Презентация к уроку геометрии " Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной" (9 класс)

• 1 слайд

  Теорема о произведении отрезков хорд.
  теорема о произведении отрезков секущих. теорема о квадрате касательной.
  Подготовила:
  учитель математики
  
  Тупикина Е.н.
  
  

• 2 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 3 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 4 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 5 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 6 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 7 слайд

  ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
  

• 8 слайд

  Теорема о произведении отрезков хорд
  Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
  

• 9 слайд

  Теорема о квадрате касательной
  Квадрат отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.
  

• 10 слайд

  Теорема о произведении отрезков секущих
  Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
  
  

• 11 слайд

  ЗАДАЧА 1
  Хорды АС и ВD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 15, СР = 25, DP = 35. Найти АР.
  Решение:
  АРРС = ВРPD,
  АР 25 = 1535,
  АР = 1535:25 = 21
  Ответ: 21
  
  
  

• 12 слайд

  ЗАДАЧА 2
  Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 25. Найдите AK.
  Решение:
  АК2 = АВАС,
  АК2 = 425 = 100,
  АК = 10
  Ответ: 10
  

• 13 слайд

  ЗАДАЧА 3
  Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 8, ВЕ = 6, СD= 16. В каком отношении точка Е делит отрезок СD?
  
  

• 14 слайд

  ЗАДАЧА 4
  Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки до центра окружности 17. Найдите радиус окружности.
  Дано: АВ = 12, АС = 20, АО = 17.
  Найти: ДО = ОЕ.
  Решение.
  АВАС = АDAE
  АВАС = (AO – DO)(AO + EO), АВАС = (AO – r)(AO + r)
  АВАС = AO2 – r2
  1220 = 172 - r2
  r2 = 289 – 240, r2 = 47
  r1 = 7, r2 = -7 – не уд.
  Ответ: 7
  
  
  

• 15 слайд

  ДАВАЙТЕ ЗАКРЕПИМ
  Ответ: 6
  Ответ: 9
  Ответ: 6
  

• 16 слайд

  рефлексия
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  Повторить § 2, п. 73 (теорему)
  Выполнить в тетради № 666 (а, б, в)
  
  

• 18 слайд

  Использованные источники:
  https://wiki.sch239.net/math-public/proporcionalnye_otrezki_v_kruge
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/2504/main/
  https://uchitel.pro/опорный-конспект-1-окружности/
  https://www.resolventa.ru/demo/training.htm