Презентация на тему "Показательные неравенства"

• 1 слайд

  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
  30.11.2022г.
  

• 2 слайд

  Вспомните!
  Уравнение, содержащее переменную в показателе степени,
  
  называется показательным уравнением
  1. Корня
  2. Степени
  3. Основания
  

• 3 слайд

  Вспомните!
  Какие методы решения показательного уравнения вы знаете?
  Ответ:
  Сведение к одному основанию
  Деление обеих частей на уравнение, стоящее в правой части
  Вынесение общего множителя за скобки
  Введение новой переменной
  Графический метод
  1,4 и 5
  

• 4 слайд

  Решите:
  Для проверки!
  1
  1.2
  2
  7
  11/6
  

• 5 слайд

  Неравенство, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным неравенством. 
  af(x) > ag(x)  af(x) < ag(x)
  где a > 0, a ≠ 1
  
  Запомните!
  

• 6 слайд

  Если a > 1, то неравенство af(x) > ag(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). 
  
  Если 0 < a < 1, то показательное неравенство af(x) > ag(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).
  
  Запомните!
  

• 7 слайд

  
  3х<32
  2х>24
  0,3х<0,31
  0,2х>0,23
  1/5х<1/55
  1/2х>21
  
  
  
  
  
  Меняется или не меняется????
  
  
  

• 8 слайд

  3х<32 Ответ: (-∞;2) или (2; +∞)
  2х>24 Ответ: (-∞;4) или (4; +∞)
   0,3х<0,31 Ответ: (-∞;1) или (1; +∞)
  0,2х>0,23 Ответ: (-∞;3) или (3; +∞)
   1/5х<1/55 Ответ: (-∞;5) или (5; +∞)
   1/2х>21 Ответ: (-∞;1) или (1; +∞)
  
  
  Выберите правильный ответ!
  

• 9 слайд

  Кто быстрей?
  1команда2команда
  
  5х-1<25 3х>3-3
  32-х≤1/9 2х<1/8
  0,4х+2>0,4-1 0,52х-3≤0,52
  3-2х<31/2 (1/9)-3х+1>31/2
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!!!!!!!!!!!!!!!!!!