Презентация. 9 класс. Теория вероятности

• 1 слайд

  Теория вероятности
  ОГЭ
  № 10
  

• 2 слайд

  Классическое определение вероятности
  
  Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.
  Вероятность некоторого события обозначается Р и определяется формулой: Р=m/n
  где  m – число элементарных исходов, благоприятствующих  событию A; 
  n – число всех возможных элементарных исходов испытания.
  

• 3 слайд

  Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей:
  𝟎≤Р≤𝟏
  
  
  В математике вероятность каждого события оценивают неотрицательным числом ( десятичной дробью),
  но не процентами!
  

• 4 слайд

  Для нахождения вероятности случайного события при проведении некоторого испытания следует найти:
  1) число всех возможных исходов данного испытания;
  2) количество m тех исходов, в которых наступает событие А;
  3) частное m/n будет равно вероятности события А.
  
  
  Алгоритм нахождения вероятности случайного события:
  

• 5 слайд

  События А и В называются противоположными,
  если они несовместны и одно из них обязательно происходит.
  Событие, противоположное событию А, обозначают
  символом Ᾱ.
  Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. P(A) + P(Ᾱ) = 1
  Вероятность противоположного события равна
  P(Ᾱ) = 1 – P(A)
  Противоположные события
  
  

• 6 слайд

  На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет.
  Решение:
  Ве­ро­ят­ность бла­го­при­ят­но­го слу­чая — от­но­ше­ние ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к общему ко­ли­че­ству всех исходов.
  В дан­ной за­да­че бла­го­при­ят­ным слу­ча­ем яв­ля­ет­ся взя­тие на эк­за­ме­не вы­учен­но­го би­ле­та.
  Всего бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев 25 − 3=22, а ко­ли­че­ство всех слу­ча­ев 25.
  От­но­ше­ние со­от­вет­ствен­но равно  22 25 = 88 100 =0,88.
  Ответ: 0,88.
  

• 7 слайд

  Те­ле­ви­зор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют ки­но­ко­ме­дии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.
  Решение:
  Ко­ли­че­ство ка­на­лов, по ко­то­рым не идет ки­но­ко­ме­дий:
  20 – 3 = 17    
  Ве­ро­ят­ность того, что Маша не по­па­дет на канал, по ко­то­ро­му идут ки­но­ко­ме­дии равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства ка­на­лов, по ко­то­рым не идут ки­но­ко­ме­дии к об­ще­му числу ка­на­лов:  17 20 =0,85.
  Ответ: 0,85.
  

• 8 слайд

  На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.
  Решение:
  Ве­ро­ят­ность того, что будет вы­бран пи­ро­жок с виш­ней равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства пи­рож­ков с виш­ней к об­ще­му ко­ли­че­ству пи­рож­ков:  3 12 = 1 4 =0,25.  
  
  
  Ответ: 0,25.
  

• 9 слайд

  Решение:
  Машин желтого цвета 4, всего машин 20.
  Поэтому вероятность того, что на случайный вызов приедет машина желтого цвета равна:   4 20 = 20 100 =0,2
  
  В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 чер­ных, 4 жел­тых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.
  Ответ: 0,2.
  

• 10 слайд

  Решение:
  Ве­ро­ят­ность того, что по­дой­дет крас­ная ка­бин­ка равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства крас­ных ка­би­нок к об­ще­му ко­ли­че­ству ка­би­нок на ко­ле­се обо­зре­ния.
  Всего крас­ных ка­би­нок:   24−5−7=12
  По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность   12 24 = 1 2 =0,5.
  
  
  Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5 — синие, 7 — зе­ле­ные, осталь­ные — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.
  Ответ: 0,5.
  

• 11 слайд

  Решить задачу самостоятельно, решение записать в тетради
  
  
  У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.
  

• 12 слайд

  Решение:
  Ве­ро­ят­ность по­лу­чить пазл с ма­ши­ной равна от­но­ше­нию числа паз­лов с ма­ши­ной к об­ще­му числу за­куп­лен­ных паз­лов.
  
  Составляем это отношение и выражаем десятичной дробью.
  
  Решение записать в тетради.
  
  Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.
  

• 13 слайд

  Решение:
  Из каж­дых 80 ак­ку­му­ля­то­ров в сред­нем будет
  80 − 76 = 4 не­за­ря­жен­ных.
  Таким об­ра­зом, ве­ро­ят­ность ку­пить не­за­ря­жен­ный ак­ку­му­ля­тор равна отношению числа не­за­ря­жен­ных ак­ку­му­ля­то­ров к заряженным.
  
  Составляем отношение и записываем ответ десятичной дробью.
  
  В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.
  

• 14 слайд

  Решить самостоятельно, решение записать в тетради.
  
  
  В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой вы­иг­рыш?
  

• 15 слайд

  
  Решить самостоятельно и решение записать в тетради.
  Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для за­пи­си. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си?
  

• 16 слайд

  Решить самостоятельно и решение записать в тетради.
  В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один па­ке­тик.
  Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?
  

• 17 слайд

  Решить самостоятельно.
  В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.