Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Практическая работа в программе MathCad на тему: "Математический анализ. Аппроксимация"

Практическая работа в программе MathCad на тему: "Математический анализ. Аппроксимация"

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа

Тема: Математический анализ. Аппроксимация

1 Экстремумы функций

1.1 Найти максимум и минимум функции hello_html_m171c973.png

1.2 Найти минимум функции f(x, y) в области 0.4 x 2.6, -0.2 y 1

f (x, y) = 0.5x3 +4y2 - 4x– 4y+2

2 Символьные вычисления

2.1 При помощи символьного знака равенства аналитически вычислить:

а) hello_html_m5eb67b91.pngб)hello_html_7212c0d7.png

2.2 При помощи символьного знака равенства и соответствующего ключевого слова упростить:

а) hello_html_m2d8054d0.pngб)hello_html_3126b2f7.png

2.3 Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0, используя члены со степенью, меньше n:

f(x) = cos (x) x0 = 0; n = 6

2.4 При помощи символьного знака равенства и соответствующего ключевого слова решить уравнение:

hello_html_m43fa400.png

2.5 При помощи символьного знака равенства и соответствующего ключевого слова решить неравенства:

а) hello_html_m4617b2d8.png; б)hello_html_1f9a0356.png

3 Интерполяция данных

3.1. Исходные данные имеют вид:

{ X } = 0, 1, 2, 3

{ Y } = 1, 10, 49, 142

С помощью линейной интерполяции вычислить значение y, еслиx= 1.35

Построить график, отображающий линейную интерполяцию для -1 x 4, отложив по оси ординат величину linterp(X, Y, x). Показать на графике исходные данные.

3.2. С помощью сплайн-интерполяции вычислить значение y, если x = 1.35, для данных из задачи 9.3.1.

Построить график, отображающий сплайн-интерполяцию для -1 x4. Показать на графике исходные данные.

4 Регрессия

В задачах 4.1 - 4.4 нужно аппроксимировать данные указанными зависимостями (вычислить их коэффициенты) и построить графики, на которых следует отобразить как сами данные, так и аппроксимирующие кривые.

4.1. y = A x + B { X } = 1, 3, 6, 7, 9

{ Y} = 2.8, 7.4, 12.7, 15.5, 18.5

Линейная регрессия

4.2. y = A0 + A1 · x + A2 · x2 + A3 · x3 { X } = 0, 1, 2, 3

{ Y } = 1, 10, 49, 142

Полиномиальная регрессия

4.3. y = A · exp (B / x) { X } = 3, 4, 5

{ Y} = 67.54, 39.62, 28.77

Регрессия функцией, сводящейся к линейной

4.4. hello_html_m74471438.png{X} = 1, 2, 3, 4, 5

{ Y} = 1.575, 9.211, 22.268, 52.529, 130.131

Регрессия функцией общего вида




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров22
Номер материала ДБ-369833
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх