Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Презентация " Метод наименьших квадратов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Презентация " Метод наименьших квадратов"

библиотека
материалов
Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг...
По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П...
Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,...
На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ...
Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со...
Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой...
или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо...
Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч...
Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Совместное решение этих уравнений дает
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от другой величины , то эту зависимость можно исследовать, измеряя y при различных значениях x. В результате измерений получается ряд значений: x1, x2, ..., xi, , ... , xn; y1, y2, ..., yi, , ... , yn.

№ слайда 2 По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П
Описание слайда:

По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). Полученная кривая дает возможность судить о виде функции ƒ(x). Однако постоянные коэффициенты, которые входят в эту функцию, остаются неизвестными.

№ слайда 3 Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,
Описание слайда:

Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки, как правило, не ложатся точно на кривую. Метод наименьших квадратов требует, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от кривой, т.е. [yi – ƒ(xi)]2 была наименьшей.

№ слайда 4 На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ
Описание слайда:

На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случае линейной зависимости, т.е. когда y = kx    или  y = a + bx. Линейная зависимость очень широко распространена в физике.

№ слайда 5 Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со
Описание слайда:

Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Составим величину φ – сумму квадратов отклонений наших точек от прямой

№ слайда 6 Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой
Описание слайда:

Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой лежат наши точки. Метод наименьших квадратов утверждает, что для k следует выбирать такое значение, при котором φ имеет минимум

№ слайда 7 или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо
Описание слайда:

или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удовлетворить формуле y = a + bx (прямая, не проходящая через начало координат).

№ слайда 8 Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч
Описание слайда:

Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилучшие значения a и b. Снова составим квадратичную формулу φ , равную сумме квадратов отклонений точек xi, yi от прямой

№ слайда 9 Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Описание слайда:

Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум

№ слайда 10 Совместное решение этих уравнений дает
Описание слайда:

Совместное решение этих уравнений дает

№ слайда 11
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.10.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров95
Номер материала ДБ-243727
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх