Презентация "Цилиндр.Площадь поверхности цилиндра"

• 1 слайд

  Ребус
  ЦИЛИНДР
  

• 2 слайд

  Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.
  

• 3 слайд

  Сегодня на уроке нам предстоит:
  обобщить и углубить знания о цилиндре и площади его поверхности;
  научиться решать задачи ЕГЭ по данной теме
  

• 4 слайд

  Проверяем домашнее задание.
  (карточка №5,6)
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Цилиндр – первая фигура вращения, которую мы изучили. В дальнейшем мы изучим еще две фигуры, полученные аналогичным путем.
  Многие предметы в окружающем мире представляют собой цилиндр. Его изучение поможет решать практические задачи, возникающие в нашей жизни. Данная тема также включена в задания ЕГЭ.
  
  

• 7 слайд

  Теоретическая разминка (фронтальный опрос)
  Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.
  1) Какая фигура называется цилиндром?
  2) Почему цилиндр называют телом вращения?
  Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
  3) Назовите виды цилиндров?
  Наклонные цилиндры, прямые цилиндры.
  

• 8 слайд

  4) Назовите элементы цилиндра.
  Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.
  Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.
  Радиус цилиндра – это радиус его основания.
  Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).
  Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
  А1
  В1
  
  О1
  О
  А
  В
  

• 9 слайд

  5) Что представляет собой развертка цилиндра?
  Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.
  6) Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
  Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники.
  Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.
  Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.
  О
  О1
  О2
  

• 10 слайд

  6)Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
  

• 11 слайд

  Математический диктант
  
  Вариант 1.
  Изобразить цилиндр и его элементы. Элементы записать.
  
  Как называется цилиндр, если его образующие не перпендикулярны основаниям?
  
  Как называется расстояние между плоскостями оснований?
  
  Что такое радиус цилиндра?
  
  Какую фигуру представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей? Изобразить это сечение.
  
  Что является разверткой полной поверхности цилиндра?
  
  Вращением какой геометрической фигуры может быть получен цилиндр?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вариант 2.
  1.Изобразить цилиндр и его элементы. Элементы записать.
  
  2. Как называется цилиндр, если его образующие перпендикулярны основаниям?
  
  
  3. Что такое радиус цилиндра?
  
  4. Как называется в прямом цилиндре отрезок, соединяющий центры кругов оснований?
  
  5. Что является осевым сечением цилиндра? Изобразить это сечение.
  
  6. Какая фигура является разверткой
  боковой поверхности цилиндра?
  
  7. Что получается в сечении прямого цилиндра плоскостью, перпендикулярной к его оси?
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Ответы
  
  
  Вариант 1.
  1.
  
  
  
  2. Наклонный
  3. Высота
  4. Отрезок, соединяющий центр основания с любой точкой этого основания
  5. прямоугольник
  
  
  
  
  
  
  
  
  6.
  
  
  
  7. Прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую сторону
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вариант 2.
  1.
  
  
  2. Прямой
  3. отрезок, соединяющий центр основания с любой точкой этого основания
  
  4. Высота
  
  5. прямоугольник
  
  6. прямоугольник
  
  
  
  7.
  круг
  
  
  
  
  
  
  О
  О1
  Н
  2πr
  

• 13 слайд

  Критерий оценки
  
  
  «5»-7 правильных ответов;
  «4» - 6 правильных ответов;
  «3» - 4-5 правильных ответов
  
  

• 14 слайд

  Решение задач ЕГЭ
  
  

• 15 слайд

  Подведем итог работы на уроке.
  Что мы изучали сегодня на уроке?
  Значима ли для нас данная тема?
   Где мы можем ее применить?
  Как мы можем оценить полученные нами знания? Усвоили ли мы их?
  Как вы думаете, люди каких профессий могут использовать знания, полученные при изучении цилиндра?
  
  

• 16 слайд

  Домашняя контрольная работа по теме: «Цилиндр»
  
  Вариант 1
  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра.
  Осевое сечение цилиндра — квадрат, пло­щадь основания цилиндра равна 16 см». Найдите площадь поверхности цилиндра.
  Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120о. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра равен 2 см. Найдите площадь сечения.
  Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу 60˚. Расстояние от секущей плоскости до оси цилиндра равно 4 см, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 45˚. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
   
  ____________________________________________________________________________________
   
  Вариант 2
   
  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диа­гональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
  Осевое сечение цилиндра — квадрат, диа­гональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
  Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями – 30о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90о. Радиус цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения.
  Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу 120˚. Радиус основания цилиндра равен 8 см, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30º. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
   
  
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок!