Презентация на тему «Основы стереометрии»

• 1 слайд

  Презентация на тему «Основы стереометрии»
  
  
  Автор: Кожушко Анна
  

• 2 слайд

  Основные понятия
  
  Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
  
  
  Аксиома – утверждение, не требующее доказательства.
  

• 3 слайд

  Аксиомы стереометрии
  Какая бы ни была плоскость, существуют точки, которые принадлежат этой плоскости, и точки, которые ей не принадлежат.
  Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
  Если две разные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
  
  
  

• 4 слайд

  Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, и притом только одну.
  Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
  Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
  

• 5 слайд

  Скрещивающиеся прямые
  Прямые, не пересекающиеся и не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися
  a
  b
  

• 6 слайд

  Параллельные прямые
  Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются
  
  a
  b
  

• 7 слайд

  Параллельные прямые
  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.
  Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
  

• 8 слайд

  Признак параллельности
  прямой и плоскости
  Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
  

• 9 слайд

  Признак параллельности плоскостей
  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым второй плоскости, то эти плоскости параллельны.
  

• 10 слайд

  Перпендикуляр и наклонная
  Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.
  Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром к плоскости.
  Проекцией наклонной называется отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки
  

• 11 слайд

  Теорема о трёх перпендикулярах
  
  
  Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна наклонной.
  

• 12 слайд

  Признак перпендикулярности плоскостей
  Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярными прямым.
  

• 13 слайд

  Ученическая страничка
  Задача 1. Плоскости α и β параллельны плоскости γ. Могут ли плоскости α и β пересекаться?
  Задача 2. Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую.
  Задача 3. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости.