Практическая работа на тему "Работаем в редакторе формул"

Выполнить в редакторе формул следующую работу:

Определить сходимость ряда по признаку Лейбница

+… - это знакочередующийся ряд.

По признаку Лейбница, если ряд  сходится, то заданный ряд  называют абсолютно сходящимся, если ряд расходится, то заданный знакочередующийся ряд называют условно сходящимся.

Задан ряд

Составим ряд из модулей членов

Общий член ряда:

Так как общий член ряда стремится к 0, то ряд  сходится. Следовательно заданный ряд  сходится абсолютно.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Можно доказать сходимость ряда  по интегральному признаку.

Т.К. , то f(x)=

Следовательно ряд  сходится к этому числу. Отсюда следует, что заданный  ряд  сходится абсолютно по признаку Лейбница.

;    Найти у’(1)

Найти У’:

a)       Y=2^-sinx+5lg

b)      Y=(cos5x)·arcsin4x

c)       Y=