Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. 9 класс

• 1 слайд

  Повторение и расширение сведений о функции.
  СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
  

• 2 слайд

  Способы задания функции:
  4. Словесный
  2. Табличный
  3. Графический
  1. Формулой (аналитический)
  у=2х+3
  

• 3 слайд

  Укажите область определения и область значений функции.
  

• 4 слайд

  Найдите область определения и значений функции
  5
  ( -1;5]
  -3
  4
  [ -3;4)
  а)
  б)
  в)
  г)
  д)
  

• 5 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 1
  Функцию у = f(x) называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
  f(x1) < f(x2).
  
  

• 6 слайд

  -10
  х
  у
  0
  Возрастающая функция.
  х1
  х2
  у1
  у2
  Х2>Х1 , то У2>У1.
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ № 2
  Функцию у = f(x) называют убывающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
  f(x1) > f(x2).
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  -10
  х
  у
  0
  Убывающая функция.
  х1
  х2
  у1
  у2
  Х2>Х1 , то У2<У1.
  

• 11 слайд

  Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции.
  

• 12 слайд

  Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.
  Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.
  

• 13 слайд

  Линейная функция
  функция вида y = k х + b графиком функции является прямая
  1. D( f ) = R;
  E( f ) = R;
  k>0
  k<0
  k=0
  

• 14 слайд

  Квадратичная функция
  функция вида y = kx², k>0; графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх
  D( f ) = R;
  2. E( f ) = [0;∞);
  
  

• 15 слайд

  Обратная пропорциональность
  функция вида y = ; графиком функции является гипербола
  1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
  2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
  k
  x
  k>0
  k<0
  

• 16 слайд

  функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы.
  1. D( f ) = [0;∞);
  2. E( f ) = [0;∞);
  Функция корня
  

• 17 слайд

  Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:
  y =
  k
  x
  y = x²
  y = 2x
  y = 2x + 2
  

• 18 слайд

  -3,5
  -0,5
  

• 19 слайд

  -2,5
  2
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  2
  

• 22 слайд

  -2,5
  5
  

• 23 слайд

  3,5
  

• 24 слайд

  1,5
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  -2,5
  3
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  1) пересечение с осью Ох (у=0)
  𝑓 𝑥 = 1 6 𝑥−7=0
  2) пересечение с осью О𝑦 (𝑥=0)
  𝑓 0 = 1 6 ∙0−7=−7
  1 6 ∙𝑥−7=0
  | ∙6
  𝑥−42=0
  𝑥=42
  (42;0)
  (0;−7)