Инфоурок / Математика / Презентации / Презентации к урокам математики
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентации к урокам математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Пространственная теорема Пифагора
В стеореометрии есть несколько аналогов теоремы Пифагора. Чаще всего, это тео...
Пифагоровы штаны во все стороны равны
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов...
Иллюстрация к теореме Пифагора
Рассмотрим чертеж слева. На нём мы построили квадраты на сторонах прямоугольн...
Доказательство Евклида
Домик))))xDDD
Доказательство методом бесконечно малых
Следующее доказательство при помощи дифференциальных уравнений часто приписыв...
Вариации и обобщения
Теорема де Гуа Теорема косинусов В сферической геометрии, на единичной сфере,...
В любом равнобедренном треугольнике верно следующее соотношение (см. рисунок...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пространственная теорема Пифагора
Описание слайда:

Пространственная теорема Пифагора

№ слайда 2 В стеореометрии есть несколько аналогов теоремы Пифагора. Чаще всего, это тео
Описание слайда:

В стеореометрии есть несколько аналогов теоремы Пифагора. Чаще всего, это теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. Иногда --- это формула расстояния между двумя точками пространства в прямоугольных координатах. Есть и такой аналог: если боковые ребра тетраэдра попарно перпендикулярны, то квадрат площади основания равен сумме квадратов площадей боковых граней тетраэдра.

№ слайда 3 Пифагоровы штаны во все стороны равны
Описание слайда:

Пифагоровы штаны во все стороны равны

№ слайда 4 В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов
Описание слайда:

В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

№ слайда 5 Иллюстрация к теореме Пифагора
Описание слайда:

Иллюстрация к теореме Пифагора

№ слайда 6 Рассмотрим чертеж слева. На нём мы построили квадраты на сторонах прямоугольн
Описание слайда:

Рассмотрим чертеж слева. На нём мы построили квадраты на сторонах прямоугольного треугольника и провели из вершины прямого угла С луч s перпендикулярно гипотенузе AB, он рассекает квадрат ABIK, построенный на гипотенузе, на два прямоугольника — BHJI и HAKJ соответственно. Оказывается, что площади данных прямоугольников в точности равны площадям квадратов, построенных на соответствующих катетах.

№ слайда 7 Доказательство Евклида
Описание слайда:

Доказательство Евклида

№ слайда 8 Домик))))xDDD
Описание слайда:

Домик))))xDDD

№ слайда 9 Доказательство методом бесконечно малых
Описание слайда:

Доказательство методом бесконечно малых

№ слайда 10 Следующее доказательство при помощи дифференциальных уравнений часто приписыв
Описание слайда:

Следующее доказательство при помощи дифференциальных уравнений часто приписывают известному английскому математику Харди, жившему в первой половине XX века. Рассматривая чертёж, показанный на рисунке, и наблюдая изменение стороны a, мы можем записать следующее соотношение для бесконечно малых приращений сторон с и a (используя подобие треугольников): Доказательство методом бесконечно малых Пользуясь методом разделения переменных, находим Более общее выражение для изменения гипотенузы в случае приращений обоих катетов Интегрируя данное уравнение и используя начальные условия, получаем c2 = a2 + b2 + constant. Таким образом, мы приходим к желаемому ответу c2 = a2 + b2. Как нетрудно видеть, квадратичная зависимость в окончательной формуле появляется благодаря линейной пропорциональности между сторонами треугольника и приращениями, тогда как сумма связана с независимыми вкладами от приращения разных катетов. Более простое доказательство можно получить, если считать, что один из катетов не испытывает приращения (в данном случае катет b). Тогда для константы интегрирования получим

№ слайда 11 Вариации и обобщения
Описание слайда:

Вариации и обобщения

№ слайда 12 Теорема де Гуа Теорема косинусов В сферической геометрии, на единичной сфере,
Описание слайда:

Теорема де Гуа Теорема косинусов В сферической геометрии, на единичной сфере, теорема Пифагора имеет вид cosc = cosacosb. См. также Теоремы косинусов (сферическая геометрия). В геометрии Лобачевского, на плоскости кривизны - 1, теорема Пифагора имеет вид Теорема де Гуа: Для треугольной пирамиды ABCD, такой, что три угла при вершине D ( , и ) — прямые, верно следующее соотношение: квадрат площади грани, противолежащей вершине D, равен сумме квадратов площадей граней, прилежащих к этому углу.

№ слайда 13 В любом равнобедренном треугольнике верно следующее соотношение (см. рисунок
Описание слайда:

В любом равнобедренном треугольнике верно следующее соотношение (см. рисунок внизу справа)[3]: Если вместо квадратов построить на катетах другие подобные фигуры, то верно следующее обобщение теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма площадей подобных фигур, построенных на катетах, равна площади фигуры, построенной на гипотенузе. В частности: Сумма площадей правильных треугольников, построенных на катетах, равна площади правильного треугольника, построенного на гипотенузе. Сумма площадей полукругов, построенных на катетах (как на диаметре), равна площади полукруга, построенного на гипотенузе. Этот пример используется при доказательстве свойств фигур, ограниченных дугами двух окружностей и носящих имя гиппократовых луночек. В случае ортогональной системы векторов имеет место равенство, также называемое теоремой Пифагора: Если  — это проекции вектора на координатные оси, то эта формула совпадает с расстоянием Евклида и означает, что длина вектора есть корень квадратный из суммы квадратов его компонентов. Аналог этого равенства в случае бесконечной системы векторов носит название равенства Парсеваля.

Краткое описание документа:

Педагогами и психологами накоплено много рекомендаций для формирования и развития интереса к математике. Правда, из-за сложности психики и внутреннего мира ребенка эти рекомендации не всегда могут срабатывать, как хотелось бы. Эта же сложность служит главной причиной того, что в само понятие интереса часто вкладывается настолько разнообразный смысл, что трудно бывает найти общую основу этого понятия. И сами рекомендации настолько разнообразны, что трудно их «привести к общему знаменателю». Поэтому, каждый педагог старается собрать по крупицам все интересное и занимательное для лучшего усвоения материала по предмету.

Общая информация

Номер материала: 317304

Похожие материалы