Презентация к уроку"Вероятность равновозможных событий"

• 1 слайд

  Учитель математики МБОУ СОШ № 2
  Козляковская Лидия Сергеевна
  Урок «Вероятность
  равновозможных событий»
  

• 2 слайд

  1.Актуализация знаний
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  2.Устный счет
  Идем на штурм
  Вычислить:
  

• 5 слайд

  Вычислите:
  

• 6 слайд

  Рассуждаем и считаем…
  Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?
  
  
  
  Решение
  На первое место можно поставить любую из трех цифр, на второе – любую из двух оставшихся, а на третье – последнюю оставшуюся цифру. Таким образом, всего получается 6 чисел.
  Ответ
  3! = 6 чисел.
  
  

• 7 слайд

  Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
  Решение
  17 предметов можно расставить по кругу 16! способами
  
  перестановки
  

• 8 слайд

  Сочетания и размещения
  У людоеда в подвале томятся 25 пленников. 
     Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен. 
     
  

• 9 слайд

  
  
  Решение
     На завтрак людоед может предпочесть любого из 25 человек, на обед – любого из 24 оставшихся, а на ужин – кого-то из 23 оставшихся счастливчиков. Всего получаем  25·24·23 = 13800 способов.
  
  

• 10 слайд

  Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?
  
  
  Ответ 153
  Думаем…
  

• 11 слайд

  
  Однажды Медведь и Маша завели разговор…
  
  Скажи , Миша, а бывают в жизни случайные события?
  А как же, вот , например, какой стороной упадет монета или сколько часов завтра будет идти дождь или… А сходи –ка, Маша в школу к ребятам, они все знают.
  3.Новое на уроке
  

• 12 слайд

  Маша, а ты знаешь, что исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной информацией мы о них не располагали. Мы часто проводим испытания и получаем события :
  достоверные , невозможные,
  равновозможные.
  Случайные события
  

• 13 слайд

  Достоверным называется событие, которое в результате испытания должно произойти.
  Невозможным называется событие, которое произойти не может.
  События называются равновозможными, если в результате испытания ни одно из них не является объективно более возможным.
  Частота события – это количество его выпадений в ходе испытания.
  

• 14 слайд

  Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных (m) для этого события исходов к числу всех равновозможных исходов(n).
  P(A)= 𝒎 𝒏
  
  

• 15 слайд

  Р(А) =
  Решите задачу:
  
  В портфеле лежат 4 книги: учебник математики, учебник английского языка, учебник истории и сборник фантастики. Из портфеля наугад вынимается книга. Какова вероятность вытащить какой-нибудь учебник? Вытащить учебник математики?
  
  

• 16 слайд

  Жан Леро́н Д’Аламбе́р — французский учёный-энциклопедист.
  Широко известен как философ, математик и механик.
  Член Парижской академии наук, Французской
  Академии, Петербургской
  и других академий.
  Слово историкам
  

• 17 слайд

  Частота случайного события.
  Относительной частотой случайного события называют отношение числа появлений этого события к общему числу проведенных экспериментов:
  
  где А – случайное событие по отношению к некоторому испытанию
  N раз проведено испытание и при этом событие А наступило в NA случаях.
  Ученик 2.Пример 1. Наблюдения показывают, что в среднем среди 1000 новорожденных детей 515 мальчиков. . Частота рождения мальчика в такой серии наблюдений равна 0,515.
  
  Слово практикам
  

• 18 слайд

  Пример 2. В магазине обнаружили 3 разбитых елочных игрушки партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных изделий.
  (F(A) = 3 1000 =0,003)
  Фундаментальным свойством относительных частот (если хотите – законом природы) является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.
  
  

• 19 слайд

  Ученик 3.Пример 3. Подбрасывание монеты. Классическая вероятность: всего 2 исхода, А – выпадает орел, 1 исход,
  Пример 4. Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил монету 4040 раз, и при этом орел выпал в 2048 случаях. Следовательно, частота выпадения орла в данной серии испытаний равна:
  
  Пример 5. Английский математик Карл Пирсон (1857 – 1936) бросал монету 24000 раз, причем орел выпал 12012 раз. Следовательно, частота выпадения орла в данной серии испытаний равна:
  
  Пример 5 подтверждает естественное предположение о том, что вероятность выпадения орла при одном бросании монеты равна 0,5.
  
  Р(А)= 𝟏 𝟐 =0,5
  

• 20 слайд

  Итог урока
  Ребята, как вы думаете Маше понравился урок?
  А что вам понравилось?
  Домашнее задание: №856, 858