333374
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокФизикаДругие методич. материалыПрезентация " Метод наименьших квадратов"

Презентация " Метод наименьших квадратов"

библиотека
материалов
Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг...
По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П...
Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,...
На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ...
Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со...
Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой...
или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо...
Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч...
Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Совместное решение этих уравнений дает

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от другой величины , то эту зависимость можно исследовать, измеряя y при различных значениях x. В результате измерений получается ряд значений: x1, x2, ..., xi, , ... , xn; y1, y2, ..., yi, , ... , yn.

2 слайд По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П
Описание слайда:

По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). Полученная кривая дает возможность судить о виде функции ƒ(x). Однако постоянные коэффициенты, которые входят в эту функцию, остаются неизвестными.

3 слайд Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,
Описание слайда:

Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки, как правило, не ложатся точно на кривую. Метод наименьших квадратов требует, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от кривой, т.е. [yi – ƒ(xi)]2 была наименьшей.

4 слайд На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ
Описание слайда:

На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случае линейной зависимости, т.е. когда y = kx    или  y = a + bx. Линейная зависимость очень широко распространена в физике.

5 слайд Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со
Описание слайда:

Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Составим величину φ – сумму квадратов отклонений наших точек от прямой

6 слайд Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой
Описание слайда:

Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой лежат наши точки. Метод наименьших квадратов утверждает, что для k следует выбирать такое значение, при котором φ имеет минимум

7 слайд или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо
Описание слайда:

или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удовлетворить формуле y = a + bx (прямая, не проходящая через начало координат).

8 слайд Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч
Описание слайда:

Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилучшие значения a и b. Снова составим квадратичную формулу φ , равную сумме квадратов отклонений точек xi, yi от прямой

9 слайд Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Описание слайда:

Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум

10 слайд Совместное решение этих уравнений дает
Описание слайда:

Совместное решение этих уравнений дает

11 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-243727

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и Охраны исторических памятников»
Курс профессиональной переподготовки «Гражданско-правовые дисциплины: Теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация