Презентация к уроку по математике "Формулы сокращенного умножения"

• 1 слайд

  
  "Формулы сокращенного умножения"
  
  Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме:
  

• 2 слайд

  
  Цели урока:
  
  Образовательные: познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения и их применением, вывести формулы квадрат суммы квадрат разности двух выражений.
  Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение анализировать, сравнивать и делать выводы.
  Воспитательные: стимулирование мотивации и интереса к изучаемой теме, побуждение к самоконтролю и взаимоконтролю, умение анализировать свою работу и адекватно ее оценивать.
  
  
  

• 3 слайд

  «Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий ».
  
  Мы отправимся в необычное путешествие, мы посетим страну «Полиномия». Путешествовать мы будем под девизом:
  

• 4 слайд

  Но прежде, чем начать путешествие, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском в эту страну.
  Устные упражнения:
  Упростите:
  1. с4 • c², (c³)4 , с7 • с3 • c, (c²) 6 • c.
  2. 4х²•(-2y), -5a•(-4a²), (-2x²)³.
  3. (х-3)(х+4), (в+7)(7-в), (9k-4n)(9k+4n).
  4. 8x5-10х5 , -4а2-3а2 , 5у4+2у3 .
  

• 5 слайд

  Итак, мы получили пропуск в страну «Полиномия». Перед нами город теоретиков.
  
  Город теоретиков.
  Вопросы - ответы
  

• 6 слайд

  Следующий город - Город формул.
  1 задание :Вывод формул алгебраическим способом
  (а-в) 2 (а+в)2,
  

• 7 слайд

  А сейчас на нашем пути - река Находок.
  Чтобы переправиться через реку Находок, вам необходимо научиться решать задания, используя ФСУ.
  (а+2в)2
  (3х-у)2
  (7а-2в)2
  52
  49
  

• 8 слайд

  Переправившись через реку Находок, мы попали в город Тайн.
  Жители этого города обратились к вам за помощью, чтобы вы решили некоторые примеры с помощью новых формул.
  а) (2x+3) 2=
  b) (7y-6) 2=
  

• 9 слайд

  А теперь пришло время и отдохнуть.
  Поляна «Солнечный луч».
  «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы на красивой поляне. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым, и вы улыбнулись. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Земля дает вам силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит, у вас открываются глаза, вы возвращаетесь полные сил, уверенности и готовы продолжить путешествие».
  

• 10 слайд

  Город исследователей.
  Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.
  Несколько заданий из «Кенгуру»
  1.Во сколько раз увеличится двузначное число, если справа к нему приписать такое же число? 10 11 99 100 или 101
  2. 45% от 100, 7/12 от 240 равно 108 140 21/80 63 6300
  

• 11 слайд

  Перед нами Город уравнений.
  В этом городе ежегодно проводится Большой Фестиваль Уравнений. Давайте и мы с вами примем участие в этом фестивале.
  Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
  Вот и займёмся уравнениями. Попробуем применить новые формулы к решению уравнений
  

• 12 слайд

  Город Эрудитов.
  Мы переместились в город Эрудитов. Жители этого города славятся техникой быстрого счета. Вот и нам предлагают нам предлагают выполнить вычисления устно – 312 , 292 ,
  312= (30+1)2=900+60+1=961
  292=(30-1)2=900-60+1=841
  Итак, мы раскрыли секрет эрудитов. На формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.
  

• 13 слайд

  Но самый элегантный фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Проведём соответствующие рассуждения для 852. Имеем:
  852=(80+5)2=802+2·80·5+5²=80(80+10)+25=80·90+25=7200+25=7225
  Замечаем, что для вычисления 852 достаточно было умножить 8 на 9 и к полученному результату приписать справа 25. Аналогично можно поступать и в других случаях. Например, 352=1225 (3·4=12 и к полученному числу приписали справа 25).
  Чтобы целое число с половиной возвести в квадрат, нужно умножить целое число на соседнее большее число и к результату приписать ¼. Например, (6½)²=42¼ (7½)²=56¼
  

• 14 слайд

  Вопрос - изюминка:
  1. Возведите в квадрат: 452, 952, (9½)².
  2. Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство было верным: 102=100
  

• 15 слайд

  Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма» - Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. - Кто возил камни? - Кто добросовестно работал? - Кто строил храм?
  

• 16 слайд

  Выберите сигнальную карту того цвета, которая соответствует вашему отношению к уроку
  Красная – я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось…
  Жёлтая – были сложности, но я справился!
  Зелёная – У меня получилось почти всё!
  

• 17 слайд

  Итоги урока и рефлексия.
  1. Какие интересные места мы посетили на уроке?
  2. Где вам понравилось больше всего?
  3. Что каждый извлек из сегодняшнего урока?
  4.Что вызвало наибольшее затруднение?
  5. Зачем нужно формулы сокращенного умножения?
  6.В чем практическое применение данной темы?
  

• 18 слайд

  Итак, мы сегодня провели урок по теме
  « Формулы сокращенного умножения и их применение», убедились в том, что эта очень важная и нужная тема курса алгебры седьмого класса. Я желаю вам успехов в дальнейшем изучении курса алгебры. Спасибо всем, кто принимал участие в этом уроке и учителям – нашим гостям школы, и, конечно вам, ребята. Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие. Урок окончен.
  VI. Домашнее задание. П.28 выучить формулы,
  

• 19 слайд

  «Скажи мне - и я забуду, Покажи мне - и я
  
  
  
  запомню, Вовлеки меня и я научусь».
  

• 20 слайд

  Найдите ошибки:
  (b-y)2 =b-2bу+у2
  49-с2=(49-c)(49+с)
  (р-10)2=р2-20р+10
  (2а+1)2=4а2+2а+1
  

• 21 слайд

  
  Успехов вам на других уроках!!!