Инфоурок / Алгебра / Другие методич. материалы / Практическая работа по ТВ Умножение и сложение вероятностей

Практическая работа по ТВ Умножение и сложение вероятностей

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей


Исходные данные: Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность по- падания в мишень при одном выстреле для первого стрелка 0,7, а для второго - 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков

Решение:

Если в мишень попадает только один из стрелков, значит это или первый, или второй. Обозначим через А = мишень поразил первый стрелок, тогда второй стрелок в мишень не попал, через В = мишень поразил второй стрелок, а первый промахнулся, т. к. оба стрелка стреляли одновременно. Вероятность попадания первого стрелка р1 = 0,7, промаха q1 = 1 – 0,7 = 0,3, второго стрелка р2 = 0,8, q2 = 1 – 0,8 = 0,2. P(A) = p1q2; P(B) = p2q1.

Попадание одного стрелка не зависит от попадания другого. Следовательно имеем сумму независимых событий и Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

Р = 0,7 0,2 + 0,3 0,8 = 0,38.

Ответ:Р 0,38

Задания к практической работе.

  1. Устройство состоит из четырех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго, третьего и четвертого элементов соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать только два элемента

  2. Определить число промахов, если известно, что произведено 16 выстрелов, а частота попадания равна 1/4


  1. Трое охотников одновременно выстрелили по лисе, которая была убита одной пулей. Определить вероятность того, что лиса убита третьим охотником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,2; 0,4; 0,6.

  2. Автомобиль во время своего пути может остановиться по четырем причинам. Вероятности остановки по этим причинам соответственно равны 0,2; 0,4; 0,3; 0,7. Найти вероятность хотя бы одной остановки по какой-либо из причин.

  3. В ящике 20 сигнальных ракет, из которых 6 красного цвета, остальные зеленого цвета. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти ракет 3 окажутся красного цвета?

  4. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется не менее двух пробоин?

  5. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина?

  6. На соревновании по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

  7. Два охотника соревнуются: кто подстрелит больше уток при двух выстрелах, тот и победит. Вероятность попадания первого охотника в утку равна 0,5, второго - 0,6. Какова вероятность того, что выиграет первый охотник? Считать, что при одном выстреле можно убить только одну утку.

  8. В ящике 10 деталей, среди которых шесть окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.

  9. Определить число промахов, если известно, что произведено 16 выстрелов, а частота попадания равна 1

  10. Стрелок производит один выстрел в мишень, состоящую из центрального круга и двух концентрических колец. Вероятности попадания в круг и кольца соответственно равны 0,2; 0,15, 0,1. Определить вероятность непопадания в мишень

:


Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

К уроку: Глава XII. Элементы теории вероятностей

Показать все
Номер материала: ДБ-117786

Похожие материалы