Тест по геометрии по теме : "Четырехугольники"

Итоговая работа по геометрии за курс  8 класса.

Вариант 1.

Часть 1.

1. АВСD  параллелограмм, . Чему равен  угол В.

   а) 80°                  б) 100°             в) 90°

2. Периметр параллелограмма равен 18 см. Одна из сторон 5 см. Чему равна соседняя с ней сторона?

   а) 10 см                б) 8 см             в) 4 см

3. В квадрате АВСD диагонали пересекаются в точке О. АО = 7см. Чему равна диагональ ВD?

    а) 7см                б) 49 см             в) 14 см

4. Найти периметр ромба АВСD, если угол В равен  60°,  АС = 20 см.

   а) 40 см                б)80 см             в) 60 см

5. В четырехугольнике АВСD  ÐС = 90°, ÐСВD = 30°, ÐАВD = 60°,

      ÐВDА = 30°. Определите вид этого четырехугольника.

   а) параллелограмм     б) трапеция      в) прямоугольник    г) ромб

   д) произвольный четырехугольник

6.  Какие из следующих утверждений верны?

     1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

     2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру

окружности, то эти прямая и окружность касаются.

     3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

     4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

7. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 112⁰ и 97⁰. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 20 см, а опущенная на нее высота равна 23 см. Найдите площадь параллелограмма.

9. Площадь треугольника равна 238, а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.

10. Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

11. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

                   

Часть 2.

12. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание — 40. Найдите площадь треугольника.

13. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А  делит сторону ВС на отрезки ВК=3 см и СК=5 см. Найдите периметр параллелограмма.

14. Найдите синус острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8 см, а сумма боковых сторон – 10 см.

Итоговая работа по геометрии за курс  8 класса.

Вариант 2.

Часть 1.

1. Один из углов параллелограмма равен 36°. Найдите остальные его углы.

      а) 36° , 144° , 144°        б) 36° , 36° , 144 °             в) 36° , 72°, 144°

2. Одна сторона параллелограмма равна 10 см, другая на 3 см больше. Чему равен  периметр параллелограмма?

       а)   23 см          б)   26 см         в)     46 см

3. В квадрате АВСD  диагональ АС = 16 см.  Найти  длину ВО (O – точка  пересечения диагоналей)

     а) 16 см                        б) 24 см                          в) 8 см

4. Меньшая сторона прямоугольника АВСD равна 18 см. О - точка  пересечения диагоналей. ÐАОD = 120°. Определите длину диагонали.

       а) 36 см                         б) 18 см                             в) 9 см

5. В четырехугольнике АВСD ÐВАС =40° ,  ÐВСА = ÐСАD = 50°,

    ÐАСD = 70°. Определите вид этого четырехугольника.

   а) параллелограмм      б) прямоугольник       в) трапеция       г) ромб

   д) произвольный четырехугольник

6. Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если дуга окружности составляет 80º, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40º.

    2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

    3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружности пересекаются.

    4) Вписанные углы окружности равны.

7. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 120⁰ и 10⁰. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, а опущенная на нее высота равна 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

9. Площадь треугольника равна 800, а его периметр 100. Найдите радиус вписанной окружности.

10. Найдите синус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

11. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Часть 2.

12. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона — 15. Найдите площадь треугольника.

13. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D  делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны DС, если ВК = 6 см, а периметр прямоугольника равен 48 см.

14. Найдите синус острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований – 12 см.