Презентация и технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника" 7 класс геометрия

Урок геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника»

I. Информационная карта урока.

ФИО учителя: Шкадина Екатерина Николаевна

Должность: учитель

ОУ: МБОУ Тёпловская школа

Класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Базовый учебник: Геометрия, 7 – 9, Л.С. Атанасян и др.

Место в общей структуре курса: первый урок по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Тип урок: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Цель урока: расширить знания учащихся о треугольниках, доказать теорему о сумме углов треугольника, научить решать задачи на применение теоремы.

Планируемые достижения:

- личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

- метапредметные:

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

- предметные : Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Уметь решать простейшие задачи на нахождение суммы углов треугольника.

II. Распишите структурные элементы будущего урока (только структурные элементы! Сам урок расписывать не надо).

1) Организационный этап.

2) Актуализация знаний.

3) Постановка темы и целей урока.

4) Подготовка к восприятию нового. Постановка проблемы и выдвижение гипотезы.

5) Изучение нового материала.

6) Закрепление нового материала.

7) Первичная проверка знаний.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Подведение итогов занятия.

10) Рефлексия.

Технологическая карта урока.

Структурный элемент урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Планируемые достижения
1.Организационный этап.	Проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой (слайд 1)	Приветствуют учителя. Настраиваются на работу
2.Актуализация знаний	Демонстрирует рисунки на слайдах, задает вопросы, подводит к формулировке темы и целей урока.  (слайды 2-9)	Изучают рисунок. Дают ответы на вопросы, комментируют свое решение, сверяют его с ответом на слайде	Познавательные УУД: Построить  логическую цепь рассуждений Коммуникативные УУД: Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи. Уметь доносить  свою позицию до других, понимать позиции других Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать тему урока и ставить цели.
3.Постановка темы и целей урока.	Задаёт наводящие вопросы. (слайд 10,11)	Формулируют тему и цели урока.
4.Подготовка к восприятию нового Постановка проблемы и выдвижение гипотезы)	Организует учеников на выполнение практической работы в группах.  В старших классах каждый школьник Изучает треугольник. Три каких-то уголка, А работы на века.  (слайд 12,13) Предлагает ученикам поделиться результатами работы. (слайды 14-17) Организует действия учащихся по обсуждению вопроса.	Выполняют практическую работу в группах. Делятся результатами работы: учащиеся 1и 2 групп показывают, как, имея в наличии  три равных треугольника,  найти сумму углов треугольника,  учащиеся 3 группы выясняют, что у всех получился разный  результат, но близкий к 180° Ученики отвечают, что различия связаны с погрешностью (неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т. д.)	Регулятивные УУД: Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Коммуникативные УУД: Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, договариваться с одноклассниками, согласуя свои интересы для того, чтобы сделать что-то сообща. Регулятивные УУД:  Выдвигать гипотезы при решении учебных задач. Осуществлять действия по реализации плана. Коммуникативные УУД: Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной форме, понимать смысл поставленной задачи. Познавательные УУД: Выстраивать логическую цепь рассуждений
5. Изучение нового материала.	Направляет на формулировку теоремы и её доказательство. (слайд 18).	Формулируют теорему, оформляют доказательство с помощью опорной схемы (приложение )	регулятивные УУД: Осуществлять действия по реализации плана. Преобразовывать информацию в таблицу Коммуникативные УУД: Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Познавательные УУД: Работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию.
6. Закрепление нового материала	Организует работу учащихся по решению задач по готовым чертежам, заданиям из учебника(слайды 22-26)	выполняют задачи по готовым чертежам, заданиям из учебника, из рабочей тетради, предлагают свои решения классу, исправляют ошибки	Регулятивные УУД: Осуществлять действия по реализации плана. Коммуникативные УУД: Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Познавательные УУД: Работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию.
7. Первичная проверка знаний.	Организует работу по выполнению самостоятельной работы с дальнейшей коллективной проверкой в классе.(слайд 27)	Выполняют тест с последующей самопроверкой.	Коммуникативные УУД: Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной форме. Регулятивные УУД: Осуществлять самоконтроль
8.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Сообщает информацию о домашнем задании. (слайд 28)
9. Подведение итогов урока.	(слайд 29)
10.Рефлексия	Рассказывает притчу: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»	Дети оценивают свою работу на уроке. (слайд 30	Регулятивные  УУД: Определять  степень успешности своей работы, пользуясь  критериями осуществлять самооценку своей учебной деятельности.

Приложение : http://meetingwords.com/u9U7kBswFn

Презентация: https://infourok.ru/prezentaciya-po-geometrii-na-temu-summa-uglov-treugolnika-3227607.html?is_new

Тест: http://meetingwords.com/uEN33cFTJF

• 1 слайд

  … Да, путь познания не гладок.
  Но знаем мы со школьных лет,
  Загадок больше, чем разгадок,
  И поиска предела нет.
  
  Пифагор.
  

• 2 слайд

  Повторим
  изученное …
  

• 3 слайд

  
  
  
  Смежные углы
  ?
  
  60 
  А
  В
  О
  С
  180 
  АОС+ВОС=
  

• 4 слайд

  Вертикальные углы равны
  А
  О
  В
  С
  М
  ?
  60 
  

• 5 слайд

  Сумма односторонних
  углов равна 1800
  
  400
  ?
  1400
  a
  b
  aIIb
  c
  

• 6 слайд

  450
  ?
  Соответственные
  углы равны
  450
  a
  b
  aIIb
  c
  

• 7 слайд

  
  a
  b
  Накрест лежащие углы равны
  allb
  

• 8 слайд

  а
  b
  c
  1
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  Вычислить все углы
  allb
  75°
  

• 9 слайд

  Найти неизвестный угол треугольника
  ?
  

• 10 слайд

  Сумма углов треугольника
  Классная работа
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
  рассмотреть задачи на применение доказанной
  теоремы.
  
  
  Цели:
  

• 12 слайд

  Лаборатория ученых
  =180°
  2
  1 группа
  Как, имея в наличии
  три равных треугольника,
  найти сумму углов треугольника?
  
  2 группа
  Как с помощью «отрывания» углов треугольника найти сумму углов треугольника?
  А
  В
  С
  

• 13 слайд

  Лаборатория ученых
  
  
  
  =180°
  3 группа
  4 группа
  Как с помощью «перегибания» углов треугольника найти их сумму?
  Перегните пронумерованные углы так, чтобы вершины оказались в одной точке.
  
  А
  С помощью транспортира найти сумму углов треугольников
  1
  2
  3
  1
  2
  3
  

• 14 слайд

  Исследование 1 группы
  Как, имея в наличии
  три равных треугольника,
  найти сумму углов треугольника?
  

• 15 слайд

  Исследование 2 группы
  Как с помощью «отрывания»углов треугольника показать, что сумма углов треугольника равна 180 ?
  
  В
  А
  В
  С
  В
  В
  В
  С
  А
  С
  А
  

• 16 слайд

  Исследование 3 группы
  1 + 2 + 3  180º
  

• 17 слайд

  Исследование 4 группы
  =180°
  Как с помощью «перегибания» углов треугольника найти их сумму?
  Перегните пронумерованные углы так, чтобы вершины оказались в одной точке.
  
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Дано: ∆ АВС
  Доказать:  А + В+ С =180°
  Доказательство:
  1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;
  2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)
  3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)
  4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол)
  5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=……
  или А + В+ С =…..
  Теорема доказана.
  
  
  
  
  
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  1
  3
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
  2
  4
  5
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Пифагор
  Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .
  580 – 500 г.г. до н. э.
  
  

• 20 слайд

  В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
  Евклид
  365 –300 г.г. до н.э.
  

• 21 слайд

  Задачи на готовых чертежах.
  

• 22 слайд

  Задача № 1
  А
  В
  С
  Вычислить:
  350
  450
  ?
  

• 23 слайд

  Задача № 2
  А
  В
  С
  D
  K
  640
  ?
  Вычислить:
  70
  0
  

• 24 слайд

  Задачи из учебника.
  

• 25 слайд

  ?
  ?
  ?
  Задача № 225, с. 71
  60°
  60°
  60°
  

• 26 слайд

  Задача №228 а)
  2 случай
  1 случай
  

• 27 слайд

  Ответы к тесту - достижений:
  Вариант 1
  1800
  да
  300
  1200
  700
  Вариант 2
  1800
  нет
  800
  600
  400
  
  

• 28 слайд

  Домашнее задание
  П.31, №223 (б, в), №227(а),
  Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора.
  

• 29 слайд

  Итог урока:
  Что нового я узнал сегодня?
  Что было самым интересным на уроке?
  Что было самым трудным на уроке?
  Чему я научился?
  Что меня удивило?
  Доволен ли я своей работой?
  

• 30 слайд

  Рефлексия
  «Я строил храм»
  «Я выполнял свою работу»
  «Я возил тяжёлые камни»
  

• 31 слайд

  СПАСИБО за работу на уроке!
  

Краткое описание документа:

Данная разработка урока представлена в виде технологической карты урока и презентации. На уроке используется технология проблемного изучения материала, с использование математических электронных образовательных ресурсов. Все ссылки имеются в технологической карте урока..Урок соответствует всем требованиям ФГОС.