Повторение темы "Треугольники" при подготовке к ОГЭ.

Повторение темы «Треугольники»

1.  Основное тригонометрическое тождество ________________________________ (справ. мат)

2.  Площадь треугольника равна ___________________________________________ (справ. мат)

3.  Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

4.  Определение синуса, косинуса, тангенса  ____________________________________ (спр. мат).

5.  Средняя линия  треугольника равна  ________________________________________ (спр. мат) 6. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,  есть среднее пропорциональное  для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. CH ²= AH ·BH 7. Теорема Пифагора _____________________________________________________ (спр.мат)

8. Теорема синусов, косинусов ________________________________________________(спр. мат) 9. Сумма углов в треугольнике равна ______________________________________________.

10. Высотой треугольника _________________________________________________ стр 33,34.

11 Медианой треугольника ____________________________________________________стр 33,34 12. Биссектрисой треугольника _________________________________________________стр33,34.

№
1		Синус острого угла   треугольника   равен  . Найдите
2		Косинус острого угла   треугольника   равен  . Найдите  .
3		Косинус острого угла            треугольника   равен     . Найдите             .
4		В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
5		В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin ABC=1/4. Найдите площадь треугольника ABC.
6		В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=6√6 Найдите AC.
7		В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=11√2 Найдите AC.
8		В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=48, BC=36. Найдите CM.
9		В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=60, BC=40. Найдите CM.

10		В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=11, AB=20. Найдите sinB.
11		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображѐн треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC
12		В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, AB=20. Найдите cosB.
13		В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tgB.
14		На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=36. Найдите CH.
15		На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=3, BH=75. Найдите CH.
16		В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=7, AC=8. Найдите cos ABC
17		В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите cos ABC.
18		В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
19		Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
20		В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ABC=108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
21		В треугольнике ABC известно, что BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах
22		Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
23		В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
24		В треугольнике ABC известно, что AC=36, BM — медиана, BM=13. Найдите AM.
25		Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 24, сторона BC равна 13, сторона AC равна 26. Найдите MN.
26		Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника
27		Сторона равностороннего треугольника равна 10√3.Найдите биссектрису этого треугольника.
28		Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
29		Сторона треугольника равна 24, а высота, проведѐнная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.
30		Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
31		Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
32		Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
33		Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30.
34		Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48°. Ответ дайте в градусах.
35		Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах
36		Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=66°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах