- 04.11.2014
- 3103
- 23
Тестовая работа по алгебре
8 класс
Инструкция по выполнению работы
На выполнение тестовой работы в 8 классе по алгебре даётся 3 часа (180 минут). В работе 22 задания. Они распределены на 3 части.
Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А12) обязательного уровня по материалу «Алгебра» 8 класс. К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении задания в «бланке ответов» надо указать номер выбранного ответа.
Часть 2 содержит 7 более сложных заданий (В1 – В7) по материалу курса «Алгебра» 8 класс. При их выполнении в «бланке ответов» надо записать только полученный ответ.
Часть 3 содержит 3 самых сложных алгебраических задания (С1 – С3), при выполнении которых требуется записать полное решение.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 8 заданий из Части 1 или из всей работы.
Для получения отметки «4» достаточно верно выполнить определённое число заданий из Частей 1 и 2, но не менее 11 заданий.
Для получения отметки «5» необходимо выполнить определённое число заданий из Частей 1, 2 и 3. Не требуется решить все задания работы, но при этом должно быть выполнено не менее 14 заданий.
За верное выполнение задание части А даётся один балл ( Задания А-12баллов)
За верное выполнение задание части В даётся два балла ( Задания В-14 баллов)
За верное выполнение задание части 3 балла ( Задания С-9баллов).
Итого 35 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать большее количество баллов.
Желаем Вам успеха!
ВАРИАНТ № 1
Часть 1
А1 Решите неравенство: 5 + x > 3x – 3(4x + 5).
1) x ≥ −2.
2) x > −2.
3) x < 2.
4) x > 1.
А2 Запишите в стандартном виде число: 27,35.
1) 0,2735.
2) 2,735·10.
3) 2,735·10-1.
4) 273,5·102.
А3
Вычислите: 
.
1) – 27.
2) 9.
3) – 9.
4) 27.
А4 Решите уравнение: 12x2 + 3x = 0.
1)
− 
;
0.
2)
.
3) 0; 4.
4) – 4
А5 Разложите квадратный трёхчлен на множители: x2 + 2x – 15.
1) (x + 5)(x – 3).
2) (x – 3)(x + 5).
3) (x + 1)(x + 2).
4) (x – 5)2.
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (7; 10).
2) (– 7; – 10).
3) (4; – 7).
4) (3; 2).
А7 Решите уравнение: x2 – 2x – 8 = 0.
1) – 2; 4.
2) – 4; 2.
3) 1; 3.
4) корней нет.
А8 Решите неравенство: (x – 3)(x + 5) ≥ 0.
1) x ≤ −5;x ≥ 3.
2) (−5; 3).
3) (−5; 3].
4) x < −3;x > 5.
А9 Найдите координаты вершины параболы: y = (x + 1)2 − 5.
1) (1; −5).
2)
(−1; −5).
3) (1; 5).
4) (−1; 5).
А10 Укажите промежуток возрастания функции (см. рис. 1):
1) x < 3.
2) x ≥ 3.
3) x − любое число.
4) x ≤ 3.
А11 Найдите нули функции: y = 7x2 + 9x + 2.
1)
−1; −
.
2) −14; −4.
3) −7; −2.
4) 5.
А12
Для функции y = −(x + 1)2
выберите эскиз графика функции (см. рис. 2):
Часть 2
Ответом на каждое задание этой части
будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк
ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.
B1
Упростите выражение: 
.
B2
Решите уравнение: 
.
B3
Решите систему неравенств:
.
B4 Решите уравнение: x4 − 5x2 + 4 = 0.
B5 Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156.
B6
Найти все целые числа,
являющиеся решением неравенства: 
.
B7
Сократите дробь: 
, при x >
2.
Часть 3
Для записи ответов на задания (С1 – С3)
используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.),
а затем полное решение.
С1 Постройте график функции y = − 3x2 − 6x − 4. Найти те значения x, для которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания функции; её наибольшее значение.
С2 При каких значениях с уравнение: x2 − 6x + с = 0 имеет единственный корень?
С3
Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения x2 − 7x
− 21 = 0, найти значение
выражения: 
.
ВАРИАНТ № 2
Часть 1
А1 Решите неравенство: 5(x + 4) ≤ 2(4x − 5).
1) x < 10.
2) x ≥ 10.
3) − 10 ≤ x < 10.
4) x ≥ − 10.
А2 Запишите в стандартном виде число 813,5.
1) 81,35·10-1.
2) 8,135·102.
3) 8,135·10-2.
4) 0,8135·103.
А3
Вычислите: 
.
1)
.
2) 5.
3) 3.
4) 2.
А4 Решите уравнение: 4x − x2 = 0.
1) ± 2.
2) 0; 4.
3) − 4; 0.
4) 0.
А5 Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 7x + 12.
1) (x − 3)(x − 4).
2) (x + 3)(x + 4).
3) (x − 2)(x + 5).
4) (x − 6)(x − 2).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (5; −3).
2) (−5; 3).
3) (1; 1).
4) (−15; 1).
А7 Решите уравнение: 2x2 + 3x − 5 = 0.
1) −10; 4.
2) −2,5; 1.
3) −1; 2,5.
4) 5.
А8 Решите неравенство: (x + 9)(x + 3) ≥ 0.
1) x < −9; x > −3.
2) x ≤ −9; x ≥ −3.
3) (−9; −3).
4) [−9; −3].
А9 Найдите координаты вершины параболы y = (x − 2)2 + 4.
1)
(2; 4).
2) (−2; 4).
3) (−2; −4).
4) (2; −4).
А10 Укажите промежуток убывания функции, график которой изображён на рисунке 1.
1) x < 4.
2) x > 4.
3) x ≥ 4.
4) 1 ≤ x ≤ 6.
А11 Дана функция y = x2 − 2x − 3. Найти значения x, при которых значение функции равно 5.
1) −2; 4.
2) −4; 2.
3) 0.
4) 2; 3.
А12 Для функции y = x2 + 2x выберите эскиз графика функции ( см. рис. 2).
|
||||
 |
||||
x x x
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 13x2 + 36 = 0.
В5 Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
В6
Найдите все целые числа,
являющиеся решением неравенства: 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x < 3.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции: y = −4x2 + 4x − 1. Найдите по графику те значения x, для которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания функции; её наибольшее значение.
С2 Пусть уравнение x2 + px + q = 0 имеет два действительных корня: x1, x2. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни –x1, −x2.
С3 Не вычисляя корней x1, x2 уравнения x2 − 7x + 12 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.
ВАРИАНТ №3
Часть 1
А1 Решите неравенство: 6x − 5(2x + 8) > 14 + 2x.
1) x > −9;
2) x ≥ 9;
3) x < −9;
4) −9< x < 6.
А2 Запишите в стандартном виде число 523,5.
1) 52,35·102;
2) 5,235·102;
3) 5,235·10-2;
4) 5235·10.
А3
Вычислите: 
.
1) 6;
2) 3;
3) −6;
4)
.
А4 Решите уравнение: 3x2 − 12x = 0.
1) 0; 4;
2) 0; −4;
3) ± 4;
4) 5.
А5 Разложите на множители многочлен: x2 − 8x − 9.
1) (x – 1)(x – 9);
2) (x + 1)(x − 9);
3) (x − 3)2;
4) (x + 1)(x + 9).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (12; 3);
2) (2; 11);
3) (11; 2);
4) решений нет.
А7 Решите уравнение: 3x2 + 5x − 2 = 0.
1)
;
−2;
2)
;
2;
3) 2; −12;
4) корней нет.
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x − 7)(x + 2) < 0.
1) (−2; 7);
2) [−2; 7];
3) [−7; 2];
4) x < −2; x > 7.
А9 Найдите координаты вершины параболы y = (x + 5)2 − 4.
1)
(−5; −4);
2) (5; 4);
3) (−5; 4);
4) (−4; 5).
А10
x
Укажите те значения x,
при которых функция, график которой изображён на рисунке 1, принимает
положительные значения.
1) x < 2; x > 7;
2) x < 2;
3) [2; 7];
4) (2; 7).
А11 Найдите те значения x, при которых значение функции y=x2+4x+3=0 равно 8.
1) 5; −1;
2) 3; 4;
3) −5; 1;
4) 0; 3.
А12 Для функции y = (x − 2)2 выберите эскиз графика функции (см. рис. 2).
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 −10x2 + 9 = 0.
В5 Найдите два последовательных нечётных числа, если их произведение равно 255.
В6
Найдите все целые числа,
являющиеся решением неравенства 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x > 5.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = 4x2 + 12x + 9. Найдите те значения x, для которых значение функции положительно; промежутки возрастания, убывания функции; её наименьшее значение.
С2 Корни квадратного уравнения x2 + 6x + q = 0 удовлетворяют условию: x2 = 2x1. Найдите q; x1; x2.
С3
Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 − 8x −
15 = 0, найдите значение выражения 
.
ВАРИАНТ № 4
Часть 1
А1 Решите неравенство: 3(3x − 1) > 2(5x − 7).
1) x < 11;
2) x > 11;
3) x ≤ 11;
4) x > 2.
А2 Запишите в стандартном виде число 83,09.
1) 8,309·10;
2) 8,309·10-2;
3) 8309·10-3;
4) 8,309·102.
А3
Вычислите: 
.
1) − 64;
2) 64;
3) 8;
4) − 8.
А4 Решите уравнение: 3x2 − 27 = 0.
1)
;
2) 3; 0;
3) ± 3;
4) корней нет.
А5 Разложите на множители многочлен: x2 − 6x + 9.
1) (x − 3)(x + 3);
2) (x + 3)2;
3) (x − 3)2;
4) (x −2)(x − 4).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (3; 7);
2) (5; 1);
3) (8; 5);
4) (7; 3).
А7 Решите уравнение: 3x2 + 7x − 6 = 0.
1)
;
−3;
2)
;
3;
3) корней нет;
4) 4; −18.
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x + 4)(x + 5) ≤ 0.
1) (4; 5);
2) [−5; −4];
3) x <−4; x >5;
4) x ≤−5; x ≥ −4.
А9 Найти координаты вершины параболы: y=(x−3)2 −8.
1)
(3;8);
2) (3;−8);
3) (−3;−8);
4) (8;−3).
А10 Найти те значения х при которых функция, график которой изображён на рисунке 1, принимает отрицательные значения.
1) x < −3;
2) x < −3; x > 4;
3) [−3; 4];
4) (−3; 4).
А11 Найдите нули функции y = 3x2 + 7x − 6.
1)
;
−3;
2) −18; 4;
3) 2; −9;
4) нулей функции нет.
А12 На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = −x2 + 1.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 9x2 + 20 = 0.
В5 Найдите два последовательных нечётных числа, если их произведение равно 399.
В6
Решите неравенство: 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x < 6.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = −2x2 + 3x + 2. Найдите те значения x, при которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания и убывания функции; её наибольшее значение.
С2 При каких значениях b уравнение x2 + bx + 25 = 0 имеет единственный корень?
С3 Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 −8x − 15, найдите значение выражения: x12 + x22.
ВАРИАНТ №5
Часть 1
А1 Решите неравенство: 3− x ≤ 1 − 7(x + 1).
1)
x > 
;
2)
x < ;
3) x < −1,5;
4) x ≤ −1,5;
А2 запишите в стандартном виде число 31,537.
1) 0,31537;
2) 3,1537·10;
3) 3,1537·10-4;
4) 315,37·10-2.
А3
Вычислите: 
.
1) 84;
2) 8,4;
3) 0,84;
4) 908.
А4 Решите уравнение: 4x2 − 12 = 0.
1) 3;
2)
;
3) −3;
4) корней нет.
А5 Разложите на множители многочлен: x2 − 5x + 4.
1) (x − 4)(x − 1);
2) (x + 1)(x + 4);
3) (x − 2)2;
4) (x − 5)(x + 4).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (3; 7);
2) (7; 3);
3) (9; 5);
4) (4; 6).
А7 Решите уравнение: 2x2 − 9x + 4 = 0.
1)
4; 
;
2)
; −4;
3) 16; 2;
4) 8; 1;
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x + 2)(x − 3) > 0.
1) (−2; 3);
2) (2; −3);
3) x < −2; x > 3;
4) x ≤ −2; x ≥ 3.
А9 Найдите координаты вершины параболы: y = (x + 2)2 + 4.
1)
(−2; 4);
2) (2; 4);
3) (−2; −4);
4) (4; 2).
А10 Укажите промежуток убывания функции, график которой представлен на рисунке 1.
1) x ≥ −1;
2) x > −1;
3) (−2; 0);
4) x < −1.
А11 Найдите нули функции y = 7x2 + 9x + 2.
1) 1; 5;
2) 0; 2;
3)
1; 
;
4)
−1; 
.
А12
На рисунке 2 выберите
правильный эскиз графика функции y = x2 − 3.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
В4 Решите уравнение: x4 − 11x2 + 18 = 0.
В5 Периметр прямоугольника равен 1 м, а его площадь равна 4 дм2. Найдите стороны этого прямоугольника.
В6
Решите неравенство: 
.
В7
Сократите дпобь: 
, при x > −1.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = 4x2 + 4x − 3. Найдите те значения x, при которых функция положительна, отрицательна; найдите промежутки возрастания, убывания функции; наименьшее значение функции.
С2 При каких значениях а уравнение x2 + 8x + а = 0 имеет единственный корень?
С3
Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 − 8x − 15 = 0, найдите значение выражения: 
ВАРИАНТ № 6
Часть 1
А1 Решите неравенство: 6 − 3x < 19 − (x − 7).
1) x > −10;
2) x > 0,1;
3) x ≥ −10;
4) x < 2.
А2 Запишите в стандартном виде число 0,278.
1) 0,0278;
2) 2,78·10-2;
3) 2,78·102;
4) 2,78·10-1.
А3
Вычислите: 
.
1) 2,5;
2) 5;
3) −2,5;
4)
.
А4 Решите уравнение: 3x2 − 75 = 0.
1) ± 5;
2)
;
3) −5;
4) корней нет.
А5 Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 7x + 6.
1) (x − 7)(x + 6);
2) (x − 6)(x − 1);
3) (x − 3)2;
4) (x + 6)(x + 1).
А6
Решите систему уравнений:
.
1) (3; 2), (2; 3);
2) (3; 2);
3) (2; 3);
4) (4; 1).
А7 Решите уравнение: x2 − 8x + 7 = 0.
1) 7; 1;
2) −7; −1;
3) 5; 2;
4) корней нет.
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x + 4)(x − 7) < 0.
1) (−4; 7);
2) [−4; 7];
3) x < 4;
4) x < 4; x > 7.
А9
Найдите координаты вершины
параболы y = (x − 1)2 − 3.
1) (1; −3);
2) (−1; −3);
3) (1; 3);
4) (−3; −1).
А10 Укажите промежуток возрастания функции, график которой представлен на рисунке 1.
1) x < 3;
2) x ≤ 3;
3) x ≥ 3;
4) (0; 6).
А11 Найдите значение функции y = 5x2 − 3x − 2, при x = 2.
1) −24;
2) 24;
3) −28;
4) 12.
А12
На рисунке 2 выберите
правильный эскиз графика функции y = x2 + 2.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 7x2 + 12 = 0.
В5 Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один из них больше другого на 31 см.
В6
Решите неравенство: 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x < −2.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = − x2 + x + 2. По графику найдите значения x, при которых значение функции положительно, отрицательно. Найдите промежутки возрастания и убывания функции; выясните, при каком значении x функция принимает наибольшее значение.
С2 При каких значениях m уравнение x2 + mx + 4 = 0 имеет два действительных корня?
С3 Не вычисляя корней квадратного уравнения 3x2 −8x − 15 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.
ВАРИАНТ № 7
Часть 1
А1 Решите неравенство: 3(x − 2) − 5(x + 3) > 27.
1) x > 2;
2) x ≤ −24;
3) x < −24;
4) x > 24.
А2 Запишите в стандартном виде число 0,02315.
1) 2,315·10-2;
2) 23,15·103;
3) 2,315·102;
4) 0,2315·10.
А3
Вычислите: 
.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
А4 Решите уравнение: 2x2 − 14 = 0.
1) 7;
2)
;
3) ± 7;
4)
.
А5 Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 + 7x + 6.
1) (x + 1)(x + 6);
2) (x − 1)(x − 6);
3) (x − 3)(x − 2);
4) (x + 7)(x − 6).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (1; 8);
2) (8; 1);
3) (9; 2);
4) (4; −5).
А7 Решите уравнение: x2 −7x − 8 = 0.
1) 8; −1;
2) 1; −8;
3) корней нет;
4) 3; 5.
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x + 2)(x − 3) ≤ 0.
1) x < −2; x > 3;
2) [−2; 3];
3) (−3; 2);
4) (−2; 3).
А9 Найдите координаты вершины параболы: y = (x − 8)2 − 7.
1)
(−8; 7);
2) (8; −7);
3) (−8; −7);
4) (8; 7).
А10 Укажите промежуток убывания функции, график которой представлен на рисунке 1
1) x < 5;
2) x – любое;
3) x ≥ 5;
4) x > 5.
А11 Найдите значение функции y = 5x2 − 8x + 3, если x = 2.
1) −7;
2) 39;
3) 7;
4)
32.
А12 На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = 2x − x2.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 8x2 − 9 = 0.
В5 От квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см2. Определите первоначальные размеры листа.
В6
Решите неравенство: 
.
В7
Сократите дробь: 
при x <
−3.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции и по графику найдите: 1) значения x, при которых значения функции положительны, отрицательны; 2) промежутки возрастания, убывания функции; 3) наибольшее значение функции.
С2 Корни x1 и x2 квадратного уравнения x2 + px + 3 = 0 удовлетворяют условию: x2 = 3x1. Найдите p, x1, x2.
С3 Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения x2 − 7x − 21 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.
ВАРИАНТ № 8
Часть 1
А1 Решите неравенство: 7x − 3 > 9x − 8.
1) x > 2,5;
2) x < 2,5;
3) x ≤ 2,5;
4) x > 1.
А2 Запишите в стандартном виде число 238,1.
1) 0,2381·103;
2) 23,81;
3) 2,381·102;
4) 2,381·10-2.
А3
Вычислите: 
.
1) 6,6;
2) 0,66;
3) 0,99;
4) −6,6.
А4 Решите уравнение: 0,4x2 − 2 = 0.
1)
;
;
2)
;
3)
;
0;
4) корней нет.
А5 Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 + x − 20.
1) (x − 4)(x + 5);
2) (x − 5)(x − 4);
3) (x − 5)(x + 4);
4) 2(x − 4)(x + 5).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (8,5; −0,5);
2) (1; 2);
3) (8,5; 0,5);
4) (9; 8).
А7 Решите уравнение: 2x2 −5x − 7 = 0.
1)
−0,5; 
;
2)
0,5; 
;
3) 1; −3,5;
4) −1; 3,5.
А8 Решите неравенство методом интервалов: (x − 5)(x + 3) > 0.
1) x < −3; x > 5;
2) (−3; 5);
3) [−3; 5];
4) x < 3; x > 5.
А9 Найдите координаты вершины параболы y = (x − 3)2 − 2.
1)
(3; 2);
2) (−3; −2);
3) (−3; 2);
4) (3; −2).
А10 Укажите промежуток возрастания функции, график которой изображён на рисунке 1.
1) x ≥ 1;
2) x > 1;
3) x < 1;
4) x − любое число.
А11
Упростите выражение: (
− 8)( + 8).
1) 36;
2) −54;
3) 74;
4) 54.
А12 На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = −x2 + 2x.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: 
.
В2 Решите уравнение: (4 − 3x)2 = 25.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 2x2 − 8 = 0.
В5 Расстояние в 30 км один из лыжников прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?
В6
Найдите все целые числа,
являющиеся решением неравенства 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x > −4.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = x2 − 7x + 10 и по графику найдите: 1) значения x, при которых значения функции положительны, отрицательны; 2) промежутки возрастания и убывания функции;
3) выясните, при каком значении x функция принимает наименьшее значение.
С2 x1 = −3 является корнем уравнения 5x2 + 12x + q = 0. Найдите x2, q.
С3 Сумма квадратов корней уравнения x2 + px − 3 = 0 равна 10. Найдите значение числа p.
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ
ВАРИАНТ
Часть 1
А1 Решите неравенство: 2(1 − x) > 5x − (3x + 2).
1) x < 1;
2) x > 0;
3) x > 1;
4) x < 2.
А2 Запишите в стандартном виде число 97,09.
1) 9,709·10;
2) 9,709·10-1;
3) 0,9709·102;
4) 0.9709·10-2.
А3
Вычислите: 
.
1) −81;
2) 81;
3) 9;
4) −9.
А4 Решите уравнение: 5x2 − 125 = 0.
1) −5; 5;
2)
;
;
3) 3; 5;
4) 5; 3.
А5 Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 6x + 8.
1) (x + 4)(x + 2);
2) (x − 4)(x − 2);
3) (x − 6)(x + 2);
4) (x − 8)(x − 6).
А6
Решите систему уравнений: 
.
1) (1; 5);
2) (5; 1); (−1; −5);
3) (−5; −1);
4) (5; 1).
А7 Решите уравнение: 8x2 + 10x + 3 = 0.
1)
;
;
2)
;
;
3) −2; 0;
4) −2; −1.
А8 Решите неравенство: (x − 2)(x + 8) ≥ 0.
1) (−8; 2);
2) x > 8;
3) [−8; 2];
4) x ≤ −8; x ≥ 2.
А9 Найдите координаты вершины параболы y = (x − 5)2 + 3.
1)
−5; −3;
2) −5; 3;
3) 5; 3;
4) 1; 2.
А10 Найдите те значения x, при которых функция, график которой представлен на рисунке 1, принимает положительные значения.
1) x < −2;
2) x ≥ 4;
3) [−2; 4];
4) (−2; 4).
А11 Найдите нули функции: y = x2 − x − 20.
1) 4; 5;
2) −2; 10;
3) −4; 5;
4) −5; 4.
А12
На рисунке 2 выберите
правильный эскиз графика функции: y =
− (x − 1)2 + 4.
Часть 2
|
В1
Упростите выражение: (
)2.
В2
Решите уравнение: 
.
В3
Решите систему неравенств:
.
В4 Решите уравнение: x4 − 5x2 + 4 = 0.
В5 Одно из двух положительных чисел в 2,5 раза больше другого, а их разность равна 9. Найдите эти числа.
В6
Решите неравенство: 
.
В7
Сократите дробь: 
, при x <
5.
Часть 3
|
С1 Постройте график функции y = x2 + 7x + 12. Найдите по графику те значения x, при которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания; её наименьшее значение.
С2 При каких значениях с уравнение 3x2 − 4x + с = 0 имеет единственный корень?
С3 Дано уравнение: x2 + mx − x − m = 0, (m ≠ 1). Найдите сумму квадратов корней данного уравнения.
Ответы к заданиям части 1
|
Задание Вариант |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
А9 |
А10 |
А11 |
А12 |
|
№ 1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
№ 2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
№ 3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
3 |
2 |
|
№ 4 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
|
№ 5 |
4 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
|
№ 6 |
1 |
4 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4 |
2 |
|
№ 7 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
1 |
|
№ 8 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
Д. В. |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
Ответы к заданиям части 2
|
Задание Вариант |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
|
№ 1 |
1 |
−2; 0,5 |
x < 0 |
± 1; ± 2 |
12; 13 |
(−2;0, 8) |
1 |
|
№ 2 |
1 |
|
(2,4; 18) |
± 2; ± 3 |
14; 15 |
( |
− 1 |
|
№ 3 |
|
6 |
( |
± 1; ± 3 |
15; 17 −17;−15 |
(−1,2; 2) |
1 |
|
№ 4 |
− 4 |
−10; 4 |
x > 4 |
|
19; 21 −21;−19 |
x< x > 2 |
−1 |
|
№ 5 |
|
2,5 |
[1; 2) |
|
10; 40 |
x ≤ 0; x ≥ 1,5 |
1 |
|
№ 6 |
|
2 |
(2,25;4] |
|
5; 36 |
− 2 |
− 1 |
|
№ 7 |
|
3 |
[ |
± 3 |
225 |
0; 1 |
− 1 |
|
№ 8 |
|
|
( |
± 2 |
15; 18 |
0; 1; 2 |
1 |
|
Д. В. |
|
0 |
[1; 2) |
± 1; ± 2 |
6; 15 |
(−0,8; 2) |
− 1 |
Ответы к заданиям части 3
|
Задание Вариант |
С1 |
С2 |
С3 |
|
№ 1 |
1) нет; 2) x – любое; 3) x≤−1 − возрастает; 4) x≥−1 − убывает. |
9 |
|
|
№ 2 |
1) нет: 2) x < 1; x > 1; 3) x≤1 − возрастает; 4) x≥1 − убывает. |
x2 − px + q = 0 |
25 |
|
№ 3 |
1) x < −1,5; x > −1,5; 2) нет; 3) x≥−1,5 − возрастает 4) x≤−1,5 − убывает. |
x1 = −4; x2 = −2; q = 8. |
|
|
№ 4 |
1) ( 2) x < −0,5; x > 2; 3) x≤1,5 − возрастает; 4) x≥1,5 − убывает. |
−10; 10 |
|
|
№ 5 |
1) x < −1,5; x > 0,5; 2) (−1,5; 0,5); 3) x≥−0,5 − возрастает 4) x≥−0,5 − убывает. |
16 |
|
|
№ 6 |
1) (−1; 2); 2) x < −1; x > 2; 3) x≤0,5 − возрастает; 4) x≥0,5 − убывает. |
m < −2; m > 2 |
|
|
№ 7 |
1) нет; 2) x < 3; x > 3; 3) x≤3 − возрастает; 4) x≥3 − убывает. |
1) x1=1; x2=3; p=−4; 2) x1=−1; x2=−3; p=4 |
91 |
|
№ 8 |
1) x < 2; x > 5; 2) (2; 5); 3) x≥3,5 − возрастает; 4) x≤3,5 − убывает. |
x2 = −9; q = 27 |
P = ± 2 |
|
Д. В. |
1) x < −4; x > −3; 2) (−4; −3); 3) x≥−3,5 − возрастает 4) x≤−3,5 − убывает. |
|
m2 + 1 |
БЛАНК ОТВЕТОВ
ФАМИЛИЯ ________________________________________________
ИМЯ ________________________________________________
ОТЧЕСТВО ________________________________________________
Класс ___________________ Вариант ____________________
Бланк ответов
к заданиям части 1
|
Задание Номер ответа |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
А9 |
А10 |
А11 |
А12 |
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бланк ответов
к заданиям части 2
|
Задание |
О Т В Е Т Ы |
|
В1 |
|
|
В2 |
|
|
В3 |
|
|
В4 |
|
|
В5 |
|
|
В6 |
|
|
В7 |
|
Бланк ответов
к заданиям части 3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тестовая работа по математике состоит из 9 вариантов ( один из них демонстрационный)
На выполнение тестовой работы в 8 классе по алгебре даётся 3 часа (180 минут). В работе 22 задания. Они распределены на 3 части.
Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А12) обязательного уровня по материалу «Алгебра» 8 класс. К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении задания в «бланке ответов» надо указать номер выбранного ответа.
Часть 2 содержит 7 более сложных заданий (В1 – В7) по материалу курса «Алгебра» 8 класс. При их выполнении в «бланке ответов» надо записать только полученный ответ.
Часть 3 содержит 3 самых сложных алгебраических задания (С1 – С3), при выполнении которых требуется записать полное решение.
Работу можно использовать для осуществления итогового контроля в 8 классе и для подготовки к ОГЭ ЕГЭ
6 665 159 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шконда Ирина Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.