Программа факультатива по математике "Живая математика"

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Живая математика» составлена на основе  федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. 

Актуальность создания программы факультатива по математике для учащихся 5 класса. Факультативные занятия имеют большое значение для развития личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования. В этом смысле, олимпиады являются  для учащихся как раз той выраженной в баллах оценкой своего развития. Кроме того, ребята получают возможность сравнить себя и свои достижения со сверстниками из других школ, городов и даже стран. Участие в муниципальном и региональном этапе Всероссийской олимпиады школьников  позволяют раскрыть потенциал каждого школьника.

Основная цель факультативных занятий: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и на основе соответствующих заданий развивать их математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.

Задачи факультативных занятий:

Обучающие:

·  ознакомить учащихся с происхождением и развитием арифметики, историей происхождения математических знаков, некоторыми приёмами устных и письменных вычислений;

·  организовать занятия факультатива с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с использованием педагогических технологий.

· выработать у учащихся первоначальные навыки работы с математической литературой и последующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

· продолжить формировать умение решать нестандартные, логические задачи.

Развивающие:

· развить познавательную и творческую активность учащихся на основе упрощённых вариантов задач;

· развитие  у учащихся интереса к математике;

· выработать у учащихся первоначальные навыки работы с математической литературой и последующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

· показать учащимся исторические аспекты возникновения некоторых геометрических величин;

· рассмотреть некоторые методы решения старинных задач;

·         освоить принципы построения пространственных фигур, фигур оригами.

Воспитывающие:

·  ответственность за результаты учебного труда;

·  осмысленный подход к выполнению заданий, стремление прийти к верному ответу более коротким путём.

             Практические:

• использовать полученные знания и умения на занятиях и в конкурсах.

                                         Общая характеристика факультативного курса

 Факультатив  позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету; позволяет расширить и углубить знания по математике, различные формы проведения занятий, способствуют повышению интереса к предмету, рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления учащихся; работа в разновозрастной группе способствует обмену опытом и социализации учащихся.

Место факультативного курса в учебном плане

 Программа факультатива по математике рассчитана на 34 часа в год  по 1  часу в неделю. Программой предусмотрено проведение теоретических и практических занятий.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения факультативного курса.

 Изучение математики на факультативе в 5 классе  направлено на достижение целей

в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления;

- культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности,  характерных для математики;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.

Содержание курса «Живая математика»

Введение. Игра-соревнование «По тропинкам математики»-1 час

Проведение  внеклассного мероприятия, увлекательного соревнования для участников факультатива.

Математика в мире чисел и цифр- 4 часа

Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики. Числа-великаны. Натуральные числа. Некоторые виды натуральных чисел и их свойства. Построение математиками фигурных чисел. Сложение, вычитание натуральных чисел. Занимательные ребусы,

 головоломки, загадки. Контроль- самостоятельное решение задачи.

Математика в мире рыцарей и лжецов- 3 часа

Задачи типа «Кто есть кто?» - это самые что ни на есть логические задачи. Смысл задач под кодовым названием «Кто есть кто?» довольно прост. Вам даны отношения между предметами и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату. Существует несколько методов решения задач типа «Кто есть кто?». Один из методов решения таких задач – метод графов. Второй способ, которым решаются такие задачи – табличный способ. Решение логических задач про рыцарей и лжецов. Контроль- публичное решение.

Прогулка по математическим тропинкам «Четность»,

«Стратегии». «Переправы»-4 час

Познакомиться: с элементарными логическими задачами на чётность и методами их решения; с методом решения логических задач с помощью построения таблиц истинности; с возможностью решать логические задачи- стратегии, как играть, совершая меньшее количество ходов.

Занимательное геометрическое путешествие-6 час

Разрезания. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников. Путешествие по оригами. Простейшие задачи прикладного характера. Геометрические соревнования.

Примеры и конструкции.

Взвешивание и переливание-1 час

Рассмотрение  2типов логических задач. Это задачи на переливания, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Задачи на взвешивание - достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.

История возникновения обыкновенных дробей.-3 часа

Занимательные истории об обыкновенных дробях. Числа-лилипуты. Различные способы вычисления с обыкновенными дробями. Занимательные задания по теме.

Задачи на спички-1 час

Познакомиться с логическими задачами на спички, их разнообразием и методами решения.

Календарь, время, возраст-1 час

Познакомиться с серией логических задач по теме «Календарь, время, возраст»

Пространственное воображение-1 час

Познакомиться с серией логических задач по теме «Пространственное воображение»

Числовые неравенства-1 час

Познакомиться с серией логических задач по теме «Числовые неравенства»

Обратный ход. Задачи на движение -2 часа

Познакомиться с серией логических задач по теме «Обратный ход. Задачи на движение»

Контрольная работа-1 час

Проверка усвоения основных принципов решения логических задач.

Математика в удивительном мире арифметических и геометрических игр, головоломок и фокусов- 3 часа

Рассмотреть подходы к решению арифметических ребусов и познакомиться с задачами на закономерности.  Рассмотреть задачи на перебор.

Принцип Дирихле- 3 часа

Рассмотреть методы решения логических задач на принцип Дирихле.

Математическая игра- 1 час

Проведение увлекательной интеллектуальной игры с использованием знаний и умений, полученных на факультативе «Живая математика».

Календарно - тематическое планирование факультатива

«Живая математика» по математике в 5- м классе

№ п/п	Дата		Тема урока
	План	Факт
1			Введение. Игра-соревнование «По тропинкам математики»
2			Математика в мире чисел и цифр. Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Как люди научились считать. Из науки о числах.
3			Из истории развития арифметики. Числа-великаны. Натуральные числа. Некоторые виды натуральных чисел и их свойства.
4			Построение математиками фигурных чисел.
5			Сложение, вычитание натуральных чисел. Занимательные ребусы, головоломки, загадки.
6			Математика в мир рыцарей и лжецов.
7			Решение задач про рыцарей и лжецов
8			Решение задач про рыцарей и лжецов
9			Прогулка по математической тропинке «Четность»
10			Задачи на таблицы
11			В мире игр. Стратегии
12			Пути и переправы
13			Занимательное геометрическое путешествие
14			Разрезания
15			Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников.
16			Путешествие по оригами
17			Простейшие задачи прикладного характера. Геометрические соревнования.
18			Примеры и конструкции
19			Взвешивание и переливание
20			История возникновения обыкновенных дробей.
21			Занимательные истории об обыкновенных дробях. Числа-лилипуты.
22			Различные способы вычисления с обыкновенными дробями. Занимательные задания по теме.
23			Задачи на спички
24			Календарь, время, возраст
25			Пространственное воображение
26			Числовые неравенства
27			Обратный ход
28			Задачи на движение
29			Математика в удивительном мире арифметических и геометрических игр, головоломок и фокусов.
30			Арифметические ребусы и закономерности
31			Перебор
32			Принцип Дирихле
33			Решение задач на принцип Дирихле
34			Математическая игра

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

·    1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

•          ПК;

•          проектор;

•          модели геометрических тел (прямоугольный параллелепипед, куб, шар);

•          чертежные инструменты для работы у доски (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

                              Планируемые результаты:

Учащиеся должны научиться:

 анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;

-  решать задачи на смекалку, на сообразительность;  

-  решать олимпиадные задачи;                     

-  работать в коллективе и самостоятельно; 

- расширить  свой математический кругозор;                                                                                             - пополнить свои математические знания;  

- научиться работать с дополнительной литературой;                                                                         - уметь проводить математическое исследования;   

- уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

Результатом деятельности учащихся на факультативных занятиях является проведение математических и межпредметных исследований,   участие в муниципальных и региональных олимпиадах, всероссийских конкурсах,  Интернет-олимпиадах, научно-практических конференциях  по математике.

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Степновская средняя школа»

Николаевского муниципального района Волгоградской области

           Рассмотрено                                                       Согласовано                                       Утверждено

на педсовете, протокол №___                  ответственный за организацию                       директор школы

«__»____________201  г.                            и контроль УВР в школе ______               _____ И. В. Петренко

                                                               Н. Н. Кондрашова                              «__»___________201  г.

                                                            «__»___________201 г.

Программа

факультатива «Живая математика»

Срок реализации – 1 год

                                                                                                                  Автор:

                                                 Бержанова Зульфия Миндваевна

                          учитель математики

пос. Степновский