для данной картинки), учитывая, что в школьном саду растут только фруктовые деревья: яблони, груши, сливы, вишни и весь школьный сад изображен на рисунке.

а) Высказывание верно, так как на картинке видно, что сливовые деревья составляют только часть всех фруктовых деревьев, т.е. являются подмножеством всех фруктовых деревьев.

* Вопрос: А если бы в саду были только сливовые деревья, верно ли было данное высказывание? (Верно. Все фруктовые деревья в этом случае - сливы. Значит, эти множества просто равны, а равенство -частный случай включения.)

*б) Высказывание верно, так как для нашего случая все деревья являются фруктовыми деревьями.

*Вопрос: А если бы у школы еще росли две березы, верно ли было данное высказывание? (Нет, так как в этом случае фруктовые деревья составляли бы только часть всех деревьев, т.е. являлись бы подмножеством всех деревьев.)

в) Высказывание неверно, так как яблони составляют только часть всех деревьев, значит, деревьев больше, чем яблонь.

* Вопрос: А в каком случае яблонь может быть в саду столько же, сколько деревьев? (Если все деревья в саду - яблони.)

г) Высказывание неверно: если множество деревьев включено в множество лиственных деревьев, оно является его подмножеством (т.е. частью), следовательно, деревьев меньше, чем лиственных деревьев, а этого быть не может, потому что деревьев на земле больше, чем лиственных деревьев (ведь есть еще хвойные деревья).

*Вопрос: А в каком отношении находятся два этих множества на картинке? (Они равны, так как все деревья на картинке - лиственные.) Примечание. Все утверждения и ответы легко проверяются подсчетом соответствующих деревьев на картинке.

Пример: сливовых деревьев на картинке 3, а всего фруктовых деревьев 15, т.е. кроме слив на картинке еще 6 яблонь, 4 груши, 2 вишни. *18. Загадки, задачи-шутки. 1) Снаружи смотришь -

Дом как дом,

Но нет жильцов обычных в нем.

В нем книги интересные

Стоят рядами тесными.

На длинных полках вдоль стены

Вместились сказки старины,

И Черномор, и князь Гвидон,

И добрый дед Мазай...

Как называют этот дом, Попробуй угадай! (Библиотека.)

Вопрос: Чего больше, книг или сказок? (Книг, так как кроме сказок есть еще фантастика, приключения, романы, учебники, словари и т.д.)

2) На пеньке живет семья: Мама, папа, братья, я. Дом один у нас, а крыша Есть у каждого своя. (Опята.)

Вопрос: Чего больше, опят или грибов? (Грибов, так как кроме опят есть еще другие грибы: белые, сыроежки, лисички, подберезовики и т.п.)

3) Вкусны - оближешь пальчики –

Оранжевые мячики.

Но только в них я не играю,

А неизменно из съедаю. (Апельсины.)

Вопрос: Чего больше апельсинов или фруктов? (Фруктов, так как кроме апельсинов к фруктам еще относятся яблоки, груши, лимоны, персики и т.п.)

4) Как на нашей грядке

Выросли загадки –

Сочные да круглые,

Вот такие крупные.

Летом зеленеют,

К осени краснеют. (Помидоры.)

Вопрос: Чего больше, овощей или помидоров? (Овощей, так как кроме помидоров есть еще огурцы, морковь, репа, свекла и т.п.)

5) Разбежались по опушке

В белых платьицах подружки. (Березы.)

Нарисуй отношение между множествами: березы, деревья, лиственные деревья. Ответ:

(См. объяснения к заданию 54 (в), пункт 8.)

6) Кого на свете больше: животных или зверей? (Животных, так как к животным кроме зверей относятся рыбы, птицы, насекомые и т.п.)

7) В подмножестве некоторого множества всего пять элементов.

Сколько элементов может быть в самом множестве?

Изобразить чертеж: так как в подмножестве пять элементов, то в самом множестве может быть пять (частный - равные множества) или больше элементов (6, 7, 8 и т.д.).

8) Если множество состоит из 10 элементов, сколько элементов

может быть в его подмножестве?

Изобразить чертеж: 10 элементов (если у нас частный случай вложенности -

равенство) или меньше 10 (9, 8, 7 и т.д.).

Можно попросить детей изобразить на данном чертеже подмножество из 9 (8, 7 и т.д.) элементов. Примеры:

9) Равны ли множества птиц и летающих птиц? (Если нет, то объяснить почему и изобразить соответствующий чертеж.)

Ответ: Нет, так как не все птицы умеют летать (страус, пингвин, курица и т.п.), значит, множество птиц больше, а летающие птицы только подмножество всех птиц.

10) Равны ли множества летающих птиц и летающих животных?

Ответ: Нет, так как кроме летающих птиц есть еще летающие насекомые (комары, мухи, пчелы и т.п.), значит, множество летающих животных больше, а летающие птицы только подмножество всех летающих животных.

11) Равны ли множества:

а) всех детей на свете и всех учеников на свете? (Нет, так как кроме учеников есть еще дошкольники, грудные дети и т.п.);

б) всех детей в классе и всех учеников в классе? (Да, так как все дети в классе являются и учениками одновременно.)

*12) Множество А равно множеству Б, а множество Б равно множеству В. Что можно сказать про множества А и В (или равны ли множества А и В)?

ДА : = И =

следовательно все элементы множества А являются элементами множества Б (это определение равенства множеств), но все элементы множества Б являются элементами множества В. Значит, все элементы множетства А являются элементами множества В, а по определению равенства множеств такие множества равны, т.е. множество А равно множеству В.

Домашнее задание.

Задание 60 (д, е, ж) в тетради.

Аналогично пунктам а-г, выполненным в классе.

Пересечение множеств

Цели:

1. Начать изучение операций над множествами.

2. Познакомить с понятием «пересечение» множеств.

3. Научить определять элементы, принадлежащие пересечению множеств (классификация по двум и более свойствам).

Предварительная подготовка:

Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 60 (д, е, ж) в тетради.

*д) Высказывание неверно, так как в данном случае множество фруктовых деревьев равно множеству лиственных деревьев: каждое лиственное дерево в школьном саду является фруктовым деревом, а не фруктовых деревьев нет.

*Вопрос: А в каком случае данное высказывание было бы верно? (Если бы кроме фруктовых деревьев в саду были другие лиственные деревья, например: береза, липа и т.п.)

е) Высказывание верно, так как множество фруктовых деревьев
больше, чем множество груш (кроме груш есть еще сливы, вишни,
яблоки).

*Вопрос: А если бы в саду были только груши, в каком отношении были бы данные множества? (Они были бы равны. Но равенство -частный случай включения. Значит, и в этом случае высказывание было бы верно.)

ж) Высказывание неверно, так как вишен в саду меньше, чем всех
деревьев (кроме вишен есть еще груши, сливы и яблони). Значит,
множество вишен меньше множества деревьев.

*Вопрос: А в каком отношении находятся два этих множества на рисунке? (Множество вишен является подмножеством множества деревьев, т.е. включено в него.)

2) Любая игра по предыдущей теме.

2. Игра «Найди себя».

Мальчики

1) I вариант. Учитель рисует на доске два пересекающихся круга и подписывает их: «Группа продленного дня» (ГПД) и «Мальчики». (Штриховку областей и их нумерацию на доске не делать - это сделано для пояснения игры. Учитель, указывает каждую область, обводя ее границы указкой или рукой.)

Далее учитель определяет получившиеся области:

- внутри первого круга, но вне второго (1);

- внутри второго круга, но вне первого (2);

внутри обоих кругов, т.е. общая часть обоих кругов (3);

- вне обоих кругов (4).

Учитель: А теперь мы постараемся объяснить, почему так странно нарисованы эти множества.

Далее каждый вызванный ученик должен записать свое имя в одну из ранее определенных областей (вызвать по очереди вразбивку 5-6 девочек и 5-6 мальчиков, но сначала вызвать девочку посещающую ГПД, затем мальчика, не посещающего ГПД, а затем - как получится).

Итак, вызвана девочка, посещающая группу продленного дня, следовательно, она должна попасть в это множество (левый круг]. Но в какую область: 1 или 3 (учитель показывает области на доске)?

- Может она попасть в область 3? (Нет, ведь там начинается множество мальчиков). Значит, ее место - в области 1.

Аналогично предыдущим рассуждениям мальчик, не посещающий ГПД попадет в область 2 (но не в 3).

Через некоторое время обязательно должен быть вызван мальчик, посещающий ГПД. Где его место на нашем чертеже?

Учитель: Он должен попасть в множество мальчиков? (Да, ведь он - мальчик.) А в множество ГПД? (Да, ведь он посещает продленку.) Значит, он принадлежит обоим этим множествам и должен попасть в общую их часть (т.е. в общую часть обоих кругов - в область 3).

Когда будет вызвана девочка, не посещающая ГПД, она должна будет ответить на следующие вопросы: «Можешь ты попасть в множество ГПД? (Нет, так как не посещаю продленку.) А в множество мальчиков? (Нет, так как я - не мальчик.) Где же твое место? (Вне всех кругов (т.е. множеств) - в области 4.)

Все остальные вызванные ученики, выбирая свое месте, объясняют свой выбор, пользуясь одним из четырех вышеприведенных рассуждений.

После заполнения всех областей нужно описать элементы каждой области:

- область 1: девочки, посещающие ГПД;

- область 2: мальчики, не посещающие ГПД;

- область 3: мальчики, посещающие продленку;

- область 4: девочки, не посещающие продленку.

В каждой области следует сосчитать число элементов и перечислить их.

В конце игры учитель подводит итоги.

- У нас есть два множества: множество учеников из группы продленного дня (дети должны сосчитать количество его элементов и перечислить их. Это - все элементы из областей 1 и 3!) и множество мальчиков (сосчитать и перечислить элементы областей 2 и 3). Но у этих множеств есть общие элементы, которые входят в оба этих множества (учитель указывает на область 3, а дети считают и перечисляют ее элементы). Это дети, которые входят и в одно и в другое множество, т. е. они посещают ГПД и являются мальчиками. Эта общая часть называется пересечением этих множеств, а сами такие мйожества называются пересекающимися.

Рисунок оставить на доске.

2) II вариант. Учитель рисует на доске два непересекающихся круга и подписывает их «мальчики» и «девочки». Аналогично предыдущему варианту 10-12 учеников должны записать свое имя в один из кругов (т.е. занять одно из множеств), рассуждая примерно следующим образом: - Я мальчик, поэтому я попаду в первый круг и запишу там свое имя.

После игры произвести подсчет и перечисление элементов обоих множеств.

Учитель: А есть у этих множеств пересечение (т.е. общая часть)? Может быть эти множества нарисованы неверно?

В случае затруднений с выдачей версий учитель задает наводящие вопросы.

- Можно одновременно входить и в то и в другое множество? Мы только что видели, что некоторые дети в предыдущем случае входили и в одно и в другое множество. Такие дети ходили в ГПД и являлись мальчиками. А можно в данном случае быть и мальчиком и девочкой? (Нет, значит, входить в оба множества нельзя.)

Учитель подводит итоги: Итак, данные множества не имеют общей части, т.е. общих элементов. Такие множества называются непересекающимися.

3. Задание 61 (а, б, в) в тетради.

Ученики должны объяснить отношения между множествами и назвать число элементов в них.

а) Множества непересекающиеся. Одно множество состоит из 6 элементов, другое - из 3.

б) Множества пересекаются. Одно состоит из 5 элементов, другое -из 4. Их пересечение содержит 2 элемента.

*в) Множества пересекающиеся. Они содержат 7, 8 и 6 элементов. А их пересечение содержит 2 элемента.

* Интересно назвать количество элементов в пересечении пар множеств: 3, 3 и 4.

4. Задание 62 в тетради.

Дети должны закрасить круги, обозначающие множества Г и Д.

* Интересно разобрать отношения всевозможных пар множеств:

- с множеством Г не пересекается ни одно множество;

- с множеством Д - аналогично;

- множество А не пересекается с множествами Г и Д, но пересекается с множествами В и Б, так как включение - частный, т.е. особый случай пересечения;

- множество В не пересекается с множествами Г и Д и пересекается с множествами А и Б;

- множество Б не пересекается с множествами Г и Д, но пересекается с множествами В и А (так как включение - частный случай пересечения).

Можно также сказать, что множество Б включено (вложено) в множество А и является его подмножеством.

5. Задание «Нарисуй множество».

а) Учитель рисует на доске множество и просит вызванного ученика нарисовать другое множество, которое:

- пересекает данное множество

- вложено в это множество

- в которое вложено данное множество

-не пересекает данное множество

Пунктиром даны ответы и все варианты должны остаться на доске к концу выполнения задания.

*б) Учитель рисует на доске два множества и просить ученика нарисовать множество, которое:

пересекает одно из этих множеств
пересекает оба множества
не пересекает ни одно множество
вложено в одно из этих множеств
включает в себя одно из этих множеств
включает в себя оба этих множества
вложено в оба этих множества	-

Пунктиром даны ответы. 6. Задание 63 в тетради.

Игра «Пограничники». Аналогично игре «Найди себя» (см. пункт 2).

Учитель рисует на доске круги (множества) и подписывает их названия. Затем определяются все 4 области: 1, 2, 3 - это «страны», где живут геометрические фигуры, а 4 - это «заграница» (см. нумерацию областей в пункте 2). «Пограничникам» (вызванным ученикам) нужно проверить «паспорт» каждой фигуры (ее название и цвет) и поместить в ту страну, где она должна жить.

Учитель: Вот подошел к границе черный треугольник. Где он будет жить?

Если ученик затрудняется с ответом, учитель может помочь ему наводящими вопросами:

- Может он попасть в страну четырехугольников? (Нет, так как он - треугольник.)

- А в страну черных фигур? (Да, так как он черный.)

- Следовательно, его из очереди вычеркиваем и помещаем в область 2.

- Следующий в очереди - белый прямоугольник. В какую страну (область) его нужно отправить?

К доске выходит следующий «пограничник» и решает те же выше-поставленные вопросы. После этого он вычеркивает белый прямоугольник из очереди и отправляет его в область 1.

Аналогично исследуются все остальные фигуры. При исследовании черного прямоугольника «пограничник» отвечает на следующие вопросы:

- Он четырехугольник? (Да.) Значит, он должен попасть к четырехугольникам.

- Он черный? (Да.) Значит, он должен попасть к черным фигурам.

- А где же такая область, где живут четырехугольники черного цвета? (Область 3, т.е. пересечение обоих кругов-множеств.)

- А вот белый треугольник «отвечает отрицательно» на все выше приведенные вопросы, значит, ни в какую «страну» он не может попасть, а остается «за границей» (область 4).

При разборе задания нужно обратить внимание учеников, что все фигуры имеют два свойства: форму и цвет. Ответ:

четырехугольники черные фигуры

После размещения всех фигур по «странам»-областям (на доске и в тетрадях) нужно разобрать, какие же фигуры в них лежат:

- область 1: четырехугольники любого цвета кроме черного;

- область 2: черные фигуры любой формы, кроме четырехугольной;

- область 3: черные четырехугольники;

- область 4: все остальные фигуры, только не черные и не четырехугольники.

*7. Задание 64 в тетради (самостоятельно).

Учитель предварительно дает краткое пояснение к заданию и ряд наводящих вопросов к нему:

- Здесь нарисованы два круга (разобрать четыре возможных области). Внутри одного круга нужно нарисовать только красные предметы. Внутри другого - только флажки. Но есть еще общая часть этих кругов (пересечение данных множеств). Какие предметы нужно нарисовать в этой области? Красные предметы? (Да.) Значит, это будут
красные флажки. А какие предметы можно нарисовать вне обоих кругов? Флажок? (Нет.) Красный предмет? (Нет.) Значит, что угодно, только не (флажок) и не предмет (красного цвета).

Ответы:

- область 1: любые красные предметы, но только не флажки;

- область 2: флажки любого цвета, кроме красного;

- область 3: только флажки и только красного цвета (при этом
форма может быть любая);

- область 4: любые предметы (кроме флажков) любого цвета (кроме красного).

Можно оценить 2-3 работы.

Вывод: Пересечение множеств составляют элементы, которые принадлежат обоим множествам, а значит, имеют свойства обоих множеств. В предыдущих заданиях это: черные четырехугольники, красные флажки.

8. Задание 65 (а, б, в, г) в тетради.

Ученики должны дать название первому (левому) множеству. (Круглые предметы.) Далее сосчитать и перечислить его элементы (8 элементов: яблоко, солнце, колесо, монета, часы, арбуз, мяч, воздушный шар).

Аналогично второе множество: синие предметы, 7 элементов: мяч, воздушный шар, машина, чашка, флажок, тетрадь, платье.

Пользуясь предыдущим выводом, дети дают название пересечению этих множеств: синие круглые предметы. Их два: синий мяч и синий воздушный шар.

9. Задание 66 (а, б, в, г) в тетради.

Пользуясь выводами предыдущих пунктов, ученики дают название пересечению множеств:

а) съедобные зеленые предметы;

б) красные цветы;

в) серые животные;

г) круглые игрушки.

10. Игра «Назови пересечение» (физпауза).

Учитель задает названия двух множеств, а ученики устно должны определить их пересечение и назвать как можно больше элементов этого пересечения (кто знает ответ - встает; победил тот, кто назовет последним искомый элемент, еще не названный другими учениками).

Примеры:

а) зеленые предметы и животные (лягушка, крокодил, зеленый попугай, кузнечик и т.д.);

б) овощи и красные предметы (помидор, морковь и т.д.);

в) круглые предметы и фрукты (апельсин, яблоко, персик, мандарин и т.д.);

г) стеклянные предметы и посуда (стакан, фужер, рюмка, ваза и т.д.);

д) канцелярские принадлежности и металлические предметы (кнопка, скрепка, степлер, скорошиватель и т.д.).

При этом учитель может назвать предмет, явно не входящий в искомое пересечение, а ученики объясняют, почему этот предмет не принадлежит пересечению.

Примеры:

- А медведь? (Он не зеленый, поэтому он не входит в пересечение.)

- А апельсин? (Он - не овощ.)

- А груша? (Она - не круглая.)

- А сковорода? (Она - не стеклянная.)

- А ластик? (Он не металлический.)

* Можно задать названия трех множеств, а дети назовут элементы из их пересечения.

Примеры:

а) Фрукты, круглые предметы, оранжевые предметы (апельсин, мандарин, грейпфрут и т.п.).

- А оранжевый мяч? (Он - не фрукт.)

б) Черные предметы, плавающие предметы, животные (дельфин, кит, пингвин и т.п.).

- А корабль? (Он - не животное.)

- А ворона? (Она не плавает.)

в) Электрические предметы: транспорт, предметы движущиеся по рельсам (электричка, трамвай, поезд в место и т.п.).

- А троллейбус? (Он не движется по рельсам.)

- А автобус? (Он - не электрический предмет.)

- А утюг? (Он - не транспорт и по рельсам не движется.) 11. Задание 67 (а, б) в тетради.

а) Выполнить задание аналогично предыдущей игре: назвать пересечение множеств (зеленые машины) и обвести ее. Затем, для наглядности, выделить требуемые множества: машин (подчеркнуть одной чертой), зеленых предметов (подчеркнуть двумя чертами). Тогда искомый предмет должен быт подчеркнут тремя чертами (это - зеленая машина).

б) После выделения требуемых множеств легко находится предмет, не принадлежащий ни одному из данных множеств (он ни разу не подчеркнут). Это - морковь.

*12. Задание 68 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущему заданию.

Ответы: а) кастрюля, б) книга.

Можно оценить 2-3 работы.

13. Игра «Назови пересекающиеся множества» (с мячом).

Игра обратная предыдущей.

Учитель кидает ученику мяч, называя предмет, а ученик возвращает учителю мяч, называя множества, из пересечения которых взят данный предмет.

Примеры:

- слон (животные и серые предметы);

- яблоко (фрукты и круглые предметы);

- монета (металлические предметы и круглые предметы);

- ромашка (белые предметы и цветы) и т.д.

*14. Игра «Как расположить множества?».

Доска делится на 3-4 части. Учитель вызывает к доске 3-4 учеников и просит их изобразить пару заданных множеств. Справившиеся с заданием ученики остаются у доски для следующего задания, а на пустующие места вызывают следующих учеников. Затем вновь образованная команда выполняет следующее задание и т.д. В конце остаются победители.

Примеры множеств:

- лисиц и фиолетовых предметов (непересекающиеся круги, так как не бывает лисиц фиолетового цвета);

- зеленых предметов и лягушек (вложенные круги, так как все лягушки зеленого цвета и они включены в множество зеленых предметов);

- медведей и коричневых предметов (пересекающиеся круги, так как не все медведи коричневого цвета, а есть еще белые и гималайские медведи);

- множество прямоугольников и четырехугольников (вложенные крути, так как все прямоугольники являются четырехугольниками);

- множество квадратов и треугольников (непересекающиеся круги,

так как нельзя быть одновременно и квадратом (иметь при этом четыре угла) и треугольником (иметь три угла);

- множество фигур, имеющих прямой угол и множество четырехугольников (пересекающиеся крути, так как прямой угол могут иметь и треугольники, и пятиугольники, а не только четырехугольники).

*15. Задание 69 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре. Ответы:

а)

*16. Загадки, задачи-шутки.

Во всех загадках дети должны постараться назвать множества, пересечению которых принадлежат данные предметы.

1) Сам металлический,
Мозг электрический.

(Робот. Электрические и металлические предметы.)

2) Сладкая, красная, на грядке растет.
(Морковь. Сладкие, красные предметы и овощи.)

3) Кругла, а не месяц,
Желта, а не масло,
Сладка, а не сахар,

С хвостом, а не мышь. (Репа. Круглые, желтые, сладкие предметы и овощи.)

4) Колючую, зеленую
Срубили топором.
Колючая, зеленая

К нам приходит в дом. (Ель. Колючие, зеленые предметы, деревья.)

5) Зеленые мы, как трава,
Наша песенка: «Ква-ква»

(Лягушка. Зеленые предметы и животные.)

6) Что за коняшки - на всех тельняшки?
(Зебры. Полосатые предметы и животные.)

7) Белый камень в воде тает.

(Сахар. Белые, твердые, таящие предметы.)

8) По голубому блюду желтое яблочко катится.
(Солнце. Желтые и круглые предметы.)

9) Жидко, а не вода, бело, а не снег.
(Молоко. Жидкости и белые предметы.)

10) В школе образовали два кружка: театральный и математический. Три подружки первыми записались в эти кружки. Как они могли распределиться по кружкам? Нарисуй.

а) если они записались в разные кружки (непересекающиеся множества);

б) - если одна из низ записалась в оба кружка, а две другие – в разные кружки (пересекающиеся множества);

в) ( (•)•) - если одна записалась в оба кружка, а две другие -только в один (вложенные множества);

г) - если две подружки записались в оба кружка, а третья - только в один (вложенные множества);

- если все три подружки записались разом в оба кружка (при этом два круга просто совпадают, т.е. образуются равные множества).

11) В первом множестве 7 элементов, во втором - 5, а в их пересечении 2 элемента. Нарисуйте множества с их элементами.

Поскольку множества пересекаются, то следует нарисовать пересекающиеся круги, и сразу нарисовать 2 элемента в их пересечении. Затем в каждом множестве дорисовать недостающие элементы: в первом множестве 7-2=5 элементов, во втором - 5-2=3 элемента.

12) Назови предмет из каждой области (см. распределение областей в пункте 2, учитель указывает их указкой на доске) для множеств:

Мыши Серые предметы

Ответы:

- область 1: белые мыши;

- область 2: любые серые предметы, например: слоны, волки, серый
гвоздь, серая сумка и т.д.;

- область 3: серые мыши;

- область 4: вообще любые предметы; кроме мышей и серых предметов, например: красный мяч, синий чайник, желтый одуванчик и т.д.

13) Для данного множества (например, птицы):

а) Придумать и изобразить множества, которые:

- включают данное множество (например, животные);

- включаются в данное множество (например, лебеди);

- пересекают данное множество (например, белые предметы);

- не пересекают данное множество (например, звери).

б) Придумать примеры элементов из каждой полученной области.

Красная чашка

Синий шарф

молоко снег сумка белые предметы

Домашнее задание.

1) Задание 70 в тетради.

Дети должны вырезать картинки и наклеить каждую в одной из трех областей: предметы, встречающиеся только в небе; только на земле; и в небе и на земле. Если нужно, напомните ученикам задание 63 в тетради (см. пункт 6).

2) Принести листок с написанным крупными печатными буквами
своим именем.

Урок 8

Объединение множеств

Цели:

1. Продолжить изучение операций над множествами.

2. Познакомить с понятием «объединения» множеств.

3. Научить определять элементы, принадлежащие объединению множеств.

Предварительная подготовка.

1. Принести мяч.

2. тетрадные листочки на весь класс.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 70 в тетради. Разобрать задание аналогично заданию 63 в тетради (см. описание пункта 6 предыдущего урока).

2) игра «назови пересечение» (физпауза)

См. описание пункта 10 предыдущего урока

Примеры:

- серые предметы и птицы (голубь, гусь, воробей и т.п.);

- овальные предметы и овощи (огурец, баклажан, кабачок, дыня и т.п.);

- металлические предметы и инструменты (нож, плоскогубцы, пила, гвоздь, винт и т.п.);

- ягоды и красные предметы (красная рябина и смородина, земляника, клубника, малина и т.п.).

2. Игра «Назови объединение» (с мячом).

Учитель перечисляет множества, которые ученики должны объединить в другое множество и назвать это множество. Учитель кидает ученику мяч, а ученик возвращает его учителю с ответом.

Примеры:

-ужи, гадюки, кобры, удавы... - змеи;

- ромашки, розы, колокольчики... - цветы;

- березы, дубы, осины, рябины ... - деревья;

- мальчики, девочки... - дети;

- мамы, папы - родители;

- тигры, медведи, слоны, волки... - звери;

- щуки, караси, акулы, окуни... - рыбы;

- бабочки, жуки, кузнечики... - насекомые.

3. Игра «Пограничники».

Проводится по трем следующим заданиям (см. описание пункта 6 предыдущего урока).

1) Задание 71 (а, б) в тетради.

а) Вызванного ученика попросите нарисовать требуемые множества в виде кругов. (Это должны быть непересекающиеся круги.)

В случае затруднения задайте наводящие вопросы, например: «Могут эти множества пересекаться? Есть ли у них общие элементы, т.е. есть ли элементы, которые принадлежат и одному и другому множеству? Может ли фигура быть одновременно и треугольной и четырехугольной?» (Нет. Значит, эти множества не пересекаются.)

Затем, подписав множества (круги), заполняйте эти круги по правилам игры «Пограничники».

Ответ:

Треугольники Четырехугольники

б) Учитель: Если теперь объединить эти множества в одно, то получим в данном случае все элементы обоих множеств. Такое множество называется объединением двух множеств (учитель заштриховывает на доске оба круга, а дети делают то же самое в тетради).

2) Задание 72 (а, б) в тетради.

а) Начало разбора аналогично предыдущему пункту. Но так как на вопрос: «Может ли фигура быть одновременно и синей и четырехугольной?» учитель должен получить утвердительный ответ, то на доске должны появиться два пересекающихся круга (множества). Заполнение кругов проходит по правилам игры «Пограничники».

2) Задание 72 (а, б) в тетради.

Четырехугольники Синие

б) Учитель: Объединение этих двух множеств состоит из всех элементов обоих этих множеств, а их общие элементы входят в это объединение только по одному разу, так как в соответствии с пониманием множества в математике ни один элемент не может содержаться в множестве несколько раз (ведь он один!).

Тогда раскрашенным объединением (а на доске заштрихованным) будет множество:

3. Задание 73 (а, б) в тетради.

а) С вызванным учеником учитель ведет диалог примерно следующим образом:

- Что такое прямоугольники? Это четырехугольники? (Да.)

- А какие? (Особые. С прямыми углами.)

-. А есть еще другие четырехугольники, без прямых углов. (Есть. Ромб, трапеция, параллелограмм.)

- Значит, если ты - прямоугольник, ты всегда входишь в множество четырехугольников. Значит, эти множества ... (вложенные).

Ответ, после заполнения по правилу игры «Пограничники»:

Четырехугольники

Прямоугольники

б) Учитель: Объединением этих множеств в данном случае будет само множество А (четырехугольников), так как прямоугольники итак входят в него.

*4. Задание 74 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).

-Аналогично пунктам 71б, 72б, 73б предыдущих заданий.

Можно оценить 2-3 работы.

5. Игра «Сколько элементов?» (физпауза).

а) Учитель просит встать всех девочек в классе (подсчитывает и
записывает результат на доске). Затем просит встать всех мальчиков
(результат подсчета записать на доске). Затем подсчитывается сумма
и записывается на доске.

И наконец просит встать всех мальчиков и девочек, т.е. объединение этих множеств (результат подсчета - на доске).

Оказывается, что сумма элементов двух множеств равна количеству элементов в их объединении.

б) Затем учитель просит встать девочек (результат - на доску, де
вочки садятся) и девочек с косами (результат на доске).

Подсчитывается сумма.

Потом встают девочки и девочки с косами (а результат записывается на доске).

В данном случае в объединении элементов меньше, чем в сумме этих множеств.

в) Встают:

- девочки (подсчет - на доске, девочки садятся);

- дети в брюках (подсчет - на доске).

После подсчета суммы встают девочки и дети в брюках. И опять в объединении меньше элементов, чем в их сумме.

Учитель: А теперь разберемся, почему же в разных случаях результаты различны.

6. Игра «Найди себя». (См. описание пункта 2 предыдущего урока.)
Учитель рисует на доске и подписывает соответствующие множе
ства, а дети заполняют их своими именами. По каждому пункту вы
звать 7-8 учеников.

а)

Девочки

Мальчики

Далее дети подсчитывают количество элементов в каждом множестве, сумму элементов двух множеств и количество элементов в их объединении. В данном случае оказывается, что количество элементов в объединении равно сумме элементов в обоих множествах.

б) Например:

Девочки с косами

Девочки

В данном случае количество элементов в объединении равно количеству элементов в большом множестве (которое включает малое), т.е. меньше, чем простая сумма элементов этих множеств.

в) Например:

Девочки Дети в брюках

В данном случае количество элементов в объединении немного меньше суммы элементов обоих множеств (строго говоря, на количество элементов в пересечении), так как общие элементы считают только один раз.

*7. Задание 75 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре.

Ответы: а) 5, 3, 8; б) 2, 6, 6; в) 6, 3, 7.

Можно оценить 2-3 работы.

8. Задание 76 (а, б, в) в тетради.

После того как дети подчеркнут требуемым образом предметы, они начинают выполнять пункты задания.

а) Напомните детям еще раз, что объединение множеств - это все элементы обоих множеств (без учета повторений). Значит, в наше объединение войдут все овощи и все красные предметы (т.е. как раз те предметы, которые мы подчеркнули, а помидор, подчеркнутый дважды, войдет только один раз).

Ответ: Тыква, мяч, огурец, помидор, капуста. Кроме того, полезно еще раз подсчитать количество элементов в каждом множестве (4 и 2), в их сумме (6) и в объединении (5).

б) Тот элемент, который остался не подчеркнутым, не принадлежит
объединению (хлеб).

в) Элемент, который подчеркнут дважды, принадлежит пересечению этих множеств, т.е. входит в оба этих множества сразу (красный помидор).

9. Задание 77 в тетради.

Можно решать задание аналогично предыдущему: выделить каждое множество, найти их объединение и элемент, не принадлежащий этому объединению.

А можно попробовать другой вариант решения, проверяя каждый элемент на предмет принадлежности объединению.

Пример: Букварь входит в множество книг, а также школьных предметов, ручка - в множество школьных предметов и т.п. Дойдя до волчка, решаем, что он не принадлежит ни одному из данных множеств, а значит, не принадлежит их объединению. После этого следует все же проверить и оставшиеся предметы.

Ответ: волчок.

*10. Игра «Разные имена».

Подготовка к игре: ученики достают листочки со своим именем (если ученик не принес листочек - дайте ему чистый тетрадный листочек, пусть быстро напишет свое имя и принимает участие в игре).

Цель игры - узнать, сколько РАЗНЫХ имен мальчиков и девочек в классе во всех рядах (без учета отсутствующих учеников). Сначала решаем вопрос относительно имен мальчиков:

- Сколько всего рядов в классе?

- Сколько в первом ряду мальчиков, во втором и т.д.?

- Сколько всего мальчиков во всех этих рядах?

- А теперь узнаем, сколько же разных имен мальчиков во всех
рядах.

Учитель проходит по первому ряду и поднимает с места мальчиков с именами, которые еще не встречались (например, очередной сидящий ученик носит имя Сережа, но один Сережа уже стоит, значит этот очередной Сережа остается сидеть). Причем, вставать или не вставать с места, ученик решает сам. Затем учитель проходит по остальным рядам.

К концу игры считаем стоящих мальчиков. (Их будет меньше или равно общему числу мальчиков в классе.) Это число записывается на доске. Подсчет РАЗНЫХ имен девочек класса проводится аналогично. Их число также записывается на доске. Общее число разных имен учеников в классе является суммой разных имен девочек и мальчиков (за исключением имен одинаковых у мальчиков и девочек, например: Женя, Валя).

Конечно, можно за один этап игры определить это число, выделяя очередное отличное от предыдущих имя ученика (не уточняя, женское это имя или мужское). И если на уроке мало времени, так и следует поступить. В противном случае дайте детям возможность подольше поиграть в игру и поглубже вникнуть в ее смысл и цель.

11. Задание «Разные буквы».

а) Учитель выписывает на двух линеечках на доске несколько букв (некоторые буквы должны повторяться).

Например: АБВИЖЗСТ и ВГДОПРСТ.

Вопрос: Сколько всего разных букв написано на этих строчках?

Услышав ответ «16», учитель поясняет, что нас интересует не сколько всего букв написано на обоих строчках (их действительно 16), а сколько разных букв. И чтобы подсчитать их количество составим схему в виде кругов.

Вопрос: А как расположены эти крути относительно друг друга? (Они пересекаются, так как в этих множествах (строчках) есть общие элементы (одинаковые буквы).)

После этого круги заполняются ранее изученным методом (см. игру «Найди себя» пункт 2, урок 7). К концу разбора схема имеет вид:

1-я строчка 2-я строчка

И по ней хорошо видно, что разных букв на двух строчках всего 13. *б) Можно выписать три строчки букв и решить аналогичную задачу.

Пример: АБВГДЕ АБГМН ГДКЛМ Ответ: 1-я строчка 2-я строчка

3-я строчка

В объединении трех множеств 10 букв, хотя в трех строчках их 16.

*12. Задание 78 в тетради (самостоятельно).

Решается аналогично предыдущему заданию. Ответы: а) и б)

А - ТАНЦОРЫ

В - АКТЕРЫ

Б- ПЕВЦЫ

в) В объединении множеств А, Б и В 8 элементов. Можно оценить 2-3 работы.

*13. Загадки, задачки-шутки.

1) Тридцать три сестрички
Ростом невелички.
Если знаешь их секрет,

То на все найдешь ответ. (Буквы.)

2) На стене, на видном месте,
Собирает вести вместе,

А потом его жильцы Полетят во все концы.

(Почтовый ящик с письмами.)

3) У сосны и елки
Листики-иголки,

А на каких листочках Растут слова и строчки?

(На листах тетради.)

4) Семь ребят на лесенке
Заиграли песенки.

(Ноты в нотной тетради.)

5) По белой земле ходят -
Трое работают,

Двое надзирают, Один размышляет.

(Пишут: пальцы, глаза, ум.)

6) Моря есть - плавать нельзя,
Дороги есть - ехать нельзя,
Земля есть - пахать нельзя.

(Географическая карта.)

7) Каждый день роняет листочек,
А как год пройдет -
Последний лист отпадет.

(Календарь.)

8) Стоит дом в двенадцать окон,

В каждом окне - по четыре девицы, У каждой девицы по семь веретен, У каждого веретена разное имя.

(Год, месяц, недели, дни.)

9) Что за птицы пролетают?
По семерке в каждой стае.
Вереницею летят,

Не воротятся назад.

(Дни недели.)

10) Раскололся тесный домик
На две половинки,

И посыпались оттуда Бусинки-дробинки.

(Стручок с горошинами.)

11) Наши поросятки
Выросли на грядке,
К солнышку бочком,
Хвостики крючком.

Эти поросятки играют с нами в прятки. (Огурцы.)

12) К нам приехали с бахчи
Полосатые мячи.

(Арбузы.)

13) Удивительное солнце:

В этом солнце сто оконцев, Из оконцев тех глядят Сотни маленьких галчат.

(Подсолнух с семечками.)

14) Вырос в поле дом.
Полон дом зерном.
Стены позолочены,
Ставни заколочены.
Ходит дом ходуном
На столбе золотом.

(Колос с зернами.)

15) На зеленом шнурочке

Белые звоночки. (Ландыш.)

16) Падают с ветки золотые монетки.

(Осенние листья.)

17) Кувшинчики и блюдца Не тонут и не бьются.

(Цветы кувшинки.)

18) Клохчет, квохчет, Детей созывает,

Всех под крыло собирает.

(Курица с цыплятами.)

19) Зимой на ветках яблоки! Скорей их собери!

И вдруг вспорхнули яблоки, Ведь это... (снегири).

20) Кто на свете ходит В каменной рубахе? В каменной рубахе Ходят... (черепахи).

21) И в море не купаются, И нет у низ щетинки, И все же называются Они - морские... (свинки).

22) Что за коняшки -

На всех тельняшки? (Зебры.)

23) Много мастеров срубили избу без углов.

(Муравьи и муравейник.)

24) Двое идут, Двое несут, Третий говорит,

(Ноги, руки, рот.)

25) В танцевальном и хоровом кружках занимаются дети. Какими могут быть эти два множества?

А)Не пересекающимися, если нет детей, которые занимаются в обоих кружках:

б) Пересекающимися, если есть дети, которые занимаются в обоих кружках:

в) Вложенными, если все дети танцевального кружка ходят в хоровой, но есть дети, которые занимаются только в хоровом кружке (т.е. танцевальный кружок вложен в хоровой) и наоборот: хоровой кружок может быть вложен в танцевальный:

г) Равными, если все дети хорового кружка ходят в танцевальный, а все дети танцевального - в хоровой:

26) В объединении двух множеств 8 элементов, а в их пересечении 3 элемента. Сколько элементов может быть в этих множествах?

Так как множества пересекаются, следует сразу нарисовать пересекающиеся круги и в их пересечении нарисовать 3 элемента. После этого останется 5 элементов, которые нужно «доложить» в эти множества следующими способами:

а) 1 и 4 (тогда в первом множестве будет 4 элемента, а во втором - 7):

б) 2 и 3 (в первом 5, а во втором 6):

в) 3 и 2 (в первом 6, во втором 5):

г) 4 и 1 (в первом 7, во втором 4):

27) В первом множестве 9 элементов, во втором - 5, а в их пересечении 2 элемента. Сколько элементов в объединении этих множеств?

Рассуждаем аналогично предыдущему пункту.

Рисуем пересекающиеся множества и элементы в их
их пересечении:_____________________________________________

Далее рисуем «недостающие» элементы первого множества (9-2=7 элементов) и второго множества (5-2=3 элемента):

Теперь можно подсчитать количество элементов объединения (12).

* Сильным ученикам можно предложить устный подсчет по формуле: сумма элементов двух множеств (9+5=14) минус число элементов в пересечении (14-2=12), так как для пересекающихся множеств элементы пересечения считаются как бы дважды, и этот лишний подсчет нужно вычесть.

дети - люди

**28) Придумай множества для схемы, назови их объединения.

Например:

Домашнее задание.

Задание 79 в тетради.

Дети должны нарисовать множества в виде кругов (каких именно -они должны решить сами), подписать их, а затем распределить фигуры по этим кругам (указывая стрелочкой от фигуры к нужному кругу или рисуя фигуру в нужном круге и вычеркивая ее из ряда).

Урок 9

Контрольная работа

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Провести контрольную работу.

Предварительная подготовка.

1. Принести на урок подписанные бланки контрольных работ.

2. Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 79 в тетради. Разобрать задание аналогично заданию 63 в тетради (см. описание пункта 6 урока 7).

Ответ: Так как множества непересекающиеся (нельзя быть одновременно и прямоугольником и кругом), то нужно нарисовать два непересекающихся круга и в один из низ «собрать» все прямоугольники (включая, конечно, квадрат), а в другой - все круги вне зависимости от их цветов. За границей обоих кругов должны остаться треугольники и параллелограмм.

2) Игра «Назови объединение» (с мячом). См. описание пункта 2 предыдущего урока.

2. Контрольная работа (25-30 минут). См. рекомендации для учителя. Учитель четко читает задания контрольной работы (они одинаковы

для обоих вариантов) и, если нужно, дает краткое пояснение к ним.

1) Зачеркни лишнюю фигуру. Назови множество оставшихся фигур.

Пояснения учителя: Среди группы нарисованных фигур нужно найти одну, которая мешает дать название оставшимся фигурам. Ее нужно вычеркнуть, а после этого нужно дать название оставшемуся множеству.

2) Подчеркни названия зверей.

Пояснения учителя: Среди заданных слов нужно подчеркнуть только названия зверей.

3) Обведи красным карандашом равные множества. Пояснения учителя: У вас на картинках 4 множества. Среди них

нужно найти равные (т.е. состоящие из одинакового числа одинаковых предметов) и обвести эти множества красным карандашом (а еще лучше - просто раскрасить соответствующими цветами).

4) Нарисуй по картинке схему.

Пояснения учителя: Ученики должны понять способ распределения шаров среди детей и отобразить это стрелочками на схеме. Если есть затруднения, посоветуйте детям посчитать, сколько всего шаров, сколько всего детей и по сколько шаров у каждого ребенка.

5) Расшифруй слово.

Пояснения учителя: По заданным координатам (столбец - строчка, или подъезд - этаж) ученики должны найти каждую букву, вписать ее в таблицу и прочитать полученное слово.

6) Впиши в овалы названия множеств.

Пояснения учителя: На схеме в виде кругов изображены 2 множества и даны их названия. Нужно определить, как соотносятся эти множества: какое множество больше, а какое - меньше, т.е. является его подмножеством или вложено в него.

7) Найди место для каждого предмета.

Пояснения учителя: На схеме в виде кругов нарисованы 2 множества и даны их названия. Нужно проверить каждый предложенный предмет и стрелкой указать его место (т.е. провести стрелку от этого предмета в нужное место на схеме). Можно напомнить детям игру «Пограничники».

8) Найди предмет, который не принадлежит объединению двух множеств: игрушки и головные уборы.

Пояснения учителя: Только в случае затруднений учитель напоминает детям, что объединение этих множеств это: все игрушки и все головные уборы. Значит, остальные предметы не принадлежат этому объединению.

Ответы к контрольной работе.

Вариант I.

1) Лишний круг, оставшиеся предметы - прямоугольники.

2) Звери: тигр, белка, заяц.

3) Равны множества на первом и третьем рисунках.

ведро

8) Юбка.

Вариант II.

1) Лишний - квадрат, оставшиеся фигуры - треугольники.

2) Звери: волк, слон, мышь.

3) Равны множества на первом и третьем рисунках.

5 Тигр.

8) Платье.

*3. Любая любимая детьми игра по предыдущим темам.

*4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Загадки, задачи-шутки.

1) Черные птички

На каждой страничке

Молчат, ожидают,

Кто их отгадает. (Буквы.)

2) К дому-невеличке
Подлетают птички.
Весточки, приветы
Понесут по свету.

(Почтовый ящик, письма.)

3) Выходили двенадцать молодцев,
Выносили пятьдесят два сокола,
Выпускали триста шестьдесят пять лебедей.

(Месяцы, недели, дни.)

4) Дом зеленый тесноват:
Узкий, длинный, гладкий.
В доме рядышком сидят
Круглые ребятки.
Осенью пришла беда -
Треснул домик гладкий,
Поскакали кто куда
Круглые ребятки.
(Горошины в стручке.)

5) Золотист он и усат,

В ста карманах сто ребят.

(Колос с зернами.)

6) Маленькие зверьки,
Серенькие шубки,

Длинные хвосты, Черненькие глазки, Остренькие зубки. (Мышки.)

7) Мы - лесные жители,
Мудрые строители.

Из иголок всей артелью Строим дом себе под елью. (Муравьи.)

8) В деревянном домике
Проживают гномики.

Уж такие добряки -Раздают всем огоньки.

(Спички в коробке.)

9) С неба падают зимою
И кружатся над землею
Легкие пушинки,
Белые... (снежинки).

10) Детки сели на карниз

И растут все время вниз. (Сосульки.)

11) Рассыпался горох на тысячу дорог. (Звезды.)

12) В семье несколько детей. Один ребенок говорит, что у него есть
одна сестра и два брата. Другой ребенок говорит, что у него нет ни
одной сестры. Сколько детей в семье? Сколько в этой семье девочек и
сколько мальчиков?

Изобразить на доске речь первого ребенка:

∙ ∙ ∙

С Б Б (сам ребенок, пол которого еще не ясен).

Таким образом, уже ясно, что в семье 4 ребенка.

А теперь предположим, что первый ребенок сестра. Тогда ни один из детей не может сказать, что у него нет сестры. Но если первый ребенок брат, то тогда единственная сестра в семье может сказать, что у нее нет ни одной сестры.

Ответ:

С Б Б Б

∙ ∙ ∙ ∙ т.е. одна девочка и три мальчика.

13)Одна женщина сказала, что у нее три дочери и у каждой есть
родной брат. Сколько у нее детей?

Рисуем на доске схему: • • • - это три дочери.

А затем рисуем брата •_Х • • , но ведь у второй дочери брат тот же самый, и у

третьей - он же. Значит, всего у женщины четверо детей.

14. Во дворе гуляли кот, собака, гусь, петух и коза. Все звери разбежались. Кто остался во дворе? (Название можно выписать на доске.)
Ученики должны сопоставить названия множеств с их элементами: разбежались звери, т.е. кот, собака и коза. Значит, остались гусь и петух, т.е. птицы.

15Сколько людей и животных в сказке «Курочка Ряба»? Перечисли и сосчитай. (Два человека: дед и баба и двое животных: курочка и мышка.)

16 На дне рождения Ани каждый гость взял себе по одному пирожному, а на столе осталось еще пять пирожных. Какое множество больше: гостей или пирожных? (Множество пирожных - см. описание пункта 8в урока 3.)

17.К новогоднему празднику каждая девочка в классе сделала по одной снежинке, а каждый мальчик - по одному флажку. Какое множество больше: детей в классе или снежинок? (Детей, так как мальчики сделали флажки.) Мальчиков или флажков? (Одинаково, так как каждый мальчик сделал по одному флажку). На одной тарелке лежало два апельсина и три груши, а на другой - груша, два яблока и два банана. Равны ли эти множества? Если нет, то как их уравнять? Вызванные ученики рисуют множества:

19) Отыщи спрятавшееся слово.

Учитель выписывает на доске слова, в каждом из которых нужно

найти еще слово.

Примеры: Волк (вол), лось (ось), роса (оса), шмель (мель, ель), дорога (рог), сума (ум), барак (бар, рак), стужа (уж) и т.п.

20) У дома стояли велосипеды. Всего у них было 8 колес. Сколько
было велосипедов и какие они были (по сколько колес)?

а) Самый простой из вариантов: 8 колес у 4 двухколесных велосипедов (8:2=4).

б) А мог ли быть хоть один трехколесный велосипед? Попробуем

изобразить решение схемой:

КОЛЕСА ВЕЛОСИПЕДЫ

Тогда остается еще пять колес и, может быть, еще один трехколесный велосипед.

Тогда оставшиеся два колеса принадлежат двухколесному велосипеду.

21) Что находится между рекой и берегом? (Буква «И».)

22) Что посреди земли стоит? (Буква «М».)

23) Прочти зашифрованное слово (учитель выписывает на доске слова:

а) яблоко, мир, автор (читаем первые буквы: Я-М-А);

б) молоко, небо, таракан (читаем первые слоги: МО-НЕ-ТА);

в) укор, бузина, тина (читаем вторые слоги: КОР-ЗИ-НА);

г) мебель, ружье (читаем последние слоги: БЕЛЬ-Ё);

д) сарай, заморозки, вертолет (читаем: у первого слова первый
слог, у второго - второй, у третьего - третий: СА-МО-ЛЁТ);

е) пастух, плотина, лагерь (читаем любые слоги, чтобы получилось новое слово: ПАС-ТИ-ЛА).

24) Чего на свете больше: ромашек или цветов? (Нарисуй схему в виде кругов.)

(См. описание пункта 3 урока 6.)

25) Равны ли множества:

а) всех детей в классе и всех школьников в классе? (Да, так как все
дети в классе являются одновременно и школьниками.)

б) всех детей в классе и всех людей в классе? (Нет, так как в классе
есть еще учитель.)

26) Шесть иностранцев говорят на немецком и английском язы
ках. Трое из них говорят только на английском, а двое - только на
немецком. Сколько иностранцев говорят на английском, а сколько -
на немецком языках?

Так как шестеро иностранцев говорят на английском и немецком языках, то, очевидно, оставшийся иностранец (6 - (3+2) = 1) говорит на обоих языках. Рисуем множества в виде пересекающихся кругов:

Теперь видно, что из шести иностранцев английским языком владеют четверо, а немецким - трое.

27) В пересечении двух множеств три элемента. Сколько элементов может быть в этих множествах?

а) По три элемента (частный случай пересечения множеств - равенство).

б) В одном - три элемента, а в другом - больше трех (частный случай пересечения множеств - вложенность).

Например:

в) В каждом множестве более трех элементов.

28) В каждом из двух множеств по три элемента. Сколько элементов может быть в их пересечении и в их объединении?

Вспоминаем все виды отношений между множествами:

а) равенство тогда в пересечении этих множеств три элемента и в объединении тоже три;

б)вложенности быть не может;

в) непересекающиеся множества в пересечении ноль элементов, а в объединении шесть элементов;

г) пересекающиеся множества:

I вариант: объединении, - один элемент в пересечении и пять в

II вариант: - два элемента в пересечении и четыре в объединении

29) В множестве А три элемента, а в множестве Б - четыре. Сколько элементов может быть в их пересечении и в их объединении?

Аналогично предыдущей задаче рассматриваем все виды отношений между множествами:

а) равенства быть не может;

б) вложенность пересечении три элемента, а в объединении - четыре элемента;

объединении - шесть.∙

В) непересекающиеся множества в пересечении ноль элементов , а объдинениеи – семь элементов

Г0 пересекающие множества: 1 вариант в пересечении один элемент, а в объединении шесть

2 вариант - в пересечении два элемента, а в объединении пять

**30) На спортплощадке собрались друзья. Трое из них любят играть в волейбол, а пятеро - в футбол. Но друзей было всего шестеро. Может ли такое быть?

Ответ: В одном множестве три человека, а во втором пять. Но в объединении множеств шесть человек. Значит, множества пересекаются (иначе, в объединении было бы восемь человек). Вспоминаем формулу из пункта 27 предыдущего урока: число элементов пересечения равно сумме элементов двух множеств минус количество элементов в объединении (8-6 = 2).

Рисуем схему:

и проверяем ее по условию задачи.

*Домашнее задание.

На отдельном листочке нарисовать два пересекающихся множества (круга), назвать их и нарисовать (или написать) элементы в каждой из полученных областей. (Можно напомнить детям задания 63-64 в тетради.)

Урок 10 Разбор контрольной работы

Цели:

1. Разобрать характерные ошибки в контрольной работе.

2. Отработать и закрепить приобретенные знания и умения.

Предварительная подготовка.

1. Необходимо проверить контрольную работу и выявить
наиболее характерные ошибки.

2. Принести на урок оставшиеся чистые подписанные бланки
контрольных работ.

3. Принести на урок наглядный материал по всем предыду
щим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Вызвать 2-3 учеников к доске, разделив ее на соответствующее количество частей. Пока они оформляют свои домашние задания, можно оценить 2-3 работы учеников в тетради или собрать работы всех учеников (подписанные) и проверить их дома. Разобрать каждую работу на доске аналогично разбору заданий 63-64 в тетради (см. описание пунктов 6 и 7 урока 7).

2. Разбор контрольной работы.

Учитель раздает проверенные варианты контрольной работы. Разбираются задания 80-87, подобные заданиям из контрольной работы (все или только задания с характерными ошибками).

*1) Любая игра по теме урока 1.

2) Задание 80 в тетради. См. описание пункта 2.1 предыдущего урока.

Ответ: а) лишний серый параллелограмм, а оставшиеся фигуры -синие; б) лишний пятиугольник, а оставшиеся фигуры - четырехугольники.

*3) Любая игра по теме урока 2.

4) Задание 81 в тетради. См. описание пункта 2.2 предыдущего урока.

Ответ: звери - медведь, еж, лев.

*5) Любая игра по теме урока 3.

6) Задание 82 в тетради. См. описание пункта 2.3 предыдущего урока.

Ответ: Равны множества на втором и третьем рисунках.

*7) Любая игра по теме урока 4.

8) Задание 83 в тетради. См. описание пункта 2.4 предыдущего урока.

Шары дети

*9) Любая игра по теме урока 5.

10) Задание 84 в тетради. См. описание пункта 2.5 предыдущего урока. Ответ: слон.

*11) Любая игра по теме урока 6.

12) Задание 85 в тетради. См. описание пункта 2.6 предыдущего урока.

деревья твет: //•""деревья

*13) Любая игра по теме урока 7.

14) Задание 86 в тетради. См. описание пункта 2.7 предыдущего урока

ъедобные

сосиски конфета банан хлеб

монета солнце колесо

тетрадь

*15) Любая игра по теме урока 8.

16) Задание 87 в тетради. См. описание пункта 2.8 предыдущего урока Ответ: кофта.

3. Выполнение нового варианта контрольной работы. См. ответы

в предыдущем уроке.

*4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Любые загадки, задачи-шутки, не решенные на предыдущих уроках.

*Домашнее задание.

Задание 88 в тетради. Аналогично заданию 64 в тетради (см. описание пункта 7 урока 7).

Урок 11 Повторение

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Закрепить приобретенные навыки и умения.

Предварительная подготовка:

1. Принести проверенные варианты контрольной работы и раздать их вместе с выполненными ранее вариантами (для и родителей).

2. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урока.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания 88 в тетради. Аналогично заданию 64 в тетради (см. описание пункта 7 урока 7).

Полосатые

Ответ:

Домашние

После этого урок повторения проводится по школьной и домашней тематике. Ей должны быть посвящены все задания и игры. Задания с 89-го по 100-е могут выполняться последовательно или выборочно, в соответствии с тем, какие темы были усвоены детьми хуже. Провести по этим темам ряд игр или дополнительных заданий. Переход от одного задания к другому осуществляется с помощью связующих предложений.

2. Задание 89 в тетради.

а) - На картинке мы видим учеников, сидящих в классе. Элементы каких множеств мы видим на картинке? (Назвать множество и перечислить его элементы, если это возможно.)

Ответ: мебель (столы, стулья); люди (ученики и учительница); школьные предметы (глобус, карта, журнал, учебники, тетради, дневники, пеналы, карандаши, ручки и т.д.); ученики (девочки, мальчики); книги; тетради; цветы и т.д.

б) - Мы тоже сидим с вами в классе. Давайте оглядимся вокруг. Элементы каких множеств мы видим вокруг себя? (Дети перечисляют предметы и называют соответствующее множество, или наоборот - сначала называют множество, а затем называют его элементы.)

3. Задание 90 в тетради.

а) - В школе в живом уголке есть аквариум. Но кто-то оказался в нем лишним.

Ответ: лягушка, оставшиеся предметы - рыбы.

*б) Если в школе есть живой уголок, можно попробовать найти лишний элемент в нем. Например, в живом уголке: еж, черепаха, кролик и попугай. Лишним будет попугай так как остальные элементы - звери.

4. Игра «Найди лишнего» (физпауза).

(См. описание пункта 6 урока 1, но должна сохраняться школьная тематика.) Примеры:

- Когда мы собираем портфель в школу, мы кладем в него школьные принадлежности: дневник, пенал, котенка (хлопок), тетради, игрушки (хлопок), учебники, ручки, ложки (хлопок), карандаши, линейки, петарды (хлопок).

- В классе мы видим школьную мебель: парту, стол, диван (хлопок), кровать (хлопок), стул, кресло (хлопок), школьную доску, книжный шкаф, буфет (хлопок), холодильник (хлопок), книжную полку и т.п.

- К уроку рисования мы приготавливаем предметы для рисования: карандаши, кисточки, зубные щетки (хлопок), краски, фломастеры, букварь (хлопок), бутерброд (хлопок), альбом, коньки (хлопок) и т.п.

- В спортивном зале мы видим спортивные принадлежности: мяч, брусья, учебники (хлопок), гантели, глобус (хлопок), обручи, шведскую стенку, компьютер (хлопок), канат, прыгалки, гамак (хлопок) и т.п.

- В школьном буфете могут быть разные напитки: молоко, кефир, каша (хлопок), сок, компот, бутерброд (хлопок), чай, чашка (хлопок), пепси-кола, сосиска (хлопок), кофе, квас и т.п.

- В школе мы изучаем предметы: математика, рисование, прыганье (хлопок), физкультура, информатика, чихание (хлопок), русский язык, чтение, отдыхание (хлопок), иностранный язык и т.п.

*5. Задание 91 в тетради.

- А вот на уроке рисования дети нарисовали картины и предложили подписи к ним. Наша задача найти для каждой картины правильную подпись.

Сначала ищем картинку для первой надписи. «Красное и белое»: первая картинка не подходит, так как на ней есть еще и синее; вторая не подходит, потому что на ней белого даже нет, на третьей картинке белого тоже нет, а вот четвертая картинка подходит, хотя в ней есть еще и зеленный цвет, но главное - здесь нарисованы красная и белая роза.

Аналогично перебираем рисунки ко всем остальным подписям. Для первой картинки - «Полевые цветы». Для второй картинки - «Плоды осени», для третьей - «Все живое».

6. Игра «Я знаю...».

См. описание пункта 9 урока 1. Но перечисляемые множества должны соответствовать школьной тематике.

Примеры:

- Я знаю пять школьных предметов (математика - раз, чтение -два, рисование - три, физкультура - четыре, информатика - пять).

- Я знаю пять стран (Франция, Италия, Испания, Россия, США) и т.п.

*7. Игра «Продолжи ряд».

См. описание пункта 12 урока 1. Но примеры должны соответствовать школьной тематике. Примеры:

- Волга, Дон, Днепр, Нева, Клязьма, ... (Амазонка, Нил и т.п.).

- Нью-Йорк, Лондон, Москва, Киев, Париж, ... (Рим, Сочи, Одесса и т.п.).

8. Задание 92 в тетради.

- Какие предметы увидел Витя на уроке физкультуры? Какое у них общее название?

Ответ: Спортивные принадлежности (или спортивные снаряды). *9. Задание 93 в тетради.

- А вот Лариса перечислила все предметы у себя на парте и дала название этому множеству. В чем ее ошибка?

а) Можно поменять название данного множества и назвать его: «Предметы у Ларисы на парте».

б) Можно просто вычеркнуть из данного списка конфету, которая не соответствует данному названию множества.

10. Игра «Прыгни больше (меньше)...» (физпауза). (См. описание пункта 2 урока 3.)

- А теперь мы немножко отдохнем и попрыгаем.

11. Задание 94 в тетради.

- Теперь проверим, как Зина выполнила задание на уроке математики. Есть ли у нее ошибки? Ответы:

правильно не >, а <

не =, а > правильно

12. Задание 95 в тетради.

- Собираясь домой, друзья зашли в школьную библиотеку и взяли там книги. Чего больше: друзей или книг? Попробуем определить это не считая, а просто глядя на рисунок.

Дети должны догадаться и объяснить, что у каждого из друзей, по крайней мере, по одной книге есть, но у одного из них две книги. Значит, книг больше.

13. Задание 96 в тетради.

- И вот, наконец, закончились уроки и все ученики идут домой. А Максим у школы сделал несколько снимков своих друзей. Давайте найдем среди них равные множества.

Задание аналогично заданиям 26 и 27 в тетради. См. описание пунктов 12 и 13 урока 3.

Ответ: Равные множества изображены на первом и третьем снимках.

14. Задание 97 в тетради.

- Ребята пришли домой, а на столе - фрукты. Давайте поможем детям разделить их на равные множества.

Задание аналогично заданию 28 в тетради. См описание пункта 14 урока 3.

Дети проводят от каждого вида фруктов по одной стрелочке к каждому ребенку: от бананов - три стрелки к трем мальчикам, от груш и от яблок, и только апельсин остается без стрелки. Тогда схема отображения будет такой:

Дети

Фрукты

15. Задание 98 в тетради.

- Мамы нет дома, но на столе лежит ее записка. Попробуем ее про
читать.

Задание аналогично заданию 46 в тетради. См. описание пункта 8 урока 5.

Ответ: Я ушла в магазин.

16. Игра «Выполни действия» (физпауза).
См. описание пункта 14 урока 5.

- Пока мамы нет, можно немножко поиграть.

17. Игра «Посуда, мебель, одежда...» (можно с мячом).
См. описание пункта 2 урока 6.

18. Задание 99 в тетради.

- Но вот пришла мама и все садятся обедать. Давайте образуем два
множества: «еда» и «овощи».

Задание аналогично заданию 72 в тетради. См. описание пункта 3.2.а урока 8.

Ответ: еда

а)

б) Например, еда: хлеб, сосиска, сыр; овощи: огурец, помидор, репа. *19. Игра «Назови пересечение» (физпауза).

- Теперь давайте оглядимся. Что мы видим вокруг нас?
См. описание пункта 10 урока 7.

Примеры должны быть на школьную или домашнюю тематику. Примеры:

а) посуда и металлические предметы (кастрюля, сковорода, нож,
вилка, ложка и т.д.);

б) школьные принадлежности и бумажные предметы (тетрадь,
учебники, журнал, дневник и т.д.);

в) съедобные предметы и мясные изделия (колбаса, котлета, сосис
ка, сарделька и т.д.);

г) круглые предметы и металлические предметы (монета, пуговица,
кольцо, сковорода и т.д.).

20. Задание 100 в тетради.

- Теперь посмотрим, какие множества нарисованы на картинке.
Аналогично заданию 76 в тетради. См. описание пункта 8 урока 8.
Ответ: а) нужно подчеркнуть все предметы мебели и зеленые

предметы: шкаф, диван, кресло, табуретку, кровать, стол, стул, книжную полку, огурец, ведро, тетрадь и варежку; б) вычеркнуть не мебель и не зеленый предмет: помидор и чашку; в) обвести зеленую мебель: кресло, кровать.

*21. Загадки, задачи-шутки (на школьную или домашнюю тему).

Попросите детей вспомнить и загадать такие загадки.

1) Сели птицы на страницы,
Знают быль и небылицы. (Буквы.)

2) Черный Ивашка,
Деревянная рубашка,
Где носом пройдет -

Там заметку кладет. (Карандаш.)

3) Грамоты не знаю,

А весь век пишу. (Ручка, карандаш.)

4) По черной земле

Белый заяц пробежал. (Мел и доска.)

5) До чего же скучно, братцы,
На чужой спине кататься!
Дал бы кто мне пару ног,
Чтобы сам я бегать мог,

Я б такой исполнил танец!

Да нельзя, я - школьный... (ранец).

6) Кулик не велик
Сотням ребят велит:
То сядь да учись,

То встань - разойдись! (Звонок.)

7) У сосны и елки
Листики-иголки.

А на каких листочках

Растут слова и строчки? (На листах тетради.) 8) Новый дом несу в руке,
Дверцы дома - на замке.
Тут жильцы бумажные,

Все ужасно важные. (Портфель, книги, тетради.)

9) Я - сборник карт; от ударенья
Зависят два моих значенья.
Захочешь - превращусь в названье
Блестящей шелковистой ткани я.

(Атлас - атлас.)

10) Моря есть - плавать нельзя,
Дороги есть - ехать нельзя,
Земля есть - пахать нельзя.
Что это? (Географическая карта.)

11) Стоит дом:

Кто в него войдет,

Тот и ум приобретет (Школа.)

12) Мы учим детишек
Читать и писать,
Природу любить,
Стариков уважать. (Учителя.)

13) Не дерево, а с листами,
Не рубашка, а сшита,

Не растение, а с листочками, Не человек, а с разумом. (Книга.)

14) Стальной конек

По белу полю бегает,

За собой черные следы оставляет. (Перо.)

15) Назови множества, к которым относятся: букварь (учебники, бумажные предметы, прямоугольные предметы и т.п.); помидор (овощи, съедобные предметы, красные предметы, круглые предметы и т.п.); письменный стол (мебель, деревянные предметы, учебные предметы и т.п.); сковорода (посуда, металлические предметы и т.п.); линейка (учебные предметы, прямоугольные предметы, деревянные или пластмассовые предметы и т.п.).

16) На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочки, да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штучке, и не стало этой кучки. Сколько было конфет в кучке?

Ответ: три конфеты (см. объяснение к задаче 13 пункта 16 урока 1).

17)Миша, Маша и Сережа пошли со своим дедушкой в зоопарк. Кто может быть среди них лишний?

Ответ:

а) Маша, как единственная девочка среди лиц мужского пола; б) дедушка, как единственный взрослый человек среди детей.

18) Какое число лишнее? (Выписать на доске.) 2, 8, 6, 10, 4, 7.
Ответы:

а)7, как единственное нечетное число среди остальных четных;

б)10, как единственное двухзначное число среди остальных однозначных.

19)На столе лежали: морковка, яблоко, свекла, груша, капуста, апельсин (можно выписать на доске). Что мама возьмет для борща и что останется на столе?

Ученики должны догадаться, что для борща нужны овощи (т.е. морковь, свекла, капуста), а останутся яблоко, груша и апельсин, т.е. фрукты.

20)Сестра сказала, что у нее нет сестер, а ее брат сказал, что у него нет братьев. Сколько детей в этой семье?

Разбираем высказывание девочки: у нее нет сестер, значит, она единственная девочка в семье: д^.

Но брат сказал, что у него нет братьев, т.е. в чертеж проставляем одного мальчика и больше их нет д^. м^. Значит, в семье всего двое детей: одна девочка и один мальчик.

21 В семье четверо детей. Маленький Стасик катался на трехколесном велосипеде, а остальные дети - на двухколесных. Чего больше: детей или велосипедов? (Одинаково, так как у каждого был велосипед.) Двухколесных велосипедов или детей? (Детей, так как у Стасика был трехколесный велосипед.)

22Катя взяла со стола 2 ириски и леденец, а Дима - 2 ириски и карамельку. Равны ли эти множества? (Нет.) А как их уравнять? Можно им обоим оставить себе только по 2 ириски, а остальные конфеты положить на стол, можно (при наличии на столе достаточного числа конфет) брать дополнительно к двум ирискам по одинаковому числу
одинаковых конфет, например: 2 ириски и 1 леденец, 2 ириски и 1 карамельку и т.д.).

23.В семье 7 человек. Мама сварила к ужину 11 сосисок. Каждый ребенок съел по одной сосиске, а каждый взрослый - по две. Сколько в семье детей и сколько взрослых?

Аналогично заданию 38 в тетради. См описание пункта 11 урока 4. Ответ:

Сосиски люди

4 взрослых и 3 ребенка.

24) Прочти зашифрованное слово (изобразить на доске). С3Ж (стриж), 4ОА (сорока), 100Л (стол), Е2 (едва), Г1А (година).

25) Разгадай ребусы: АР_Г— (нагар), КО— (подкова), (дерево).

Г ВА

26) Изобрази множества в виде кругов:

а) фрукты и овощи ФРУКТЫ

б) фрукты и

в) фрукты и яблоки

г) яблоки и зеленые предметы

так как есть еще красные, желтые яблоки.

- А теперь попробуем свести эти множества в одну схему:

Апельсин

Красное яблоко

Зел. яблоко

Орех лесной

Помидор

Огурец

Фейхоа

Зел. Крыжовник

Лягушка

медведь

И попробуем назвать хотя бы один элемент из каждой области.
27) Учительница поставила 5 пятерок на уроке русского языка и 7 пятерок на уроке математики. Но оказалось, что только 10 учеников на этих уроках получили пятерки. Может ли такое быть?

- Рисуем схему отображения: десяти ученикам «раздаем» по одной
пятерке, а лишние пятерки отдаем еще двум ученикам.

- Рисуем множества в виде кругов:

Вопрос: Сколько учеников получили пятерки по двум предметам? (Двое.) Только по математике? (Пятеро.) Только по русскому языку? (Трое.)

На этом III четверть заканчивается. Поздравьте детей с наступлением каникул.

IV ЧЕТВЕРТЬ

(8 уроков)

Урок	Тема	Задания
1	Высказывание. Понятия «истина»
	и «ложь»	1-12
2	Отрицание	13-24
3	Высказывания со связками «и»,
	«или»	25-26
4	Графы. Деревья	37-47
5	Комбинаторика	48-58
6	Контрольная работа	-
7	Разбор контрольной работы	59-67
8	Повторение	68-79

Урок1 Высказывание. Понятия «истина» и «ложь»

Цели:

1. Ввести понятие «высказывания».

2. Познакомить с понятиями «истина» и «ложь».

3. Научить оценивать простейшие высказывания с точки зрения истинности или ложности.

Предварительная подготовка:

1. Принести картинки с изображениями различных предметов (или набор цветных геометрических фигур).

2. Принести мяч.

Ход урока:

Учитель: Сегодня мы будем изучать такие понятия, как правда (а в математике говорят «истина») и неправда (в математике говорят «ложь»). Давайте рассмотрим какой-нибудь предмет. Я назову какое-либо его свойство, а вы скажете, правду я сказала или неправду.

Далее учитель показывает ученикам любой предмет и называет его верное свойство (истинное). Например: тетрадь, она бумажная. Правду ли сказал учитель? (Да.) Затем учитель называет неверное (ложное) свойство этого предмета. Например: тетрадь, она треугольная. Правда ли это? (Нет.)

1. Задание 1 (а, б, в, г) в тетради.

- Теперь посмотрим на картинки в тетради и определим, где истина (т.е. правда), а где - ложь (т.е. неправда).

Ученики должны оценить истинность или ложность подписей под картинками.

Учитель: Что изображено на первой картинке? (Стол.) А теперь прочитаем подпись. (Стол.) Значит подпись... (правильная, верная, правди вая, истинная). Эту картинку следует раскрасить. А что изображено на следующей картинке? (Ананас.) А что написано под ней? (Арбуз.) Верно ли это? (Нет.) Значит подпись... (неверная, неправильная, неправдивая, ложная). Эту картинку следует вычеркнуть.

Пункты в) и г) дети выполняют самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы. Но после этого все же следует обсудить решение с классом. Аналогично предыдущим пунктам.

Ответы: в) ложь - картинку вычеркнуть; г) истина - картинку раскрасить.

2. Задание 2 (а, б, в, г, д, е) в тетради.

Почти аналогично предыдущему, но здесь дети не только должны оценить истинность подписей, но и в случае их ложности, сделать под картинками истинные подписи. Причем следует обращать внимание не только на название предмета, но и на его указанное свойство (цвет, форму).

Задание разбирается аналогично предыдущему. Пункты д) и е) дети выполняют самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

Ответы: а) ложь, правильная подпись - чайник; б) истина; в) ложь, правильная подпись - прямоугольный конверт; г) ложь, правильная подпись - белый гусь; д) истина; е) ложь, правильная подпись - полосатый кот.

3. Игра «Исправь ошибку».

Учитель показывает детям картинки с изображениями различных предметов (или цветные геометрические фигуры) и дает им названия. Если название правильно (истинно), то ученики сидят спокойно. Если название неправильно (ложно), ученики поднимают руки. Учитель вызывает ученика, первым поднявшего руку, и он дает истинное название картинке.

В начале игры названия даются простые (см. задание 1 в тетради). Например, картинку, изображающую «книгу», так и назвать «книга». Затем следует давать более сложные названия с привлечением цвета, формы, материала и т.п. предмета (см. задание 2 в тетради).

Например, картинке, изображающей синий круглый мяч, дать название «красный круглый помидор».

4. Задание 3 (а, б, в, г) в тетради.

Дети должны нарисовать такие картинки, чтобы подписи под ними были истинными.

Пункты в) и г) ученики выполняют самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

Ответы: а) мяч, любого цвета и размера; б) зеленый лист, любого размера и формы; в) треугольный флажок, любого цвета и размера; г) любой съедобный предмет (например, яблоко, конфета, сосиска и т.п.).

5. Игра «Дай истинное название» (с мячом).

Учитель просто задает любые вопросы, а ученики должны дать на них правильные ответы. (Учитель бросает ученику мяч с вопросом, а ученик возвращает мяч с ответом.)

Примеры:

- Кто говорит «кря-кря»? (Утка.)

- Кто спит в конуре? (Собака.)

- Как зовут детеныша коровы? (Теленок.)

- Кто любит есть бананы? (Обезьяна.)

- Кто превращается в лягушку? (Головастик.)

- Что вырабатывают пчелы? (Мед.)

- Кто варит обеды в столовой? (Повар.)

- Что ты видишь, когда спишь? (Сон.)

- Что строят муравьи для жилья? (Муравейник.)

- Кто показывает фокусы в цирке? (Фокусник или иллюзионист.)

- Что надевают на голову? (Шапку, шляпу, платок и т.п.)

- Кто работает в театре? (Артист, режиссер, а также, билетер, гардеробщик и т.п.)

- Кто строит дома? (Строитель, каменщик и т.п.)

Последние вопросы и ответы на них показывают, что истинный ответ может быть неединственным.

6. Задание 4 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Из множества подписей под картинками ученики должны выбрать и подчеркнуть только истинные подписи.

Ответы: а) шкаф, мебель, деревянный предмет, предназначен для хранения одежды; б) часы, носят на руке, показывает время, механический предмет.

Можно оценить 2-3 работы.

7. Задание 5 (а, б, в) в тетради.

Задание обратно предыдущему: ученики должны из нескольких предметов выбрать и обвести лишь те предметы, для которых подпись будет истинной.

Пункт в) дети могут выполнить самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

Ответы: а) чашка, б) букварь и учебник по математике, в) тетрадь и флажок.

8. Задание 6 (а, б, в) в тетради.

В пунктах а) и б) дети должны прочитать название группы предметов и проверить каждый предмет на соответствие этому названию.

а) Среди зеленых предметов оказалась белая машина. Ее можно вычеркнуть или раскрасить зеленым цветом.

б) Среди круглых предметов оказалась некрутая груша. Ее следует вычеркнуть.

В пункте в) указано количество предметов чайного сервиза. Поэтому проверив каждый предмет на соответствие общему названию, дети еще должны подсчитать общее количество этих предметов. Их пять, а должно быть шесть. Значит, надо дорисовать еще одну чашку причем того же цвета, размера и формы, так как это единый сервиз.

Учитель: Теперь мы будем иметь дело с целыми предложениями. Что такое «предложение»? (Набор слов, выражающих законченную мысль.)

Если учитель не получает ответа или получает неверный ответ, он проводит более полное исследование.

- Из чего состоит предложение? (Из слов.) Это просто отдельные слова, как, например: кошка, мышка, слон? Можно из набора этих слов что-нибудь понят? (Нет.) А если сказать: «Кошка, мышка, слон - это звери». Можно что-нибудь теперь понять? (Да.) Есть теперь в наборе этих слов смысл? (Да.) Следовательно, предложение - это набор слов, выражающих законченную мысль.

Попросите детей привести примеры собственных предложений.

Учитель: Математика тоже имеет дело с предложениями. Но только в математике мы интересуемся, правдиво ли это предложение (т.е. верно, истинно) или неправдиво (т.е. неверно, ложно). И такое пред ложение в математике называется высказыванием, т.е. мы не просто говорим какое-то предложение, а высказываем правду или ложь. Итак, высказывание бывает истинным (правда) или ложным (неправда).

9. Задания.

а) Задание «Говорим правду». Каждый ученик должен придумать истинное высказывание, т.е. правдивое.

б) Задание «Говорим ложь». Каждый ученик должен придумать ложное высказывание, т.е. неправдивое.

Постарайтесь спросить каждого ученика, так как дети охотно говорят правду и еще более охотно - неправду.

10. Игра «Истина - ложь» (физпауза).

Эта игра фактически повторяет игру «Бывает - не бывает», но в ней дети должны оценить каждое высказывание не с точки зрения существования его в жизни и в природе, а с точки зрения истинности или ложности. Правила игры те же. Если учитель говорит истинное высказывание, дети сидят спокойно, если ложное - встают (или хлопают в ладоши).

Примеры:

- Корова дает людям молоко.

- Из яиц вылупляются котята. (Хлопки.)

- Из яиц вылупляются крокодилы.

- Страусы не умеют летать.

- Петухи очень хорошо летают. (Хлопки.)

- Рыбы живут в воде.

- Дельфины живут на суше. (Хлопки.)

- Бывают медведи белого цвета.

- Учителя строят дома. (Хлопки.)

-* Ученики всегда получают пятерки. (Хлопки.) –

- * Ученики никогда не получают пятерки. (Хлопки.)

-* Некоторые птицы не умеют летать.

-* Все птицы умеют летать. (Хлопки. Страус, пингвин - не летают.)

-* Летом иногда идет дождь.

-* Все геометрические фигуры имеют углы. (Хлопки. Овал, круг - не имеют углов.)

-* Некоторые четырехугольники - квадраты. И т.п.

11. Задание 7 (а, б) в тетради.

а) Аналогично предыдущей игре, поэтому следует разобрать 2-3 высказывания, а остальные высказывания оценивают самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы.

Ответы: 1 - И, 2 - Л, 3 - И, 4 - Л, 5 - Л, 6 - И.

б) Задание почти аналогично заданию из пункта ГО, поэтому может быть предложено детям для самостоятельной работы. Однако здесь нужно не просто написать любое высказьшание (истинное или ложное), а только то, которое связано с данной картинкой.

Например, на картинке четыре растения, или на картинке есть береза, или на картинке только один цветок и т.п.; Л: на картинке есть звери, или на картинке нет ни одного куста, или на картинке пять растений и т.п.

*12. Игра «Исправь ошибку».

Учитель объявляет детям, что он будет говорить «ложные» предложения, а задача детей исправить их на «истинные». Кто первый из детей догадается - поднимает руку. Можно разделить учеников на команды и за каждый правильный ответ давать команде очко. Если команда ошиблась, противоположная команда может на этом ответе заработать очко в случае правильного ответа. Примеры:

- В лесах нашей страны водятся слоны. (В лесах нашей страны не водятся слоны.)

- Воробьи не умеют летать. (Воробьи умеют летать.)

- У медведя две лапы. (У медведя не две лапы, или у медведя четыре лапы.)

- Осенью вороны улетают в жаркие страны. (Осенью вороны не улетают в жаркие страны.)

- Все дети любят пить молоко. (Не все дети любят пить молоко. Или некоторые дети любят пить молоко.)

- Люди всегда говорят правду. (Люди не всегда говорят правду. Или люди иногда говорят неправду.)

13. Задание 8 в тетради. Расскажите ученикам историю.

Незнайка собрал в одну коробку зеленые карандаши, а в другую - красные. Но случайно перепутал коробки и все надписи на коробках оказались ложными (неверными). Давайте определим, в какой коробке красные карандаши, а в какой - зеленые.

Даже если дети сразу справятся с заданием, спросите, где находятся красные карандаши.

Даже в случае правильного ответа имитируйте непонимание: почему красные карандаши оказались в зеленой коробке? Выслушайте объяснение и в любом случае (подтверждая или отрицая его) проведите свое объяснение: «Итак, на первой коробке надпись «зеленые карандаши», но мы знаем, что она неправильная (ложная), значит там... (пауза) не зеленые, а красные карандаши (так их и надо раскрасить). А следовательно, зеленые карандаши во второй коробке (там их и нужно раскрасить зеленым цветом)».

*14. Задание 9 в тетради.

Поскольку в условии сказано, что в одном из этих горшков лежит мед, значит, надпись: «В этих горшках меда нет» - ложная. Значит, по условию задачи ложная и надпись: «Мед здесь» - в горшке с этой надписью меда нет. Следовательно, мед находится в горшке с надписью: «В этих горшках меда нет» (его и нужно раскрасить).

*15. Задание 10 в тетради.

Рассматриваем фразу каждого ребенка, учитьшая, что все они ложные.

Дима: Мишка у меня. (Это ложь. Значит, у Димы мишки нет. Его можно вычеркнуть.)

Женя: Мишка у Вити. (Это тоже ложь. Значит, у Вити мишки тоже нет, его вычеркиваем.)

Витя: У Жени мишки нет. (И это ложь. Значит, мишка у Жени, его имя нужно подчеркнуть.)

*16. Задание 11 в тетради.

Если первое высказывание ложно (значит, потерял Вова), тогда высказывание второе должно быть (по условию задачи) истинным (т.е. потерял Слава). Получается, и Вова потерял, и Слава потерял. Но потерял кто-то один. Следовательно, этот вариант не проходит. Значит, высказывание первое - истинно, а второе - ложно. Таким образом, потерял не Вова, но и не Слава, т.е. Никита.

*17. Загадки, задачи-шутки.

1) Дел у меня немало –

Я белым одеялом

Всю землю укрываю,

В лед реки убираю,

Белю поля, дома.

Зовут меня... (зима).

2) Я раскрываю почки,

В зеленые листочки.

Деревья одеваю,

Посевы поливаю,

Движения полна.

Зовут меня...(весна).

3) Я соткано из зноя,

Несу тепло с собою,

Я реки согреваю,

«Купайтесь» - приглашаю.

И любите за это

Вы все меня. Я - ...(лето).

4) Несу я урожаи,

Поля вновь засеваю,

Птиц к югу отправляю,

Деревья раздеваю,

Но не касаюсь сосен

И елочек. Я - ... (осень).

5) Что за скрип?

Что за хруст?

Это что еще за куст?

Как же быть без хруста, Если я ... (капуста).

6) И зелен, и густ

На грядке вырос куст.

Покапай немножко:

Под кустом ... (картошка).

7) Заставит плакать всех вокруг,

Хоть он и не драчун, а ... (лук).

8) Хотя я сахарной зовусь,

Но от дождя я не размокла,

Крупна, кругла, сладка на вкус.

Узнали вы? Я ... (свекла).

9) Кругла да гладка,

Откусишь - сладка.

Засела крепко

На грядке... (репка).

10) На жарком солнышке подсох

И рвется из стручков ... (горох).

11) Золотой и молодой

За неделю стал седой,

А денечка через два

Облысела голова.

Спрячу-ка в карманчик

Бывший ... (одуванчик).

12) Все знакомы с нами:

Яркие, как пламя,

Мы однофамильцы

С мелкими гвоздями.

Полюбуйтесь дикими,

Алыми... (гвоздиками).

13) Злая, как волчица,

Жжется, как горчица!

Что это за диво? Это же ... (крапива).

14) На лугу среди букашек

Поднялся переполох.

Оттеснил семью ромашек

Великан ... (чертополох).

15) Растут на опушке

Рыжие подружки,

А зовут их ... (волнушки).

16) Я в красной шапочке расту

Среди корней осиновых.

Меня узнаешь за версту,

Зовусь я ... (подосиновик).

17) Возле леса на опушке,

Украшая темный бор,

Вырос пестрый, как Петрушка,

Ядовитый ... (мухомор).

18) Вдоль лесных дорожек

Много белых ножек

В шляпках разноцветных

Издали приметных.

Собирай, не мешкай! Это ... (сыроежки).

19) Исходя из своего жизненного опыта, определи, какое высказывание истинно, а какое - ложно.

- Если в городе идет дождь, то асфальт мокрый. (Истина, так как дождь обязательно намочит асфальт.)

- Если асфальт мокрый, то в городе идет дождь. (Ложь, так как дождь уже мог закончится, или поливальная машина полила асфальт и

тп.)

20) Мама купила новые коробочки для крупы. На них было написано: рис, манка, гречка. (Изобразить на доске.) Она уже приготовила соответствующие крупы, но что-то ее отвлекло. Маленький Юра решил помочь маме и сам пересыпал крупу. Но все надписи оказались ложны ми. Когда мама открыла коробочку с надписью «рис», то увидела там гречку. Какая крупа в коробочке с надписью «гречка»? У учителя на доске должен получиться рисунок:

гречка ? ?

Вопрос: Может в коробке с надписью «манка» быть гречка? (Нет, она в коробке с надписью «рис».) А манка? (Нет, так как все подписи оказались неверными.) Следовательно, в ней находится ... (рис. Подписать под коробкой). Тогда в коробке с надписью «гречка» находится ... (манка. Подписать под коробкой).

21) В одной сказочной стране живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). У Ивана Царевича был проводник - житель этой страны. Вскоре они увидели еще одного жителя. Иван Царевич послал проводника узнать, кто этот житель - правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун. Кто был проводник - правдолюб или лгун?

Разберем фразу: «Я лгун». Может ее сказать правдолюб? (Нет, так как он при этом солгал бы.) А может ее сказать лгун? (Нет, так как он при этом сказал бы правду.) Следовательно, такой фразы про себя в этой стране не может сказать никто. А тогда, значит, проводник сказал ложь, т.е. он лгун.

1	2
И	Л
И	Л
Л	И
Л	Л

22) Два друга сказали:

- У Пети пять конфет.

- Ну, одна-то у него точно есть.

При этом оказалось, что истинно только одно высказывание. Сколько же конфет у Пети? Для рассуждений полезно составить такую табличку:

Если первое высказывание истинно, то истинно и второе высказывание (если у Пети пять конфет, то одна у него точно есть). А по условию, у нас только одно истинное высказывание. Если первое истинно, то второе ложным не может быть.

Если все-таки первое высказывание ложно (т.е. у Пети не пять конфет, а другое количество), то второе высказывание не может быть ложным тоже, так как по условию какое-то высказывание из этих двух все же истинно. Значит, истинно второе высказывание. Таким образом, у Пети всего одна конфета.

23) Сегодня в Москве в 12 часов ночи шел дождь. Может ли быть через несколько дней в это же время солнечная погода? (Нет, в 12 часов ночи солнце не светит в Москве.)

Домашнее задание:

Задание 12 в тетради.

Дети должны внимательно прочитать высказывание и посмотреть на первую картинку. Если она соответствует данному высказыванию (т.е. высказывание правильное - описываем эту картинку), то ее нужно раскрасить, если неправильно - вычеркнуть. Для примера можно разобрать 1-2 картинки (см. описание пункта 1.1 следующего урока)

УРОК 2

Отрицание

Цели:

1. Познакомить с понятием «отрицание».

2. Научить отрицанию некоторого свойства с помощью частицы «не».

3. Научить классифицировать предметы по одному свойству.

4. Научить строить высказывания, по смыслу отрицающие данные.

Предварительная подготовка:

1. Принести мяч.

2. Принести картинки с изображением различных предметов.

3. Принести набор цветных (синих, желтых, красных, зеленых) геометрических фигур (вырезанных из цветной бумаги): несколько разноцветных кругов и овалов; несколько разноцветных квадратов и прямоугольников; несколько разноцветных треугольников, трапеций, ромбов, параллелограммов, четырехугольников и многоугольников всех видов, на весь класс.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 12 в тетради. Каждый вызванный ученик вновь читает заданное высказывание и объясняет, удовлетворяет его очередная картинка или нет, и почему.

Пример: Высказывание: «На картинке нарисованы только домашние животные». Но на первой картинке мы видим еще и тигра. Значит, наше высказывание ложно. Картинку следует вычеркнуть.

В ходе обсуждения выясняется, что истинны только вторая и третья картинки, их и нужно раскрасить.

Можно оценить 2-3 работы в тетради.

2) Любая игра из предыдущего урока.

Учитель: На предыдущих уроках мы с вами часто имели дело с какими-то предметами, изучали их свойства. Мы научились определять и называть эти свойства. А теперь будем для каждого такого свойства находить противоположное (или обратное) ему свойство.

Например: бегемот большой, а муравей маленький; халва сладкая, а горчица горькая и т.п. Такое свойство называется отрицанием.

2. Игра «Говори наоборот» (с мячом).

1) Учитель предлагает ученикам в этой игре говорить все наоборот.

Например, он кидает ученику мяч и говорит: «Большой». Ученик возвращает мяч, говоря: «Маленький». Затем учитель кидает мяч следующему ученику и т.д. Нужно постараться, чтобы игрой были охвачены все ученики.

Примеры: низкий - высокий, больной - здоровый, хорошо - плохо, грустно - весело, быстрая - медленная, прямая - кривая, правда -ложь, да - нет и т.п.

2) На следующем этапе игры ученики должны научиться использовать частицу «не» для отрицания какого-то свойства. Для этого учитель начинает использовать слова, для которых нельзя подобрать отрицание, не используя эту частицу.

Например: «Бросьте мяч и скажите "красный"». Если последует ответ «синий» или «зеленый», или любой другой цвет, спросите: «А почему синий? А может быть, желтый или фиолетовый?» Далее учитель объясняет, что есть такая волшебная частица «не», которая все делает наоборот, если ее поставить перед заданным словом. «Давайте поставим ее перед словом «красный». Что получится?» (Не красный, т.е. любой, кроме красного). После этого дети должны свободно использовать эту частицу.

Примеры: синий - не синий, красивый - некрасивый, знает - не знает, летний - не летний, съедобный - несъедобный, воскресенье - не воскресенье и т.п.

3. Задание 13 в тетради. Аналогично предыдущей игре.

а) Ответы: длинный - короткий, толстое - тонкое.

б) Ответы: широкая - узкая, съедобный - несъедобный (или ядовитый).

*в) Здесь ученики должны самостоятельно выделить какое-либо свойство первого предмета и найти противоположное (обратное) ему свойство второго предмета.

Например: сабля - прямая, металлическая; палка - кривая, неметаллическая.

Золушка - добрая, красивая, молодая; мачеха - злая, некрасивая, старая.

4. Задание 14 в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущей игре и заданию. Примерные ответы:

- Холодный - горячий, теплый, не холодный.

- Больной - здоровый, не больной.

- Добрый - злой, не добрый.

- Грустный - веселый, радостный, не грустный.

- Страшный - красивый, приятный, не страшный.

- Маленький - большой, не маленький.

- Стеклянный - не стеклянный.

- Синий - не синий. Можно оценить 2-3 работы.

*5. Игра «Сделай наоборот».

Учитель на доске рисует различные предметы и просит учеников нарисовать такие же, только короче или длиннее, больше или меньше. Но вызываемый ученик должен делать «все наоборот».

Например, на доске нарисован отрезок. Учитель просит нарисовать другой отрезок, но короче. Ученик рисует на доске отрезок длиннее и вслух говорит об этом.

На доске нарисован круг, учитель просит нарисовать круг радиусом больше (при необходимости пояснить, что такое радиус), а ученик (конечно, другой вызванный к доске) рисует меньший круг.

Нужно нарисовать елку ниже той, которая нарисована на доске. Но следующий вызванный ученик рисует елку выше.

Нужно нарисовать дорожку уже, чем на доске, но ученик рисует шире. И т.д.

Очень важно в этом задании подчеркивать то слово, которое нужно «отрицать», т.е. изменить на противоположное, и следить за тем, чтобы ученик назвал это противоположное слово.

6. Задание 15 в тетради.

Дети должны выделить и вычеркнуть предмет, который мешает назвать какое-либо общее свойство остальных предметов. После этого нужно написать это свойство, а также противоположное ему.

Ответы (возможные): съедобное - не съедобное (тогда лишний -шарик); желтое - не желтое (тогда лишний огурец).

7. Игра «Собери множество».

а) Учитель предлагает каждому ученику задумать любой неодушевленный предмет. Затем на доске он рисует «волшебный мешок» (круг), в который предлагает собрать (записать или нарисовать) круглые предметы. Каждый вызванный ученик рисует (или записывает) своей предмет на доске (в определенное место: в крут или вне его). После того как на доске соберется 10-15 предметов в каждой области, подводится итог.

- Какие предметы расположены внутри мешка? (Круглые.) А вне его? (Не круглые.)

*б) Затем можно «собрать в мешок» овощи, при этом предложите детям задумать какой-либо съедобный предмет.

*в) В следующий мешок можно сложить все деревья, при этом дети перед игрой задумывают какое-либо растение и т.п.

8. Задание 16 в тетради.

Договоритесь не делить животных на зверей и птиц, а предложите детям найти иное свойство для разделения животных. В случае затруднения, спросите детей, чем отличаются, например, корова и волк? (Корова - домашнее животное, а волк - дикое.)

Ответ: Домашние животные (корова, коза, лошадь, кот, курица, собака) и дикие животные (волк, крокодил, медведь, ворона).

*9. Задание 17 в тетради (самостоятельно).

Дети должны выделить какое-либо свойство заданного предмета и нарисовать предмет с противоположными свойствами (подписав эти свойства под предметами).

Пример: круглый - некруглый (флажок, звездочка и т.п.); зеленый -не зеленый (помидор, красный мяч, синий воздушный шарик и т.п.); сладкий - не сладкий (лимон, гвоздь и т.п.).

Можно оценить 2-3 работы.

10. Игра «Какие фигуры?» (физпауза).

Учитель раздает детям по одной геометрической фигуре, затем просит подняться тех учеников, у кого:

а) красные фигуры. Обязательно подчеркнуть, что оставшиеся фигуры - не красные;

б) прямоугольники (т.е. и квадраты и прямоугольники), остальные фигуры - не прямоугольники;

в) фигуры без углов (т.е. встают дети с овалами и кругами), остальные - фигуры с углами;

г) фигуры с прямыми углами (т.е. встают дети, у которых фигуры имеют прямые углы, это не только квадраты и прямоугольники, но и треугольники, трапеции, четырехугольники с хотя бы одним прямым углом), остальные фигуры - без прямых углов;

д) четырехугольники - остальные не четырехугольники;

е) желтые фигуры, остальные - не желтые и т.п.

11. Задание 18 (а, б) в тетради (самостоятельно).

а) Дети рисуют любой не квадратный предмет, например мяч. *б) Дети рисуют любой не красный и не круглый предмет, например, желтую грушу.

Можно оценить 2-3 работы.

12. Задание 19 в тетради.

Задание выполняется в несколько этапов. Последовательно исключается очередное свойство (вычеркиваются соответствующие предметы).

а) Не зверь - вычеркиваются все звери (слон, медведь и кот).

б) Не птица - вычеркиваются все птицы (попугай, ворона, снегирь и цыпленок).

в) Не желтый - вычеркивается бабочка.

г) Не зеленый - вычеркивается кузнечик. Следовательно, остается муха, которую и нужно обвести.

13. Задание 20 в тетради.

Объясните детям, что вычеркнутый цвет или предмет означает отрицание, т.е. если вычеркнуть «мяч», значит, искомый предмет не мяч, если вычеркнуть красный цвет, значит, предмет не красный.

а) Указан красный цвет, значит, наш предмет - красный, но не ведро и не лопата, следовательно - мяч.

Ответ: Нужно нарисовать мяч красного цвета.

В пунктах б, в, г разбор аналогичен, и дети могут выполнить самостоятельно 2-3 пункта.

Ответы: б) желтый мяч; в) зеленое ведро; г) красная лопатка.

Можно оценить 2-3 работы.

14. Задание 21 в тетради. Аналогично игре «1Ъвори наоборот».

Учитель: Если я говорю «всегда», то как это отрицать? (Не всегда.) А это значит только иногда, изредка, а может быть даже никогда. Аналогично разбираются оставшиеся слова. Ответы:

- Всегда - не всегда, иногда, изредка, а может быть даже никогда.

- Некоторые - наоборот все или же никакие.

- Никогда - иногда, не всегда, изредка или же всегда.

- Все - не все, т.е. некоторые или даже никакие.

- Иногда - всегда или никогда.

Полное объяснение для учителя этой и последующих задач: Отрицание высказывания (фразы) - это такое другое высказывание

(фраза), которое никогда не бывает одновременно истинно или ложно вместе с исходным высказыванием (фразой). Поэтому для высказывания «У нас иногда идет дождь» не может быть высказыванием фраза «У нас иногда не идет дождь», потому что обе истинны: дождь иногда идет, иногда не идет. Отрицанием будет фраза «У нас никогда не идет дождь». Действительно, если фраза «У нас иногда идет дождь» истинна (в средней полосе), то фраза «У нас никогда не идет дождь» - ложна. И наоборот, если фраза «У нас иногда идет дождь» ложна (на Северном полюсе), то фраза «У нас никогда не идет дождь» -истинна.

Рассмотрим подробнее:

первая группа слов: иногда, некоторые;

вторая группа слов: всегда, никогда, все, никто.

В отрицаниях высказываний слово из одной группы меняется на парное ему слово из второй группы.

Например, замена слов из первой группы на вторую:

«Иногда горы летают» - «Никогда горы не летают», частица «НЕ» добавилась к глаголу и поменяла слово «ИНОГДА» на слово «НИКОГДА».

«Иногда дождь не мокрый» - «Всегда дождь мокрый», частица «НЕ» пропала, слово «ИНОГДА» сменилось на «ВСЕГДА».

В каких случаях «ИНОГДА» заменяется на «НИКОГДА», а в каких на «ВСЕГДА»? Если в отрицании появляется частица «НЕ», то выбираем «НИКОГДА» (получается словосочетание «НИКОГДА НЕ»), если же частицы «НЕ» в отрицании нет, то применяем слово «ВСЕГДА». Другими словами, выбор между «НИКОГДА» и «ВСЕГДА» диктуется правилами русского языка.

И наоборот, замена слов из второй группы на первую:

«Все птицы летают» - «Не все птицы летают» или «Некоторые птицы не летают», частица «НЕ» как бы прошла через слово «ВСЕ», заменив его на «НЕКОТОРЫЕ» , и встала перед глаголом.

«Зимой никогда не светит солнце» - «Зимой иногда светит солнце», здесь уже только один вариант отрицания, потому что если «НЕ ВСЕГДА» можно сказать, то «НЕ НИКОГДА» не говорят. Частица «НЕ» как бы прошла через слово «НИКОГДА», заменив его на «ИНОГДА» и «съела» частицу «НЕ» перед глаголом.

Учитель: Теперь мы снова будем иметь дело с высказываниями. (Полезно вспомнить их определение, а также понятия «истины» и «лжи» - см. предыдущий урок.) Если высказывание истинно, то каким будет отрицательное высказывание? (Ложным.) А если наше высказывание ложно, то каким будет отрицательное высказывание? (Истинным.) Значит, такие высказывания не могут одновременно быть истинными или одновременно ложными.

*15. Игра «Отрицай!».

Учитель предлагает детям высказывание, а задача детей - заменить его отрицанием (см. правила игры «Исправь ошибку» в пункте 12 предыдущего урока с той лишь разницей, что высказывания будут как ложными, так и правдивыми).

Примеры:

а) В этом пункте высказывания должны быть легкими, отвечающими знаниям и жизненному опыту детей.

- Дельфины живут в лесах. (Дельфины живут в море, или дельфины не живут в лесах.)

- Петух умеет летать. (Петух не умеет летать.)

- Катя не любит мороженое. (Катя любит мороженое.)

- Четыре не делится на два. (Четыре делится на два.)

- У курицы четыре ноги. (У курицы не четыре ноги.)

- В театре люди занимаются спортом. (В театре люди не занимаются спортом.)

- Кошка не видит мышку. (Кошка видит мышку.) И т.д.

*б) Далее можно предложить высказывания со словами из задания 21 в тетради.

- Все птицы умеют летать. (Не все птицы умеют летать, или некоторые птицы умеют летать, или некоторые птицы не умеют летать, или никакие птицы не умеют летать).

- Летом всегда хорошая погода. (Летом не всегда хорошая погода, или иногда летом хорошая погода, или летом никогда не бывает хорошей погоды.)

- Некоторые дети любят читать книги. (Никакие дети не любят читать книги, или, наоборот, все дети любят читать книги.)

- Медведи никогда не спят. (Медведи иногда спят, или медведи всегда спят.)

- Иногда кошки мяукают. (Кошки всегда мяукают, или кошки никогда не мяукают.)

- Я не могу решить ни одной задачи. (Я могу решить некоторые задачи, или я могу решить все задачи.)

16. Задание 22 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре.

Ответы: а) Лена не умеет кататься на коньках.

б) Алеша любит мороженое.

*в) Не все птицы летают, или некоторые птицы не летают, или все птицы летают.

*г) Ученики не всегда получают пятерки, или ученики иногда не получают пятерки, или ученики никогда не получают пятерки.

Можно оценить 2-3 работы.

*17. Задание 23 в тетради.

Напомните детям еще раз слова из задания 21 в тетради. Их нужно употребить при составлении предложений.

При составлении первого предложения дети должны выбрать правильный вариант из слов «все» и «некоторые» (т.е. не все). Обсудите с ними сначала истину: все, или не все, а только некоторые люди носят очки (некоторые, или не все), затем ложь (все, или никто, никакие).

Следующее предложение предполагает выбор из слов: всегда, иногда, никогда, изредка, не всегда.

Последнее предложение имеет выбор из слов: все, некоторые, никакие, не все, и может быть выполнено детьми самостоятельно. Оцените 2-3 работы.

Ответы (возможные):

Истина

1. Некоторые люди носят очки.

2. Иногда летом идет дождь.

3. Все рыбы умеют плавать.

Ложь

1. Все люди носят очки.

2. Всегда летом идет дождь.

3. Не все рыбы умеют плавать.

*18. Загадки, задачи-шутки.

1) Он охотно пыль глотает,

Не болеет, не чихает. (Пылесос.)

2) Маленький, кругленький,

А за хвост не поймаешь. (Клубок.)

3) Зубы имею, а зубной боли не знаю. (Пила.)

4) Бьют Ермилку по затылку,

Он не плачет, только носик прячет. (Гвоздь.)

5) Овсом не кормят,

Кнутом не гонят,

А как пашет,

Семь плугов тащит. (Трактор.)

6) Грамоты не знаю,

А весь век пишу. (Ручка, карандаш.)

7) Никто не пугает, а вся дрожит. (Осина.)

8) Что же это за девица?

Не швея, не мастерица,

Ничего сама не шьет,

А в иголках круглый год. (Елка.)

9) Ах! Не трогайте меня!

Обожгу и без огня. (Крапива.)

10) Кувшинчики и блюдца

Не тонут и не бьются. (Кувшинки.)

11) Всех я вовремя бужу,

Хоть часов не завожу. (Петух.)

12) Хоть и круглый, а не мяч,

Рта не видно, а кусач. (Еж.)

13) С веточки на веточку

Прыгает, резвится

Ловкая, проворная,

А не птица. (Белка.)

14) Пятак есть, а ничего не купишь. (Свинья.)

15) Он сети, как рыбак, готовит,

А рыбы никогда не ловит. (Паук.)

16) Что всегда идет, а с места не сойдет? (Часы.)

17) Сама не ем, а людей кормлю. (Ложка.)

18) Упадет - поскачет, Ударишь - не плачет. (Мяч.)

19) Живет мой братец за горой,

Не может встретиться со многой. (Глаза.)

20) Если б не было его, Не сказал бы ничего. (Язык.)

21) Ношу их много лет, а счету им не знаю. (Волосы.)

22) Без чего не может жить человек? (Без имени.)

23) Не живое, а на всех языках говорит. (Эхо.)

24) Что с земли не подымешь? (Тень.)

25) Саша выше Паши, а Маша не выше Паши. Кто самый высокий? Кто самый низкий?

На доске рисуем Пашу. Затем рисуем Сашу, он выше Паши. Затем рисуем Машу, она не выше Паши, значит, ниже

Саша Паша Маша

Теперь видно, что самый высокий - Саша, а самая низкая - Маша.

26) Коля не старше Оли, а Оля не старше Толи. Кто старше всех? Кто моложе всех?

Чтобы изобразить задачу на рисунке, договоримся, что кто старше, тот и выше. А далее решаем задачу почти аналогично предыдущей. Рисуем Олю. А Коля ее не старше, т.е. младше (на рисунке - ниже). А сама Оля не старше Толи, т.е. младше (на рисунке - ниже).

Коля Оля Толя

Следовательно, моложе всех Коля, а старше всех Толя.

*27) Нарисуй три предмета такие, чтобы под этим рисунком можно былр написать: «Здесь нет ничего не круглого».

Попробуем заменить это сложное высказывание более простым. Для этого нужно понять, что же «есть» (т.е. должно быть) на рисунке. «Нет ничего не круглого», значит, «есть все круглое». Следовательно, нужно нарисовать любых три круглых предмета, например, мяч, солнышко и яблоко.

28) После игры в шахматы Валера разложил фигуры в две коробки по цвету. Когда он открыл одну из них, там оказались не белые фигуры. Какого цвета фигуры в этой коробке?

Дети должны вспомнить, что шахматные фигуры бывают двух цветов: черные и белые. Следовательно, в данном случае словосочетание не белые означает черные фигуры.

29) Взрослый сказал ребенку: «Ты мне сын, но я тебе не отец». Кем приходится этот взрослый ребенку? (Мамой.)

30) Когда мама пришла домой, по виду одного из своих трех сыновней она поняла, кто из них съел варенье. И тем не менее никто из них не сказал маме правду.

Они сказали (выписать на доске): Андрей: Я съел. Борис: Съел Витя. Витя: Съел не Борис.

Кто съел варенье? Так как все высказывания ложны, заменим их на истинные.

Выписать рядом на доске:

А: НЕ я съел.

Б; Съел НЕ Витя.

В: Съел Борис.

Итак, варенье съел Борис.

Домашнее задание. Задание 24 в тетради.

Посоветуйте детям сразу написать противоположное по смыслу высказывание, тогда будет понятно, какие предметы следует нарисовать.

Урок 3 Высказывание со связками «И» , «ИЛИ»

Цели:

1. Изучить высказывания со связками «И», «ИЛИ».

2. Научить классифицировать предметы по двум (и более)
свойствам одновременно.

3. Научить объединять множества по двум (и более) свойствам.

Предварительная подготовка:

1. Принести набор цветных геометрических фигур (см. подготовку к предыдущему уроку).

2. Принести картинки с изображением различных предметов.

3. Принести мяч.

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 12 в тетради.
Высказывание противоположное по смыслу заданному: «Здесь есть

круглые предметы».

Вопросы: Сколько предметов можно нарисовать? (Сколько угодно, нет указаний об их количестве.) А сколько круглых предметов нужно нарисовать? (Тоже сколько угодно, но главное, нарисовать хотя бы один круглый предмет.) Например: флажок, мяч, машина.

Можно оценить 2-3 работы.

2) Любая игра по теме предыдущего урока.

Учитель: Итак, мы уже познакомились с различными видами высказываний. Мы знаем, что высказывание может быть истинным или ложным. На прошлом занятии мы изучали высказывание, противоположное данному, называли его отрицанием. Сегодня мы будем знакомиться с высказываниями, которые имеют связку «И» и «ИЛИ».

2. Задание 25 в тетради. Игра «Пограничники».

треугольники

маленькие фигуры

Учитель: Вспомним игру «Пограничники» и заполним все изображенные на рисунке области. (См. описание пункта 6 урока 7 III четверти.)

Учитель: Какие фигуры составляют пересечение этих множеств? (Маленькие треугольники.) Эти фигуры принадлежат и первому и второму множеству, они обладают и одним (треугольники) и другим (маленькие) свойством. Операция пересечения множеств описывается высказываниями со связкой «И».

- А какие фигуры составляют объединение этих множеств? (Треугольники, как большие, так и маленькие, и остальные маленькие фигуры.) Таким образом, эти фигуры принадлежат или первому, или второму множеству (т.е. хотя бы одному) и имеют или одно (треугольники), или другое (маленькие) свойство (т.е. хотя бы одно из этих свойств фигура должна иметь, а может быть, и оба сразу). Операция объединения множеств описывается высказываниями со связкой «ИЛИ».

3. Задание 26 в тетради.

Учитель выписывает имена из задания на доске.

Дети обводят овалами требуемые множества. Затем два вызванных ученика обводят эти множества на доске

Таня Саша Зина Миша Сережа

Учитель: Кто ходит в оба этих кружка, т.е. и в тот и в другой? (Оля, Юра.) А кто ходит в один из кружков, т.е. или в тот, или в другой? (Вера, Галя, Таня, Саша, Миша, Зина, Сережа.) Хотя при этом некоторые из них (Оля и Юра) ходят в оба кружка.

4. Задание 27 (а, б) в тетради (самостоятельно).
Аналогично предыдущему.

Ответы: а) Любят математику И русский язык: Маша, Боря, Зоя. б) Любят математику ИЛИ русский язык: Федя, Лена, Маша, Боря, Зоя, Рая, Петя, Катя.

Можно оценить 2-3 работы.

5. Игра «Какие фигуры?..» (физпауза).

Учитель раздает каждому ученику по одной геометрической фигуре, затем просит подняться тех учеников, у кого: а) синие фигуры; б) зеленые фигуры; в) треугольники; г) фигуры с углами.

(См. описание пункта 10 предыдущего урока.)

После некоторого повторения, переходим к теме настоящего урока. Встают те ученики, у кого:

а) синие И четырехугольные (должны встать дети, у которых синие четырехугольники: трапеции, квадраты, ромбы и т.п.);

б) красные И с углами (т.е. все красные фигуры, кроме кругов и овалов);

в) без углов И желтые (желтые круги и овалы);

г) НЕ красные И НЕ синие (любые желтые и зеленые фигуры);

д) красные ИЛИ синие (любые красные и синие фигуры);

е) НЕ красные И НЕ треугольные фигуры (кроме треугольников
красного цвета);

ж) прямоугольники ИЛИ зеленые (все прямоугольники, в том числе и квадраты и все зеленые фигуры);

з) желтые ИЛИ с прямыми углами (все желтые фигуры и все фигуры, имеющие прямые углы: прямоугольники, прямоугольные треугольники, трапеции и т.п.); *и) НЕ желтые И НЕ синие, И НЕ зеленые (все красные фигуры);

*к) синие ИЛИ без углов, ИЛИ треугольные (все синие фигуры, а также все крути и овалы любых цветов, а также все треугольники любых цветов).

Если детям трудно запомнить требуемые свойства фигур, можно выписывать их на доске.

6.Задание 28 (а, б, в, г) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре.

Ответы:

а) тигр, кот;

б) зебра, волк, тигр, кот;

в) волк;

г) зебра;

д) корова, заяц.

Можно оценить 2-3 работы.

7. Задание 29 в тетради.

Учитель рисует на доске множества из данного задания.

Цифры, обозначающие области, показаны только для учителя, который на доске обводит их при объяснении указкой или рукой. воздушные

Учитель: Итак, рассмотрим центральную область на чертеже (учитель указывает на область 1). Как называется эта область? (Пересечением множеств.) Какие множества здесь пересекаются? (Все три.) Каким должен быть предмет из этой "-круглые
области? (Он должен быть воздушным шаром, и желтым, и круглым.)

Таким образом: 1-я область - круглый желтый воздушный шар (дети рисуют его в своих тетрадях).

Учитель: А что представляет собой другая область? (Учитель указывает на область 2.) (Это тоже пересечение.) Сколько множеств здесь пересекается и какие они? (Два множества: воздушные шары и желтые предметы.) Каким должен быть предмет из этой области? (Желтым воздушным шаром.) А может он быть круглым? (Нет, потому что с множеством круглых предметов здесь пересечения нет.)

Итак: 2-я область - желтый воздушный шар любой формы, но НЕ круглый (например, желтый овальный воздушный шар).

Аналогично: 3-я область - круглый воздушный шар любого цвета, но НЕ желтый (например, красный круглый воздушный шар).

4-я область - любой круглый желтый предмет, но НЕ воздушный шар (например, круглый желтый мяч).

Учитель: А теперь рассмотрим следующую область (учитель указывает на область 5.) Что это за область? (Это множество желтых предметов.) Значит, какой предмет можно нарисовать здесь? (Желтый.) А можно нарисовать желтый воздушный шар? (Нет, так как здесь нет пересечения со множеством шаров.) А можно нарисовать какой-нибудь круглый желтый предмет? (Тоже нет, так как с круглыми предметами здесь пересечения нет.)

Следовательно: 5-я область - любой желтый предмет, но НЕ воздушный шар и любой формы, но НЕ круглой (например, желтый флажок).

Аналогично: 6-я область - воздушный шар любого цвета, но -

желтый и любой формы, но НЕ круглый (например, синий овальный воздушный шар).

7-я область - любой круглый предмет, но НЕ воздушный шар и любого цвета, но НЕ желтый (например, зеленый мяч).

8. Игра «Назови предмет».

Можно разделить класс на команды. Учитель загадывает предмет, тот ученик, кто первым поднял руку, - отвечает. В случае правильного ответа, его команда получает очко. Если другая команда знает другой правильный ответ, она тоже может заработать очко. В случае неправильного ответа, отвечает любой человек из противоположной команды, и за правильный ответ его команда получает очко.

Итак, учитель просит назвать предмет:

- круглый и желтый (например, солнце);

- бумажный и прямоугольный (например, конверт);

- сладкий и белый (например, сахар);

- живой и зеленый (например, лягушка);

- животное или рыжее (любое животное или любой рыжий предмет, например, апельсин, а можно также назвать лису);

- колючее или дерево (например, еж, игла, береза, ель и т.п.);

- жидкое и белое (например, молоко);

- кислое и фрукт (например, лимон);

- овощ или желтый (например, огурец, тыква, помидор, цыпленок и т.п.);

- птица или черное (например, попугай, ворона, уголь и т.п.); *- и животное, и серое, и хищное (например, волк);

*- и овощ, и сладкий, и круглый (например, арбуз);

*- или фрукт, или желтый, или круглый (например, яблоко, груша, цыпленок, солнце, мяч и т.п.);

*- или полосатое, или животное, или травоядное ( например, зебра, тигр, слон, лиса, корова и т.п.);

9. Задание 30 (а, б) в тетради (самостоятельно). Аналогично предыдущей игре.

Ответы: а) например, голубая тетрадь; б) например, карандаш, тетрадь, голубая чашка и т.п.

Можно оценить 2-3 работы.

Учитель: Итак, мы увидели сегодня, что высказывания могут содержать замечательные связки «И», «ИЛИ». А еще мы помним, что высказывание может быть истинным или ложным.

Теперь сделаем вывод: связка «И» означает одновременное выполнение всех условий, и тогда это высказывание будет истинным, а связка «ИЛИ» означает выполнение хотя бы одного условия (и уж тем более всех сразу), и тогда это высказывание будет истинным.

10. Игра «Истина - ложь» (физпауза).

Если учитель говорит «истинное высказывание», дети сидят спокойно, если «ложное» - встают (или хлопают в ладоши).

Примеры:

Солнце круглое И желтое (одновременность соблюдена).

Солнце желтое ИЛИ зеленое (хотя бы одно условие выполнено).

Солнце желтое И зеленое (хлопок - ложь, солнце не может быть одновременно желтым и зеленым).

Солнце синее ИЛИ зеленое (хлопок - ложь, ни одно из условий не выполнимо).

Заяц серый ИЛИ белый. Заяц серый И белый (хлопок).

Волк домашний ИЛИ дикий.

Волк домашний И дикий (хлопок).

Каждое число четное И нечетное (хлопок).

Каждое число четное ИЛИ нечетное.

Сахар белый И сладкий.

Сахар белый ИЛИ черный.

Сахар сладкий И горький (хлопок).

Сахар кислый ИЛИ горький (хлопок).

11. Задание 31 (а, б, в, г, д) в тетради. Аналогично предыдущей игре.

Глядя на рисунок и читая очередное высказывание, ученики решают, истинно оно или ложно для данного рисунка. Ответы

а) Истина - перебирая каждую фигуру, ученики убеждаются, что она или четырехугольник, или треугольник.

б) Ложь - никакая фигура не может быть одновременно и четырехугольником, и треугольником.

в) Истина - некоторые фигуры действительно являются одновременно и красными, и треугольниками.

г) Ложь - каждый четырехугольник не является или красным, или синим.

*д) Истина - здесь выполнено одно условие: все фигуры с углами.

12. Задание 32 (а, б, в, г, д, е, ж, з) в тетради.

Также аналогично предыдущей игре и предыдущему заданию, поэтому может быть предложено для самостоятельного решения. Ответы:

а) Ложь (страус, петух не летают и не плавают, т.е. не выполняется ни одно из условий).

б) Ложь (страус, петух - уж тем более не выполняются два условия одновременно).

в) Истина (ворона - только летает, пингвин - только плавает).

г) Истина (гусь, утка - и летают, и плавают).

д) Истина ( 6 делится одновременно и на 3, и на 2).

е) Истина (6 делится и на 3, и на 2).

ж) Истина (9 делится на 3, т.е. выполнено одно из условий).

з) Ложь (9 одновременно на 3 и на 2 не делится). *13. Задание «Составь высказывание».

Предложите детям самим составить сначала истинные высказывания, содержащие связки «И», «ИЛИ», затем ложные. См. примеры в игре «Истина - ложь» (пункт 10).

14. Игра «Зарядка» (физпауза).

Все дети встают и выполняют упражнения, задаваемые учителем, но только те, которые являются истинными (и, следовательно, выполнимыми). Можно провести игру в виде соревнования: кто ошибся - садится. Тогда в конце игры останется один или несколько победителей.

Примеры:

- Поднять правую ИЛИ левую руку (дети должны поднять одну из этих рук или обе сразу).

- Поднять правую И левую руку (дети поднимают обязательно обе руки).

- Повернуть голову налево ИЛИ направо (дети поворачивают голову в одну из предложенных сторон). - Повернуть голову направо И налево (это невозможно - дети не выполняют это упражнение).

- Хлопнуть в ладоши ИЛИ подпрыгнуть (дети выполняют любое из этих заданий или оба сразу).

- Поставить руки на пояс И присесть (дети выполняют оба этих задания).

- Наклониться вперед ИЛИ назад (дети выполняют одно из этих заданий).

- Наклониться вперед И назад (одновременно этого выполнить нельзя).

- Прыгнуть два ИЛИ три раза (дети должны подпрыгнуть или два, или три раза).

- Закрыть правый ИЛИ левый глаз (дети закрывают любой глаз или оба сразу).

- Наклониться направо И налево (одновременно этого выполнить нельзя) и т.д.

15. Задание 33 в тетради.

Учитель: Итак, у нас есть красные шарики и зеленые. Но как понять, в каком мешке какие, если мы знаем, что все надписи на мешках истинные, т.е. правильные?

Решаем относительно первого мешка. На нем надпись «красные» и она истинна, значит там... красные шарики, тогда в другом - зеленые, тем более истинная надпись об этом и говорит: «красные или зеленые», т.е. могут быть любые из них.

*16. Задание 34 в тетради.

Так как все надписи ложные, попробуем заменить их на истинные (применив отрицание). Итак, в первой банке НЕ клубника, но только не известно, что именно: земляника или малина. Аналогично во второй банке: НЕ земляника, но что именно, не ясно. А вот в третьей банке ясно: НЕ малина и НЕ клубника, а значит, земляника (можно написать над банкой). Опять переходим к первой банке. Там не может быть клубника, но и земляника не может быть (так как она в третьей банке), тогда там малина (пишем над банкой). Следовательно, во второй банке -клубника.

Ответ: малина, клубника, земляника (по порядку слева направо).

17. Задание 35 в тетради.

Учитель: Задача решается в два этапа. Сначала нужно определить, какой указатель истинный, а какой - ложный. Может быть ложным первый указатель? (Да.) А истинным? (Тоже может.) А что можно сказать про второй указатель? (Он может быть только истинным, так как говорит о том, что дорога может вести к Серому Волку, а может вести и к бабушке.) Значит, первый указатель - ложный. И если он ложно утверждает, что дорога ведет к Серому Волку значит, правдой будет то, что она ведет к бабушке. По этой (левой) дороге и нужно направить Красную Шапочку, указав путь стрелкой.

*18. Загадки, задачи-шутки.

1) Без языка живет, Не ест и не пьет,

А говорит и поет. (Радио.)

2) Не куст, а с листочками,

Не рубашка, а сшита,

Не человек, а рассказывает. (Книга.)

3) Расту в земле на грядке я,

Красная, длинная, сладкая (Морковь.)

4) Кругла, а не солнце,

Желта, а не масло,

Сладка, а не сахар,

С хвостом, а не мышь. (Репа.)

5) Зелена, а не луг,

Бела, а не снег,

Кудрява, а без волос. (Береза.)

6) Мягок, а не пух,

Зелен, а не трава. (Мох.)

7) И петь не поет,

И летать не летает...

За что же тогда

Его птицей считают? (Страус.)

8) Не всадник, а со шпорами, Не царь, а в короне,

Не будильник, а всех будит. (Петух.)

9) Не дровосек, не плотник,

А первый в лесу работник. (Дятел.)

10) По веткам скачет, да не птица,

Рыжая, да не лисица. (Белка.)

11) Сер, да не волк, Длинноух, да не заяц,

С копытами, да не лошадь. (Осел.)

12) Не говорит и не поет,

А кто к хозяину идет,

Она знать дает. (Собака.)

13) С бородой, а не старик,

С рогами, а не бык,

Не конь, а брыкается,

Доят, а не корова,

С пухом, а не птица,

Лыка дерет, а лаптей не плетет. (Коза.)

14) С хвостом, а не зверь,

С перьями, а не птица. (Рыба.)

15) Не жужжу, когда сижу,

Не жужжу, когда хожу,

Не жужжу, когда тружусь,

А жужжу, когда кружусь. (Жук.)

16) В нашем доме под окошком

Есть горячая гармошка:

Не поет и не играет -

Дом она обогревает. (Отопительная батарея.)

17) Он и пляшет, и поет,

И гудит, как самолет;

И бежит бегом,

И жужжит жуком. (Волчок.)

18. Не живая, а идет,

Неподвижна, а ведет. (Дорога.)

19) Что за птица:

Песен не поет,

Гнезда не вьет,

Людей и груз везет. (Самолет.)

20) Я с ножками, но не хожу,

Со спинкой, но не лежу,

Садитесь вы - я не сижу. (Стул.)

21) В огне не горит,

В воде не тонет,

В земле не гниет. (Правда.)

22) Не снег и не лед,

А серебром деревья уберет. (Иней.)

23) Не вода и не суша,

На лодке не уплывешь

И ногами не пройдешь. (Болото.)

24) На птичьем дворе петух снес три яйца и потом еще три. Сколько яиц снес петух? (Петухи яйца не несут.)

25) По небу летели птицы: три утки, два гуся и одна курица. Сколько всего птиц летело по небу? (3 утки +2 гуся =5 птиц, и то,

если они не домашние, а курица летать вообще не умеет.)

Домашнее задание. Задание 36 (а, б) в тетради.

а) В задании нужно провести стрелочки от предметов в ту область, в которую он попадает.

Можно разобрать 2-3 примера:

- пингвин - плавает (левая область);

- воробей - летает (правая область);

- гусь - и плавает, и летает (средняя область).

б) Затем дети должны выписать те предметы (или животных), которые и плавают и летают, а потом - или плавают или летают. (Напомните им задание 27 в тетради - см. пункт 4.)

урок 4 Графы. Деревья

Цели:

1. Познакомить с понятиями «дерево», «граф».

2. Научить классифицировать и узнавать предметы по нескольким свойствам (с помощью дерева).

3. Научить решать некоторые задачи с помощью графов.

Ход урока:

1. Повторение.

Проверка домашнего задания 36 (а, б) в тетради.

а) Задание разбирается аналогично заданию 25 в тетради (см. описание пункта 2 предыдущего урока).

Ответы:

В пересечении областей «плавают» и «летают»: чайка, гусь, утка.

Только в области «плавают»: кит, пингвин, корабль, лягушка.

Только в области «летают»: воробей, самолет.

Вне обеих областей: машина, петух, страус.

б) Задание разбирается аналогично заданию 27 в тетради (см. описание пункта 4 предыдущего урока). Ответы:

- Плавают и летают: чайка, гусь, утка.

- Плавают или летают: чайка, гусь, утка, кит, корабль, пингвин, лягушка, воробей, самолет.

2) Любая игра по теме предыдущего урока.

2. Задачи «Сколько дорожек?».

1) Учитель предлагает детям решить такую задачу: «Жили-были три поросенка, которые построили себе три домика. Все домики были соединены друг с другом дорожками. Сколько всего было дорожек?».

Даже при правильном ответе (три дорожки) предложите детям проверить это с помощью рисунка.

- Отметим домики точками, а дорожки между ними - отрезками. Сколько всего отрезков? (На доске следует нарисовать рисунок /\.) Теперь по рисунку видно, что всего отрезков-дорожек три.

- Схемы (чертежи, графики или рисунки) такого вида в математике называются графами. Точки называются вершинами, а отрезки (или линии), их соединяющие, - ребрами графа. И такие схемы очень помогают решать некоторые задачи.

2) Учитель: А если бы поросят и их домиков было по четыре. Сколько было бы дорожек, соединяющих между собой каждый домик?

Опять рисуем граф на доске, и для облегчения подсчета дорожек можно предложить следующий метод: сначала нарисуем все дорожки, которые идут от первого домика.

Таких дорожек три. Затем добавляем дорожки, идущие от второго домика. Их уже только две, так как дорожка между первым и вторым домиками нарисована:

А для третьего домика осталось дорисовать только одну дорожку. Для четвертого домика все дорожки уже нарисованы.

2------- 3

Все дорожки можно посчитать так: 3+2+1=6.

3.Задание 37 в тетради.

Разбирается аналогично предыдущей задаче (см. описание пункта 2.2)

Дети сначала раскрашивают все дорожки, ведущие, например, от дерева к каждому объекту, затем - от второго объекта до остальных и т.д. Ответ: 4+3+2+1=10 дорожек.

4. Задание 38 в тетради (самостоятельно).
Задание полностью аналогично задаче из пункта 2.2. Ответ: 3+2+1=6 рукопожатий.

Можно оценить 2-3 работы.

*5. Задание 39 в тетради.

Ученики составляют требуемый граф, отмечая команды точками, а игры - отрезками.

Ответ: Сыграна 9 партий (сплошные линии на графе), осталось 6 партий (пунктирные линии на графе). Всего должно быть партий: 5+4+3+2+1 = 15 партий.

6. Задание 40 в тетради.

Учитель: А сейчас мы опять построим граф и сосчитаем все пути (все способы), которые ведут от одной точки к другой.

При прочтении задания у учителя на доске должен составиться граф

Илья библиотека Дима

А далее выделяем и подсчитываем все пути от дома Ильи до дома Димы. Подсчет таков: идем от крайней левой точки до средней, а дальше две возможности: по верхней или по нижней дороге (дуге). Значит, всего два пути. Их нужно нарисовать по отдельности:

Дети должны выделить эти пути в тетрадях цветными карандашами.

7. Задание 41 в тетради (самостоятельно).

Решаем задачу аналогично предыдущей.

Ответ : всего 2 пути

Дети рисуют эти пути в тетради цветными карандашами. Можно оценить 2-3 работы. 8. Задание «Сосчитай пути».

, Аналогично происходит подсчет всех путей из крайней левой точки в крайнюю правую для графа:

Сначала идем по верхней дорожке и доходим до средней точки, а дальше - три возможности:

А если идти по нижней дорожке до средней точки, то тоже три возможности:

Тогда всего путей из крайней левой точки в крайнюю правую: 3 + 3 = 6.

Или, если применить операцию умножения, 2x3 = 6, т.е. умножить количество левых дорожек на количество правых.

9. Игра «Сосчитай пути».

Класс делится на команды по рядам. Все дети закрывают глаза (или встают и отворачиваются от доски). Учитель рисует очередной граф. Та команда, в которой быстрее других подсчитают число путей, получает очко.

Тогда всего путей из крайней левой точки в крайнюю правую: 3 + 3 = 6.

Или, если применить операцию умножения, 2x3 = 6, т.е. умножить количество левых дорожек на количество правых.

9. Игра «Сосчитай пути».

а) 3х2=6 возможных путей

2х4=8

3х3=9

2х2х2=8

*10. Задание 42 в тетради.

Ученики должны нарисовать требуемые дороги и подсчитать все пути из А в В. Ответ:

2x2 + 2 = 6 путей.

11. Игра «Назови пути».

Класс делится на команды (например, по рядам). Учитель рисует общий для всех играющих чертеж:

1 7

Каждый раз из каждой команды выходит по одному игроку. Учитель дает им общее задание. Игрок, который быстрее других выполнил задание, приносит своей команде очко.

Примеры заданий:

- Выпиши все пути, содержащие цифру 2 (2.7; 2.8; 2.9).

- Выпиши все пути, содержащие цифру 3 (3.7; 3.8; 3.9).

- Выпиши все пути, содержащие цифру 7 (1.7; 2.7; 3.7; 4.7).

- Выпиши все пути, содержащие цифру 9 (1.9; 2.9; 3.9; 4.9).

- *Выпиши все пути, содержащие цифры 1 ИЛИ 4 (1.7; 1.8: 1.9; 4.7;
4.8; 4.9).

- *Выпиши все пути, содержащие цифры 2 ИЛИ 7 (2.7; 2.8; 2.9; 1.7;
3.7; 4.7).

- *Выпиши все пути, содержащие цифры 4 И 8 (4.8).

- *Выпиши все пути, содержащие цифры 1 И 4 (их нет).

При этом ученики должны помнить, что союзы «ИЛИ» и «И» здесь означают логические операции (см. описание предыдущего урока).

В конце игры подсчитывается набранное командами количество очков и определяется команда-победитель.

12. Задание 43 в тетради.

а) Задание также решается с помощью графа, подсчетом числа его ребер. Чтобы подсчитать все варианты, дети должны выписать их в тетради (и на доске): если возьмем розы (Р), то их можно поставить или в вазу (В), или в кувшин (К), т.е. две возможности: РВ и РК. Аналогично для гвоздик (Г) и тюльпанов (Т): ГВ, ГК, ТВ, ТК. Следовательно, все
возможности: РВ, РК, ГВ, ГК, ТВ, ТК. Или через операцию умножения:
3x2 = 6 возможностей.

б) Затем дети отмечают выбранный мальчиком вариант: ТК.

13. Задание 44 в тетради (самостоятельно).

а) Разбирается аналогично предыдущему.

Ответ: КМ, КШ, КФ, ЗМ, ЗШ, ЗФ. Всего 6 вариантов (2x3 = 6). *б) Например, зеленый шарик. На графе нужно отметить ребро ЗШ. Можно оценить 2-3 работы. *14. Задание 45 в тетради.

а) Аналогично предыдущему заданию. Рисуем граф, выписываем и подсчитываем число вариантов: ЧВ, ЧП, ЧБ, MB, МП, МБ, KB, КП, КБ.

Всего 3x3 = 9 вариантов.

б) Предложите детям выбрать и отметить красным карандашом на схеме собственный вариант. Если выберем, например, молоко с печеньем, то красным карандашом надо отметить ребро МП.

15. Игра «Выращивание дерева».

Учитель: А теперь рассмотрим еще один вид графов - дерево. Мы будем выращивать дерево, на котором листиками будут сами ученики. Кто же на какой веточке вырастет?

Далее учитель рисует на доске дерево, сопровождая его рассказом.

Всякое дерево имеет корень (самая нижняя точка на рисунке). От корня вверх проведем веточки (два нижних отрезка на рисунке). На одной веточке у нас будут вырастать мальчики (ставите букву М на рисунке), на другой - девочки (буква Д). От нижних веточек отходят еще веточки (по две от каждой нижней). На них будут «расти» мальчики и девочки, которым по 7 и по 8 лет (цифры 7 и 8 на рисунке). И наконец, от каждой средней веточки отходят по три ветки, на которых «вырастают» дети с карими, голубыми и серыми глазами (буквы К, Г, С на рисунке).

В результате у учителя на доске «выросло» следующее дерево:

Задание для учеников: Определить, на какой веточке ты вырастешь.

Во избежании неопределенности, лучше вызывать учеников с ярко выраженной окраской глаз. Каждый выходящий ученик на нужной веточке пишет свое имя. Можно предложить оформить его в виде листочка:

Даже в том случае, если вызванный ученик правильно определил свое место, необходимо провести подробное исследование. Например, вызван мальчик Гриша с карими глазами. Находим «корень» дерева (так как дерево растет от корня).

- На какой веточке будет «расти» мальчик Гриша? (На веточке М, так как он мальчик.) «Растем» дальше и дошли до разветвления. Пусть мальчику Грише 7 лет, тогда выбираем веточку с цифрой 7 и «растем» дальше. Опять дошли до разветвления. По какой веточке «расти» дальше? (По веточке К, так как у мальчика Гриши карие глаза.)

И на вершине этой веточки мальчик Гриша пишет свое имя.

Далее игра пойдет значительно легче, но все же еще 2-3 раза необходимо провести полный разбор выбора «своей веточки». На любой вершине может «вырасти» несколько имен. Игру повторить несколько раз, вызвав не менее 12 человек и постараться заполнить каждую вершину.

*Можно вызвать ученика с другим цветом глаз, необозначенным на рисунке (черными или зелеными). Пусть ученик сам догадается в нужном месте дорисовать недостающую веточку. Например, девочка 8 лет с зелеными глазами должна дорисовать свою веточку к самой правой верхней кисточке из трех веточек, добавив к ней еще одну с буквой «3» и своим именем.

Если вызван ученик 9 или 6 лет, он дорисовывает свою веточку второго яруса (от буквы М или Д) с цифрой 9 или 6, а затем еще одну с цветом своих глаз.

Дерево оставить на доске для следующей игры.

16. Задание 46 в тетради (самостоятельно).

Задание аналогично предыдущей игре. После того как некоторые дети выполнят его самостоятельно, оценить их работы в тетради и разобрать задания на доске. Каждый вызванный ученик рисует очередной предмет, помечая его цвет буквой. Учитель помогает только в случае неправильного ответа.

*17. Игра «Найди на дереве...».

Игра проводится на двух оставшихся на доске деревьях. Кстати, такая совокупность деревьев, по аналогии с природой, называется лесом.

Класс разбивается на команды (например, по рядам). Учитель (или одна из команд) загадывает некий объект (на одном из двух деревьев). Остальные команды должны угадать этот предмет, задавая только такие вопросы, на которые можно ответить «да» или «нет». Учитель подсчитывает эти вопросы, и та команда, которая за меньшее число вопросов угадала объект, становится победителем.

Желательно в конце игры, загадав объект для всего класса, разработать оптимальный алгоритм (метод) поиска:

- сначала одним вопросом определяем нужное дерево: «Это предмет?»;

- затем одним или двумя вопросами определяем нижнюю веточку на найденном дереве: «Это мальчик?» или «Это яблоко?» и «Это мяч?»;

- следующая веточка также определяется одним или двумя вопросами: «7 лет?» или «Это красное?» и «Это желтое?»;

- и для дерева с учениками нужно задать еще два вопроса: «Карие?» и «Голубые?».

Итак, при правильном алгоритме для поиска объекта нужно не больше пяти вопросов (если деревья остались в исходном, приведенном в методичке виде). Если повезет, то вопросов может быть меньше.

*18. Загадки, задачи-шутки.

1) Выросло дерево От земли до неба. На этом дереве Двенадцать сучков. На каждом сучке По четыре гнезда. В каждом гнезде По семь яиц,

А седьмое - красное. (Год, месяц, недели, дни.)

2) Летом вырастают,

А осенью опадают. (Листья.)

3) Все детки на ветках

С рожденья в беретках. С деревьев упадут -Береток не найдут. (Желуди.)

4) То назад, то вперед Ходит, бродит пароход. Остановишь - горе! Продырявит море! (Утюг.)

5) Черный Ивашка, Деревянная рубашка, Где носом пройдет -

Там заметку кладет. (Карандаш.)

6) Стальной конек

По белому полю бегает,

За собой следы оставляет. (Ручка.)

7) Без ног приходит,

Без языка рассказывает. (Письмо.)

8) Стучат, стучат -Не велят скучать. Идут, идут,

А все тут как тут. (Часы.)

9) Через поле и лесок Подается голосок.

Он бежит по проводам -

Скажешь здесь,

А слышно там. (Телефон.)

10) Всюду, всюду мы вдвоем

Неразлучные идем.

Мы гуляем по лугам,

По зеленым берегам,

Вниз по лестнице сбегаем,

Вдоль по улице шагаем.

Но чуть вечер на порог,

Остаемся мы без ног,

А безногим - вот беда! –

Ни туда и ни сюда.

Что ж, полезем под кровать,

Будем там тихонько спать,

А когда вернуться ноги,

Вновь поскачем по дороге. (Детские ботинки.)

11) По дороге я шел Две дороги нашел,

По обеим пошел. (Штаны.)

12) Пять мальчиков,

Пять чуланчиков.

Разошлись мальчики

В темные чуланчики.

Каждый мальчик

В свой чуланчик. (Пальцы и перчатка.)

13) Мчат колеса по дороге,

Над дорогой мчатся ноги.

Это еду я бегом.

Это я бегу верхом.

Я и сидя бегу,

И сижу на бегу,

И машину качу,

И качусь, куда хочу! (Велосипед и велосипедист.)

14) На прогулке бегуны

Одинаковой длины

Через луг бегут к березке,

Тянут две полоски. (Лыжи.)

15) Опоясал каменный ремень Сотни городов и деревень. (Шоссе.)

16) Я в любое время года И в любую непогоду Очень быстро в час любой Проведу вас под землей. (Метро.)

17) Всю жизнь ходят в обгонку,

А обогнать друг друга не могут. (Ноги.)

18) Виден край, да не дойдешь. (Горизонт.)

19) Где мы в жизни встречаемся с графами? Ответы:

- карты автомобильных и железных дорог, соединяющие между собой различные города, деревни, станции;

- планы городов, где улицы являются ребрами, а площади и уличные перекрестки - вершинами;

- схемы электрической сети, где ребрами являются провода, соединяющие различные пункты;

- электрические схемы для радиоприемников и телевизоров и т.п.

20) Когда машина едет, какое колесо у нее не крутится? (Запасное.)

21) Может ли дождь идти два дня подряд? (Не может, потому что ночь разделяет дни.)

22) Растут две березы. На каждой березе по четыре шишки. Сколько всего шишек? (На березах шишки не растут.)

23) На дереве сидело 3 вороны, 2 белки и 1 дятел. Сколько всего птиц сидело на дереве? (3 вороны плюс 1 дятел, всего 4 птицы.)

24) Первый Назар шел на базар, Второй Назар - с базара. Какой Назар купил товар,

Какой шел без товара? (Второй купил, а первый - нет.)

25) Двое детей подошли к реке. У берега стояла всего одна лодка, которая может взять только одного человека. Но все дети переправились. Как это произошло? (Дети подошли к реке с разных берегов.)

26) Трое играли в шашки. Каждый с каждым. Всего сыграно три

партии. Сколько партий сыграл каждый? (Рисуем граф / \. По нему видно, что каждый сыграл по 2 партии.)

27) Встретились Белов, Чернов и Рыжов. Один из них был блондин, другой - брюнет, третий - рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». При этом брюнет сказал правду. Какой цвет волос у каждого из них?

Белов Чернов Рыжов

блондин брюнет рыжий

Белов не может быть блондином (по условию), но ведь он общался с брюнетом, значит, он и не брюнет, следовательно, Белов - рыжий.

Чернов не может быть брюнетом (по условию), значит, он блондин. А Рыжов тогда брюнет.

28) Коля, Вася, Андрей и Миша заняли первые 4 места на соревновании, причем никакие мальчики не делили между собой место. На вопрос, какие они заняли места, мальчики честно ответили:

- Коля занял не первое место, но и не третье.

- Вася занял второе место.

- Андрей не был первым. Какие места заняли мальчики?

Коля Вася Андрей Миша

Коля занял не первое, не третье место, но и не второе (которое занял Вася), значит - четвертое. Вася занял второе место. Андрей не был первым, значит, из оставшихся мест он мог занять только третье место, а Миша - первое.

29) Несколько друзей встретились в парке. Каждый с каждым поздоровались за руку Сколько было друзей, если было 10 рукопожатий?

2 друга - 1 рукопожатие

3 друга -2+1=3 рукопожатия

4 друга -3 + 2+1=6 рукопожатий

5 друзей -4 + 3 + 2+1 = 10 рукопожатий (см. аналогичные задачи). Ответ: 5 друзей.

Домашнее задание.

Задание 47 в тетради.

Напомните детям игру «Выращивание дерева» (см. описание пункта 15). С каждым заданным словом нужно пройти соответствующий путь и написать его в нужном месте. Затем подбирается место для следующего слова и т.д.

Урок 5

Комбинаторика

Цели:

1. Научить решать некоторые задачи комбинаторного типа.

2. Научить поиску выигрышной стратегии в некоторых играх.

Напоминание учителю:

Комбинаторика - раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок 10 фишек (монет, пуговиц или других мелких предметов).

2. Принести на урок монеты достоинством: 10 руб. - 1 шт.; 5 руб. - 2 шт.; 2 руб. - 2 шт.; 1 руб. - 10 шт.

3. Принести 3 красных и 3 зеленых одинаковых по размеру и качеству фишки (пуговицы, шарики или другие мелкие предметы).

Ход урока:

1. Повторение.

1) Проверка домашнего задания 47 в тетради. Задание разбирается на доске аналогично разбору задания 46 в тетради (см. описание пункта 16 предыдущего урока). Можно пройти по классу и оценить 2-3 работы.

*2) Игра «Выращивание дерева» (см. описание пункта 15 предыдущего урока).

Можно усложнить игру добавив к каждой верхней веточке дерева из предыдущего урока еще по две веточки с буквами «Ч» и «Б», которые означают цвет волос ребенка: «Ч» - черный, «Б» - белый. Если вызван ученик с рыжими или каштановыми волосами, он в нужном месте дорисует веточку с буквой «Р» или «К» и на ней нарисует листочек со своим именем.

2.Игра «Угадай, сколько фишек в каждой руке».

Учитель объявляет, что у него в руке всего 10 фишек. После этого он за спиной раскладывает их по обеим рукам (например, в одной руке 4, в другой - 6). Затем учитель просит угадать, сколько фишек в каждой руке. Подойдя к первому ученику и показывая обе руки, сжатые в кулаки, учитель спрашивает, как лежат фишки в руках. Если ответ, например 3 и 7, учитель говорит «неправильно» и спрашивает следующего ученика. Опрос продолжается до тех пор, пока кто-нибудь не угадает загаданную комбинацию. Затем снова за спиной учитель раскладывает фишки в руках в новой комбинации, и игра повторяется вновь (провести 4—5 туров игры).

Здесь важно следить, чтобы ученики в сумме называли общее количество фишек (10) и чтобы «неправильные» ответы не повторялись.

3. Игра «Займи домик» (физпауза).

Перед началом игры учитель определяет, где будут для детей два домика: например, один - у двери, другой - у доски. Потом он назначает семь учеников, которые по его команде побегут занимать какойлибо домик. (Скорость при этом неважна.) На доске можно нарисовать домик, на крыше которого указано число играющих детей: 7 (эту семерку для каждого кона выбирать новую). В окошках домика учитель записывает результат очередного кона, если такого распределения еще не было в игре.

Например, дети распределились по домикам следующим образом:

после первого кона после второго кона

4	3
1	6

7 7

4	3

В данной игре (в отличие от предыдущей) исход игры 4-3 и 3-4 считается неодинаковым. А исход игры 0-7 и 7-0 считается недействительным, так как нужно «заселить» оба домика. Игра заканчивается после того, как все клеточки таблицы будут заполнены, и это будут ВСЕ возможные варианты распределения детей по домикам при данных правилах. При этом рисунок на доске будет выглядеть так (порядок строк, разумеется, может быть другой, но он и не важен):

4	3
1	6
5	2
3	4
6	1
2	5

Вопросы классу:

1) Сколько всего получилось разных возможностей «расселения» детей по домикам? (6 возможностей, это видно по количеству этажей-строк в домике.)

*2) А сколько будет возможностей, если детей будет 8? Для решения этого вопроса можно опять поиграть в игру (или просто составить на доске домик с цифрой 8 на крыше и убедиться, что всего этажей-строк будет 7).

*3) А если детей будет 9, 10, 5, 12?...

Дети уже должны догадаться, что возможностей будет на 1 меньше, чем детей: 8, 9, 4, 11, ...

4. Задание 48 в тетради.

Попросите детей взять два карандаша: красный и желтый и раскрасить костюмы двумя цветами.

Итак, если кофточка красная, то юбочка ... (желтая), а если кофточка желтая, то юбочка ... (красная). Есть другие способы? (Нет.)

- А если теперь я разрешу пользоваться только одним карандашом (сначала красным, а потом желтым), но так, чтобы костюм был полностью раскрашен, сколько еще вариантов прибавится? (Дети должны догадаться раскрасить весь костюм красным, а затем другой - весь желтым.)

- А если теперь разрешить неполностью раскрашивать костюм? Раскрашиваем кофточку красным цветом, а юбочку оставляем белой, потом наоборот: кофточку оставляем белой, а юбочку раскрашиваем красным цветом. Аналогично поступаем с желтым цветом: желтый верх, белый низ и белый верх, желтый низ.

Теперь дети подсчитывают варианты раскраски костюмов. Ответы:

а) При полностью раскрашенных костюмах с использованием обоих цветов - два способа (КЖ и ЖК).

б) Если используется один из цветов и костюм может быть наполовину раскрашен - шесть способов: (КК, ЖЖ, КБ, БК, ЖБ, БЖ).

* Вопрос классу: Сколько всего разнообразных костюмов получилось? (Полностью и частично раскрашенных - 8 штук, но еще остался вообще не раскрашенный костюм. Можно и его сосчитать, тогда ответ - 9.)

5. Задание 49 в тетради.

Предложите детям систематизировать свое раскрашивание. Обратите их внимание на раскрашенные флажки. Если верхняя полоска красная, то нижние - желтая и зеленая, или зеленая и желтая. Теперь пусть верхняя полоска будет желтой, то тогда две другие - красная и зеленая, или зеленая и красная и т.п.

Ответ: 6 вариантов (КЖЗ, КЗЖ, ЖКЗ, ЖЗК, ЗКЖ, ЗЖК).

6. Игра «Расставь детей».

Учитель вызывает трех учеников с именами, начинающимися с разных букв. (Например, Оля, Дима, Надя.) Задача учеников расставить вызванных детей всеми возможными способами и подсчитать число таких расстановок.

Первый вызванный ученик записывает на доске первый вариант (слева направо): ОДН.

Учитель: А если Олю оставить стоять слева то, какой еще вариант расстановки есть? (Ученик записывает: ОНД.)

Следующему вызванному ученику предложите поставить слева Диму и записать все полученные варианты расстановок: ДОН, ДНО.

Последний вызванный ученик записывает варианты со стоящей слева Надей: НОД, НДО.

Всего получаем шесть способов: ОДН, ОНД, ДОН, ДНО, НОД, НДО.

7. Задание 50 в тетради.

Выполняется аналогично предыдущей игре с выписыванием вариантов на доске: ВПК, ВКП, ПВК, ПКВ, КВП, КПВ - всего 6 способов.

*8. Задание 51 в тетради (самостоятельно).

Выполняется аналогично предыдущему заданию.

Ответ: Всего должно получиться 6 чисел, например, 246, 264, 462, 426, 624, 642.

Можно пройти по классу и оценить 2-3 работы.

9. Задание 52 в тетради.

а) Сложите предварительно нужное количество денег (пять рублевых, две двухрублевые и одну пятирублевую монеты) в пустой кошелечек или мешочек и поработайте кассиром. Вызванный ученик должен набрать Вам этими монетами 5 рублей. При этом заметьте, что Вам, как кассиру, все равно, в каком порядке он будет выдавать эти 5 рублей, поэтому варианты 2+1+2, 2+2+1, 1+2+2 считаются равными. Каждый новый предложенный способ отображается на доске и в тетрадях учеников в виде кружочков с цифрами.

Ответ: 4 способа (1 + 1 + 1+1 + 1; 1+2+2; 1+1+1+2; 5).

*б) 10 рублей дети могут «набрать» у себя в тетрадях самостоятельно. Можно оценить 2-3 работы. Если нужно, можно повторить иллюстрацию решения с помощью кошелька и доски, предварительно положив в кошелек 10 рублевых и 2 пятирублевые монеты. Ответ: 3 способа (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1; 1+1+1+1 + 1+5; 5+5).

10. Задание 53 в тетради.

Выложите у себя на столе все имеющиеся у Вас монеты достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Каждый вызванный ученик может постараться набрать из них 4 разные монеты. В лучшем случае повторится одна монета: (1+2+5)+1, или (1+2+5)+2, или (1+2+5)+5.

Ответ: Если достоинств (названий) монет 3, то 4 разных монеты набрать нельзя.

11. Игра «Кто уйдет?».

а) Учитель вызывает к доске пятерых учеников: двух девочек и троих мальчиков.

Вопрос классу: Если попросить уйти троих учеников, уйдет ли хотя бы один мальчик?

Разбор задания производится по таблице, в которой отражаются все возможные варианты решения. Для этого учитель задает вопросы, например: «Если уйдет один мальчик, сколько уйдет девочек?» (Две, так как всего должно уйти три ученика и хд.) При этом ученики демонстрируют данную ситуацию. К концу рассуждений на доске должна получиться таблица вида:

3 ученика

Мальчики	Девочки
1	2.
2	1
3	0

Далее проверяем «крайние» условия.

- А может не уйти ни один мальчик (то есть 0)? (Нет, так как девочек всего две, а должны уйти три ученика.)

- А могут уйти все мальчики? (Да, так как их всего трое, и уйти могут три ученика.)

- А может не уйти ни одна девочка (то есть 0)? (Это как раз предыдущий вариант, когда уходят три мальчика и ни одной девочки.)

- А могут ли уйти все девочки? (Да. Все девочки уходят, но с ними уйдет и один мальчик, так как девочек две, а должно уйти три ученика.)

Ответ: Хотя бы один мальчик уйдет обязательно.

*б) Можно вызвать к доске 7 учеников: троих мальчиков и четырех девочек.

Вопрос классу: Если попросить уйти четверых учеников, уйдет ли при этом хоть одна девочка?

Проведя рассуждения, аналогичные предыдущим, получим таблицу вида:

4 ученика

Девочки	Мальчики
1	3
2	2
3	1
4	0

Ответ: Хотя бы одна девочка уйдет обязательно.

12. Задание 54 в тетради (самостоятельно).

Выполняется аналогично предыдущей игре. Можно пройти по классу и оценить 2-3 работы. После этого еще раз разобрать задание на доске, получив таблицу:

Воробьи	Вороны
1	3
2	2
3	1
4	0

Ответ: Хотя бы один воробей улетит обязательно.

13. Игра «Чудо-мешочек».

Учитель берет в руки непрозрачный мешочек или пакет с фишками красного и зеленого цветов.

Игра проводится в несколько этапов.

I этап. В мешочке две красных и две зеленых фишки.

1) Проводится серия опытов по выниманию одной фишки. Учитель ходит по классу и предлагает детям по очереди вынимать одну фишку, не глядя в мешочек и кладя ее затем обратно.

Вопрос классу: Сколько возможных результатов? (Два: или красная, или зеленая фишка.)

2) Задание 55 (а, б) в тетради.

а) Серия опытов по выниманию двух шариков. Каждый новый результат учитель рисует на доске, а ученики в тетради. К концу этой серии опытов обнаруживается, что возможны три результата: оба шарика красные, оба шарика зеленые, один красный и один зеленый (в этом случае неважно, какой шарик нарисован первым, т.е. КЗ и ЗК - один и тот же результат). После этого на доске и в тетрадях должен остаться рисунок (читать по столбцам):

Ответ: Три возможных результата.

б) Серия опытов по выниманию трех шариков.

В результате аналогичных опытов имеем 2 результата:

Ответ: Два возможных результата.

Вопрос классу: А могут быть другие результаты, например, все красные или все зеленые шарики? (Нет, так как все три шарика не могут быть одного цвета, потому что шариков одного цвета в мешочке только два.)

*3) Задача. «Сколько фишек нужно вынуть из мешочка, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них зеленая?» (Если нужно, объясните ученикам, что условие «хотя бы одна» означает, что может быть и больше зеленых фишек, но одна - обязательно.)

Даже при получении мгновенно правильного ответа, займитесь исследованием поставленной задачи.

- Можно вынуть одну фишку? (Нет, она может оказаться красной.)

- Можно вынуть две фишки? (Нет, они обе могут оказаться красными.) -А если вынуть три фишки? (Одна из них обязательно будет зеленой.) Ответ: Три фишки.

// этап. Теперь у учителя в мешочке три красных и три зеленых шарика.

1) Задание 56 (а, б) в тетради.

Дети по очереди вынимают из мешочка требуемое количество шариков, кладя их затем обратно. Каждый новый результат появляется на доске и в тетрадях учеников.

а) Ответ: Три возможных результата.

б) Ответ: Четыре возможных результата.

*2) Задача. «Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них зеленая?»

Проведя рассуждения, аналогичные рассуждениям пункта 13.3, приходим к выводу, что нужно вынуть четыре фишки, так как если вынимать меньшее количество фишек, то все они могут оказаться красными.

Ответ: Четыре фишки.

*3) Задача. «Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что среди них будет ровно две зеленые фишки?»

Вопрос о вытаскивании одной фишки отпадает сам собой. А исследуя вопрос о вытаскивании двух, трех и четырех фишек, обнаруживаем, что среди них могут оказаться или все красные фишки, или только одна зеленая. Но если вытащить пять фишек, можно быть уверенным, что среди них точно будут две зеленые (а может быть, и больше).

Ответ: Пять фишек.

*14. Задание 57 в тетради (самостоятельно).

Аналогично рассуждениям предыдущего пункта.

Ответ: Шесть фруктов.

15. Игра «Последнюю не брать!».

Учитель рисует на доске несколько фишек или выкладывает на магнитной доске. Правила игры заключаются в следующем: ученик и учитель поочередно «берут» (стирают или зачеркивают на доске) 1 или 2 фишки. Проигрывает тот, кто взял последнюю фишку. Для удобства дальнейшего разбора всех вариантов игры следует договориться, что начинает игру всегда ученик. Учитель ни в коем случае не «поддается» ученику, а старается честно выигрывать.

Цель: научить детей выигрывать в этой игре.

1) Первый вариант - на доске 5 фишек. Последняя перечеркнута или закрашена, так как ее брать нельзя.

После каждой игры нужно заново рисовать на доске фишки. Сыграв несколько раз, учитель открывает секрет ученикам: если вы первый раз возьмете правильное количество фишек, то вы всегда сможете выиграть у учителя. Кто же знает, как нужно выигрывать в этой игре?

Замечание. Этот вопрос ни в одном варианте игры не следует форсировать, - пусть дети несколько раз поиграют и до, и после этого вопроса. Цель игры - не дойти на этом уроке до максимального количества фишек, а четко осознать, как и в каком случае выиграть.

Даже если сразу последует правильный ответ (что нужно взять одну фишку), все равно разобрать оба варианта.

а) Ученик берет 1 фишку:

Тогда, сколько бы фишек в следующий раз не взял учитель, ученик всегда выигрывает: если учитель берет 1 фишку, ученик 2, и последняя достается учителю; а если учитель берет 2 фишки, ученик - 1, и последняя опят достается учителю.

б) Ученик берет 2 фишки:

Тогда учитель берет 2 фишки - ученик проигрывает. («Поддаваться» и брать 1 фишку учителю категорически запрещается.) После разбора варианта игры с пятью фишками на доске должен остаться рисунок:

- выигрыш

2) Второй вариант - на доске 6 фишек.

Опять первый берет ученик 1 или 2 фишки. После нескольких партий игры опять должен последовать вопрос: Как ученику выиграть? Чтобы облегчить исследование этого вопроса, следует 6 фишек каждый раз рисовать под пятью оставшимися на доске от предыдущей игры фишками следующим образом:

Тогда уже по этому рисунку можно увидеть, что для выигрыша нужно взять 2 фишки. Однако в конце игры обязательно провести полный разбор обоих возможных вариантов:

а) Если ученик берет 1 фишку учитель тоже 1 (учитель не поддается), после этого, сколько бы фишек не взял ученик, он проигрывает.

б) Но если ученик берет сразу 2 фишки, сколько бы ни взял затем учитель - теперь он в проигрыше. После игры на доске остается еще один итог исследования игры:

ВЫЙГРЫШ

3) Третий вариант - на доске 7 фишек. Их учитель рисует на доске каждый раз под двумя предыдущими рисунками следующим образом

Выигрыш выигрыш

После того как дети научились все время выигрывать у учителя, этот вариант будет для них полной неожиданностью, так как здесь начинающий игру первым никогда не выигрывает.

а) Если ученик берет 1 фишку, то учителю, чтобы выиграть, нужно взять 2 фишки - вариант 26 (второй рисунок на доске).

б) Если ученик берет 2 фишки, учитель для выигрыша берет 1 фишку - вариант 1а (первый рисунок на доске).

Выигрыш выигрыш выигрыш

4)Четвертый вариант - на доске 8 фишек.

выигрыш

Пятый вариант 9 фишек.

Выигрыш

а) Если ученик берет 1 фишку, учитель, тоже беря 1 фишку выигрывает по варианту 4а (четвертый рисунок на доске).

б) Если ученик берет 2 фишки, учитель всегда проигрывает по варианту 3 (третий рисунок на доске).

Игру можно прервать после любого варианта, но на следующем уроке, проиграв 2-3 раза исследованные ранее варианты и оставив на доске результат исследования, продолжить игру дальше.

*16. Загадки, задачи-шутки.

1) Семь ребят на лесенке Заиграли песенки. Всяк по-разному встают

И по-разному поют. (Ноты.)

2) Десять родных сестриц, Десять славных мастериц. Сестры дружно встанут в ряд Сосчитают все подряд. (Цифры.)

3) На страницах букваря Тридцать три богатыря. Встанут в ряд -

Сразу заговорят. (Буквы.)

4) Двенадцать братьев Друг за другом бродят, Друг друга не обходят. Их нельзя переставлять -

Это каждый должен знать. (Месяцы.)

5) Братьев этих ровно семь, Вам они известны всем. Каждую неделю кругом Ходят братья друг за другом. Попрощается последний -Появляется передний. (Дни недели.)

6) Разноцветное коромысло ^ Через реку повисло. Сможешь краски сосчитать? Их порядок указать?

(Радуга, 7 цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.)

7) Три глаза - три приказа: Красный - самый опасный,

А какие - два другие? (Светофор: красный, желтый, зеленый.)

8) Сколькими способами можно переставить три буквы, если две из них одинаковые?

Ответ: Тремя, например, ABB, BAB и ВВА (сравните с ответом к заданию № 50).

9) Запиши трехзначное число из трех разных цифр. Сколько всего трехзначных чисел может получиться из этих цифр?

Ответ: Шесть трехзначных чисел, если среди них не было нуля, и четыре трехзначных числа, если среди них был нуль (например: 206, 260, 602, 620, но 026 и 062 трехзначными числами не являются. Сравните с ответом к заданию № 51).

10) В корзине 4 яблока и 3 апельсина. Какое наименьшее число фруктов нужно вынуть из корзины не глядя, чтобы среди них было:

а) 3 яблока.

Ответ: 6 фруктов, так как если мы вытащим меньше, то среди них могут оказаться 3 апельсина, и тогда яблок будет меньше, чем 3.

б) 2 одинаковых фрукта. Ответ: 3 фрукта, так как если мы вытащим 2 фрукта, они могут быть разными, но вытащенный еще один (третий} окажется одинаковым с одним из ранее вытащенных.

в) 2 разных фрукта.

Ответ: 5 фруктов, так как если вытащить меньше, то это могут быть или все 4 апельсина, или все 3 яблока.

11) В мешке перемешаны шарики трех цветов. Какое наименьшее количество шариков нужно взять, чтобы среди них было хотя бы два шарика одного цвета?

Ответ: 4 шарика, так как если взять меньше, то они все могут быть разного цвета, но добавив к трем вытащенным шарикам, пусть даже разным, еще четвертый, мы получим совпадение цветов с одним из ранее вытащенных.

Домашнее задание. Задание 58 (а, б) в тетради.

Посоветуйте детям при выполнении задания использовать «чудо-мешочек».

урок 6

Контрольная работа

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Провести контрольную работу.

Предварительная подготовка:

1. Принести на урок подписанные бланки контрольных работ.

2. Принести 3 красных и 3 зеленых одинаковых по размеру и качеству фишки (пуговицы, шарики или другие мелкие предметы).

Ход урока:

1. Повторение.

1} Проверка домашнего задания 58 (а, б) в тетради. Можно оценить 2-3 работы.

Задание разбирается аналогично заданиям 55 и 56 в тетради (см. описание пункта 13 предыдущего урока) на основе игры «Чудо-мешочек».

а) Ответ: Три возможных результата (КК, 33 и КЗ}.

б) Ответ: Три возможных результата (ККЗ, КЗЗ и 333). *2) Задачи.

а) Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них будет красной?

Ответ: Четыре фишки, так как если вынуть меньше, все они могут оказаться зелеными.

б) Сколько нужно вынуть фишек, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы одна из них будет зеленой?

Ответ: Три фишки, так как если вынуть меньше, все они могут оказаться красными. *3) Игра «Чудо-мепючек».

Можно продолжить игру, рассматривая варианты по выниманию 4 фишек, конечно, в этом случае в мешочке должно быть больше 4 фишек.

а) Если в мешочке 2 красных и 3 зеленых фишки, возможны два результата: КЗЗЗ, ККЗЗ.

б) Если в мешочке 3 красных и 3 зеленых фишки, возможны три результата: КЗЗЗ, ККЗЗ, КККЗ.

*4) Игра «Последнюю не брать!».

Продолжите игру с того варианта, на котором вы остановились на предыдущем уроке, но на доске обязательно зафиксируйте результаты исследований всех предыдущих вариантов.

а) Вариант из 10 фишек сводится к варианту из 7 фишек и приводит к проигрышу учителя, так как если учитель берет 1 фишку, ученик должен взять 2 (и далее - выигрыш ученика по варианту из 7 фишек), а если учитель возьмет 2 фишки, то ученик - 1 и опять выигрывает по варианту из 7 фишек.

б) Вариант из 11 фишек всегда приведет к выигрышу учителя, если он возьмет 1 фишку, а далее будет действовать по предыдущему пункту, который, при правильной игре, всегда приводит к выигрышу.

2. Контрольная работа (25-30 минут). См. рекомендации для учителя.

Учитель четко читает задания контрольной работы (они одинаковы для обоих вариантов), и если нужно, дает краткое пояснение к ним.

1) Исправь, где нужно, ложные подписи на истинные.

Пояснения учителя: Если подпись под картинкой истинная, ее изменять не нужно, но если она ложная, ее нужно зачеркнуть и сделать истинную (правильную) подпись.

2) Если для данного рисунка высказывание истинно, поставь около него буку «И», если ложно - букву «Л».

Пояснения учителя: Прочитав высказывание, ученик должен, глядя на рисунок, решить истинное (правильное) оно или нет и поставить около него в квадратик соответствующую букву «И» или «Л».

3) Напиши слова, противоположные по смыслу.

Пояснения учителя: Вспомнив игру «Говори наоборот», нужно заменить слово на противоположное ему по смыслу. При этом ученики не должны забывать о существовании «волшебной частине «НЕ», применяя ее, если требуется.

4) Обведи фигуру: не серую, не голубую, не треугольник, не круг.

Пояснения учителя: Легче выполнять это задание поэтапно. Ученики последовательно выполняют каждое условие, вычеркивая очередную фигуру. В конце концов должна остаться единственная искомая фигура, которую и следует обвести.

5) Назови элементы множеств.

Пояснения учителя: Дети должны выбрать и выписать для каждого множества элементы из представленных на картинке предметов.

Например, «звери и серые». Перечислите все предметы, которые относятся к этому множеству и т.д.

6) Сосчитай все возможные дороги из города А в город В. Пояснения учителя: На схеме показаны все способы, которыми

можно попасть из пункта А в пункт В. Сначала идем из А в Б по одной дорожке и считаем, сколькими способами можно попасть, затем из Б в В, потом идем по другой дорожке и опять считаем дорожки из Б в В (ведь это уже другие дороги, у которых было другое начало). 7) Впиши в пустые рамочки слова.

Пояснения учителя: Вспомните вместе с детьми, что перед вами на рисунке дерево. А всякое дерево растет от корня, поэтому и двигаться по нему следует снизу вверх, читая по пути каждое слово. Дойдя до самого верха, можно будет определить, какое слово нужно написать в пустой рамочке (кто сможет, пусть напишет несколько слов). Заметьте, что обойти нужно все веточки, до самого верха, но начинать движение нужно всегда с самого верха.

8) В мешочке два зеленых и четыре красных шарика. Из мешочка вынули четыре шарика. Нарисуй все возможные результаты.

Пояснения учителя: Из мешочка достаем четыре шарика не глядя. Какими они могут оказаться? А какие это будут шарики при другой выемке? Задача учеников - нарисовать все возможные варианты.

Ответы к контрольной работе.

Вариант I

1) Например: а) синяя тетрадь (а может быть синий предмет, прямоугольный предмет и т.п.); б) подпись верная; в) круглый предмет (или монета, круглая монета и т.п.);

2) И; И; Л;

3) например: быстрый, старый (или пожилой); не железный;

4) черный овал;

5) а) волк, кот; б) волк, белка, кот, ведро; в) белка; г) ведро; д) шапка;

6) 7 дорог;

7) например: корова (коза, лошадь); слон (волк, медведь); курица (индюк, петух); ворона (воробей, сорока);

8) 3 возможных результата: КККК, КККЗ, ККЗЗ.

Вариант II

1) Например: а) серое ведро (металлический предмет); б) подпись верная; в) треугольный предмет (синий предмет, бумажный змей);

2) И; Л; И;

3) например: слабый, простой (легкий); не бумажный;

4) черная трапеция;

5) а) слон, мышь; б) слон, мышь, машина, лиса; в) лиса; г) машина; д) мяч;

6) 7 дорог;

7) например: корова (коза, лошадь); слон (волк, медведь); курица (индюк, петух); Ворона (воробей, сорока);

8) 3 возможных результата: КККК, КККЗ, ККЗЗ.

*3. Любая любимая детьми игра по предыдущим темам.

*4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Загадки, задачи-шутки.

Поскольку на улице в данный момент весна, а впереди лето, предложите детям загадки на весенне-летнюю тему (пусть они и сами предложат подобные загадки).

1) Тает снежок, Ожил лужок, День прибывает.

Когда это бывает? (Весной.)

2) Солнце печет, Липа цветет, Рожь поспевает.

Когда это бывает? (Летом.) 3) Вот проклюнулись листочки, Травка первая видна,

Это в солнечном платочке Приближается ... (весна).

4) На ветках -Плотные колючки. В них дремлют Клейкие листочки. (Почки.)

5) Я соткано из зноя, Несу тепло с собою. Я реки согреваю, Купаться приглашаю. И любите меня за это,

А называют меня ... (лето).

6) Один льет, Другой пьет, Третий зеленеет

Да растет. (Дождь, земля, трава.)

7) Какое слово лишнее: январь, март, май, апрель? (Январь - не весенний месяц.)

8) Исправь ошибку: июнь, август, июль. (Июнь, июль, август.)

9) Исходя из своего жизненного опыта, определи, какое высказывание истинно, а какое - ложно.

- Если уже наступила весна, то на деревьях появляются листочки. (Ложь, так как ранней весной на деревьях листочков нет.)

- Если на деревьях появились листочки, то уже наступила весна. (Правда, так как зимой на деревьях листьев не бывает.)

10) Художник нарисовал картины «Весна», «Лето» и «Осень», а его маленькая дочь подписала их. Но в результате все подписи оказались ложными. Под картиной «Весна» была подпись «Осень». Какие подписи были под другими картинами? (См. решение задачи 21 из пункта 17 урока 1.)

Ответ: Под картиной «Лето» - подпись «Весна», а под картиной •Осень» - подпись «Лето».

11) Трем подружкам задали вопрос: «Какое сейчас время года?» Они ответили:

- Сейчас лето.

- Сейчас осень.

- Сейчас зима.

И все три подружки ошиблись. Так, какое сейчас время года? (Так как все высказывания ложны, попробуем заменить на истинные:

- Сейчас не лето.

- Сейчас не осень.

- Сейчас не зима.

Каждое истинное высказывание исключает одно из времен года. Тогда, если сейчас не лето, не осень и не зима, значит - весна.)

12) Отвечая на вопрос, какой сейчас месяц, Гена сказал: «Сейчас весна, но не апрель, и не первый месяц весны». (Если сейчас весна, то выбираем из весенних месяцев. Если не апрель, то его исключаем, а если не первый месяц весны, то исключаем март. Значит, сейчас май.)

13) Скажи, где истина, а где ложь (с учетом того, что сейчас весна).

- Сейчас весна и зима (ложь, одновременно этого не может быть). - Сейчас весна или зима (истина, так как одно из условий верно).

- Сейчас лето или зима (ложь, так как ни одно условие не соблюдено

- Сейчас не лето и не зима (истина, так как оба условия выполнены).

- Сейчас весна и не лето (истина, так как оба условия выполнены).

14) Продолжи цепочку:

а) растение - дерево - лиственное - ... (например, береза);

б) растение - кустарник - лиственный ... (например, шиповник);

в) растение - дерево - хвойное - ... (например, ель).

15) Сколькими способами можно посадить в ряд две березы и два дуба? (Шестью способами: ББДД, БДБД, БДДБ - 3 способа, когда на первом месте береза; ДДББ, ДБДБ, ДББД - 3 способа, когда на первом месте дуб.)

16) В корзине перемешаны яблоки четырех сортов. Какое наименьшее количество яблок нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них было хотя бы 2 яблока одного сорта? (См. решение задачи 11 из пункта 16 предыдущего урока.)

Ответ: 5 яблок.

*Домашнее задание.

На отдельном листочке написать все способы расстановки в ряд семьи: папа, мама, я.

Напомните детям простой алгоритм решения этой задачи: сначала на первое место встает папа, и разбираются все возможные расстановки остальных членов семьи, затем спереди встает мама и т.д.

Урок7

Разбор контрольной работы

Цели:

1. Разобрать характерные ошибки в контрольной работе.

2. Отработать и закрепить приобретенные знания и умения.

Предварительная подготовка:

1. Необходимо проверить контрольную работу и выявить наиболее характерные ошибки.

2. Принести на урок оставшиеся чистые подписанные бланки контрольных работ.

3. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Можно собрать подписанные работы всех учеников и проверить их дома. Или оценить 2-3 работы учеников, пройдя по классу

Разобрать задание на доске аналогично разбору задания 50 в тетради (см. описание пункта 7 урока 5).

2. Разбор контрольной работы.

Учитель раздает проверенные варианты контрольной работы. Разбираются задания 59-66 в тетради, подобные заданиям контрольной работы (все или только задания с характерными ошибками). *1) Любая игра по теме урока 1.

2) Задание 59 в тетради.

См. описание пункта 2.1 предыдущего урока.

Ответ: а) белый медведь; б) подпись верная; в) овальный предмет (или овальный кулон, или украшение и т.п.).

3) Задание 60 в тетради.

а) См. описание пункта 2.2 предыдущего урока. Ответ: Л, И, Л.

*б) Аналогично решению задания 76 в тетради. (См. описание пункта 116 урока 1.)

Ответ: например,

И: Некоторые фигуры на рисунке - овалы;

Л: Все фигуры на рисунке с углами.

*4) Любая игра по теме урока 2.

5) Задание 61 в тетради.

См. описание пункта 2.3 предыдущего урока.

Ответ: например, храбрый; веселый (радостный); невкусный (горький) и т.п.

б) Задание 62 в тетради.

См. описание пункта 2.4 предыдущего урока. Ответ: белый овал. *7) Любая игра по теме урока 3. 8) Задание 63 в тетради.

См. описание пункта 2.5 предыдущего урока.

Ответ: а) заяц; б) монета, заяц, пальто, тигр; в) тигр; г) монета, пальто; д) чашка.

*9) Любая игра по теме урока 4.

10) Задание 64 в тетради.

См. описание пункта 2.6 предыдущего урока. Ответ: 11 дорог.

11) Задание 65 в тетради.

См. описание пункта 2.7 предыдущего урока.

Ответ: например, лиса (медведь, волк и т.п.); лошадь (заяц, корова и т.п.); орел (гриф, ястреб и т.п.); курица (воробей, синица и т.п.). *12) Любая игра по теме урока 5. 13) Задание 66 в тетради. См. описание пункта 2.8 предыдущего урока. Ответ: 4 возможных результата: КККК; КККЗ; ККЗЗ; КЗЗЗ.

3. Выполнение нового варианта контрольной работы (см. ответы в предыдущем уроке).

4. Любое невыполненное задание по предыдущим темам.

*5. Любые загадки, задачи-шутки, не решенные на предыдущих уроках.

*Домашнее задание.

Задание 67 в тетради.

Объясните детям, что у них есть 4 ключа и одна дверь, и нужно определить, какой из них подходит к двери (при этом дверь не нужно открывать). Какое наименьшее число попыток для этого нужно сделать

Урок8

Повторение

Цели:

1. Повторить пройденный материал.

2. Закрепить приобретенные навыки и умения.

Предварительная подготовка:

2. Принести на урок наглядный материал по всем предыдущим урокам.

Ход урока:

*1. Проверка домашнего задания 67 в тетради.

- Итак, у нас есть одна дверь и 4 ключа. Сколько ключей нужно перепробовать, чтобы найти подходящий?

Рассуждаем следующим образом: берем первый ключ и проверяем его. Хорошо, если он подойдет, а если нет - нужно проверять второй ключ. Если и второй не подходит, то нужно проверять третий, который тоже может не подойти. Но тогда уж четвертый подойдет наверняка -его и пробовать не следует.

Таки образом, в самом наихудшем случае мы должны сделать 3 попытки, проверив 3 ключа.

Ответ: Три ключа.

После этого учитель предлагает детям отправиться в гости к сказке и помочь Ивану Царевичу найти свою невесту Василису Прекрасную. По пути встретятся трудные испытания и сложные задания, но, если ребята правильно выполнят их, у сказки будет хороший конец.

- Итак, в некотором царстве, в некотором государстве жили-были братья...

- Сколько их было?

2. Задание 68 в тетради.

Условно на доске рисуем первого брата и двух его родных братьев. Сколько всего получилось братьев?

• • •

1 2 3

- Теперь попробуем нарисовать братьев для второго брата. Прибавятся ли еще на рисунке братья? (Нет, так как его братья уже нарисованы: 1-й и 3-й.) А для третьего брата нужно дорисовывать братьев? (Тоже нет, так как его братья 1-й и 2-й тоже уже нарисованы.)

Ответ: В семье 3 родных брата. Задача.

- Захотели три брата найти себе по одной невесте. Сколько в этом случае будет человек? А сколько семей?

Братья хоть и родные, но у каждого будет своя невеста. В этом случае на доске будет нарисован следующий рисунок:

братья

невесты

По рисунку видно, что всего человек будет 6, а семей - 3. Ответ: 6 человек, 3 семьи. 3. Задание 69 (а) в тетради.

- Собрались братья в путь-дорогу встали по росту. 1де какой брат стоит?

Задание аналогично задаче 14 пункта 17 урока 2 I четверти. Ответ: Федор, Иван, Петр. Самый высокий Федор, самый низкий Петр.

*4. Игра «Истина - ложь» (физпауза).

- И вот стоят перед нами три брата. Что можно о них сказать? См. описание пункта 10 урока 1, при этом учитель строит свои

высказывания по картинке к предыдущему заданию, а ученики оценивают их с точки зрения истинности или ложности.

Примеры могут быть такими (но не те, которые приведены в следующем пункте задания 69):

- Самого высокого брата зовут Федор.

- Первым стоит Иван (хлопки).

- На рисунке изображены родные братья.

- *В центре стоит младший брат.

- *Среднего (в смысле возраста) брата зовут Иван (хлопки).

- Федор - самый старший брат.

- *Петр ниже Ивана и ниже Федора.

- Иван выше всех братьев (хлопки).

- *Средний брат стоит в центре и его зовут Иван (хлопки) и т.п. 5. Задание 69 (б) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре. Пройдя по классу, можо оценить 2-3 работы.

Ответ: Л, И, И.

*6. Задание 70 в тетради.

- Чтобы найти себе невесту, пустили братья стрелы. Куда попадет стрела - там и нужно искать себе невесту.

Задание аналогично задаче 26 пункта 18 урока 2.

Решаем задачу поэтапно. Читаем часть условия и отображаем его в виде отрезков. После выполнения всех условий на доске должны остаться следующие отрезки:

.______________________.Мл. Б.

•---------------------------. Ср. Б.

__________________. Ст. Б.

Отсюда видно, чья стрела полетела дальше всех, чья ближе.

Ответ: Старший брат (Федор), средний брат (Петр), младший брат (Иван). Дальше всех улетела стрела Ивана, ближе всех - Федора.

7. Задание 71 в тетради.

- Собрались братья в путь на поиск своих невест. Взяли 3 колчана и 6 стрел. Как разложить 6 стрел по 3 колчанам всеми возможными способами? Сколько всего будет способов? (При этом ни один колчан не должен остаться пустым.)

Задание аналогично игре «Займи домик» (см. описание пункта 3 урока 5).

Учитель рисует на доске таблицу, а каждый вызванный ученик заполняет очередную строку. Можно предложить эффективный метод заполнения таблицы. - Давайте в первый колчан положим 1 стрелу, тогда как распределятся остальные стрелы. Пусть во втором колчане тоже 1 стрела, тогда в третьем останутся 4 стрелы. А если во втором 2 стрелы - тогда в третьем 3. А если во втором колчане 3 стрелы, тогда в третьем 2. Если во втором 4 - тогда в третьем 1. И больше способов раскладки стрел (при учете, что в первом колчане не было 1 стрелы) нет.

Теперь кладем в первый колчан 2 стрелы и вновь перебираем все варианты распределения оставшихся стрел по оставшимся колчанам.

К концу исследования таблица будет иметь вид:

1	1	4
1	2	3
1	3	2
1	4	1
2	1	3
2	2	2
2	3	1
3	1	2
3	2	1
4	1	1

Подсчет вариантов показывает, что всего способов 10. 8. Задание 72 в тетради.

- В пути братья увидели птиц, летящих по небу: 6 гусей и 5 уток. Не стали братья стрелять в них, пожалели птиц. Птицы улетели, но 6 птиц уронили на землю по 1 перу Есть ли среди них хотя бы одно гусиное перо?

Задание аналогично заданию 54 в тетради (см. описание пункта 12 урока 5).

Ответ: Хотя бы одно гусиное перо будет всегда.

утиные перья	гусиные перья
0	6
1	5
2	4
3	3
4	2
5	1

*9. Задача.

- Сели братья на поляне подкрепиться. А было у них в мешке по 3 пирожка с 3 видами начинки. Сколько пирожков нужно вынуть из мешка, чтобы среди них были пирожки со всеми видами начинки?

Сначала подсчитаем, сколько же всего было пирожков: 3x3 = 9 пирожков.

Так как всего видов начинки три, то достать нужно уж никак не меньше трех пирожков. Но ведь они могут все оказаться одинаковыми (одного вида). Если вытащить от 4 до 6 пирожков, то они могут оказаться только двух видов. Значит, нужно добавить к ним еще один пирожок, чтобы уж точно вытащить пирожки со всеми видами начинки.

*10. Игра «Назови предмет».

- Во время своего путешествия братья видели много интересного: разных животных, птиц, рыб, всевозможных предметов и явлений. Что же они могли увидеть, давайте будем отгадывать.

См. описание пункта 8 урока 3. Учитель загадывает предметы, используя связки «И» и «ИЛИ». *11. Задание 73 в тетради.

- Нашли братья своих невест, а младший брат Иван принес в дом лягушку. Злые невесты старших братьев спалили лягушкину кожу и унес Кощей Бессмертный Василису Прекрасную в свой замок. И пошел Иван выручать свою невесту..

Далее учитель читает условия задачи.

Высказывание со связкой «ИЛИ» является ложью, если не выполнено ни одно из условий. Значит, Василиса не может быть ни у Бабы-яги, ни у Змея ГЬрыныча.

Ответ: Василиса у Кощея.

12. Задание 74 в тетради.

Задание аналогично заданиям 40, 41 в тетради.

См. описание пунктов 6-11 урока 4.

Ответ: 9 путей.

*13. Игра «Угадай кого(что) загадали?».

- Добрался Иван до логова Змея Горыныча по одной из дорог. Обещал Ивану Змей пропустить его, если он угадает загаданный предмет, а иначе придется Ивану сражаться со Змеем.

См. описание пункта 6 урока 5 II четверти.

Учитель загадывает любой предмет, явление или персонаж (желательно сказочные). Например, меч, Красная Шапочка, туман и т.п. Можно загадать 2-3 предмета (в зависимости от времени на уроке), но отгадывание ограничить временем.

Если дети не успели отгадать задуманный предмет, то Иван вынужден сразиться со Змеем Горынычем, победить его и идти дальше.

*14. Задание 75 в тетради.

- И вот стоит Иван на перепутье, а перед ним камень. Куда идти Ивану, чтобы найти Василису, если все надписи на камне ложные?

Для лучшей наглядности учитель делает на доске рисунок:

смерть

Кощей или смерть,

или Василиса

Но все эти указатели ложные. Надо их заменить на истинные, верные. Сначала находим указатель с Василисой Прекрасной. На нем написано: или смерть, или Василиса Прекрасная. Но мы уже знаем, что это - ложь. Значит там НЕ смерть и НЕ Василиса Прекрасная. А кто? (Кощей Бессмертный.) Рисуем стрелку направо с верной надписью (Кощей). Ученики рисуют ее на пустом месте в тетради под камнем. Теперь осталось понять, где же смерть, а где Василиса Прекрасная. И у нас есть два ложных указателя. Пусть ученики сами решат, может ли быть смерть прямо по курсу. (Нет, так как указатель ложный, значит, там - Василиса Прекрасная, а смерть - налево).

После этих рассуждений у учеников в тетради должны остаться верные указатели:

Василиса

Смерть Кощей

Ответ: Чтобы найти Василису, нужно ехать прямо.

- Доехал Иван до замка, в котором Кощей прячет Василису. Но Кощей задал ему три задания. Выполнит их Иван - получит Василису, нет - голова с плеч.

15. Задание 76 в тетради.

- Иван и еще пять богатырей должны сразиться друг с другом (каждый с каждым). Сколько же всего будет поединков?

Задание аналогично заданиям 37-39 в тетради (см. описание пунктов 2-5 урока 4).

Составим граф и подсчитаем число его ребер: 5 + 4 + 3 + 2+1 = 15.

Ответ: 15 поединков.

16. Задание 77 в тетради.

- Сразился Иван с богатырями, выиграл все поединки. А после этого получил от Кощея второе задание. Перед ним - 2 темницы, в какой из них Василиса Прекрасная, если все надписи на дверях ложные?

- Давайте сделаем эти надписи истинными. Первая надпись (истинная): «НЕ здесь Василиса Прекрасная», уже говорит о том, что Василиса не в этой темнице, а в другой. Давайте проверим это.

- Вторая надпись (истинная) говорит: «Эта темница не пустая». Значит, в ней кто-то есть, но ведь мы точно знаем, что в одной из них может быть только Василиса. Тогда именно она находится во второй темнице.

Ответ: Василиса во второй (слева) темнице.

17. Задание 78 в тетради.

- Тогда вывел Кощей к Ивану 8 девушек, одинаковых лицом. Которая из них Василиса, если Кощей сказал: она не в платочке, не в юбке, не с двумя косами и стоит не с краю?

Задание аналогично заданию 19 в тетради (см. описание пункта 12 урока 2).

После того как будут вычеркнуты все девушки в платочке, в юбке, с двумя косами и стоящие с краю, останется одна девушка, стоящая третьей слева.

Ответ: Василиса третья слева.

*18. Задание 79 в тетради.

- Но не захотел Кощей отдавать Ивану Василису, а вышел на бой с Иваном. Но для боя с Кощеем Иван должен достать волшебный меч, который в руке заговорит человеческим языком. Сколько мечей нужно опробовать (вынуть), чтобы найти волшебный?

Если достать три меча, все они могут оказаться простыми, но четвертый меч уж точно будет волшебным. Ответ: Четыре меча.

- Сразился Иван с Кощеем, победил его в жестокой битве и освободил свою Василису Прекрасную. - Наша сказка закончилась хорошо. А какие еще сказки вы знаете?

*19. Загадки, задачи-шутки (на сказочные темы).

1) На сметане мешен,

На окошке стужен,

Круглый бок, румяный бок Покатился ... (колобок).

2) Всех на свете он добрей,

Лечит птичек и зверей.

Сквозь очки свои глядит

Добрый доктор ... (Айболит).

4) У отца был мальчик странный:

Необычный - деревянный.

Всюду нос сует свой длинный, Кто же это?.. (Буратино.)

4) С Карлсоном взлетал он выше крыш Шалунишка наш ... (Малыш).

5) Она добра, красива и мила,

А имя ей от слова «зола». (Золушка.)

6) Мала росточком,

Родилась в цветочке. (Дюймовочка.)

7) Пусть тяжело вперед идти,

Но Кая я должна спасти. (Герда.)

8) Толстяк живет на крыше, Летает всех он выше. (Карлсон.)

9) Возле леса, на опушке

Трое их живет в избушке.

Там три стула и три кружки,

Три кровати, три подушки.

Угадайте без подсказки,

Кто герои этой сказки? (Три медведя.)

10) Бабушка девочку очень любила.

Шапочку красную ей подарила.

Девочка имя забыла свое.

А ну, подскажите-ка имя ее. (Красная Шапочка.)

11) Сидит в корзине девочка у мишки за спиной,

Он, сам того не ведая, несет ее домой. (Маша.)

12) Носик круглый, пяточком,

Им в земле удобно рыться,

Хвостик маленький крючком,

Вместо туфелек - копытца.

Трое их - и до чего же

Друг на друга они похожи.

Отгадайте без подсказки,

Кто герои этой сказки? (Три поросенка.)

13) В некотором царстве, в некотором государстве все люди ходят только парами. Причем один человек в паре всегда говорит правду, а другой - лжет. Иван Царевич спросил одного человека из пары: «Куда я попал?» «Вы в государстве, где все говорят правду», - был ответ. Тогда Иван спросил его спутника: «Как тебя зовут?» «Джон», - ответил спутник. Правду ли он сказал?

Так как первый человек из пары явно солгал, значит, второй сказал правду: его действительно зовут Джон.

14) Кощей Бессмертный приказал стражникам у ворот всех, кто захочет войти в город и освободить Василису Прекрасную, спрашивать, зачем они пришли. Если пришедший ответит правду, стражники должны повесить его, если ложь - отрубить голову. Желающих войти в замок не было. И только Ивану Царевичу, знавшему приказ Кощея, удалось пройти в замок. Что он сказал стражникам?

Ответ: Я пришел, чтобы мне отрубили голову.

Если Иван сказал правду то его надо повесить, но тогда его фраза будет ложью, а за нее надо было отрубить голову.

Но, скорее всего, Иван говорил ложь. Тогда ему надо отрубить голову. Но если ему отрубят голову, значит, он говорил правду, за которую вешают. ;

Т.е. при таком ответе, не понятно, что нужно делать с Иваном, кроме как пропустить в замок.

15) Четыре принцессы пришли на бал каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали танцевать. Оказалось, что в каждой паре кавалер выше дамы и никто не танцует со своей сестрой. Самый высокий из компании - французский принц, следующий - испанский, затем испанская принцесса, английский принц и принцесса, потом - германский принц и принцесса и последняя - французская принцесса. Кто с кем танцевал?

Принцы Принцессы

Ф,___________________________.И

И.-----------------------------------------.А

А__________________________Г

Г.-----------------------------------------,Ф

Расставим принцев и принцесс по росту.

Испанская принцесса может танцевать только с французским принцем, так как испанский принц ее брат, хотя и тоже выше ее по росту, а остальные принцы ниже ее. По аналогии, испанский принц танцевал с английской принцессой, английский с германской, а германский принц - с французской принцессой.

16) На арену для турнира выехали три рыцаря: Жан, Пьер и Луи в красной, зеленой и синей рубашках. Их сапоги были тех же цветов. У Жана цвета рубашки и сапог совпадали, У Пьера ни сапоги, ни рубашка не были красными. Луи был в зеленых сапогах, а в рубашке другого цвета. Как были одеты рыцари?

Нарисуем рыцарей и их одежду.

жан пьер

рубашки кр.

сапоги

кр.

Зел. Син.

Так как Луи был в зеленых сапогах, а у Пьера - не красные сапоги, значит, у него - синие сапоги, а у Жана - красные сапоги и красная рубашка (по условию). Значит, Луи, будучи в зеленых сапогах и в рубашке другого цвета, мог быть только в синей рубашке (красная - у Жана), тогда Пьер - в зеленой рубашке.

Ответ:

Цвет

Имя

Рубашки

Сапоги

Жан

Пьер

Луи

красный зеленый

синий

красный

синий

зеленый

17) У Кощея Бессмертного 6 подземелий с сокровищами и 3 ключа к ним. Каждый ключ подходит к двум дверям, но неизвестно, к каким именно. Сколько попыток в худшем случае надо сделать, чтобы подобрать ключи ко всем дверям?

Возьмем первый ключ и будем открывать все двери по порядку. В худшем случае нужно сделать 5 проб (если за первые 5 проб мы сумеем открыть только 1 дверь, то к последней ключ точно подходит). Таким образом, за 5 проб мы подберем ключ к двум дверям. Вторым ключом будем открывать оставшиеся 4 двери по порядку. В худшем случае будет три пробы и будут найдены еще 2 двери. А последний ключ заведомо подходит к оставшимся двум дверям.

Ответ: 8 попыток.

18) К королю некоторого государства приехало 6 иностранцев, которые говорят на французском и английском языках. Трое из них говорят только на английском, двое - только на французском.

а) Сколько иностранцев говорят сразу на двух языках?

б) Сколько на английском?

в) Сколько на французском? Решаем задачу с помощью овалов:

Ответ: а) 1 иностранец; б) 4 иностранца; в) 3 иностранца.

Аналогичные задания 25-27 в тетради (см. описание пунктов 2-4 урока 3).

19) У Буратино было 5 золотых монет, но одна была легче всех остальных, а 4 имели одинаковый вес. Как выделить эту монету при помощи двух взвешиваний на чашечках весов без гирь?

Есть два способа:

1 -й способ. Кладем на разные чашки весов две монеты. Если одна из них легче, то мы определили искомую монету за 1 взвешивание. Если монеты одинаковые - взвешиваем другую пару. Если одна из них легче, мы нашли искомую монету за второе взвешивание. Но даже если они одинаковые, следующего взвешивания не потребуется - искомая монета та, которую еще не взвешивали.

2-й способ. Кладем на разные чашки весов по паре монет. Если весы уравновешены, то искомая монета пятая невзвешенная и нам потребовалось всего одно взвешивание. Если одна пара монет легче, за второе взвешивание определяем из этой пары более легкую монету. 20) По тропинке на прогулку идут Пятачок, Кролик, Винни-Пух, Сова, Иа-Иа. Пятачок идет впереди Кролика, но после Иа-Иа; Винни-Пух и Иа-Иа не идут рядом; а Сова не находится рядом ни с Иа-Иа, ни с Пятачком, ни с Винни-Пухом. В каком порядке идут друзья?

Расставляем персонажей, учитывая каждую часть условия (ориентируясь по точке с запятой):

а) Иа-Иа, Пятачок, Кролик.

б) Возможны два варианта: Иа-Иа, Пятачок, Винни-Пух, Кролик или Иа-Иа, Пятачок, Кролик, Винни-Пух.

в) Иа-Иа, Пятачок, Винни-Пух, Кролик, Сова.

А второй вариант предыдущего пункта не возможен, так как в этом случае Сова не вписывается в этот строй.

Ответ: Иа-Иа, Пятачок, Винни-Пух, Кролик, Сова.

На этом IV четверть заканчивается.

Поздравьте детей с наступлением каникул и переходом в следующий класс.

Скачать материал

Скачать материал "Поурочные планы по информатике "2 класс""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Признаки предметов Цели: 1. Изучить признаки предметов (цвет, форма, размер, мате риал, вкус, название и т.п.) 2. Научить обобщать и классифицировать предметы по како му-либо общему признаку. 3. Научить выявлять закономерности в чередовании признаков. Предварительная подготовка: 1. Принести мяч. 2. Набор простейших предметов, разнородных по материалу. 3. Принести картинки, на которых изображены предметы с общим названием (например, посуда, одежда, растения и т.п.), можно использовать картинки детского лото. Ход урока: Учитель: Ребята, давайте посмотрим на окружающий нас мир. Нас окружают всевозможные предметы, вещи, а также живые суще ства. Все они разные и у каждого свои признаки, т.е. свойства. Какие вы знаете признаки предметов? Дети должны назвать: цвет, форма, материал, размер, вес и т.п. Если на этот вопрос не последовало ответа или последовало сразу много (и не все правильные), учитель предлагает рассмотреть цвет предмета: «Почти все предметы имеют цвет. Какие бывают предметы по цвету?» Ученики должны назвать всевозможные цвета: красный, синий и т.п. *«А есть предметы, не имеющие цвета, т.е. бесцветные?» Если нет ответа на вопрос, учитель спрашивает, какого цвета стекло, вода, лед, некоторые виды пластмасс. (Бесцветные.) 1 .Игра «Назови цвет» (с мячом). Учитель называет предмет, бросая мяч ученику. Ученик возвраща ет мяч учителю с ответом, какого цвета названный предмет. Пример: уголь - черный, помидор - красный, апельсин - оранже вый, трава -зеленая, снег - белый, солнце - желтое и т.п.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 666 049 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Информатика», Горячев А.В., Волкова Т.О.

Тема

§ 27. Комбинаторика
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

docx

Индивидуальный проект на тему «Информационные технологии в проектировании автомобиля»

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 10. Автоматическая обработка информации

22.08.2023
787
14

«Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.

docx

Индивидуальный проект по информатике «Бортовой компьютер автомобиля»

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 9. Обработка информации и алгоритмы

22.08.2023
527
15

docx

Индивидуальный проект «Круглосуточная автомастерская самообслуживания»

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 9. Обработка информации и алгоритмы

22.08.2023
653
14

docx

Инливидуальный проект "Услуга подготовки автомобиля к OFF ROAD"

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 7. Хранение информации

22.08.2023
319
9

docx

Индивидуальный проект На тему: “Бизнес на парковке”

Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 7. Хранение информации

22.08.2023
491
4

docx

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ПО ТЕМЕ «Бизнес на парковке»

22.08.2023
104
0

rar

Рабочая программа по информатике в условиях реализации обновленных ФГОС ООО

22.08.2023
125
2

pptx

Презентация по Информатике "МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ графического редактора" 9 класс

21.08.2023
186
4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 22.08.2023 1787
- DOCX 2.3 мбайт
- 18 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Исангалиева Эльмира Амангалиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Исангалиева Эльмира Амангалиевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 5
- Всего просмотров: 47803
- Всего материалов: 31