Презентация к уроку "Интеграл" (11 класс)

• 1 слайд

  СПб ГБПОУ «Петровский колледж»
  Вычисление площадей криволинейных фигур методами: приближенного вычисления
  в среде MS Excel, определенного интеграла и средствами VBA
  Материалы к уроку
  
  
  Васюкова Ирина Ивановна,
  преподаватель математики
  Курский Геннадий Дмитриевич,
  преподаватель информатики
  

• 2 слайд

  Задание первое
  

• 3 слайд

  Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а , x=b и отрезком [а ; b].
  y = f(x)
  a
  b
  х=а
  x=b
  Отрезок [a;b] называют основанием этой
  криволинейной трапеции
  

• 4 слайд

  Примеры криволинейных трапеций
  

• 5 слайд

  f(x)
  dx
  dx
  S1
  dx
  f(x)0
  dx – шаг разбиения
  X0
  Xn
  S1пр = f (x0) * dx
  S2пр = f (x1) * dx
  X1
  S2
  Метод прямоугольников
  Y
  X
  Возрастающая функция
  Убывающая функция
  

• 6 слайд

  Метод прямоугольников
  f (x)
  dx
  dx
  S1
  dx
  f(x)0
  X0
  Xn
  X1
  S2
  Y
  X
  с недостатком
  Xn-1
  
  N-1
  S фигуры = Σ Si
  dx – шаг разбиения
  S1пр = f (x0) * dx где f(x0) – значение функции в точке х0
  S2пр = f (x1) * dx где f(x1) – значение функции в точке х1
  
  

• 7 слайд

  f(x)
  dx
  dx
  S1
  dx
  f(x)0
  X0
  Xn
  X1
  S2
  Метод прямоугольников
  Y
  X
  с избытком
  
  N
  S фигуры = Σ Si
  dx – шаг разбиения
  S1пр = f(x0) * dx где f(x0) – значение функции в точке х0
  Snпр = f(xn) * dx где f(xn) – значение функции в точке хn
  
  При убывающей функции – формулы для вычисления соответствующих площадей криволинейных трапеций методом прямоугольников с недостатком и с избытком взаимо поменяются.
  

• 8 слайд

  Метод трапеций
  f(x)
  dx
  dx
  S1
  dx
  f(x)0
  X0
  Xn
  X1
  S2
  Y
  X
  N
  S фигуры = Σ Si
  dx – шаг разбиения
  S1трап = (f(x0) + f(x1)) / 2 * dx где f(x0) – значение функции в точке х0
  S2трап = (f(x1) + f(x2)) / 2 * dx где f(x1) – значение функции в точке х1
  
  S1трап = (f(x0) + f(x1)) / 2 * dx
  

• 9 слайд

  В математике разработаны методы, позволяющие вычислять площади фигур, границы которых состоят из кривых линий, например частей парабол, синусоид и других кривых.
  Используя знания о первообразной функции, можно находить площади фигур, называемых криволинейными трапециями.
  
  
  
  x
  y
  0
  a
  b
  где F(x) – любая первообразная функции f(x).
  

• 10 слайд

  Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х =1, х =2, осью Ох и графиком функции f(x)=0,5x²
  1
  -1
  1
  x
  y
  2
  1. Строим график функции f(x)=0,5x²
  
  2. Строим прямые
  х=1, х=2,
  3. Найдем первообразную функции
  f(x)=0,5x²
  4. Найдем значение первообразной в точке х=1 и в точке х=2
  Ответ:
  (кв.ед.)
  

• 11 слайд

  «Математика - это поэзия логики идей»
  Альберт Эйштейн
  Информатика инструмент их развития.
  

Краткое описание документа:

Данная презентация по теме "Интеграл", является компонентом интегрированного урока по теме "Интеграл".

Тип занятия: открытие нового знания с использованием электронной таблицы MS Excel; математического анализа и средств VB.

Данная презентация поддерживает как математическую составляющую данного урока, так его блок, связанный с информационными технологиями.

Разработку урока можно посмотреть в публикациях.