Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Презентация " Метод наименьших квадратов"

Презентация " Метод наименьших квадратов"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Физика
Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг...
По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П...
Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,...
На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ...
Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со...
Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой...
или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо...
Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч...
Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Совместное решение этих уравнений дает
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от друг
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Если некоторая физическая величина зависит от другой величины , то эту зависимость можно исследовать, измеряя y при различных значениях x. В результате измерений получается ряд значений: x1, x2, ..., xi, , ... , xn; y1, y2, ..., yi, , ... , yn.

№ слайда 2 По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). П
Описание слайда:

По данным такого эксперимента можно построить график зависимости y = ƒ(x). Полученная кривая дает возможность судить о виде функции ƒ(x). Однако постоянные коэффициенты, которые входят в эту функцию, остаются неизвестными.

№ слайда 3 Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки,
Описание слайда:

Определить их позволяет метод наименьших квадратов. Экспериментальные точки, как правило, не ложатся точно на кривую. Метод наименьших квадратов требует, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от кривой, т.е. [yi – ƒ(xi)]2 была наименьшей.

№ слайда 4 На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случ
Описание слайда:

На практике этот метод наиболее часто (и наиболее просто) используется в случае линейной зависимости, т.е. когда y = kx    или  y = a + bx. Линейная зависимость очень широко распространена в физике.

№ слайда 5 Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Со
Описание слайда:

Рассмотрим зависимость y = kx (прямая, проходящая через начало координат). Составим величину φ – сумму квадратов отклонений наших точек от прямой

№ слайда 6 Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой
Описание слайда:

Величина φ всегда положительна и оказывается тем меньше, чем ближе к прямой лежат наши точки. Метод наименьших квадратов утверждает, что для k следует выбирать такое значение, при котором φ имеет минимум

№ слайда 7 или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удо
Описание слайда:

или Рассмотрим теперь несколько более трудный случай, когда точки должны удовлетворить формуле y = a + bx (прямая, не проходящая через начало координат).

№ слайда 8 Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилуч
Описание слайда:

Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилучшие значения a и b. Снова составим квадратичную формулу φ , равную сумме квадратов отклонений точек xi, yi от прямой

№ слайда 9 Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
Описание слайда:

Найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум

№ слайда 10 Совместное решение этих уравнений дает
Описание слайда:

Совместное решение этих уравнений дает

№ слайда 11
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 07.10.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Номер материала ДБ-243727
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх