Презентация к повторительно-обобщающему уроку по теме "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"

• 1 слайд

  Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
  
  «Геометрия является самым могущественным
  средством для изощрения наших умственных способностей и даёт возможность правильно мыслить и рассуждать»
  Галилео Галилей
  Выполнила учитель математики
  МБОУ «Моргаушская СОШ»
  Ершова Г. П.
  

• 2 слайд

  Актуализация знаний
  Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – разум, высшее проявление разума – геометрия. Клетка геометрии – это треугольник, он так же неисчерпаем, как и Вселенная»
  

• 3 слайд

  1.Закончи предложение:
  «Треугольник, у которого один угол прямой называется…»
  А) остроугольный
  Б) равнобедренный
  В) равносторонний
  Г) прямоугольный
  Математический диктант
  

• 4 слайд

  2. Отметь прямоугольный треугольник:
   
  А
  Б
  в
  г
  

• 5 слайд

  3. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?
  
  А) боковые стороны
  Б) основания
  В) катеты и гипотенуза
  Г) параллельные стороны
  

• 6 слайд

  4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, чему равен другой острый угол?
  
  А) 90°
  Б) 60°
  В) 30°
  С) 180°
  

• 7 слайд

  5. Выберите формулу площади
  прямоугольного треугольника:
  А) S = a·b
  Б) S = a·h
  B) S = a·b·sin α
  Г) S = ٕ√p(p-a)(p-b)(p-c)
  

• 8 слайд

  6. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен 15см. Чему равна гипотенуза?
  
  А) 15см
  Б) 7,5см
  В) 20см
  Г) 30см
  

• 9 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  Г
  Б
  В
  Б
  А
  Г
  Ответы:
  

• 10 слайд

  Оценка «5» - все верные ответы.
  Оценка «4» - 5 верных ответов.
  Оценка «3» - 4 верных ответа.
  «Надо ещё повторить» - менее 4 верных ответов.
  Оценка за тест
  

• 11 слайд

  Цели урока
  21.10.2023
  11
  
  Образовательные:
  повторить понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество, решать задачи из Банка заданий ФИПИ.
  Развивающие:
  развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы; навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий; умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
  Воспитательные:
  воспитывать познавательный интерес к математике, информационную культуру и культуру общения, самостоятельность, способность к коллективной работе.
  

• 12 слайд

  а
  b
  с
  катет
  катет
  гипотенуза
  

• 13 слайд

  АС – прилежащий катет
  АВ - гипотенуза
  ВС – противолежащий катет
  А
  С
  В
  

• 14 слайд

  Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе
  С
  А
  В
  AB
  BC
  A
  =
  sin
  

• 15 слайд

  Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
  С
  В
  А
  cos
  A
  =
  AC
  AB
  

• 16 слайд

  Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему
  В
  С
  А
  tg
  A
  =
  BC
  AC
  

• 17 слайд

  Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение
  прилежащего катета к противолежащему
  сtg
  A
  =
  BC
  AC
  В
  С
  А
  

• 18 слайд

  Эти правила позволяют , зная одну из сторон прямоугольного треугольника и острый угол , находить две другие стороны; зная две стороны, находить острые углы
  

• 19 слайд

  
  а
  b
  c
  a = c sin a = b tg
  b = c cos b = a ctg
  

• 20 слайд

  Основное тригонометрическое тождество
  sin2A + cos2A = 1
  Используя формулы синуса и косинуса получаем
  
  
  
  
  
  по теореме Пифагора
  
  отсюда следует
  

• 21 слайд

  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
  

• 22 слайд

  Решение задач:
  Дан прямоугольный треугольник
  с прямым углом А, найдите синусы,
  косинусы, тангенсы углов В и С,
  если известно, что его катеты
  равны 3 и 4.
  
  Все ли данные у нас есть для решения задачи?
  
  То есть неизвестна гипотенуза, как нам ее найти?
  
  

• 23 слайд

  Решение задач
  

• 24 слайд

  Минутная
  пауза
  Внимание на экран!
  

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

  Решение задач
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=0,75. Найдите AB.
  В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 36, а сторона AB равна 45. Найдите cos B.
  Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
  

• 28 слайд

  Разминка
  1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
  2) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
  3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
  4) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
  5) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
  6) Сумма углов любого треугольника равна 180°
  
  

• 29 слайд

  Задачи повышенной трудности
  Найдите тангенс угла AOB.
  

• 30 слайд

  Найдите высоту дерева
  S = 9 м
  α=30°
  

• 31 слайд

  Домашнее задание:
  1.Выполнение домашнего задания начни с повторения определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
  
  2. Реши следующие задачи из раздаточного материала.
  

• 32 слайд

  Рефлексия
  Сегодня на уроке
  Я узнал …
  Я научился …
  Мне понравилось …
  Я затруднялся …
  Моё настроение …
  
  

• 33 слайд

  Благодарю за внимание!
  От души желаю вам и вашим близким крепкого здоровья, удачи, успехов, счастья. любви и понимания близких!
  А учащимся только хороших и отличных оценок!